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流体力学课后习题

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第一章 思考题 1.什么是连续介质 为何要做这种假定 2.流体的粘度与流体的压力有关吗 3.流体的重度,比重和密度之间是怎样的关系 4.什么是理想流体 什么是粘性流体 它们有什么区别 5.流体的动力粘性系数与运动粘性系数有什么不同 它们之间有什么关系 6.液体和气体的粘性系数μ随温度的变化规律有何不同 为什么 7.牛顿流体是怎样的流体 非牛顿流体有哪些 它们之间有什么区别 8.为什么将压力和切应力称为表面力 而又将惯性力和重力称为质量力 9.怎样理解静止流体或理想流体中一点处的压力是一个标量 流体静压强有何特性 10.气体和液体在压缩性方面有何不同 习 题 1.海面下8km处水的压力为81.7×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,压力为1.01×105N/m2,平均体积弹性模量为2.34×109N/m2,试求水下8km处的密度. 2.如图1-12所示,半径为a的圆管流体作直线单向流动,已知管道横截面上的流体速度分布为 其中umax=const,求:r=0,r=和r=a处的流体切应力,并指出切应力的方向.这里流体粘性系数为μ. 3.如图1-13所示的旋转粘度计,同心轴和筒中间注入牛顿型流体,轴的直径为D,筒与轴之间的间隙δ很小.筒以等角速度ω旋转,且保持流体的温度不变.假定间隙中的流体作周向流动且速度为线性分布,设L很长,故底部摩擦影响可不计.若测得轴的扭矩为M,求流体的粘性系数. 4.如图1-14所示,一平板在另一平板上作水平运动,其间充满厚度为δ=2mm的油,两平板平行.假定油膜的速度分布为线性分布,粘性系数μ=1.10×10-5N·s/cm2,求单位面积上的粘性阻力. 5.有金属轴套在自重的作用下沿垂直轴下滑,轴与轴套之间充满ρ=900kg/m3, 的润滑油.轴套经d1=102mm,高h=250mm,重100N,轴的直径d2=100mm ,试确定轴套等速下滑的速度. 6.如图1-15所示,牛顿型流体从一倾斜板流下,流层厚度为t,与空气接触的上表面阻 力可忽略不计.在斜面上(倾角为θ)流体流动速度恒定,若流体的密度为ρ,粘性系数为μ,求流层的速度分布. 7.活塞直径为5cm,在气缸(直径为5.01cm)运动,当其间的润滑油温度由00C变到120°C时,试确定活塞运动所需的力减少的百分比.设在0°C时,μ1=1.7×10-2N·s/m2,在120°C时,μ2=2×10-3 N·s/m2. 8.一飞轮回转半径为30cm,重500N,当其转速达到600r/min后,由于转轴与轴套之间的流体的粘性而使其转速减少1r/min.这里轴套长5cm,轴的直径为2cm,径向间隙为0.05cm,试确定流体的粘度. 9.试求常温下(20°C,一个大气压)使水的体积减少0.1%所需的压力,设βp=4.8×10-8cm2/N. 10.当压力增量Δp=5×104N/m2时,某种流体的密度增长0.02%,求此流体的体积弹性模量. 第二章 思考题 1 欧拉平衡微分方程综合式可积分的条件是什么 2 何谓等压面 等压面与质量力作用线之间的关系如何 3 何谓连通器原理 工程上有何应用 4 压力p和总压力P有何不同 如何计算静止流体中平板上的总压力和压力中心 水箱中储有重度不同的两种流体,如图2-28所示.