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259悦读广角建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。
重视培养学生的空间观念，不仅能帮助学生更好地认识世界和解决实际生活问题，而且能为以后进一步系统学习几何知识打好基础。
下面以《平行四边形的面积》一课教学为例，谈一谈在教学中如何培养学生的空间观念。
一、渗透“转化”思想，引导探究“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
在小学数学空间与图形的教学中，运用转化思想，可以引导学生将图形进行适当的转化。
如何激发学生认知的矛盾，激发学生图形转化的需要，从而实现学生思维认知的直观外显，这是《平行四边形的面积》这节课力求能够有所突破的思考。
因此，在第一环节时设计以“数”面积为学习任务，激发儿童对平行四边形转化的需求。
案例分析：师：观察一下这几位同学在数平行四边形面积的时候，有什么共同特点？（生1：他们都把平行四边形改变了一下，使不满整格的全都拼成了整格的图形。
）（生2：它们有些还变成了我们以前学习过的长方形或正方形。
）师：转化以后的长方形和正方形，与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没有变？（生3：形状变了，面积的大小没有变。
）师：这种现象，我们在数学里称之为“转化”。
通过对不同形状的平行四边形的整体观察，学生很自然的想到平行四边形“不满整格”的部分都是需要转化成长方形的，并且这个长方形与原来平行四边形的面积大小是一样的。
从而激发学生进一步探究它们之间的关系的兴趣。
这样启发学生设法把所研究的图形通过割补、旋转、平移等多种方法，转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，不仅为本课学习提供了丰富的学习素材，同时也为平行四边形和长方形的面积关系讨论埋下伏笔。
二、重视操作实践，发展能力心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始。
”动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。
在培养学生空间观念的过程中，引导学生进行相应的动手操作，运用视觉、触觉、听觉等多种器官展开协同合作，丰富学生的知识经验，帮助学生更深入地理解图形，增强学生对知识的探索欲望，实现空间能力和思维能力的有效锻炼。
小学五年级数学《平行四边形的面积》三维六度课堂观察——教学目标维度下面我将从目标维度对情境的有效性进行说明。
我们先来看教师预设度。
本课教师预设的教学目标如下:这样的教学目标预设的合适吗?按照我们研究的评价标准,从以下三个方面来进行考里:我们可以从课前对学生的前则来看学生的学情,学生能够理解什么是平行四边开的面积v掌握面积单位度里方法。
部分学生具备初步的图开务安化经验，有些学生知道平行四边的面积公式是什么,但对于转化的目的以及转化前后图形之间的关系不清楚。
课标中对于平行四边形面积的是这样要求的:对比课标,教师增加了在真实情境中进行学习和探究○这会让学生在学习中形成任务感,激发内在学习动机，激活生活经验，促使其自主学习。
这个目标的增加十分必要。
我们再来对比勃币用书中的目标要求:可以看出,教师淡化了具体的方法,突出转化的数学思想,以及研究平面图形面积的数学思考。
从学生的学情来看，具体方法不会成为学生学习的障碍。
平行四边形的面积是学生运用转化来研究图形面积新的开始，教师是将素养导向放到首位,聚焦了转化的数学思想,起到初步建模的作用,对于学生来说是一次十分重要的感悟和体验。
从以上三方面，我们认为，目标的设定基于学生的学情,符合课标的要求，有效的指导了教师真实情境的创设。
那学生的目标达成情况又如何呢?我将从过程和结果两个方面作教据分析。
过程目标的达成,我们来聚焦转化思想方法达成情况。
转化在课堂任务二，任务三和任务四都有体现，学生通过操作比较平行四边形面积的大小,这是各种比较方法的教据统计c在部分学生不能够用转化的方法进行学习时,教勃师组织学生进行展示,交流,力图让学生认识转化的必要,经历转化的过程。
到任务三推导平行四边形的面积公式时，100%的学生能够把平行四边形转化成长方形，说明任务二的活动完全达成了目标的要求。
但转化前后各部分的关系却不够清晰,这是学习单的数据统计教师关注到这一现象,通过四次不同层次的演示来解决这个问题。
《平行四边形的面积》调研报告一、调研主题：本次调研的内容是人教版五年级数学上册第五单元第一课时的《平行四边形的面积》一课。
这课时内容是在学生掌握了平行四边形的特征和长方形面积计算的基础上进行学习的，同时它又是学生学习三角形和梯形面积的基础，在教学中起着重要的承上启下的作用。
为了能更好的读懂学生，教学活动有很好的切入，使教学重点和难点有很好的突破，把握住教学的起点，实现教学重点和教学难点，课前我对班级40名同学进行了全班调研，同时随机抽取了10名同学进行了个别访谈。
二、制定调研目标：1、了解学生对学过的图形关于面积的知识的理解掌握情况。
2、了解学生是否能够根据已有的学习经验来推断出平行四边形的面积公式，并能用面积公式解决一些实际问题。
三、确定调研对象：复兴小学五年级四班共40名学生。
四、选用调研方式：本次调研方式采用问卷调查与访谈两种方式进行。
五、设计调研题目结合五年学生知识特点，联系学生的生活实际，分别设计了两种调研方式的内容，分别呈现如下：（一）问卷调查（全体学生40人）1、长方形的面积公式是（），用字母表示是（）；正方形的面积公式是( ),用字母表示是（）。
