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因式分解练习题精选(含提高题)

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因式分解习题精选

一、填空：(30分)

1、若/+2(m—3)x+16是完全平方式，则机的值等于o

2、/+χ+机=(X-〃)2则m=n _________

3、2∕y2与12fy的公因式是一

4、若^一丈二炽+科)*―/)。？+^),则nι=,n=o

5、在多项式加+〃2,-/-02,/+4/,-^2+9〃中，可以用平方差公式分解因式的

有,其结果是。

6、若/+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=。

7、X2+()x+2=(x+2)(%+)

8、己知1+X+/+…+χ2004+χ2005=0,则χ2006=

9、若16(α-b)2+M+25是完全平方式M=。

10、X2+6x+(_)=(x+3)2,X2+( __________ )+9=(x-3)2

11、若9/+Z+y2是完全平方式，则k=。

12、若/+4χ-4的值为0,则3χ2+12x-5的值是。

13、若炉-ax-15=(X+1)(x-15)则。=。

14、若X+>=4,%2+y?=6则jςy= ____ 。

15>方程f+4χ=0,的解是。 二、选择题：(8分)

1、多项式一4(α-x)(x-b)+o优。-X)(A-X)的公因式是()

A、一a、B、-a(a-x)(x-b)C、a(a-x) D、-a{x-a)

2、若山χ2+kχ+9=(2χ-3)2,则rn,k的值分别是( )

A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、Dm=4,k=12、

3、下列名式：/一丫2,_/+,2,—2一,2,(―为2+(_,)2,/一,4中能用平方差公式分解因式的有( )

A、1个，B、2个，C、3个，D、4个

三、分解因式：(32分)

1、X4-2X3-35X2 2、3X6-3X2 3、 25(x-2y)2-4(2y-x)2

4、x5-x 5、9x4—36y2 6、x4-18x2+81

四、代数式求值(15分)

1、已知2x-y=g,xy=2,求2/V一/,4的值。

2、若x、y互为相反数，且(x+2)2-(y+1)2=4,求x、y的值

3、已知α+b=2,求面一。2)2—8面+从)的值

五、计算：(15)

N z-X2∞1z［、2000

(1) 0.75×3.66--X2.66(2)I--I+1^1 (3)2×562+8×56×22÷2×442

因式分解经典提高题

1、，一4xy-2y+x+4y2有一个因式是χ-2y,另一个因式是( )

A.x+2y+i B.x+2y-∖C.x-2y+1 D.x-2y-∖ 2、把a〃一2@廿十“分解因式，结果是( )

A、a2(a2-2b2)+b,B、(a2—b2)2C、(a—b), D、(a+b)2(a-b)2

3、若a2-3ab-4bW),则色的值为()A、1B、-1C、4或TD、-4或1

4、已知。为任意整数，且(α+13)2-/的值总可以被〃(〃为自然数，且〃。1)整除，则〃的值为( )

A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数

5、把代数式3∕-6∕y+3盯2分解因式，结果正确的是

A.x(3x+y)(x-3jj)B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2D.3x(x-y)2

6、把χ2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x+y+1)(X—y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y—1)(x÷y÷1) D.(χ-y+1)(x÷y÷1)

7、把χ2-y2-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x÷y+1)(X-y-1) B.(x÷y-1)(x-y-1)

C.(x+y—1)(x÷y÷1) D.(χ-y÷1)(x÷y÷1)

8、分解因式：x?-2冲+y?+x-y的结果是( )

A.(x-y)(x-y+1)B.(x—y)(x—y-1)C.(x+y)(x-y+1) D.(x+y)(x-y—1)

9、因式分解：9ΛT2-y—4y—4=.

10>⅛x,υ-yf,=(x+y2)(x-y2Xx2+y4),则In= ________________ ,n=—。

11、已知1+X+，+…+/004+/005=o,则/006=.

12、若冗+y=4,—+y?=6贝!jAy=

13、计算-卓…(1-*)(1-，)的值是()

16>已知2x-y=；,Xy=2,求2∕y3一一,4的值。

17、已知a+0=2,求面_1)2-8(2+从)的值

18、(1)已知x+y=2,孙=一2,求/+)/+6Xy的值；

(2)已知——y2=Tχ+y=g,求的值；

1 Q (3)已知。+匕=上，ab=--f求(1)(a-b)2；(2)a3b-2a2b2+ab32 8

19、先分解因式，然后计算求值：(本题6分)

(aW-2ab)-6(a-6)+9,其中a=10000,b=9999020、已知机+〃=8,=15,求根2_m〃+的值O 21、已知：a2+«-1=0,

(1)求2a2÷2a的值； (2)求苏+2a2+1999的值。

22＞已知x(x—1)—a?—y)=—2.求——芦——孙的值.