容器和测管都与大气相通,问测 管1和2中的液面是否与o-o面平齐 是高于还是低于o-o面 两种流体的分界面是等压面吗 静止流体(包括相对静止)中的水平面是等压面吗 连通容器中的水平面是等压面吗 7 如图2-29所示的密闭水箱A,顶部自由液面的压力为p0,橡皮管连接容器B,水箱 接有测压管1和2问: (1)1和2两测压管的水面是否平齐 若平齐,pa=pb对吗 (2)若将容器B提高一些,两测压管的水面将如何变化 p0的值是增加 减少 还 是不变 (3)若将容器B下降(测压管1和2均封闭)直至B中水面正好与C点平齐,问此时 C点的压力为多少 8 何谓压力体 它由哪几个面构成 实压力体与虚压力体有何异同 9 如图2-30所示各AB段壁面均为二向曲面,试画出AB段上的压力体. 10 如图2-31所示水平台面上置放五个形状各异,但底面积相等的容器,若容器的水 深H均相等,试比较容器底面积上所受静水总压力的大小. 11如图2-32所示形状各异,但面积相等的闸门,浸没在同一种液体中,试比较各闸门 所受静水总压力的大小. 12 一个任意形状的物体处于静止流体中,若该物体的表面接触的流体压力处处相等, 问其上的流体总压力为多少 船舶的平衡条件是什么 船舶的漂浮状态通常有哪几种情况(绘出示意图) 表征各种 浮态的参数有哪几个 根据静力平衡条件,列出各种浮态的平衡方程. 习 题 1.如图2-33所示的差动式比压计中的水银柱高h=0.03m,其余液体为水,容器A,B的中心位置高差H=1m,求A,B容器中心处的压力差. 2.如图2-34所示的容器底部有一圆孔,用金属球封闭,该球直径为5cm,圆孔的直径为3cm.求水作用于圆球上的总压力. 3.如图2-35所示,H=3m,α=45°,闸门宽为b=1m,求扇形闸门上所受静水总压力.设水的密度为1000kg/m3. 4.试确定图2-36所示的单位长圆柱体上所受静水总压力.分别按下列三种情况计算. (1)H1=d,H2=0; (2)H1=d/2,H2=0; (3)H1=d,H2=d/2. 5.如图2-37所示,当闸门关闭时,求水作用于闸门上合力对0点的力矩.设γ=9802N/m3. 6.如图2-38所示,重度为9100 N/m3的油液所充满的容器中的压力p由水银压力计读数h来确定,水银的重度为1.33×105 N/m3,若压力不变,而使压力计下移至a点的位置.求压力计读数的变化量Δh. 7.如图2-39所示,矩形平板闸门,水压力经闸门的面板传到三条水平梁上,为使各横 梁的负荷相等,试问应分别把它们置于距自由液面多深的地方 已知闸门高4m,宽6 m,水深H=3m. 8.如图2-40所示等腰三角形平面的一边水平(即与液面平行),浸入重度为γ的流体中, 三角形高为a,水平边宽b,水平边距自由液面为a,求作用于三角形上的静水总压力及压力中心. 9.求图2-41所示,d=4m的单位长圆柱体上的静水总压力. 10.船沿水平方向作匀加速直线运动,其液体舱的液面倾斜45°,求船的加速度. 11.某船从河出海,吃水减少了20cm,接着在港口装了一些货物后吃水复又增加了15cm.设该船最初的排水量为100t,吃水线附近船的倾面为直壁,海水的密度为ρ=1025kg/m3.问该船在港口装了多少货物 12.试证流体静止的必要条件是质量力必须满足式中为质量力. 13.如图2-42所示,矩形水箱高1.2m,长2m,在与水平面成30°的倾斜面上向上运动,加速度为4m/s2.试求箱液面与水平面之间的倾角. 14.如图2-43所示,一细长直管,长L=20cm,与铅垂轴的夹角为θ.C处开口通大气,A处封死.管盛满密度为ρ的均质流体.若管子绕Z轴作等角速度ω旋转,求截面A和B处流体质点的质量力的大小和方向.设流体相 对管子是静止的. 15.直径为4m的圆板铅垂地浸入水中,上面与水面相切时,求作用于该板上的静水总压力及压力中心.. 160一矩形闸门的位置与尺寸如图2-44所示,闸门上缘A处设有转轴,下缘连接铰链,以备开闭.若忽略闸门自重及轴间摩擦力,求开启闸门所需的拉力T.(Icξ=) 17.如图3-45所示为一绕铰链O转动的自动开启式水闸(倾角α=60°),当水闸一侧的水深h1=2m,另一侧的水深h2=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x. 18.