2、学习长方形和正方形面积时你是采取什么方法学习的？（教师讲解、看书自学、同学帮助、小组讨论研究）目的：调研学生刚接触平面图形面积时采用的方法。
3、你认为平行四边形的面积与哪些因素有关？如何计算？目的：调研学生对新知识的直观感觉，看学生能否根据已有的知识推出新知，或者能否在遇到困难时想办法积极地解决问题。
（二）访谈（抽取10名同学）4、如果让你想办法推导平行四边形的面积，你准备采取什么方法？目的：调研学生对所学知识的经验，以及遇到问题后会采取什么样的方法来解决。
5、在学习平面图形面积的过程中，你遇到的最大困难是什么？遇到问题时你愿意采取什么方式解决困难（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解）？学习一个新的知识，你愿意采用什么方式（看书自学、询问他人、自己探索、小组讨论、教师讲解）。
探索活动（一）平行四边形的面积一、教学目标1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。
2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。
二、教学重、难点理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。
三、教学活动（一）、实践操作1、组织谈话师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。
生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
生：认识了平行四边形的高。
2、媒体演示（出示课件：小山羊的困惑。
配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）师：现在你能发现什么问题呢？生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？（出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？）生：一样大。
生：我认为长方形面积大,平行四边形面积小。
师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。
到底谁说得对呢？你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？生：可以算一算它们的面积的大小。
师：怎样算呢？生：长方形的面积＝长×宽（板书）平行四边形的面积＝底×高师：你是怎样知道的？生：我是看书知道的。
生：我是家长告诉的。
师：那么，为什么平行四边形的面积＝底×高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。
人教版数学五年级上册平行四边形的面积教案与反思（优选３篇）〖人教版数学五年级上册平行四边形的面积教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：一、创设情境，引出问题。
同学们，老师给大家带来了许多精美的，你们想看看吗？你从中发现了哪些学过的平面图形。
老师也想参与到绿化工作中，但是遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选？引导能否得到准确的结果？没有数据能求面积吗？（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。
本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、比较发现，猜测公式1、拿出学习单，读一下学习要求。
学习单：仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。
（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
）2、汇报：你是怎样数的？数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）平行四边形，怎么数的？我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。
表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。
甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。
人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积计算》教学报告《平行四边形面积》教学报告这节课的教学内容是青岛版五年级数学上册中的《平行四边形的面积》，教学目标是在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
同时，通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化的思想，并培养学生的观察和分析能力。
《平行四边形的面积》这文言的教学重点是使学生体验面积公式的推论过程。
我在教学过程中，较好地彰显了这一点。
