七年级数学下册 二元一次方程组测试题及答案(共五套) 百度文库

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一、选择题

1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）

A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．14m,n33 D．14,33mn

2．若21xy是关于x、y的方程组27axbybxay的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

3．若方程6kx﹣2y=8有一组解32xy，则k的值等于（（ ）

A．23 B．23 C．16 D．16

4．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）

A．18030xyxy B．180+30xyxy C．9030xyxy D．90+30xyxy

5．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（ ）

A．12xy B．21xy C．31xy D．31xy

6．某次数学竞赛共出了25题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，总分是74分，则他答对了（ ）

A．16题 B．17题 C．18题 D．19题

7．已知2xya是方程25xy的一个解，则a的值为( )

A．1a B．1a C．23a D．32a

8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）

A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁

C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁

9．已知方程组21119xykxky的解满足 x+y＝3，则 k 的值为（ ）

A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2

10．已知二元一次方程3x-y=5,给出下列变形y=3x+553yx-6x+2y=-10,其中正确的是（ ）

A． B． C． D．11．若二元一次方程组45axbybxay的解为21xy，则a+b的值是( )

A．9 B．6 C．3 D．1

12．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗（﹣y）＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．13 D．﹣13

二、填空题

13．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，11BC，7DE，则图中阴影部分面积是____．

14．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个．

15．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．

16．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．

17．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知32cmAB，则长方形的另一边AD_________cm.

18．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________

19．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.

20．关于x，y的方程组223321xymxym的解满足不等式组5030xyxy，则m的取值范围_____．

21．若关于x，y的方程组322xyxya的解是正整数，则整数a的值是_____．

22．2018年秋，珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室,初二年级组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去8315元;初一年级买了A、B两种文学书籍若干本,用去6138元．其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B种书的单价相同,乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则甲种书籍比乙种书籍多买了_____________本.

23．关于x，y的二元一次方程组5323xyxya的解是正整数，试确定整数a的值为_________________.

24．若关于x、y的二元一次方程组316215xmyxny的解是73xy，则关于x、y的二元一次方程组3()()162()()15xymxyxynxy的解是__．

三、解答题

25．阅读型综合题

对于实数x，y我们定义一种新运算,Lxyaxby(其中a，b均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为,Lxy，其中x，y叫做线性数的一个数对.若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对.

(1)若,3Lxyxy，则2,1L_________，31,22L_________；

(2)已知,3Lxyxby，11,232L.

①求字母b的取值；

②若,18Lxkx(其中k为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.

26．在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD．

（1）已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积是6，求点C、D的坐标；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．

①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；

②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

27．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 甲 乙 丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

汽车运费（元/辆） 400 500 600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）

28．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

29．已知12xy是二元一次方程2xya的一个解．

(1)a=__________；

(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x，y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？ x 0 1 3

y 6 2 0

30．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．

【详解】

∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，

∴22111mnmn即230mnmn，

解得：11mn ，

故选：A．

【点睛】 本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．

2．B

解析：B

【分析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值．

【详解】

解：∵21xy是关于x、y的方程组27axbybxay的解，

∴2227abba＝，＝

解得14ab＝，＝

∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15．

故选B．

【点睛】

本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．

3．A

解析：A

【分析】

根据方程的解满足方程，课的关于k的方程，根据解方程，可得答案．

【详解】

解：由题意，得

6×（-3）k-2×2=8，

解得k=-23,

故选A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的k方程是解题关键．

4．D

解析：D

【解析】

试题解析：∠A比∠B大30°，

则有x=y+30，

∠A，∠B互余，

则有x+y=90．

故选D．