人教版四年级数学上册《垂直与平行》PPT课件(1)

教学活动
三、组织操作活动，深化概念理解
（一）作为本课的难点之一——用三角板画垂线这一环节，通过教学 “任意画已知直线的垂线”，学生发现要用到三角板这个工具，从而完成 画垂线工具的择优。通过教学“过直线上一点画已知直线的垂线”，学生 自主发现画垂线的完整“四步曲”（一贴二移三画四记），层层递进，环 环紧扣。教师找准重点、难点，组织学生开展操作、交流和对比，从而引 导学生对垂线的认识和理解，有效地解决问题，促进自身空间观念的发展。 达到了突出学生的主体地位，激发了学生主动探究的学习热情这一情感目 标。
A
教学活动
四、精心设练，应用新知 本环节的练习设计(图6）既让学生感受到我们生 活中处处有数学，又关注了学生的个体差异，练 习层次鲜明，由浅入深，循序渐进。
教学活动
五、回顾整理，提升认识
让学生说说这节课的收获，可以让学生再一次感受说到成功的 喜悦，激发学习数学的兴趣。将本节课所学新知纳入自己的认知 结构之中，在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发 现数学、积极思考的热情，体会数学与生活的联系。
1.根据交通标 1.能正确分类 志情境，能分 相交直线。2. 类相交直线。 能说出垂足， 2.说出垂足， 垂线，互相垂 互相垂直，垂 直 线
1.能用三角板 能正确画出互 、量角器、尺 相垂直的两条 子点子图互相 直线 垂直的两条直 线。2.让学生 画已知直线的 垂线和过直线
能正确熟 练说出
能正确熟 练画出
能正确熟 练说出（ 熟练性较 差）
在他人 帮助下 正确完 成
在他人帮助 下无法完成
能正确熟 练画出（ 熟练性较 差
在他人 帮助下 画出
在他人帮助 下无法画出
02
创设情境，引入新知 从学生熟悉的生活情境入手，引导学生提出有价值 的数学问题，初步培养学生发现问题、提出问题的能 力。同时，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积 极性。

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页。

【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。

【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有什么特点呢？（没有端点,可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。

2、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。

注意,一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画,教师巡视）二、观察分类,了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学,并选出几张有代表性的作品（小组交流）。

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示,将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察,你们画的跟他们一样吗？如果不一样,可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。

仔细观察,看看有什么发现,根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题,包括以下两点）2、你是怎么分的？在小组中交流交流。

各小组注意做好记录。

（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。

(1)若 l1∥l2，求 a 的值； (2)若 l1⊥l2，求 a 的值.
探究题 2 将上题中 A，B 两点的坐标分别改为 A(2，a)，B(a －1，3)，则结论将是如何？
探究题 3 直线 l 的倾斜角为 30°，点 P(2，1)在直线 l 上，直 线 l 绕点 P(2，1)按逆时针方向旋转 30°后到达直线 l1 的位置，此时 直线 l1 与 l2 平行，且 l2 是线段 AB 的垂直平分线，其中 A(1，m－1)， B(m，2)，试求 m 的值.
类题通法 1．判定两直线是否平行时，应先看两直线的斜率是否存在，若 都不存在，则平行(不重合的情况下)；若存在，再看是否相等，若相 等，则平行(不重合的情况下). 2．若已知两直线平行，求某参数值时，也应分斜率存在与不存 在两种情况求解．
定向训练 已知 A(－2，m)，B(m，4)，M(m＋2，3)，N(1，1)，若直线 AB∥ 直线 MN，则 m 的值为________．
第二阶段 课堂探究评价
关键能力 素养提升
一两直线平行 典例示范
【例 1】判断下列各题中的直线 l1 与 l2 是否平行： (1)l1 经过点 A(－1，－2)，B(2，1)，l2 经过点 M(3，4)，N(－1， －1);
(2)l1 的斜率为 1，l2 经过点 A(1，1)，B(2，2); (3)l1 经过点 A(0，1)，B(1，0)，l2 经过点 M(－1，3)，N(2，0); (4)l1 经过点 A(－3，2)，B(－3，10)，l2 经过点 M(5，－2)，N(5， 5). 解：(1)k1＝12－ －（ （－ －21） ）＝1，k2＝－ －11－ －43＝54， k1≠k2，l1 与 l2 不平行.
预习验收 衔接课堂
1．已知过 A(－2，m)和 B(m，4)两点的直线与斜率为－2 的直

1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
5．过点A画角的一条边的垂线，画另一条边的平行线。
(画法不唯一)
提升点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
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7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对 边的垂线，你能发现什么？
发现：三条垂线相交于一点。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
A.1
B.2
C.3