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初中数学因式分解练习题(精选40道)

初中数学因式分解练习题(精选40道)

1．m2(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9. a4－9a2b2

10. a2－a－b2－b

11．(x＋1)2－9(x－1)2；

12．16x2－81；

13．ab2－ac2＋4ac－4a；

14．9x2－30x＋25；

15．xy＋6－2x－3y ；

16．(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c

－a) ； 17．x2－20x＋100；

18．4x2－12x＋5 ；

19．2ax2－3x＋2ax－3；

20．x2＋4xy＋3y2；

21．x2＋18x－144；

22．x4＋2x2－8；

23．－m4＋18m2－17；

24．x5－2x3－8x；

25．(x＋6)(x－6)－(x－6)； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)；

29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

30．x2－4x－ax＋4a ；

31．x2－y2－x－y；

32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4＋2m2＋1；

34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．x2(x－y)＋y2(y－x)；

36．25x2－49；

37．12x2－23x；

38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

39．m2－a2＋4ab－4b2；

40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

经典因式分解练习题100道

经典因式分解练习题100道

经典因式分解练习题100道

1. 因式分解：$x^2-4$

解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(x-2)(x+2)$。

2. 因式分解：$4x^2-9$

解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(2x-3)(2x+3)$。

3. 因式分解：$x^2-5x+6$

解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为1和-5，常数项为6。因此，该式可进行因式分解为$(x-3)(x-2)$。

4. 因式分解：$x^2+4x+4$

解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为1和4，常数项为4。因此，该式可进行因式分解为$(x+2)^2$。

5. 因式分解：$2x^2+5x+3$

解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。经计算，该式可进行因式分解为$(2x+1)(x+3)$。

6. 因式分解：$4x^2-16x+16$

解析：观察多项式，可发现$x^2$与$x$的系数分别为4和-16，常数项为16。因此，该式可进行因式分解为$(2x-4)(2x-4)$或简化为$(2x-4)^2$。 7. 因式分解：$3x^2-7x+2$

解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。经计算，该式可进行因式分解为$(3x-1)(x-2)$。

8. 因式分解：$9x^2-4$

解析：这是一个差平方的形式，可进行因式分解为$(3x-2)(3x+2)$。

9. 因式分解：$25x^2-20x+4$

解析：观察多项式，无法通过直接观察得到因式分解。可以使用因式分解的通用公式进行计算，也可以使用配方法。经计算，该式可进行因式分解为$(5x-2)^2$。

10. 因式分解：$x^3-8$

解析：观察多项式，可发现$x^3$与8的立方相等。因此，该式可进行因式分解为$(x-2)(x^2+2x+4)$。

因式分解的经典题(共五套)

因式分解的经典题(共五套)

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第二部分：习题大全

经典一：

一、填空题

1. 把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。

32分解因式： m-4m= .

223.分解因式： x-4y= __ _____.

2 x 4x 4=___________ ______。 4、分解因式：

5.将x-yn分解因式的结果为(x+y)(x+y)(x-y)，则n的值为 . n22

2222x y 5,xy 6xy xy2x 2y6、若，则=_________，=__________。

二、选择题

7、多项式15mn 5mn 20mn的公因式是( )

A、5mn B、5mn C、5mn D、5mn

8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) ***-*****3

a 3 a 3 a2 9a2 b2 a b a b A、 B、

3 m2 2m 3 m m 2 a 4a 5 a a 4 5m C、 D、2

10.下列多项式能分解因式的是（ ）

*****(A)x-y (B)x+1 (C)x+y+y (D)x-4x+4

211．把（x－y）－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

12．下列各个分解因式中正确的是（ ）

222A．10abc＋6ac＋2ac＝2ac（5b＋3c）

222B．（a－b）－（b－a）＝（a－b）（a－b＋1）

C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

2D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）＝（a－2b）（11b－2a）

八年级数学因式分解练习题(精选50道)

八年级数学因式分解练习题(精选50道)

1．m2

(p－q)－p＋q；

2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

3．x4

－2y4

－2x3

y＋xy3

；

4．abc(a2

＋b2

＋c2

)－a3

bc＋2ab2

c2

；

5．a2

(b－c)＋b2

(c－a)＋c2

(a－b)；

6．(x2

－2x)2

＋2x(x－2)＋1；

7．(x－y)2

＋12(y－x)z＋36z2

；

8．x2

－4ax＋8ab－4b2

；

9. a4

－9a2

b2

10. a2

－a－b2

－b

11．(x＋1)2

－9(x－1)2

；

12．16x2

－81；

13．ab2

－ac2

＋4ac－4a；

14．9x2

－30x＋25；

15．xy＋6－2x－3y ；

16．(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c

－a) ；

17．x2

－20x＋100；

18．4x2

－12x＋5 ；

19．2ax2

－3x＋2ax－3；

20．x2

＋4xy＋3y2

；

21．x2

＋18x－144；

22．x4

＋2x2

－8；

23．－m4

＋18m2

－17；

24．x5

－2x3

－8x；

25．(x＋6)(x－6)－(x－6)；

26．(x2

－7x)2

＋10(x2

－7x)－24；

27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2

；

28．3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)；

29．x2

＋y2

－x2

y2

－4xy－1；

30．x2

－4x－ax＋4a ；

31．x2

－y2

－x－y；

32．ax2

－bx2

－bx＋ax－3a＋3b；

33．m4

＋2m2

＋1；

34．a2

－b2

＋2ac＋c2

；

35．x2

(x－y)＋y2

(y－x)；

36．25x2

－49；

37．12x2

－23x；

38．x2

＋4xy＋4y2

－2x－4y－35；

39．m2

－a2

＋4ab－4b2

；

40．5m－5n－m2

＋2mn－n2

．

41. x2

－7x－30

42.36x2

－60x＋25

43.12x2

－50x＋8

44. x2

＋4x－xy－2y＋4

45. 9x5

－35x3

－4x

46．a4

－9a2

b2

；

47. (3a－b)2

－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a