七年级数学上册 第二章 有理数章综合与测试素材1 苏科版 精

第二章 有理数 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 某天的温度上升了3∘C 记作+3∘C ，则−2∘C 的意义是（ ） A.上升了2∘C B.下降了−2∘C C.下降了2∘C D.以上都不对2. 在−(−8)、(−1)2019、−32、−|−1|、−|0|、−π3、−2.131131113中，负有理数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3. 现在规定一种新运算：a ⊗b =ab a+b，请你根据这种新运算，计算2⊗(−3)约值为（ ） A.−6 B.6C.−5D.54. (−3)÷(−12)+(−2)的计算结果为( ) A.4 B.−8 C.−12D.−725. 在√3，π0，227，√83这四个数中，是无理数的是（ ） A.√3 B.π0C.227D.√836. 已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，点C 为AB 的中点， b <0<a 且a +b <0，则下列结论中： ①a −b >0；②|b|>|a|>|c|；③b −c <0；④a +b =2c ．其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.−|−7|和+(−7)B.+(−5)和−(+5)C.(−1)3和−13D.(−1)2和−128. 如图，数轴上被遮挡的整数是（）A.−3B.−1C.−4D.39. 5月18日，安徽省淮南市举办第三届潘集酥瓜节，并评出了酥瓜种植能手．扶贫酥瓜的销售也是愈发火爆，线下销售突破了2万斤，线上销售7000余斤，各类扶贫农产品销售额近40万元．数据40万用科学记数法表示为()A.4×104B.0.4×105C.4×105D.0.4×106二、填空题（本题共计11 小题，每题3 分，共计33分，）10. 绝对值小于2.5的所有整数个数有________个．11. 在0，−1，2，−3这四个数中，相反数最小的数为________.12. 在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是________．13. 如果|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是________．14. 计算：|1−|3−(−1)||=________．15. 把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是________．16. 已知|m−2|+|3−n|＝0，则−n m＝________．17. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为________．18. 已知|a|=3，b =2，且a <b ，则a −b =________．19. 22∘C 比−5∘C 高________∘C ，比5∘C 低8∘C 的温度 是________∘C ．20. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则c −b +a =________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. (13−59+1112)×(−36)．22. 计算：(1)(−12557)÷(−5)；(2)(−36911)÷9；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725．23. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，求100a +100b +ba −cd 的值．24. x 取什么值时，式子(x +3)2+15的值最小，这个最小值是多少？25. 已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn<0，y为最大的负整数．求(y+b)2+m(a+cd)+nb2的值．26. 国庆节前后约有一半中国人外出游玩，某景区在7天中每天游览的人数变化如下表（正数表示前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人50元，那么，十月黄金周期间该景区门票收入是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】C【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了3∘C记作+3∘C，那么−2∘C表示下降2∘C．故选：C．2.【答案】A【解答】−(−8)＝8，(−1)2019＝−1，−32＝−9，−|−1|＝−1，−|0|＝0，−π3是无理数，∴ 负有理数为，(−1)2019，−32，−|−1|，−2.131131113，3.【答案】B【解答】解：∵ a⊗b=aba+b，∴ 2⊗(−3)=2×(−3)2+(−3)=−6−1=6.故选B.4.【答案】A【解答】解：(−3)÷(−12)+(−2)=(−3)×(−2)+(−2)=6−2=4.故选A.5.【答案】 A【解答】解：π0=1，√83=2，227是有理数；√3是无理数. 故选A . 6. 【答案】C【解答】解：①∴ b <0<a ，∴ a −b >0，原结论正确；②只能确定|b|>|a|，|b|>|c|，但不能确定|c|与|a|的大小关系，原结论错误； ③b −c <0，原结论正确；④易知a −c =c −b ，即a +b =2c ，原结论正确. 故选C . 7.【答案】 D【解答】解：A 、−|−7|=−7，+(−7)=−7，相等，不合题意； B 、+(−5)=−5，−(+5)=−5，相等，不合题意； C 、(−1)3=−13=−1，相等，不合题意；D 、(−1)2=1，−12=−1，互为相反数，符合题意， 故选D 8. 【答案】 B【解答】解：由图可得，图中被遮挡的整数在−2和0之间， 则被遮挡的数是−1. 故选B . 9.【答案】 C【解答】解：科学记数法：把绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 是正整数.则40万=4×105.故选C.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计33分）10.【答案】5【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是−2、−1、0、1、2．共5个故答案为：511.【答案】2【解答】解：0的相反数是0；−1的相反数是1；2的相反数是−2；−3的相反数是3；∴ −2<0<1<3，∴ 在0，−1，2，−3中，相反数最小的数是2.故答案为：2.12.【答案】4【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．