江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(第3课时)教学案

五、课堂小结
六、作业布置
注：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .
两种读法：（1）读作“负8、正10、负6、负4的和”，（2）也可读作“负8加10减6减4”
填空：
1.把（－3.5）－（－1.3）＋（－4.2）－（＋5.6）写成省略“＋”的和的形式是____________________。
教学过程
二次备课
一、复习引入
计算有理数的减法：
（1）（-14）-（+16）（2）15-(-15)
(3) -6-6 (4) 0-(-13)
先看一个例子：（－Leabharlann ）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
二． 探究归纳
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
三．练一练：
1.计算：
2.计算：
四．实际应用
1、有一只小蜗牛掉进了一口三米深的井中 ，第一次，向上爬了0.5米后下滑了0.1米；第二次 ，向上爬了0.42米，下滑了0.15米；第三次，向上爬了0.7米，下滑0.15米；第四次，上爬0.75米，下 滑0.1米；第五次，向上爬了0.55米，没有下滑；第六次又继续向上爬了0.48米。问，最后蜗牛爬出水井了吗？
2.－4 ＋19－11－7是_______________的和。
例6计算
（1）-3-5＋4（2）-26＋43-24＋13-46
例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．
他从住地出发，先向东走了7 km， 休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离 是多少?

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=-- ①835=+ ②比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出5(3)8－－＝． 从上往下看，5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②试一试：(1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____.－－＝－＋－－＝＋－＝＋－－－＝－＋口答．三、实践应用例3 计算：(1)0 (22)－－； (2) 8.5(1.5)－－； (3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．(1)0 (22)02222－－＝＋＝；(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；1113(4)42441 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．练习 1．口答：(1) 232 (2) 040 (3) 636 (4) 1391 （－）－（－）＝（－）＋（）；－（－）＝＋（　）；（－）－＝（－）＋（）；－（＋）＝＋（）．2．计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋；(3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－；(7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－．3．填空：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m比－30m高______；（4）从海拔22m到－10m，下降了______．四、随堂练习课本P36的练一练第1、2题．五、交流反思1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．六、布置作业课本P39习题2.5第A：4、B：5题．。

1 《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．教学重点 熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．教学难点 探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法． 教学过程一、创设情境1．练习 把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）＝－8－4－6＋1．读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“－8减4减6加1”．2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1，怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流． 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳1．全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如： －8－4－6＋1＝－18＋1……－8、－4、－6的和为－18；＝－17 ……异号两数相加的结果．联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．三、实践应用例8 计算：(1)32(2)(3)()(0.25)4324 3.216 3.50.32 0213－＋－－＋－＋＋－－－＋ 解 (1)－24＋3.2－16－3.5＋0.32 ＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加法交换律、结合律)＝－40＋(3.5－3.5) (加法法则)＝－40＋0＝－40 . (加法法则). 在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？要连同它前面的符号一起交换位置．32(3)()(0.25)43321(3)()()4343213434231334411317222 (2) 02132 021()32 21()32 21(,)3 21解－＋＋－－－＋＝－＋＋＋＋＋－ 减法法则＝－＋＋－ 省略括号＝－＋＋－ 加法交换律结合律＝－＋＝－ ().加法法则 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．练习1 （口答） 下列交换加数位置的变形是否正确？(1) 14541445－＋－＝－＋－；(2) 12342143－＋－＝－＋－；(3) 4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7－－＋＝－＋－；3111311(4)46444361 3－＋－＋＝＋－－.练习2 计算：(1) 012345－＋－＋－;(2) 4.2 5.78.410.2－＋－＋;(3) 3011(10)(12)18－－－－＋－＋四、交流反思1．全班交流上面练习完成情况、评判正误；2．通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？ 在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便．五、巩固练习课堂检测试卷．六、布置作业课本P40习题2.5第A ：8－10 B ：11题．3。

课题：有理数的加法与减法（4）
教学目标
1.理解有理 数的加减混合运算可以统一解加法运算，会进行加减混合运算；
2.体验 用有理数的加减运算在现实生活中的运用；
3.体会 数学中的分类思想，化归思想。
教学重 点、
难点
1．重点：熟练掌握有理数的加、减及混合运算，提高运算的准确性。
2．难点：正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题。
教学过程
二次备课
一、复习引入
计算有理数的减法：
（1）（-14）-（+16）（2）15-(-15)
(3) -6-6 (4) 0-(-13)
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
二． 探究归纳
（－8）－（－10）
四．实际应用
1、有一只小蜗牛掉进了一口三米深的井中 ，第一次，向上爬了0.5米后下滑了0.1米；第二次 ，向上爬了0.42米，下滑了0.15米；第三次，向上爬了0.7米，下滑0.15米；第四次，上爬0.75米，下 滑0.1米；第五次，向上爬了0.55米，没有下滑；第六次又继续向上爬了0.48米。问，最后蜗牛爬出水井了吗？
注：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .
两种读法：（1）读作“负8、正10、负6、负4的和”，（2）也可读作“负8加10减6减4”
填空：
1.把（－3.5）－（－1.3）＋（－4.2）－（＋5.6）写成省略“＋”的和的形式是____________________。