七年级数学下学期 二元一次方程组测试题及答案(共五套)

七年级数学下学期 二元一次方程组测试题及答案(共五套)

一、选择题

1．已知1,2xy是二元一次方程24xay的一组解，则a的值为（ ）

A．2 B．2 C．1 D．1

2．二元一次方程组7317xyxy的解是（ ）

A．52xy B．25xy C．61xy D．16xy

3．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）

A．8374yxyx B．8374yxyx

C．8374yxyx D．8374yxyx

4．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号abcd称为22阶行列式，并且规定：abadbccd，例如，323(2)2(1)62412．二元一次方程组111222axbycaxbyc的解可以利用22阶行列式表示为xyDxDDyD，其中1122aDabb，1122xbaDcb，1122yacDac．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组3137xyxy时，下面的说法错误．．的是（ ）．

A．311013D B．10xD

C．方程组的解为12xy D．20yD

5．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B落在点B′处，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x和y，那么x和y满足的方程组是( )

A．4890yxyx B．482yxyx C．48290xyyx D．48290yxyx

6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,xy的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为

A． B． C． D．

7．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（ ）

A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm

8．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组( )

A．351624xyxy B．35 2416xyxy C．35 16224xyxy D．35 21624xyxy

9．方程组22{?23xymxy中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )

A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1

10．如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）

A．2200cm B．2150cm C．2100cm D．275cm

11．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）

A．30284xyxy B．302484xyxy C．304284xyxy D．30284xyxy

12．解为12xy的方程组是（ ）

A．135xyxy B．135xyxy C．331xyxy D．2335xyxy

二、填空题

13．商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B

商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.

14．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．

15．若关于x，y的方程组111222axbycaxbyc的解为32xy，则方程组11122252605260axbycaxbyc的解为__________．

16．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本． 17．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

购票人数 1～50 51～100 100以上

门票价格 13元/人 11元/人 9元/人

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

18．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．

19．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________

20．关于x，y的方程组223321xymxym的解满足不等式组5030xyxy，则m的取值范围_____．

21．若关于x，y的方程组322xyxya的解是正整数，则整数a的值是_____．

22．已知关于x、y的方程组343xyaxya，其中31a，有以下结论：①当2a时，x、y的值互为相反数；②当1a时，方程组的解也是方程4xya的解；③若1x，则4.ly其中所有正确的结论有______(填序号)

23．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b=__________.

24．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．

三、解答题

25．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中xy．

例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2} （1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．

（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．

②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．

（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．

26．阅读材料：对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()Fn．例如123n，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666，6661116，所以(123)6F．

（1）计算：(134)F；

（2）若s，t都是“相异数”，其中10025sx，360ty（19x，19y，x，y都是正整数），当()()20FsFt时，求st的值．

27．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？

28．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中0,Aa、,0Bb满足|21|280abab．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为2,Ct，如图1所示，若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；