长方体正方体组合试卷

人教版数学五年级下册《长方体和正方体》单元测试卷(含答案)（时间：60分钟，分值：105分）卷面书写（5分）请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清 秀、漂亮的面孔！1．填空题。

（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm 、8cm 、6cm ，它的棱长和是（ ）cm ，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。

（2）把一根长72cm 的铁丝焊成一个正方体的框架，它的棱长是（ ）。

（3）一个长方体的体积是43.2立方米，它的底面积是12平方米，它的高是（ ）米。

（4）在括号里填上合适的体积或容积单位名称。

一袋纯牛奶约220（ ）。

一桶饮用水约18.9（ ）。

教室的占地面积约是72（ ），空间约是210（ ）。

粉笔盒的体积约是800（ ）。

（5）1.5L ＝（ ）mL3.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 （ ）dm³＝2500cm³＝（ ）mL 7升40毫升＝（ ）升（6）一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm ，宽是4dm ，高是6dm 。

制作这个水桶至少需要铁皮（ ）dm²。

（7）把一块棱长8dm 的正方体钢锭，熔铸成横截面积为0.1m²的长方体钢材，熔铸后的钢材长（ ）dm 。

2．选择题。

（1）修建一个长方体水池，长5m 、宽3m 、深2.5m 。

给这个水池的底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积是长方体（ ）个面的面积。

A ．4B ．5C ．6（2）用一根长80cm 的铁丝，可焊接成一个长8cm 、宽6cm 、高（ ）cm 的长方体铁框。

A ．6B ．4C ．2（3）下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小方块，它的表面积与原来相比，（ ）。

A ．变大B ．变小C ．没有变化（4）一个棱长为2cm 的正方体，它的表面积和体积（ ）。

A ．一样大 B ．表面积大 C ．不能比较（5）一根正方体的木料，它的底面积是10cm²，把它截成3段，表面积增加了（ ）cm²。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体》单元测试卷(含答案)（时间：60分钟，分值：105分）卷面书写（5分）请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清 秀、漂亮的面孔！一、填空。

1．3.6 L ＝( )ml9.5 L ＝( )dm 3＝( )cm 32．一个长方体，长是4厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米。

3．一个长方体水池占地6平方米，池深1.5米，池内最多能容水( )升。

4．一个正方体每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。

5．水箱容积150 L ，底面是边长50 cm 的正方形，这个水箱的高是( )dm 。

6．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。

二、判断。

1．正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

( ) 2．棱长4厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

( ) 3．3a 表示a ×3。

( )4．一个长方体(不含正方体)，最多有两个面面积相等。

（ ） 5．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（ ） 6．把一个长方体切成两个相同的长方体，表面积不变。

（ ）7．在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。

（ ） 三、选择。

1．一个长方体油箱，从里面量长50 cm 、宽40 cm 、高20 cm ，这个油箱可以装油( )升。

A ．40B ．4C ．4002．用棱长都是10 cm 的3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )cm 。

