人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第一章有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。

本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。

内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。

2.熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类，有理数的性质。

2.有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。

五. 教学方法1.采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2.采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。

3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。

4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册《第一章有理数》的教学PPT。

2.与本章内容相关的练习题和测试题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2.呈现（10分钟）教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加减乘除法和混合运算。

人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。

本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。

通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。

但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。

3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。

2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。

课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。

汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。

使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。

2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。

回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。

观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。

有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。

但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。

所以意义也很明显，就是整数的“比”。

毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。

第一章有理数§1.1正数和负数（一）教学目标：知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。

过程与方法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点：实际需要产生正数与负数.教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.教学过程：（一）、提出问题在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报2003年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？（二）、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.（三）、探索新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、133、48等的数叫正数）七年级（上）数学教案负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-13，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负13、负48.）有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）.强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

初中数学有理数教案初中数学有理数教案【精选5篇】希望这份教案能够帮助教师更好地掌握相关的教学方法和技巧，提高教学质量，为学生的成长和发展做出更大的贡献。

下面是小编为大家整理的初中数学有理数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初中数学有理数教案【篇1】教学目标：知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中教学方法：问题导向法学习方法：自主探究法一、形势归纳小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。

谁能快速提出以下问题？1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。

你填完了吗？(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。

你填完了吗？称整数和分数为有理数。

(指点题，板书)二、自学指导学生自学课本，根据课本寻找自学的机会提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：1.___________、____、_______统称为整数，2._______和_________统称为分数3.____ ______统称为有理数，4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.三、展示归纳1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

初中七年级数学上册《第一章有理数》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。

这一章节不仅是代数知识体系的开端，更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。

深入理解和掌握有理数的相关知识，对于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。

本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。

通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。

数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌握对于简化运算、理解数学规律至关重要。

绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离”0的远近，无论该数是正是负，其绝对值总是非负的。

这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。

在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。

通过大量的练习，学生需熟练掌握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的倒数等。

有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加灵活地处理数学问题。

有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。

通过解决包含多种运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。

有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。

通过这一章节的学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探索数学奥秘的过程中，体验到数学的魅力，激发对数学学习的兴趣，为未来的数学学习之路铺就坚实的基石。

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“有理数”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母的运算和推理得到的结论具有一般性.课标的内容要求:①理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,初步体会数形结合的思想方法,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对有理数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解用字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第一章“有理数”,本章包括两个小节:1.1正数和负数;1.2有理数及其大小比较.数及其运算是中小学数学课程的核心内容.小学已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容.本单元借助生活实例引入负数.通过添加负数这一类“新数”,使数的范围扩张到有理数.引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入“新数”的好处.有理数的概念可以利用数轴来认识、理解;同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起.数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值概念借助距离概念加以定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的结合、转化.所以,绝对值概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是学习数的大小比较、数的运算的基础.本单元重点是理解正负数、有理数和绝对值的相关概念;难点是在理解概念的基础上,养成良好的思维习惯.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第一章有理数.学生在小学已经学习了自然数、正分数及其运算、用字母表示数的知识,这些都是学习本章的基础.实际上,小学学过的数及运算的知识,就是有理数及其运算的知识,数的范围限制在“正数和0”.因此,本单元内容的教学,首先要做好与以往算术知识和方法的衔接,在原有基础上自然引申出新的问题和思路.例如,对负数的认识,借助实际生活、生产中大量存在的“相反意义的量”,提出引入“新数”的需要,然后借助“大于0的数叫作正数”,自然引入“在正数前面加上符号‘-’(负号)的数叫作负数”.另外,本单元渗透了用字母表示数的知识,例如,用-a表示a的相反数;用字母表示求一个数的绝对值的结论;等等.这样,既使问题阐述得更简明、更深入,也使学过的数与代数的知识得到巩固、加强和提高.总之,加强与小学学过的数及运算的衔接,不仅有利于学生理解本单元知识,也有利于培养学生提出问题的能力.四、单元学习目标1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).五、单元学习内容及学习方法概览有理数课时划分内容本质与研究方法1.1正数和负数通过提出问题,根据问题归纳正数和负数的概念;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生积极思考、合作交流的意识和能力续表有理数课时划分内容本质与研究方法1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念提出问题,根据问题归纳有理数的概念,并对有理数进行分类;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生分类讨论的数学思想1.2.2数轴提出问题,根据问题归纳数轴的概念,让学生积极参与探究数轴的活动,并学会与他人交流合作;让学生感受在特定的条件下数与形是可有理数课时划分内容本质与研究方法以互相转化的,让学生体验生活中的数学1.2.3相反数通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;渗透数形结合思想,感受事物之间的对应统一的辩证思想1.2.4绝对值提出问题,通过探索求一个数绝对值的方法让学生通过观察,发现规律,总结方法;培养学生积极参与数学活动,在数学活动中体验成功的乐趣1.2.5有理数的大小比较经历用数轴比较有理数大小的方法和形成过程,体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同;经历形式多样的数学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。

本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。

2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。

讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。