基于法向量场的散乱点集三角网格化
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第31卷第6期 2008年6月合肥工业大学学报(自然科学版)
JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVol.31No.6
Jun.2008
收稿日期:2007206212;修改日期:2007207225
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60575023);
作者简介:偶春生(1965-),男,安徽肥西人,合肥工业大学副教授;
张佑生(1941-),男,湖南浏阳人,合肥工业大学教授,博士生导师;
高 隽(1963-),男,安徽淮南人,合肥工业大学教授,博士生导师.
基于法向量场的散乱点集三角网格化偶春生1,2, 张佑生2, 高 隽2, 汪荣贵2(1.合肥工业大学特种显示技术教育部重点实验室,安徽合肥 230009;2.合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230009)
摘 要:文章提出了基于散乱空间点集进行曲面重建的新方法,即从散乱点集的空间位置信息中估算出待建曲面的法向量场,构造基于法向量的曲面重建控制方法和控制参数,并用该参数来确定拓扑重建的搜索空间,
采用面片生长的方式重建曲面。该方法在快速获得正确的拓扑连接的同时,直接生成用较少的面片就能保持曲面特征的优化网格。关键词:散乱点集;三角化网格;逆向工程;法向量场中图分类号:TP391172 文献标识码:A 文章编号:100325060(2008)0620858205
TriangulationmeshgenerationofscatterpointsbasedonnormalfieldOUChun2sheng1,2, ZHANGYou2sheng2, GAOJun2, WANGRong2gui2(1.KeyLaboratoryforSpecialDisplayTechnologyoftheMinistryofEducation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China;
2.SchoolofComputerandInformation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)
Abstract:Thenormalfieldasakeyfeatureofthesurfaceiscomputedfromthecoordinateinformationofscatterpoints.Basedonthenormalfield,afactorcontrollingthesurfacereconstructionispresen2ted.Usingthisfactor,themeshofthesurfacecanbecreatedbygrowingeachnewpatch.Themeshcanberapidlyreconstructedandalsooptimizedwiththeshapefeaturebeingmaintained.Themethodisprovedtobeefficientbyexperimentalresults.Keywords:scatterpointset;triangulationmesh;reverseengineering;normalfield
在计算机几何建模领域中,随着应用对几何模型的精度要求越来越高,以及模型数据获取技术的不断发展,模型数据的规模急剧增长。在处理如此复杂的模型数据时,传统的几何建模和表达方式已难以适应。新的基于散乱点集的几何建模与绘制技术[1,2]受到越来越多的关注。本文从散乱点集的空间位置信息中估算反映曲面特征的法向量场,并以基于法向量场的控制因子为驱动,以面片生长的方式,重建出精确、优化的实体表面网格。1 基于散乱点集的曲面重建基于散乱点集的曲面重建技术根据逆向工程原理,从实体模型出发,对实体的表面进行密度足够大的数据采样,得到离散无序的空间点集,对点集进行拓扑和几何处理,建立实体的表面模型。为了获得正确和精确的网格形状,基于散乱点集的曲面重建一般需要3个步骤:曲面拓扑的重建;网格形状的优化;网格空间位置的优化。目前,常用的算法有零集法[3]、α2shape法[4]、渐进网格法、Voronoi法[5]、基于点云内在性质驱动的网格重建算法(IPD)[6]及快速增量算法[7]等。其中,零集法生成的网格不经过原采样点,只是一种近似的网格;α2shape法、Voronoi法生成的是插值网格曲面,但网格密度大,存储量较大。同时,这些算法受到采样密度和均匀度的制约,而且在生成曲面的拓扑结构后仍需对网格进行形状和空间的优化。