求图2-46所示封闭容器斜壁上的圆形闸门所受的静水总压力及作用点.已知闸门直径d=2m,a=1m,a=60°,容器水面的相对压强=98.1kN/m2.(Icξ=) 19.一泄水装置如图2-47所示,泄水孔道直径1m,其上斜盖一椭圆形阀门,阀门上缘有一铰链,泄水孔上缘距水面距离H=2m.若不计阀门重量及铰链的摩擦力,试求开启阀门的 力T.(Icξ=) 第三章 思考题 拉格朗日法与欧拉法有何异同 欧拉法中有哪两种加速度 它与速度场的定常与否及均匀与否有什么关系 如何理解欧拉法求质点加速度时,其表达式中空间位置(x,y,z)是时间的函数 陨星下坠时在天空中划过的白线是什么线 流线有什么基本性质 如何判断流线方向 流线与轨迹线有何区别 在同一流场中,同一时刻不同流体质点组成的曲线是否都是流线 如果在运动过程中,每一流体质点的密度都保持不变,那么是否一定有和 一条船在静水中作等速直线运动,观察者在什么坐标系下可以观察到定常运动 船模在水池中试验,拖车拖带船模在静水中作等速直线运动.而船模在水槽中试验,则是船模固定不动(相对于地球),水槽中的水以均匀来流绕船模流动,试讨论这两种流动坐标系的选择及流动的定常或非定常性 流场为有旋运动时,流体微团一定做圆周运动吗 无旋运动时,流体微团一定做直线 运动吗 11. 流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有什么本质差别 习 题 1. 已知流场的速度分布为,求: (1)流体的剪切变形角速度; (2)点(3,1)处流体质点的加速度. 2. 给定速度场,,vz=0且令t=0时,r=a,θ=b,τ=c. 求流场的加速度. 3. 已知平面流速度场为vx=1+2t,vy=3+4t,求: (1)流线方程; (2)t=0时经过点(0,0),(0,1),(0,-1)的三条流线方程; (3)t=0时经过点(0,0)的流体质点的迹线方程. 4. 已知平面流动的速度分布为 式中Γ为常数,求流线方程. 5. 给定速度场vx=-ky,vy=kx,vz=w0.式中k,w0是常数.求通过 x=a,y=b,z=c的流线. 6. 已知不可压缩液体平面流动的流速场为 vx=xt+2y vy=xt2-yt 求当t=1s时,点A(1,2)处液体质点的加速度(单位:m/s2). 7.已知流体中任一点的速度分量,由欧拉变数给出为 vx=x+t vy=-y+t vz=0 试求t=0时,通过点(-1,1)的流线. 8.已知流体的速度分布为vx=1-y,vy=t,求:t=1时过(0,0)点的流线及t=0时位于(0,0)点的质点轨迹. 9.给出流速场为,求:空间点(3,0,2)在t=1时的加速度. 10.已知空间不可压缩液体运动的两个流速分量为vx=10x,vy=-6y,试求: z方向上的流速分量的表达式 流动是否为有旋运动 11.试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些满足连续性方程,哪些不满足连续性方程. (1) vx=-ky vy=kx vz=0 (2) vx=kx vy=-ky vz=0 (3) (4) vx=ay vy=v vz=0 (5) vx=4 vy=vz=0 (6) vx=1 vy=2 (7) vr=k/r(k是不为零的常数) vθ=0 提示:在柱坐标系中,连续性微分方程为 (8) vr=0 vθ=k/r(k是不为零的常数) (9) vx=4x vy=c (10) vx=4xy vy=0 12.给定速度场vx=ax,vy=ay,vz=-2az,式中a为常数,求: (1)线变形速率分量,剪切角速度分量,体积膨胀率; (2)该流场是否为无旋场,若无旋,写出其速度势函数. 13.设有从坐标原点引出的径向线上流速分布为vr=4/r,试证明通过圆心为原点的所有