在学生尚无的科学知识经验基础之上，通过故事导入，唤起了学生的自学积极性，给学生充份的营造了自学氛围，并使他们在独立自主探究和合作交流的过程中真正认知和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法，赢得了广为的数学活动经验，利用学生课前准备工作的平行四边形模片，使他们自己先观测、再剪一抠、比拼一比拼，然后比较，探讨，分析，概括，总结，在介绍长方形面积公式的基础上，平行四边形面积的排序就化解了，而且还使学生初步重新认识Z370补法这种转变思想的运用，在此基础上再自学平行四边形的面积排序就水到渠成，迎刃而解了。
“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。
”在整个教学过程中，老师多次鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样不但激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，还让学生最大限度的参与到了探索新知识的教学过程中。
这文言的最小特点就是轻操作方式，使学生独立自主积极探索平行四边形面积计算公式，使学生亲身经历平行四边形面积“学生就是自学的主人，教师就是自学的组织者、引导者和合作者。
”在整个教学过程中，老师多次引导学生自己回去辨认出，自己回去思索，自己找出最出色的求解计算公式的积极探索过程就是本节课的关键目标。
在平行四边形面积公式推论这一环节中，教师使学生使用动手课堂教学的自学方式回去独立自主辨认出平行四边形的面积计算公式。
在操作方式中，学生积极主动动手、动脑，从相同角度思索，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察探讨，辨认出了长方形与平行四边形之间的相同点和不同点。
【教学思考】“推理意识”是在判断一个命题的真假时会自觉或者不自觉地表现出的一种心理倾向性，它是推理能力的基础。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“推理意识”列为小学数学核心素养的主要表现之一，是为了凸显推理能力的心理来源，在培育推理的心理主观倾向的基础上，使学生逐步理解推理的概念，从而实现从意识到能力的过渡。
意识与能力之间并非泾渭分明，意识萌发的过程会促进能力的形成，能力的提升又会助推意识的发展。
在小学数学教学中，可利用情境、讨论等环境要素为学生搭建合理的、可逐步深入的推理支架，让学生在充分的经历、辨析、验证、反思等活动过程中，掌握基本的推理方法，感受推理在建构过程中的价值，逐步产生推理的心理主观倾向。
教学《平行四边形的面积》一课，可以通过问题推进、对比辨析、操作验证等推理活动，搭建多种类型的推理支架，帮助学生实现平行四边形面积公式的意义建构，感受推理的特点和价值，发展推理意识，形成初步的推理能力。
【教学目标】1.理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算方法，能运用平行四边形面积公式解决实际问题。
2.经历观察、操作、对比、创造、反思等活动过程，初步掌握基本的推理方法，形成初步的推理能力，发展推理意识和空间观念。
3.感受数学与生活之间、数学知识之间的联系，初步形成严谨、批判的科学态度。
搭建多种支架，发展推理意识——《平行四边形的面积》教学与思考赵 斌推理意识是在主体对客体进行主动而充分的探究、辨析、验证、反思等活动的过程中逐步发展的。
《平行四边形的面积》一课是培养学生推理意识的重要载体，教学时，可以通过问题推进、对比辨析、操作验证等推理活动，搭建多种类型的推理支架，帮助学生实现平行四边形面积公式的意义建构，感受推理的特点和价值，发展推理意识。
《平行四边形的面积》；推理支架；推理意识；推理能力【教学过程】一、问题推进，积累初步的推理经验师：（出示平行四边形）老师给大家带来一个平行四边形，（出示活动要求：1.量出你所需要的长度，取整厘米数标在图中，再算出它的面积；2.简要地写出或者画出你的想法）根据活动要求，试着求出它的面积。
听《平行四边形面积》心得体会听《平行四边形面积》心得体会听《平行四边形的面积》心得体会10月12日我校开展小学数学图形与几何教学研讨活动，特级教师苏云燕为我们展示了一节高效的数学课《平行四边形的面积》，下面我就谈谈自己听课的体会：《平行四边形的面积》一课的教学目标是：1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；2、通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
整个教学设计中，注重了学生空间观念的培养，主要体现在让学生经历获取知识的过程，整个教学活动让学生经历“发现问题，分析问题，大胆猜测，动手转化，验证猜想，解决问题”的过程，让学生不止获取了知识，对知识获取的过程更是记忆深刻。
学生动手操作，把已知知识运用到未知知识中，将未知知识转化为已知知识。
一、注重数学思想方法的渗透苏老师先是课件出示学生喜爱的动画卡通人物熊大、熊二，吉吉国王给它们分了两块地（等底等高的长方形与平行四边形），熊二不高兴认为自己的地小了，苏老师先让学生大胆猜测，这两块地，到底那一块大?再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，发现其实这两块地的面积是一样大的。
这样的导入激发了学生学习的兴趣。
二、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。
师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。
在这节课中，苏老师能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣三、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。
