中考数学试题-概率试题及答案

第1页 共6页 中考试题专题之29-概率试题及答案

一、选择题

1、（呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）

A．13 B．16 C．12 D．14

【关键词】列举法，树形图

【答案】

2、（青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、、，则abc、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ）

A．1216 B．172 C． 112 D．136

概率的应用

【关键词】

【答案】D

3、（黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）

A．35 B．25 C．45 D．15

【关键词】频率估计概率；概率的应用

【答案】A

一、填空题

1、（枣庄市）13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ．

【关键词】概率

【答案】

2、（佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）

3、（赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是

4、（青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．

【关键词】概率综合题 13

第2页 共6页 【答案】24

5、（龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是

．

【关键词】概率的应用

【答案】 ．

6、（广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n__________．

【关键词】概率的应用；解分式方程

【答案】8

7、（邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。

【关键词】频率估计概率；概率的应用

【答案】

8、（黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为12，则B⊙与A⊙的半径之比为 ．

【关键词】频率估计概率；概率的应用

【答案】2:2

9、（铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．

【关键词】频率估计概率；概率的应用

【答案】12

10、（绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ．

【关键词】列举法求概率 2112A

B

第3页 共6页 【答案】

二、解答题

1、(云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

【关键词】概率

【答案】解：

红 红 黄 蓝

红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝）

红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝）

黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝）

蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝）

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． 61或

第2次

第1次 开 始

红 红 黄 蓝

红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝

第4页 共6页 P（小明赢）=63168，P（小亮赢）=105168．

∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．

（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）

2、（崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．

（1）取出白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

【关键词】利用概率的计算公式进行计算。

【答案】

（1）()()P1P取出白球取出红球

=13144

（2）设袋中的红球有x只，则有

1184xx （或183184x）

解得6x

所以，袋中的红球有6只．

3、（贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，

每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

（1）请你列出所有可能的结果；

（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

【关键词】列表计算概率

【答案】解：（1）根据题意列表如下：

1 2 3 4

1 （1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） （2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） （3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3）

由以上表格可知：有12种可能结果

（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）

（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，

所以，P（两个数字之积是奇数）．

4、（山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有421126

第5页 共6页 个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

【关键词】概率的应用；列举法，树形图

【答案】解：（1）10，50；

（2）解：解法一（树状图）：

·················································································································· （6分）

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=

解法二（列表法）：

第一次

第二次 0 10 20 30

0 10 20 30

10 10 30 40

20 20 30 50

30 30 40 50

（以下过程同“解法一”）

5、（铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用

【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：

第一次

第二次 1 2 3 4

1 —— （1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） —— （2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） —— （3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3） ——

P82123．0

10 20 30

10 20 30 10

0 20 30

10 30 40 0 10 30 20

20 30 50 20 30

0 10

50 30 40 第一次

第二次

和

第6页 共6页 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，

∴P（和为奇数）23

（2）不公平．

∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）23，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13，

∵2133，∴不公平．

（1，2） （1，3） （1，4） 2 3 4 1

（1，1） （2，3） （2，4） 1 3 4 2

（3，1） （3，2） （3，4） 1 2 4 3

（4，1） （4，2） （4，3）1 2 3 4 第一次摸球

第二次摸球