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.netIPD算法引进了采样均匀度的概念,利用点云的内在性质,构造网格面片。但为了获得精确的网格,仍需进行适当的优化,且对于均匀采样密度的点云,网格存储量较大。对于海量的散乱点集(点云),先前的方法主要基于点云的空间位置信息进行曲面拓扑的重建,不仅计算代价大,而且获得的网格往往冗余信息多,存储量大。因此,重建后还需进一步对网格进行优化,以得到简洁、精确的网格。
2 基于法向量场的曲面重建实体表面的法向量场是曲面的重要特征。充分利用散乱点集的法向量场信息控制曲面重建,
可以克服点云中点与点之间互相独立,毫无关联的缺点。其优点体现在以下方面:
(1)网格拓扑重建。对于点云中的任意一
点,直接搜索与之拓扑相连的点,不仅计算代价大,而且难以保证连接的正确性。通过法向量场信息来限定点的搜索空间,在重建网格拓扑结构时,可以减少计算代价,获得正确的拓扑连接。(2)网格优化。优秀的曲面重建应该使用较
少的面片来满足重建曲面的精度要求,这就要求在曲面局部平坦处应生成较大的面片,以减少网格的存储量以及加速其他建立在网格基础上的处理;在曲面局部形状变化剧烈处应生成较小面片,
以保证曲面的精度。常规的基于点云的曲面重建方法在重建曲面的拓扑结构后,还需要对所建网格进行优化。基于法向量场的曲面重建,引入法向量场作为控制信息,其网格面片大小可根据法向量特征自适应调节,从而直接获得优化的网格。基于这一思想,本文提出了基于曲面法向量场重建曲面的方法:首先依据点云的空间信息,估算每一顶点处的法向量,建立曲面的法向量场;任意选择一顶点建立第1个网格面片(称为种子面片);以种子面片的边为基础,选择新的顶点生成新的面片,直至生成完整的网格。在网格的“生长”过程中,以法向量场控制新顶点的搜索空间和面片的大小,同时完成网格的拓扑重建和优化,获得精确、简洁的网格。211 散乱点集法向量场的估算表面采样只能获得模型表面离散的空间位置信息,不能直接得到曲面的法向量场,但作为内蕴几何量的法向量场可以从点云数据的空间位置信息中获取。策略是对每个顶点进行局部几何重建,采用合适的曲面来拟合局部点集,然后估算
该顶点的法向量值。文献[8]提出了基于多层邻域分解的局部重建和双边法向量估计算法。首先对每个顶点的邻域按欧式距离进行分层,根据顶点的法向确定一个初始切平面,把各层的邻域点投影到这个切平面上,然后根据它们在平面上的旋转角度大小依次连接各个投影点,最后连接空间邻域点使得它具有和平面投影点一致的拓扑关系。顶点的邻域被分划成若干层,因此,每个顶点都附有若干个邻域环,如图1所示。
图1 散乱点集的法向量估算以邻域的层次作为尺度空间参数σ,取每个邻域环中各三角形重心到该顶点的距离以及三角形面积作为权值参数,对顶点进行双边法向估计,
即
Nji=∑kWσ(‖pi-cki,j‖)Wσ(1/aki,j)Nk
i,j
∑kWσ(‖pi-cki,j‖)Wσ(1/ak
i,j)
(1)式中Wσ(x)=e-x2/2σ2
其中,Nij为顶点第j层邻域环的第i个三角形的法向;ci,j为该层第i个三角形的重心;ai,j为该三角形的面积;Nj为第j层邻域环的双边法向估计。根据每个邻域环估计出法向后,加权平均各个邻域层的法向得到顶点的法向。最后以双边预测得到的法向代入初始法向Ni,0,再作调整直到法向不再偏移。法向量是通过曲面的局部重建建立起来的,
点集的采样密度决定了法向量场的精度。法向量场反映了曲面的特征,法向量场越精确,曲面特征的反映越精细。212 曲面重建控制因子曲面重建实质是以由平面面片集合M3来近似表示待建曲面M。基于法向量场曲面重建应能够:网格面片必须充分保留待建曲面特征以满
958 第6期偶春生,等:基于法向量场的散乱点集三角网格化© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