A ．360B ．240C ．200D ．1203．用一根60 cm 长的铁丝正好可以焊成一个长6 cm ，宽4 cm ，高( )cm 的长方体框架。

A ．3B ．4C ．54．如下图所示，用1000个小方块拼成了一个大正方体。

如果拿走顶点处的一个小方块，它的表面积和原来相比( )。

2022-2022学年人教新版数学五年级下册单元测评卷B第三单元《长方体和正方体》（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）将一块长方体豆腐切成两块，下面说法中正确的是()A．表面积和体积都不变B．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积大C．体积不变，两小块的表面积之和比原来的表面积小【解答】解：因为将长方体切成两个长方体后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体分成两个长方体，它的形状变了，但体积没有变．故选：B．2．（2分）如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，()A．无法比较B．表面积没有变化C．表面积变小了D．表面积变大了【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等．故选：B．3．（2分）一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了224cm，原来体积是() A．31600cm C．396cm B．32400cm24cm D．3=厘米，【解答】解：4米400÷-⨯⨯24[(31)2]400=⨯6400=（立方厘米）2400答：原来的体积2400立方厘米．故选：D．4．（2分）一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用铁皮( )A．1440平方厘米B．860平方厘米C．1720平方厘米D．1720平方分米⨯+⨯+⨯⨯【解答】解：(2520258208)2=++⨯(500200160)2=⨯8602=（平方厘米）1720答：做这个铁盒至少要用铁皮1720平方厘米．故选：C．5．（2分）如图两个物体的()相等．A．表面积B．体积C．表面积和体积【解答】解：有8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露3个面，第二个物体比第一个少了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以两个物体的表面积不变，体积第一个比第二个大．故选：A．6．（2分）用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高()分米的长方体框架．A．6 B．7 C．8 D．9÷-+【解答】解：564(53)=-148=（厘米）；6答：这时高为6厘米．故选：A．7．（2分）把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米．A．96 B．26 C．50 D．104⨯=（平方厘米）【解答】解：棱长为1厘米的小正方体每个面的面积是224由分析可知，把6个棱长1厘米的正方体排成一排拼成一个长方体时，长方体的整个表面包含了26个面积是4平方厘米的小面，⨯=（平方厘米）因此长方体的表面积是：264104答：这个长方体的表面积是104平方厘米．故选：D．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）8．（2分）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是64立方厘米．÷÷【解答】解：边长：4843=÷123=（厘米）4⨯⨯体积：444=⨯164=（立方厘米）64答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．9．（2分）把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是9厘米．÷--【解答】解：48421=--1221=（厘米）9答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．10．（2分）一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是170平方厘米．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．3056÷=（厘米）⨯⨯+⨯⨯55256450120=+170=（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米． 故答案为：170．11．（2分）把一个棱长为8cm 的正方体的钢坯，锻造成一个长32cm ，宽10cm 的长方体钢件，这个钢件高 1.6 cm【解答】解：888(3210)⨯⨯÷⨯ 512320=÷ 1.6=（厘米），答：这个钢件的高是1.6厘米． 故答案为：1.6．12．（2分）把一个棱长为1分米的正方体，按图中所示分割成12个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是 14 2dm ．【解答】解：11(68)⨯⨯+114=⨯214()dm =答：这些个小长方体的表面积之和是214dm ． 故答案为：14．13．（2分）一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米，如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装 32 块． 【解答】解：924÷=（块)1⋯（分米）， 824÷=（块)，52÷=（块)个1⋯（分米）， 44232⨯⨯=（个)，答：最多可以装32块．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）14．（2分）长方体最多有4条棱的长度相等． 错误 ．（判断对错）【解答】解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么这个长方体最多有8条棱的长度相等． 因此，长方体最多有4条棱的长度相等．此说法错误． 故答案为：错误．15．（2分）棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等． ⨯ ．（判断对错） 【解答】解：它的棱长总和表示的是长度，而表面积表示的面积的大小，它们两个的量的属性不同，意义不同，更不能说相等，因此原题说法错误． 故答案为：⨯．16．（2分）用8个棱长是1cm 的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是40cm ，表面积可能是234cm ． √ （判断对错）【解答】解：(811)4++⨯ 104=⨯ 40=（厘米）(818111)2⨯+⨯+⨯⨯ (881)2=++⨯ 172=⨯34=（平方厘米）答：拼成的长方体的棱长总和是40厘米，表面积是34平方厘米． 故答案为：√．17．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍． √ ．（判断对错）【解答】解：根据正方体的体积公式3v a =一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的44464⨯⨯=倍 故答案为：√．18．（2分）长方体的各个面一定是长方形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．所以，长方体各个面一定是长方形，说法是错误的． 故答案为：⨯．19．（2分）长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面．√．（判断对错）【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其它4个是完全相同的长方形．因此在长方体的6个面中，最多有4个面的面积相等．所以“长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面”的说法是正确的．故答案为：√．四．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）20．（4分）计算下面立体图形的表面积和体积．【解答】解：（1）(14514757)2⨯+⨯+⨯⨯(709835)2=++⨯2032=⨯406=（平方厘米），1457⨯⨯707=⨯490=（立方厘米），答：这个长方体的表面积是406平方厘米、体积是490立方厘米．（2）0.50.56⨯⨯0.256=⨯1.5=（平方分米），0.50.50.50.125⨯⨯=（立方分米），答：这个正方体的表面积是1.5平方分米、体积是0.125立方分米．五．应用题（共7小题，满分28分，每小题4分）21．（4分）一个盛水的长方体容器，底面长4分米、宽2分米，高1.5分米，放入一个正方体铁块后水面升高了0.3分米，求这个铁块的体积是多少？【解答】解：3 420.3 2.4()dm ⨯⨯=答：这个铁块的体积是2.4立方分米．22．（4分）有一个长5dm、宽4dm、深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块，且没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4dm，这个铁块的体积是多少？⨯⨯【解答】解：540.4200.4=⨯=（立方分米）8答：这个铁块的体积是8立方分米．23．（4分）一间教室长8m，宽6m，高4m，门窗面积为222m．现要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250g，共需涂料多少千克？⨯+⨯⨯+⨯⨯-【解答】解：8684264222=++-48644822=-16022=（平方米）138⨯÷1382501000=÷345001000=（千克）34.5答：共需要涂料34.5千克．24．（4分）一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？-⨯-⨯⨯【解答】解：(305)(2052)5=⨯⨯251051250=（立方厘米）答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．25．（4分）王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？⨯⨯【解答】解：121212=⨯144121728=（立方分米），答：这个正方体的体积是1728立方分米．26．（4分）李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药．药箱是长为2分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，如果每分钟喷出农药600毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？=立方分米，【解答】解：600毫升0.6⨯⨯÷2 1.550.6=÷150.6=（分钟），25答：喷完一箱药液需要25分钟．27．（4分）如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）【解答】解：小正方形的边长应为2厘米，做成的长方体容器的容积最大，(2022)(1022)2-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯1662=⨯962=（立方厘米）192=毫升192立方厘米192答：做成的长方体容器的容积最大是192毫升．六．操作题（共3小题，满分10分）28．一个长方体纸盒的长是4厘米宽是2厘米高是1厘米．请画出这个纸盒的表面展开图，并计算这个纸盒的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米）4218答：这个纸盒的体积是8立方厘米．29．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算）⨯⨯+⨯÷⨯+⨯÷⨯【解答】解：10621032263221203018=++2=168()cm168cm．答：其中一个的表面积是230．（4分）如图的长方体，底面是边长5厘米的正方形，高8厘米，将长方体右侧的展开图补充完整，并计算这个长方体的体积．【解答】解：作图如下：⨯⨯=（立方厘米），558320答：这个长方体的体积是320立方厘米．七．解答题（共5小题，满分20分，每小题4分）。

