因式分解练习题精选(含提高题)

1 因式分解练习题精选(含提高题)

因式分解练习题精选(含提高题)

篇一

篇二

一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）

A.a(x+y)=ax+ay

B. x2-4x+4=x(x-4)+4

C. 10x2-5x=5x(2x-1)

D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）

A. x2-y B.

x2+2x C. x2+y2 D.

x2-xy+1

3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）

A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y3

4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（ ）

A. x+1 B.x2 C.

x D. x2+1

5.下列变形错误的是（ ） 2 A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= -

(b-a)(b-c) C. –x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)2

6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）

A. –x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2

D.x-y

7.下列分解因式错误的是（ ）

A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B.

x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)

8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D.

x2＋y2

二、填空

9.a2b+ab2-ab=ab(__________).

10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).

11.3(y-x)2+2(x-y)=___________

12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.

13.-a2+b2=(a+b)(______)

14.1-a4=___________

15.992-1012=________

16.x2+x+____=(______)2 3 17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。

三、解答

18.因式分解：

2a2b2-4ab+2

(x2+y2)2-4x2y2

(x+y)2-4(x+y-1)

19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。

20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少？ 21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。

22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。

23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。

24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。

参考答案

一、选择1. C 2. B 3.C 4.A 5.C 6.

C 7. B 8. C

二、填空

9. a+b-1； 10.b-2a+7b2 11.

(x-y)(3x-3y+2)

12. (a-1)(a-2)(x-y) 13. b-a

14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400

16. 17. -1

解答题 4 18. 解：原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2

19. 解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.

20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2 所以A=-8，B=-2.

21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x 即m=-1.

22. 解：a2b+ab2-a-b

=ab(a+b)-(a+b)

=(a+b)(ab-1)

把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.

23. 解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得 a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；

(ab-2)2+(2a-b)2=0

所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.

所以ab=2或ab= -2.

24. 解：9910-99=99(999-1)

所以9910-99能被99整除，结果为999-1.

篇三

一、填空题(10×3=30)

1、计算3×103-104=_________ 5 2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

3、分解因式 –9a2+ =________

4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)

7、分解因式 x2+3x-4=________

8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_________

9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________

10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

二、选择题(12×3=36)

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )

A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)

2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )

A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±

3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )

A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( ) 6 A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y

5、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式( )

A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+ C、(m-n)2-

(m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+

6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )

A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)

7、下列多项式(1)

a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2(4)x2-9

(5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )

A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)

9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )(1)

(m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)(3)

(5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的是( )

A

(x+2)(x-12) B(x+4)(x-6) 7 C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)

11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )

A、6 B、-6 C、4 D、-4

12、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )

A、3个 B、4个 C、6个 D、8个

三、分解因式(6×5=30)

1、x-xy2

3、x3+x2y-xy2-y3

4、1-m2-n2+2mn

5、(x2+x)2-8(x2+x)+12

6、x4+x2y2+y4

四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。

五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。

六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m、n的值。

七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。

(2)令A=0，求a、b的值。

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