整数槽永磁同步电动机齿槽转矩的研究

整数槽永磁同步电动机齿槽转矩的研究

陈治宇;黄开胜;田燕飞;陈风凯

【摘 要】在齿槽转矩产生原理的基础上,根据解析法推导与分析了不同整数槽永磁同步电机的齿槽转矩,并利用Ansys有限元分析软件对不同整数槽永磁同步电机的齿槽转矩进行对比分析与研究.结果表明,采用不同整数槽的永磁同步电机,其齿槽转矩的幅值以及对电机低速运行性能的影响不同.并提出针对不同整数槽采用不同抑制齿槽转矩的方法,进行了样机测试,该分析方法可避免整数槽电机产生较大齿槽转矩,对采用整数槽减小电机径向电磁力、降低永磁同步电机的振动和噪声具有实用意义.

【期刊名称】《防爆电机》

【年(卷),期】2014(049)001

【总页数】5页(P10-14)

【关键词】整数槽;永磁同步电动机;齿槽转矩;有限元分析

【作 者】陈治宇;黄开胜;田燕飞;陈风凯

【作者单位】广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006;广东工业大学,广东广州510006

【正文语种】中 文

【中图分类】TM313

0 引言 在永磁同步电机中，定、转子磁场相互作用产生的径向电磁力波是引起电机振动和噪声的主要来源。由于电机采用整数槽绕组后，其主极磁场不含偶数次谐波，谐波波谱比分数槽的谐波波谱要稀疏很多，能有效减小电机的径向电磁力波［1］。因此常采用整数槽结构，降低谐波磁场中各次谐波的幅值，减小径向电磁力波，达到降低永磁同步电机电磁噪声的目的。

由于影响电机振动和噪声的主要因素是定子的一阶、二阶齿谐波［2］。故在定子二阶齿谐波前提下，对一款存在较大振动和噪声、功率为11.8kW的8 极36 槽永磁同步电机进行径向电磁力波分析，发现存在8 个0 阶力波和13 个4 阶力波。故提出采用8 极24 槽或者8 极48 槽两种不同整数槽来减小径向电磁力波，降低电机的振动与噪声。在相同定子齿谐波阶数下，对两台整数槽电机进行力波分析与对比研究，结果发现两台电机的低阶力波个数都只有5 个，且都为0 阶，减小径向电磁力波效果明显。但是两台整数槽电机齿槽转矩的幅值却相差很大，对电机低速运行性能的影响也不同。

永磁同步电机采用整数槽结构后，齿槽转矩的问题比分数槽电机要严重得多，会引起输出转矩的脉动和噪声，需对其进行有效抑制［1］。本文利用解析法推导与分析了整数槽永磁同步电机的齿槽转矩，并结合Ansys 有限元分析软件对不同整数槽永磁同步电机的齿槽转矩进行对比分析与研究，总结出针对不同整数槽永磁同步电机抑制其齿槽转矩的相关方法，该方法可有效避免整数槽电机产生较大齿槽转矩影响电机低速运行的性能，对采用整数槽结构，减小电机径向电磁力，降低永磁同步电机的振动和噪声具有实用价值。

1 齿槽转矩的表达式

齿槽转矩为电机绕组电流为零时磁场能量W相对转子位置角的导数［3］。

式中，W—磁共能;α—定、转子之间的相对位置角。假设电枢铁心的磁导率无穷大，电机内的存储能量可近似表示为

对于任意α，气隙磁密沿永磁电机电枢表面的分布可近似表示为

式中，Br—永磁体剩磁磁密;hm—永磁体厚度;g—有效气隙长度;θ—位置角。

式中，LFe—铁心轴向长度;R1—转子轭外半径;R2—电枢内半径;n—使nz/2p 为整数的整数。

2 齿槽转矩的能量法分析

齿槽转矩等于永磁场能量对转子旋转角的偏微分，不计永磁体和铁心中的磁场能量变化，静磁能量表示如下

式中，μ0—空气磁导率;P(θ)—气隙磁导函数;Fm(θ，α)—气隙磁动势函数;α—转子旋转角。

电机气隙稳定时，气隙磁导和磁动势函数如下式中，G(θ)—相对气隙磁导函数;B(θ，α)—磁通密度函数;g—气隙长度。

把式(9)、式(10)代入式(8)，气隙中的能量表示如下

由式(14)、式(15)可知，永磁同步电机的齿槽转矩 主 要 由NL、GnNL 和BnNL

决 定，基 本 周 期为2π/NL。由于增大每极槽数，可增加最小公倍数NL，减小基本周期，达到降低齿槽转矩的目的［3］。所以对于不同整数槽的永磁同步电机，其基本周期不相同，齿槽转矩的幅值也不相同。例如:8 极24 槽齿槽转矩的基本周期为2π/NL=π/12;而8 极48 槽齿槽转矩的基本周期为2π/NL=π/24，比8 极24 槽齿槽转矩的基本周期小了一倍。

3 齿槽转矩的有限元对比分析

8 极24 槽和8 极48 槽两台整数槽永磁同步电机的各项参数相同，利用Ansys 有限元分析软件分别对两台电机的二维有限元模型进行对比分析。

3.1 相同永磁体的(θ)有限元分析

Br(θ)为永磁体剩磁沿圆周方向的分布，将电机定子绕组不通电，得到永磁体的剩磁分布Br(θ)，进行傅里叶分解成各次谐波，谐波幅值如表1 所示。

表1 转子永磁体的磁场谐波次数与幅值?

