6-4 相对论理论的四维形式
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狭义相对论的四维时空观狭义相对论的四维时空观狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论,因此要弄清相对论的内容,要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义,在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知。
我在一个帖子上说过一个例子,一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大。
在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。
在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢。
另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等。
值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。
四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的。
可以说至少它比牛顿力学要完美的多。
至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑。
相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。
这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。
在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
--------------------------------------------------------------------------------狭义相对论基本原理物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动。
XX《电动力学》教学大纲课程编号: 3407课程名称:电动力学英文名称:学分/学时:4/64课程性质: 必修适用专业: 应用物理建议开设学期:5先修课程: 电磁学,数学物理方法,场论与复变函数开课单位:物理与光电工程学院一、课程的教学目标与任务(1)理解电磁运动的基本规律,理解电磁场基本性质;(2)获得分析和处理一些电磁基本规律问题的能力;(3)通过学习狭义相对论理论,掌握相对论的时空观及有关的基本理论;(4)为后续课程的学习和独力解决实际问题打下必要的基础。
二、课程具体内容及基本要求(一)引言(4学时)1。
基本要求了解《电动力学》的主要内容、熟悉研究对象等电磁场理论的史2.重点、难点掌握数学知识补充(矢量分析和算符运算)3。
作业及课外学习要求:课后及课本XX中的补充内容,掌握基本的矢量分析及算符运算法则(二)第一章电磁现象的普遍规律(8学时)1.基本要求第一节电荷和电场一、库仑定律(电荷连续分布带电体的电场)二、高斯定理,静电场的散度(矢量场的两个基本性质)三、静电场的旋度第二节电流和磁场一、电荷守恒定律(微分形式和积分形式)二、用毕—萨定律证明磁场旋度和散度公式第三节麦克斯韦方程组一、电磁感应定律二、位移电流三、麦克斯韦方程组四、洛伦兹力公式第四节介质的电磁性质一、极化和磁化的物理图象及描述二、极化强度的散度和磁化强度的旋度三、物质方程四、介质中的方程第五节电磁场的边值关系一、方程的积分形式二、法向分量的跃变三、切向分量的跃变第六节电磁场的能量和能流一、场和电荷系统的能量转化和守恒定律的一般形式二、电磁场能量密度和能流密度表示式三、电磁能量的传输2.重点、难点本章重点:方程及其物理根据,电磁场的边值关系,电磁场能量.难点:电磁场的矢量运算,电磁场及边值关系的物理图像。
3.作业及课外学习要求:课后题的部分内容,掌握电磁场的基本边值关系及方程.(三)第二章静电场(13学时)1.基本要求第一节静电场的标势及其微分方程一、静电场的标势二、静电势的微分方程和边值关系三、静电场的能量第二节唯一性定理一、静电问题的唯一性定理二、有导体存在时的唯一性定理第三节拉普拉斯方程分离变量法一、分离变量法二、边界条件的使用第四节电像法一、电像法的物理原理二、电像法的适用区域第五节格林函数法(选讲)一、点电荷密度二、格林函数三、格林公式和边值问题的解第六节电多极矩一、电势的多极展开二、电多极矩三、电荷体系在外电场中的能量2。