永磁无刷直流电动机齿槽转矩的削弱
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永磁无刷直流电动机齿槽转矩的削弱
秦 虹
浙江工业职业技术学院（312000）
Methods to Reduce the Cogging Torque of PM Brushless Motors Qin Hong
Zhejiang Industry Polytechnic College 摘 要：抑制齿槽转矩一直是永磁电机的重点和难
点。文章综述了削弱永磁无刷直流电动机齿槽转矩的主
要方法，包括改变磁极参数、电枢结构、电枢槽数和极数
的合理组合等3大类和极弧系数选择等11种具体措施。
关键词：无刷直流电动机 齿槽转矩 削弱技术
Abstract: Inhibition on the cogging torque permanent
magnet motor has been the focus and the difficulties for
a long time. In this paper, the main methods to weaken
permanent magnet brushless DC motor cogging torque,
i ncluding 3 major categor ies: change of mag netic
parameters, change of armature structure and reasonable
combinations of slot number against pole number in
the armature, as well as 11 kinds of selection of special
measures on coefficient of pole arc were described.
Keywords: Brushless DC motor Cogging slot torq-
ue Inhibition technology
永磁电机的齿槽转矩是定子铁心齿槽与转
子永磁体互相作用而产生的磁阻转矩。它产生的
根源在于定子齿槽的存在。当永磁转子磁极与定
子齿槽相对不同位置时，主磁路的磁导发生了改
变，即使在电动机绕组不通电时，由于齿槽转矩
的作用，电机转子有停在圆周上若干个稳定位置
的趋向。当电动机旋转时，齿槽转矩表现为一种
附加的脉动转矩，虽然它不会使电动机平均有效
转矩增加或减少，但它引起速度波动、电机振动
和噪声，特别是在轻负荷和低速时更加明显。齿
槽转矩增加了最初的起动转矩，对无传感器控制
时的起动情况更为不利。 目前，抑制永磁电机齿槽转矩的方法可以归
纳为3类：改变磁极参数、改变电枢结构、电枢
槽 数和极数的合理组合。
1 改变磁极参数
这类方法主要是改变磁极的几何尺寸、形状
和位置等，如磁极偏移、改变极弧系数、改变磁
极磁化方向、磁极凿孔、磁极偏心、磁极削角、磁
极表面贴片和磁极开槽等，在结构上调整磁路气
隙，使气隙磁密分布接近于正弦波。
1.1 极弧系数选择 文献[1]提出了利用全局优化算
法（Z o o m i n g
算法）、有限元法和解析计算方法相结合，对相
邻两极极弧系数组合进行优化。以解析法确定最
佳极弧系数组合存在的区间，利用有限元法计算
齿槽转矩，计算定、转子不同相对位置的磁场分
布，然后利用气隙磁场的分布，用Maxwell tensor
法计算得到不同位置的齿槽转矩。6极30槽样机 α
p1和α p2的组合区间为[0.765，0.835]和[0.565
0.635]；6极 28 槽样机，α p1和α p2的组合区间
为 [0.735，0.805]和[0.625，0.695]。
再应用Z o o m i n g算法优化，寻找极弧系数
的 最优组合。解析法和优化法确定的极弧系数
组合 的齿槽转矩对比，如图1和图2所示。
文献[2]则对整 数槽电机和分数槽电机的极
弧系数的选择分别进行了研究，认为整数槽电机
磁极极弧宽接近槽距的整数倍时，有较低的齿槽
转矩，最佳极弧系数为：
τs αp=(K+Kw)τp K=1，2，3，…，…
（τ s和τ p分别表示定子槽和磁极极距），Kw为 修正系数，与漏磁等因数有关，在不同学者
的研 究中，分别给出了0.14和0.17的选择。
分数槽最佳极弧系数为：
Nk-k1 献[3]认为随着磁极偏心距的增加，齿槽转矩的幅
值不断减小，但对于不同的槽数与极数的组合，
齿槽转矩被削弱程度是不同的。当内、外径相同
时，对于 6极30槽电机，削弱了近50 %，6极
27槽 为67%；6 极28槽为40 %，6 极29槽则
不明显。因 此，采取偏心磁极法一般应用在周期