教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。
在这节课中，苏老师设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积= 长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。
亲历探究过程发展空间观念——《平行四边形的面积》一课的观察报告一、观察主题《平行四边形的面积》是小学数学“图形与几何”领域中重要的内容范畴，它是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形的面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，也为后续学习三角形、梯形及组合图形的面积奠定基础，具有承上启下的作用。
进一步而言，它也是渗透数学思想、发展学生空间观念、推理能力的生长点。
因此，教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程。
在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
再来对比一下人教版、苏教版、北师大版三个版本的教材。
三个版本都将《平行四边形的面积》的学习安排在五年级上册。
人教版教材采用情境导入，创设了一个比较“长方形花坛与平行四边形花坛大小”的情境。
苏教版教材采用转化导入，设计了一个“让学生比较方格纸上的两个图形面积是否相等”的活动，旨在引导学生体会：复杂图形可以通过分割、平移后转化成简单图形，转化前后图形的形状虽然发生改变，但面积大小不变。
在学生积累了一定的转化经验的基础上，要求学生将画在方格纸上的平行四边形转化成长方形。
北师大版教材同时采用了转化导入与情境导入两种方式。
纵观三个版本，大体设计流程都是按照“学习导入——公式推导——练习巩固”环节展开；在探究程序上，都让学生经历了“做出猜想——验证结论”的学习过程，充分感受数学的严谨性；在探究方法上，突出了转化思想和割补方法在面积探索活动中的应用，注重学习方法的多元化；在面积公式的推导过程中，三个版本的教材都非常重视让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，强调演绎推理，培养学生的推理能力。
基于以上思考，确定本节课的观察主题为：亲历探究过程，发展空间观念。
二、观察维度基于以上课堂观察主题，特拟定了五个观察维度：操作探究能力、数学语言表达能力、学生参与方式、解题规范性、解题正确率。
力求通过这五个维度，全方位地观察学生的学习情况，形成一定的数据，定量地评价学生，评价我们的教学成效，从而真正改善我们的教学行为，真正做到以生为本，以学为本，追求高效。
三、观察数据的整理观察维度一：操作探究能力观察维度二：数学语言表达能力观察维度三：学生参与方式（可多选）观察维度四：解题规范性观察维度五：解题正确率主要学习任务正确人数错误或有困难正确率我会算：第1小题38人0人100%我会算：第2小题38人0人100%我会算：第3小题26人12人68.4%四、结果分析与建议从以上数据反映说明，教师在教学中非常重视让学生经历知识的探索过程，不仅让学生掌握面积计算的方法，更注重引导学生参与面积计算公式的推导过程。
在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构，进而发展学生的空间观念。
1.亲历过程，在直观操作中发展空间观念皮亚杰曾说：一切真理都要由学生自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。
学习数学，不仅要注重知识的结果，更要鼓励学生亲身经历数学知识的生成和发展过程，体验数学的情感与价值。
对于学生而言，空间观念的形成，只靠观察是远远不够的，教师必须引导学生进行操作实践，通过画一画、剪一剪、移一移、拼一拼等直观的实践活动，有效地发展学生的思维，提升学生的空间观念。
课堂上，汤老师引领孩子们经历了两次操作。
第一次操作是：数格子，探究长方形花坛和平行四边形坛的面积；第二次操作是：探究平行四边形面积计算的方法。
在数格子的操作活动中，我们也看到了孩子的方法有两种，一种是数，另一种是利用转化法，得出平行四边形的面积。
我们来看一下，课堂上收集到的数据：全班共 38 人，用数格子方法的占53%，利用转化法的45%,还有1位同学是无从下手，用尺子在量，属于操作失败的。
从数据中我们可以看出不论是从操作效率的层面还是从操作效果的层面而言，这一环节的操作是非常成功的。
在教学过程中，教师呈现给孩子们的虽然是一幅静态的图，但我们的孩子们已经在头脑中初步建立了动态的表象。
课堂上，孩子们借助格子图，在头脑中进行剪、移、拼，这种剪拼的的方法显然已经初步构建，这就是孩子们空间观念发展的一个层次体现。
第二次操作，汤老师为孩子们提供了两个平行四边形，让孩子们真正经历操作的全过程。
通过画、剪、移、拼等动手操作活动，自主探究平行四边形的面积计算公式。
我们来看一下课堂上收集到的数据：从数据统计来看我们的课堂教学，学生对于平行四边形面积探究方法的操作是很成功的。
操作之所以很成功离不开汤老师独具匠心的教学设计。
汤老师在整个操作过程中层次分明，通过画、剪、移、拼，学生积极动手、动脑，动口，多维参于探究活动。
从不同的角度思考，将平行四边形转化成一个长方形。
在这个活动中，孩子们充分地理解知识，懂得应用割补法直观、形象地推导出平行四边形的面积计算公式，有效地培养了学生的观察能力、操作能力和探究能力，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。