13.【答案】1【解答】解：由题意得，a−1=0，b+2=0，解得，a=1，b=−2，则(a+b)2016=1，故答案为：1．14.【答案】3【解答】解：|1−|3−(−1)||=|1−|3+1||=|1−4|=|−3|=3．故答案为：3．15.【答案】−5【解答】解：0+2−7=−5．答：点P所表示的数是−5．故答案为：−5．16.【答案】−9【解答】∴ |m−2|+|3−n|＝0，∴ m−2＝0，3−n＝0，∴ m＝2，n＝3．∴ −n m＝−9．17.【答案】−1【解答】解：由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，所以，m+2n=3+2×(−2)=3−4=−1．故答案为：−1．18.【答案】−5【解答】解：∴ |a|=3，b=2，且a<b，∴ a=−3，b=2，则a−b=−3−2=−5，故答案为：−519.【答案】 27,−3 【解答】解：22−(−5)=22+5=27(∘C)5−8=−3(∘C)故答案为：27，−3． 20. 【答案】【解答】解：根据题意得：a =−1，b =−1，c =0， 则c −b +a =0+1−1=0， 故答案为：0三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21. 【答案】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 【解答】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 22. 【答案】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．【解答】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111； (3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．23.【答案】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 【解答】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 24.【答案】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 【解答】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 25.【答案】解：∴ (a −3)2+|b −2|=0， ∴ a −3=0，a =3， b −2=0，b =2， ∴ c 和d 互为倒数， ∴ cd =1，∴ m 和n 的绝对值相等，且mn <0， ∴ m +n =0，∴ y 为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．【解答】解：∴ (a−3)2+|b−2|=0，∴ a−3=0，a=3，b−2=0，b=2，∴ c和d互为倒数，∴ cd=1，∴ m和n的绝对值相等，且mn<0，∴ m+n=0，∴ y为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．26.【答案】1黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）【解答】10月1人数最多；故答案为：1；黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）1、三人行，必有我师。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b 按照由小到大的顺序排列是（）A.﹣b＜﹣a＜b＜aB.﹣a＜b＜﹣b＜aC.﹣a＜﹣b＜b＜aD.b ＜﹣a＜-b＜a2、的倒数是( )A. B. C. D.-3、-5的绝对值是：A. B. C.5 D.-54、下列每组数中，相等的是（）A.﹣（﹣1.2）和﹣1.2B.+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C.﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D.﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|5、如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2016的值是（）A.﹣2009B.2009C.﹣1D.16、若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则a b的值是( )A.6B.－6C.9D.－97、有两个正数，，且，把大于等于且小于等于的所有数记作.例如，大于等于且小于等于的所有数记作.若整数在内，整数在内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个8、下列各式正确的是（）A. B. C. D.9、计算：﹣2﹣5的结果是（）A.﹣7B.﹣3C.3D.710、计算24+24+24+24的结果是（）A.2 16B.8 4C.2 8D.2 611、互为相反数的两个数在数轴上对应的点之间的距离为a，则这两个数中较大的数为（）A.aB.-aC.D.-12、﹣2的绝对值是（）A.﹣2B.﹣C.D.213、下列说法不正确的是（）A.一个数（不为0）与它的倒数之积是1B.一个数与它的相反数之和为0 C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为相反数14、用科学记数法表示的数﹣1.96×104，则它的原数是（）A.19600B.﹣1960C.196000D.﹣1960015、计算（﹣3）×（﹣5）的结果是（）A.15B.﹣15C.8D.﹣8二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{________}负数集合：{________}分数集合：{________}非负数集合：{________}正有理数集合：{________}．17、比较大小：________ ；________ （用“，，”填空）.18、如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字________的点重合.19、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2，+m2－3cd=________20、﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．21、如图，阴影部分是扇形与圆重叠的部分，如果阴影部分的面积是圆面积的20%，是扇形面积的.则扇形面积是圆面积的________%.22、若a3x+y=-24，a x=-2，则a y=________.23、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________25、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学记数法表示为________万元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：1- 。

苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．－0.5的倒数是( ) A．0.5 B．2 C．－0.5 D．－22.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升3．下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.有理数包括整数和分数C.0是最小的整数D.两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等4．已知|x|=3，|y|=2，x y＜0，则yx+的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－15．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．-7C．1或-7D．无数个6．今年我市约有202 000名应届初中毕业生参加学业水平考试，202 000用科学记数法表示为( )A．0.202×106B．202×103C．20.2×104D．2.02×1057．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( )A．a＞c＞b B．a＞b＞cC．a＜c＜b D．a＜b＜c8．若ab≠o，则a ba b-不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．－2二、填空题(每空2分，共18分)9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示?(1)司马迁出生于公元前145年，记做 ； (2)李白出生于公元701年，记做 ； (3)韩非出生于公元前206年，记做 ； (4)欧阳修出生于公元1007年，记做 ． 10.若，，则的值是_____________.11.某地一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是_________ 12.)25(-的倒数是 ，)3(-n 得相反数是 ，|32|-的相反数的倒数是 . 13．若0)3(22=++-y x ，则y x = 。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数相加，符号不变，并把绝对值相加B.若，则a=b C.任何有理数的绝对值都是正数 D.一个有理数不是整数就是分数2、不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( )A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数3、从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A.-336B.-280C.-210D.-1924、据统计截至目前我国外汇储备规模为30988亿美元.将30988亿用科学记数法表示为（）A.30988×10 8B.3.0988×10 11C.3.0988×10 12D.3.0988×10 135、﹣2017的绝对值是（）A.2017B.﹣2017C.±2017D.﹣6、下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.7、下列语句中，正确的是（）A.平方等于它本身的数只有1.B.倒数等于它本身的数只有1.C.相反数等于它本身的数只有0.D.绝对值等于它的本身的数只有0.8、﹣2的绝对值是（）A.-2B.2C.-D.9、如果表示运人仓库的大米吨数，那么运出大米表示为（）A.-5tB.+5tC.-3tD.+3t10、若有理数a 、b满足ab＞0且 a+b＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b都是正数C.a、b都是负数 D.a、b中可能有一个为011、下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.12、下列各数中，负数是（）A.﹣（﹣5）B.﹣|﹣5|C.（﹣5）2D.﹣（﹣5）313、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A.a＞bB.b﹣a＜0C. ＜0D.|a|≥|b|14、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.2个B.3个C.4个D.5个15、下列算式中，积为负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆.据人民网统计，国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为________元.17、若，则x+y=________；18、|﹣8|=________.19、如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是________.20、若，，且a＜b，则2a－b的值为________.21、计算：×＝________．22、将5400 000用科学记数法表示为________．23、（1 -2 +0.75）×（-24）=________24、﹣1﹣1=________．25、规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则________，________；三、解答题(共5题，共计25分)26、若有理数x、y满足，，且，求的值．27、小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？28、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，﹣，﹣4，1.5．29、在数轴上表示出下列各数，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来．4，－2，－4.5，，0．30、有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、A6、A7、C8、B9、A10、C11、D12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。