立方体的展开图

1
12
1 23
1 2 34
1 2 34
5
1 2 34
56
1 2 34 1
56
1 2 34 12
56
1 2 34 123
56
1 2 34 123
56
正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
“一四一” 型
中间4个一连串，两边各一随便放。
“二三一” 二三紧连错一个，三一相连一随便。 型
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不相连
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34

长方体和正方体的展开图
例3：这是一个正方体纸盒，想办法 把它的面展开，而且6个面要连成一片。
上面 后面 左面 下面 右面 前面
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K
J
I HG
A
DE F
BC
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
相对的两个面中间 隔着一个面。
1
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一 个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些 图中，我们基本可以看出它的规律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正方 形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折 叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
左面 下面
后面
2 1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体， 这个面应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们

精选
后面
上面 后面 左面 下面 右面
前面
左 面
下面
后面
观察一下，相对的面位置有什么特点？
相对的面相隔一个面
精选
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
精选
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
精选
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
精选
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
精选
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
精选
(2)
精选
(3)
精选
(4)
精选
(5)
精选
(6)
精选
(7)
精选
(8)
精选
长方体、正方体
--------展开图
精选
上 后 左下右 前
精选
精选
精选
上面
精选
下面
精选
左面
精选
右面
精选
前面
精选
后面
精选
精选
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
精选
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图 的形状会不会发生变化呢？
精选
(9)
精选
(10)
精选
(11)
精选
(12)
精选
(13)

正方体展开图11种
“一四一”型 6种
巧记立方体展开图，有一首小儿歌
中间4个一连串，两边各一随便放。

二三紧连错一个，三一相连一随便。

两两相连各错一，三个两排一对齐。

要找两个相对面，切记相隔一个面。

“二三一”型 3种
“三三”型 1种 “二二二”型 1种
正方体展开图11种
1、“141”型，中间4个，上下各一，共6种
2、“231”型，中间三个，共3种
3、“33”型，两行只能一个正方形相连，一种
4、“222”，两行只能一个正方形相连，一种
正方体展开11种，找规律很好记。

中间4个一连串，两边各一随便放。

二三紧连错一个，三一相连一随便。

两两相连各错一。

三个两排一对齐。

要找两个相对面，切记相隔一个面。