通过这样一个剪拼活动，使课堂充满了实效性，更让学生“不仅知其然，而且知其所以然。
”2.着眼转化，在图形变换中发展空间观念新课标提出：“数学教学应设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，让学生在学习活动中掌握一些数学思想和方法，积累数学活动经验。
”平行四边形的面积公式当然是这节课的组成部分，但不是核心，转化思想才是它的本质所在。
教师在教学过程中要让学生充分体会转化思想的精髓，包括转化思想的萌生、转化的目的以及转化的本质。
基于这样的思考，汤老师通过以下三个步骤渗透转化思想：第一步数方格，感知转化。
转化思想其实正是源于数平行四边形的面积时，出现了“不满一格”的情况，于是学生要想办法将不完整的方格拼成完整的方格，即将“不可数”转化为“可数”，这是初始形态的转化。
第二步剪、拼操作，运用转化。
剪、拼、移等都是变换图形的常用手段。
学生通过剪、拼操作，把平行四边形转化成面积相等的长方形。
汤老师巧妙地为学生呈现了多种不同的剪法（如下图），从而引导学生在多种剪法的对比交流中，感悟剪拼过程中的变与不变。
殊途同归，它们都是把平行四边形转化成了长方形，使学生体会到转化就是化未知为已知，这就是学习数学的一种好方法。
第三步公式推导，还原转化。
如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上。
平行四边形转化成长方形后，面积不变，而公式的推导还意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而真正理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。
教学中，汤老师为我们呈现的还原转化，真正让公式推导水到渠成，瓜熟蒂落！三个步骤，汤老师并没有刻意教太多转化，但学生的每个活动都浸润着转化思想的光辉，犹如丝丝春雨，可谓是是随风潜入夜，润物细无声。
3.注重交流，在语言内化中发展空间观念儿童的几何语言是在他们探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的。
能正确运用几何语言是几何概念形成的重要标志，也是进行空间思维的基础。
课堂上，应注重孩子的数学语言表达能力。
因为“空间观念”并非是保留在头脑中的具体实物，而是以反映“特征”为主的概括化、抽象化的“图”，这些特征只有通过数学语言的描述才能实现抽象的过程。
课堂上汤老师重点设计了两个层次的交流活动。
第一层次是基于直观操作的交流。
此时学生的表达完全是借助直观的操作，把直观的操作过程抽象成语言文字，这是孩子空间能力的一次提升；第二层次是基于公式推导的交流。
在第一层次的基础上，引发学生发现平行四边形和长方形之间的等量关系，通过语言的描述将长方形还原成平行四边形，从而沟通两个平面图形之间的内在联系，真正用数学语言的描述实现抽象的过程。
借助语言的表达，孩子们真正经历了一个数学推理的过程，从而有效地培养了学生规范的数学语言表达能力、推理能力，发展了学生的空间观念，收到一举多得的效果。
课堂上，我们观察小组对这两个层次的数学语言表达能力也做了一个观察，我们一起来看一下收集到的数据：探究平行四边形的面积的计算方法推理得出平行四边形的面积公式从统计数据来再一次来反观我们的课堂教学。
孩子的数学语言能力从第一层次到第二层次的交流中虽然有明显地提高，但学生规范数学语言的表述能力还是有待提升。
反观我们的课堂教学，难道真的是学生的数学语言表达能力薄弱吗？真的是我们的学生不会说，不会表达吗？我觉得并不是。
学生规范数学语言的表述能力关键还是要取决于教师的引导。
教师应该为学生提供交流的时间，让学生有机会去交流，有机会去表达。
通过个别交流、同桌交流、集体交流等多维的表达方式，让学生经历面积公式的推导过程，提高学生的数学语言表达能力，发展学生的推理能力。
4.拓展提升，在动态想象中发展空间观念空间观念的形成不是一蹴而就的，而是一个由浅入深、从形象到抽象的过程。
教学中，我们可以借助多媒体的动态演示，为学生提供一个脚手架，从而引导学生进行动态想象。
汤老师的最后一个练习让我印象特别深刻。
在选择题第3小题完成后，汤老师对这一素材进行了充分地挖掘。
她将底为2cm，高为3cm的平行四边形又进行了变形。
通过对比，引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积是相等的。
再借助多媒体动态演示，将三个不同的平行四边形放在一组平行线之间，并进行移动重合，学生很快就发现：同底等高的平行四边形的面积相等。
这样的设计是一环扣一环。
此时，汤老师并没有就此结束，而是引导学生闭上眼睛展开想象：像这样面积相等的平行四边形还有吗？请你想象一下，有几个？它们的形状又会怎样？此时此刻，孩子们在头脑中就建立了一个动态想象的过程，对平行四边形进行不断地变形、变换，通过想象、比划，体会同底等高的平行四边形有无数个。
在动态变化中，孩子们深切地感悟到其中的变与不变，真正发展了学生的空间观念，将本节课推向了高潮。
在巩固练习这一环节，我们从解题规范性这一维度对学生进行了课堂观察，数据如下：从上图，我们明显看到学生会用字母公式规范解答的仅有26%。
这就要思考我们的课堂教学。
平行四边形的面积可谓是一节种子课，三角形的面积、梯形的面积都是在此基础上进行学习的，而且这也是学生第一次接触用字母公式表示图形的面积。
因此在这样的起始课教学中，学生规范解题能力是相当重要，课堂上教师一定要落实到位，切忌走过场。