苏教版数学六年级上册冲刺100单元达标卷第一单元长方体和正方体考试时间：100分试卷满分：100分一．选择题（共5小题）1．（罗湖区期末）一个正方体的表面积是54平方厘米,它的棱长之和是（）厘米。

A．108 B．54 C．36 D．24【思路引导】因为正方体有6个面,每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米）,正方体有12条棱,用每条棱的长度乘以12,即可得到正方体棱长的和。

【完整解答】54÷6＝9（平方厘米）因为9＝3×3,所以正方体的棱长是3厘米3×12＝36答：它的棱长之和是36厘米。

故选：C。

2．（皇姑区期末）给一个棱长3dm的正方体包装盒的四周都贴上商标,贴商标的面积是（）dm2。

A．18 B．36 C．45 D．54【思路引导】贴商标的面积应该是4个面的面积,依据已知正方形的面积公式S＝a2,求出4个面的面积即可解答。

【完整解答】3×3×4＝9×4＝36（平方分米）答：贴商标的面积是36dm2。

故选：B。

3．（皇姑区期末）一个长方体长8cm,宽5cm,高7cm,计算它表面积的正确算式是（）A．（8+5+7）×4 B．（8×5+8×7+5×7）×6C．8×5×7 D．（8×5+8×7+5×7）×2【思路引导】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2,把数据代入公式解答即可。

【完整解答】（8×5+8×7+5×7）×2＝（40+56+35）×2＝131×2＝262（平方厘米）答：它表面积是262平方厘米。

故选：D。

4．（龙华区期末）一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm,这个物体可能是（）A．橡皮B．数学书C．黑板D．新华字典【思路引导】根据长方体的特征,以及生活经验可知,一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm,这个物体可能数学书。