数N p=极数/
（槽数与极数的最大公约数）较小的场合。
1.3 不等气隙
多极电机采用表面粘贴磁片结构，每个磁片
截面设计成面包形（中间鼓，两头窄），如图4。
与 定子铁心间形成不等气隙，齿槽 转矩可减低
约 50%，最小气隙与最大气隙比一般在0.5左右[4]。
转子磁极斜槽角度可取θ sk=360°/N c，对
于 Z=18，2p=6，q=1电机，斜槽角度θ sk为200°，
可基 本消除基波齿槽转矩。
αp= k +k2 k1=1，2，3，…，N-1
式中：Nk=槽数z和极数2p的最小公倍数
Nc/2p k2=0.01-0.03
上述的极弧系数基本是理论分析计算结果，
在实际应用时，极弧系数还和所用的永磁材料、
磁化情况、气隙大小、槽口宽度等因数有关，还需
注意的是，电机的最低纹 波转矩的极弧系数和
最低齿槽转矩的极弧系数不一致，选择极弧系数
时要综合兼顾。
1.2 偏心磁极
偏心磁极是通过改变磁极的形状，即将永
磁体由原来的内外径同心改为等半径，内外圆
圆心相差一定距离（如图3），磁极的厚度不再
是 常数，而是位置角度的函数，磁极两端较薄。
文
1.4 转子斜极和磁极分段错位 为使制造容易，实
际应用时也采用转子磁极
分段错位方法近似斜极的效果，上述电机当磁
极分4段时，降低齿槽转矩的效果已经很好了；
分 5段时，齿槽转矩已经完全可以忽略。但这两
种方 法在削弱齿槽转矩的同时，使反电势和输出
电磁
N 6π 10π a= LCM(z 4p) a= LCM(z 4p)
2π 6π b= LCM(z 4p) b= LCM(z 4p) 转矩也同时下降，所以斜槽角度θ sk的选择要
综 合考虑。
1.5 磁极偏移
磁极偏移方法则是将2p个磁极从原来均
布 360(j-1) 有多篇文献提到定子斜槽对减小齿槽转矩
的作用[5][6][7]，其原理和斜槽角度均与磁极斜槽
相同，其作用也已为许多研究所 证实，也是目前
使用最多且最有效的方法之一。
位置改为沿圆周方向偏移，偏移角θshj= 2pNc 2.4 采取不等槽口宽配合 开槽是引起齿槽转矩的主要原因，所以 对
j=1，2，…，2p。这样做相当于在一个基波齿槽转
矩周期内有分段磁极2p段。4极24槽电机磁
极偏 移后，总齿槽转矩幅值从0.2Nm降到约
0.02Nm。 1.6 磁极开槽
文献[5]针对磁极表面不同的开槽个数和不
同的开槽宽度和深度，对齿槽转矩的削弱效果进
行对比分析，具体做法为：让永磁电机以恒速缓
慢旋转，将电枢绕组的等效电阻设置为无限大，
使其电流为零，利用时变运动电磁场有限元模型
计算得出齿槽转矩，只要运动有限元模型的时步
取得足够小，就可得到齿槽转矩随转子位置连续
变化的光滑曲线。研究发现合理进行磁极开槽，
可有效削弱齿槽转矩，开槽个数不宜过多，1个
效 果就很明显了；开槽应在磁极中心处，宽度和
深 度以1：1为宜。
2 改变电枢结构
此类方法中主要包括采取闭口槽结构、采取
磁性槽契、定子 斜槽、减小定子槽开口宽度、定
子槽不均匀分布、定子齿开槽和不等槽口宽等。
2.1 采取磁性槽契
就是在电机槽口涂一层磁性槽泥，固化后形
成具有一定导磁性能的槽楔。磁性槽泥的主要成
分是高纯度铁粉和高粘度树脂，其相对磁导率一
般为2~5。但由于目前所采用的磁性槽楔材料
的 导磁性能不是很好，对齿槽转矩的削弱有限。
2.2 闭口槽结构 因槽口的导磁性能较好，自然消
除齿槽转矩
的效果比磁性槽楔要好，但却给 绕组嵌线带来
极大不便，同时采取闭口槽后大大增加了槽漏电
抗，增大了电路的时间常数，将影响电机控制系
统的动态特性。
2.3 定子斜槽结构 槽口宽度的研究一直是热点问题，文献[8]对相
邻槽口宽度的选择进行了研究，提出只有当 n = 4p
GCD(z 4p) （其中G C D（z，4p）为槽数z与4p的
最
大公约数）取偶数时，可以通过改变相邻槽口宽
度，减小齿槽转矩，槽口宽度取值为：
式中：a和b为相邻两槽口宽度；
LCM(z 4p)—槽数z与4p的最小公倍数。
对样机的计算分析结果如下：
槽数 22 26 28 32
极数 6 6 6 6
n 偶数 偶数 奇数 奇数
槽口宽（a） 8.18 6.92 12.86 11.25
槽口宽（b） 2.73 2.31 4.28 3.75
齿槽转矩幅值比和原值的比值 46.15% 6.67% 6250% 200%
2.5 铁心齿冠开辅助凹槽 基于无齿槽结构对齿槽
转矩的作用，研究者
对定子铁心每个齿冠开凹槽（如图5）情况进
行 了研究。文献[9]用有限元法对一台
Z/2P=18/12电 机齿槽转矩进行分析。齿冠无凹槽
（N n=0）和开2 个凹槽（N n=2）的齿槽转矩分析
结果如图6。后者 与前者相比，齿槽转矩周期数
增加3倍，其幅值也 下降约3倍。