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新版工程流体力学课后习题答案(杜广生)-新版.pdf

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pA + 水 g（ H A H）=p1
p2 + Hg gh=p1
pB =p2+ 水 g（ h H - H B）
联立以上三式，可得：
pA + 水 g（ H A H）=pB 水 g（h+H H B）+ H ggh
化简可得：
h= (pA
pB )+ 水 g（ H A
( Hg
水 )g
H B）
2.744 105 1.372 105 +1000 9.8 (548-304) 10-2
《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
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第一章 习题
1. 解： 依据相对密度的定义： d
f
13600 13.6。
w 1000
式中， w 表示 4 摄氏度时水的密度。
2. 解： 查表可知，标准状态下：
CO2 1.976kg / m3 ， SO2 2.927kg / m3 ， O2 1.429kg / m3 ，
pA =pa + Hg gh2 - 水 gh1=101325+13550 9.8 900 10-3-1000 9.8 800 10-3=212.996 kPa
4. 解：
设容器中气体的真空压强为 pe ，绝对压强为 pab
如图所示，选取 1-1 截面为等压面，则列等压面方程： pab + g h=pa
查表可知水银在标准大气压， 20 摄氏度时的密度为 13.55 103 kg/m3
因此，可以计算
h 得到：
h=
pA -pB Hg g
(2.7+2.9)
= 13.55
103
104 =0.422m
工程流体力学课后习题答案(第二版)

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第一章绪论1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？［解]此时动力粘度增加了3。

5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。

试求时渠底（y=0）处的切应力。

［解］当=0.5m，y=0时1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620（见图示），求油的粘度.[解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解］1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

已知导线直径0。

9mm，长度20mm，涂料的粘度=0。

02Pa．s。

若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。

(1。

O1N）[解]1—7．两平行平板相距0。

5mm，其间充满流体，下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

［解］根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。

锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0.3m,高H=0。

5m.求作用于圆锥体的阻力矩.(39.6N·m）[解］取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力：阻力矩：1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[解] 在地球上静止时:自由下落时：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强.[解］2—2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。

工程流体力学(袁恩熙)课后练习题答案

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2-15 解：根据题意，容器在 Z 方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运 动容器中相对静止液体的压强方程，有：
dp = ρa=p0。则
p = ρa z Z + p 0
1）容器以 6m/s2 匀加速向上运动时， a z = 9.8 + 6 = 15.8 ，则：
h1 = Z 0 +
1 ω2 2 D 16 g 1 ω2 2 D 16 g
（1）
Z 0 = h1 −
当式中 r=R 时，自由界面的 Z 坐标为 H，则：
H = z0 +
1ω2 2 D 8 g
（2）
将式（1）代入（2） ，得：
1 ω2 2 1ω2 2 H = h1 − D + D 16 g 8 g
由式（1）解出 p2 后代入（2） ，整理得：
p1 + ρ 2 g ( H + z ) = p a − ρ1 gh + ρ 2 gz
h=
=
p a − p1 − ρ 2 gH ρ1 g
13600 × 9.8 × 0.745 − 1.5 × 10 4 − 1000 × 9.8 × 1 13600 × 9.8 = 0.559mm(水银柱)
∆VT = β T V∆T
体积压缩量为：
∆V p =
∆p (V + ∆VT ) = ∆p V (1 + β T ∆T ) Ep Ep
因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：
⎛ ∆p ⎞ ⎟ V0 = V (1 + β T ∆T ) − ∆V p = V (1 + β T ∆T )⎜1 − ⎜ Ep ⎟ ⎝ ⎠
∆V = −
π 2 d nt 4
工程流体力学课后习题答案(第二版)

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第一章 绪论1-1．20℃的水2。

5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度增加15%，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？ ［解］ 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度增加了3.5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力. [解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当=0。

5m,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块,质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22。

620（见图示）,求油的粘度.［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1—5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

［解]1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。