3.2 齿槽转矩的对比分析

齿槽转矩是永磁电机绕组中没有电流时，永磁体与电枢齿槽之间相互作用产生的，会引起输出转矩的脉动和噪声，需对其进行深入分析［4-6］。所以本文通过改变两台整数槽电机永磁体的极弧系数和磁钢偏心距来削弱齿槽转矩，如图1、图2所示。

图1 不同极弧系数、相同磁钢偏心距下齿槽转矩对比图

图2 相同极弧系数、不同磁钢偏心距下齿槽转矩对比图

通过图1(a)、(b)中5 条曲线的对比分析，可知两台电机在相同磁钢偏心距下，齿槽转矩的幅值随着极弧系数增大是先减小后增大，在极弧系数为0.85 ～0.9 时，齿槽转矩最小。综合两台电机各项性能，选取α=0.87 进行磁钢偏心距的对比分析。

在α=0.87 的情况下，通过图2(a)、(b)中5 条曲线的对比分析可知，齿槽转矩的幅值随着磁钢偏心距增大是先减小后增大，在磁钢偏心距h 为20 ～22 时，齿槽转矩的幅值最小。

结合以上对比分析，两台整数槽永磁同步电机选取极弧系数α=0.87，磁钢偏心距h=21 时，电机的齿槽转矩抑制效果最好，如图3 所示。

图3 两台永磁同步电机齿槽转矩对比图

图3 中两条曲线对比发现:采用8 极24 槽，即使选取最合适的极弧系数和磁钢偏心距，其齿槽转矩的幅值也有2N·m 以上;而对于8 极48 槽，选择合适的极弧系数和磁钢偏心距，其齿槽转矩的幅值为0.5N·m。

根据以上分析可知，如采用8 极24 槽整数槽结构来减小电机径向电磁力波，降低电机的振动与噪声，需结合定子斜槽、定子齿开辅助槽、转子斜极等方法，来抑制齿槽转矩对电机低速运行时振动与噪声的影响。本文利用的是定子斜槽(斜一个齿距)来抑制齿槽转矩，如图4 所示。而采用8 极48 槽整数槽结构，选取合适的极弧系数和磁钢偏心距，即可有效抑制齿槽转矩，其幅值与8 极24 槽斜槽后的齿槽转矩幅值对比如图5 所示。

图4 8 极24 槽斜槽前、后齿槽转矩对比图

图5 8 极24 斜槽与8 极48 槽齿槽转矩对比图

从图4、图5 可以看出:8 极24 槽采用定子斜槽后，其齿槽转矩的幅值为0.41N·m，仅为斜槽前的1/4;8 极48 槽齿槽转矩的幅值与8 极24 槽采用定子斜槽后的很接近。

4 样机测试

由于采用定子斜槽会使永磁同步电机的结构和制造工艺更加复杂，且在一定程度上降低了电机的输出转矩，故本文结合最佳极弧系数和磁钢偏心距选择了8 极48 槽，并制作了样机如图6 所示。通过样机测试，电机运行平稳，性能优越。

图6 8 极48 槽样机图

5 结语 齿槽转矩影响电机低速运行和控制的性能，且整数槽电机的齿槽转矩比分数槽更严重，故本文根据齿槽转矩的表达式以及能量法推导与分析了不同整数槽电机的齿槽转矩;然后利用有限元法对8 极24 槽和8 极48 槽两台整数槽永磁同步电机的齿槽转矩进行对比分析与研究，结果表明:

(1)8 极24 槽无论选择怎样的极弧系数和磁钢偏心距，其齿槽转矩的幅值都很大，必须采用定子斜槽、定子齿开辅助槽、转子斜极等方法来削弱齿槽转矩。

(2)8 极48 槽选择合适的极弧系数和磁钢偏心距，即可有效削弱齿槽转矩。

该方法和结果可有效避免永磁同步电机因采用整数槽结构而产生较大齿槽转矩，导致电机在低速运行时产生较大振动和噪声，为采用整数槽结构降低永磁同步电机的振动和噪声提供了参考，具有一定的工程实用意义。

参考文献

［1］ 宋志环，韩雪岩，陈丽香，等.不同极槽配合永磁同步电动机振动噪声分析［J］.微电机，2007，40(12):11-14.

［2］ 宋志环.永磁同步电动机电磁振动噪声源识别技术的研究［D］.沈阳:沈阳工业大学，2010.

［3］ 王秀和.永磁电机［M］.中国电力出版社，2007.

［4］ 何云.永磁电机内齿槽转矩的研究［D］.广东:华南理工大学，2005.

［5］ 王秀和，丁婷婷，杨玉波，等.自起动永磁同步电动机齿槽转矩的研究［J］.中国电机工程学报，2005，25(18):167-170.

［6］ 邓秋玲，黄守道，刘婷，等.永磁电机齿槽转矩的研究分析［J］.湖南大学学报，2011，38(3):56-59.