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用落球法测液体的粘滞系数一、仪器设备：2L 量筒、秒表、蓖麻油、钢珠二、实验目的：1. 观察液体的内摩擦现象。
2. 学会用落球法测量液体的粘滞系数。
三、实验原理：小球在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦力的作用,,这种阻力称为粘滞力，它是由于沾附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的。
它不是小球与液体之间的摩擦阻力。
在理想情况下，根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力为：rv f πη6= (注:式中各字母的含义见后面的常数)在装有液体的圆筒形玻璃管中心轴线处让小球自由下落。
小球落入液体后，受到三个力的作用。
即重力、浮力、粘滞力。
在小球刚落入液体时，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力与粘滞力之和。
于是小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加，粘滞力也增加，当速度增加到某一值v 0时，小球所受到的合力为零。
此后小球就以该速度匀速下落。
当三力平衡时，即rv gV mg πηρ60+=小球作匀速直线运动，得：vrg v m πρη6)(0-= 实验时，待测液体必须盛于容器中，小球沿筒的中心轴线下降。
不是理想的条件，上式需要修正为：)23.31(4.2113()0H d D d rd gV m ++-=πρη四、实验内容：1. 使钢球表面完全被所测量液体浸润后，用镊子夹起一颗钢球沿筒中心轴线放入圆筒，观察钢球在液体中的速度变化及内摩擦现象。
2. 用米尺测量量筒内液体的高度H 和小球下落的距离AB:(1600---600)=s ，并记录。
3. 用镊子夹起被液体完全浸润的钢珠，然后沿量筒中心轴线放入量筒，用秒表测出小球匀速下落通过路程AB 所需要时间T 则:t s v =4. 重复测量三次，然后用磁铁将钢球取出放回盘中。
5. 根据每个小球的数据由公式计算η然后求η的平均值及误差。
误差公式:五、常数重力加速度：=g 9.78 1-⋅Kg N钢球的密度：=ρ78773-⋅m Kg液体的密度：==0ρ11603-⋅m Kg小球的直径：=d 3.00±0.02m圆筒的直径：D = 79.62±0.02m液柱的高度：H=m 下落的距离：S=m。
福建农林大学物理实验要求及原始数据表格实验11落球法测量液体的粘滞系数专业___________________学号___________________姓名___________________一、预习要点1.落球法测定粘滞系数的基本原理是什么？2.表示粘滞阻力的斯托克斯公式受到怎样的局限？实验中如何修正？二、实验内容使用变温粘度仪测定不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
三、实验注意事项1.控温时间至少保证10分钟以上，从而使得样品温度与加热水温一致；2.调节样品管的铅直，尽量保证小球沿样品管中心下落；3.测量过程中，尽量避免对液体的扰动；4.从0刻线开始，小球每下落5cm计时一次，计时要眼明手快，保证视线与管壁刻线水平。
5.为保证数据的一致性，选用唯一的小球进行实验，完成实验后，将小球保存于样品管中的蓖麻油里，防止氧化，以备下次实验使用。
四、原始数据记录表格组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________温度每上升5°C左右测量一次，依照室温情况，测量范围可以在20°C ~55°C间任意选择，但40°C必做。
五、数据处理要求1.计算出不同温度条件下小球下落的速度及蓖麻油的粘滞系数，结果填入表格中，保留三位有效数字；2.用坐标纸画出蓖麻油粘滞系数与温度的关系曲线；3.依照书本的理论值，求出40°C时蓖麻油粘滞系数的相对误差，并分析引起误差的原因。
1福建农林大学物理实验要求及原始数据表格六、数据处理注意事项1.画图时，粘滞系数 为纵坐标，温度T为横坐标，作一条平滑的曲线；2.相对误差保留二位有效数字。
七、思考题1.落球法为什么只适用于测量粘滞系数较高的液体？2.为什么落球要在圆筒中心轴线垂直下落？如果不满足该条件，会导致测量值偏大还是偏小？2。
实验三 落球法测定液体不同温度的粘滞系数当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。
粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数(或粘度)。
对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。
测量液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较大的液体。
粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度。
温度升高，粘滞系数将迅速减小。
例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C ，粘滞系数改变约10%。
因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
实验目的1、用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数2、了解PID 温度控制的原理实验原理1、落球法测定液体的粘滞系数在稳定流动的液体中，存在液体之间存在相互作用的粘滞力。
实验证明：若以液层垂直的方向作为x 轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f 与所取流层的面积S 及流层间速度的空间变化率d v /d x 的乘积成正比：S d d f xvη= (3-1) 其中η称为液体的滞粘系数，它决定液体的性质和温度。
粘滞性随着温度升高而减小。
如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动不产生旋涡。
根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f 为：v r f ⋅⋅⋅=ηπ6 (3-2)式中η称为液体的滞粘系数，r 为小球半径，ν为小球运动的速度。
若小球在无限广延的液体中下落，受到的粘滞力为f ，重力为ρVg ，这里V 为小球的体积，ρ与ρ0分别为小球和液体的密度，g 为重力加速度。
小球开始下降时速度较小，相应的粘滞力也较小小球作加速运动。
随着速度的增加，粘滞力也增加，最后球的重力、浮力及粘滞力三力达到平衡，小球作匀速运动，此时的速度ν0称为收尾速度。
实验二落球法测量液体粘滞系数概述当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
各种实际液体具有不同程度的粘滞性。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
一、实验目的1、用落球法测液体的粘滞系数；2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。
二、仪器装置1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。
液体粘滞系数实验仪如图1所示。
三、实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（mρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力为小球质量）；液体作用于小球的浮力gVF（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有rv F πη6= （1）上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。
落球法测量液体的粘滞系数实验总结下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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落球法测量液体粘滞系数Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】落球法测量液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。
液体的粘滞系数和人们的生产，生活等方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度的大小做为人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的透明或半透明的液体，比如：蓖麻油、变压器油、甘油等。
二、实验目的1．学习和掌握一些基本物理量的测量。
2．学习激光光电门的校准方法。
3．用落球法测量蓖麻油的粘滞系数。
三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。
四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个力的作用：小球的重力mg（m为小球质量）、液体作用于小球的浮力gVρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。
如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有F=6πηrv（1）上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是sPa⋅。
小球在起初下落时，由于速度较小，受到的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即mg =ρgV +6πηv 0r （2）此时，小球将以0v 作匀速直线运动，由（2）式可得：η=(m−Vρ)g 6πv 0r（3）令小球的直径为d ，并用'36ρπd m =，t lv =0，2d r =代入（3）式得η=(ρ′−ρ)gd 2t18l（4）其中'ρ为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。
第三章 基础性实验实验一 落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数。
二、掌握基本物理量——时间、长度、质量的测量方法。
【实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力。
它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f =6πr ηv=3πd ηv （1．1）式中η是液体的粘滞系数，r 是小球的半径，d 是小球的直径，v 是小球的运动速度。
若让小球自由下落，如图所示，落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直 向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v 0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落。
即根据力的平衡有： gV mg v d ρηπ-=03 （1．２）式中ｍ是小球的质量，Ｖ是小球的体积，ρ是液体的密度。
ｇ是重力加速度。
故液体粘滞系数为：3dv gVm g πρη-= (1．3)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球是在内径为Ｄ，液体高度为Ｈ的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为)23.31)(4.21(30HdD d dv gV m g ++-=πρη (1．４)只需要测定：ρ、m 、d 、Ｈ、D 、v 0 等值，就可以算出液体的粘滞系数。
实验中所用液体为甘油，当温度T =0℃时，甘油的密度330/1026.1m kg ⨯=ρ ，当 T ≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为： Tβρρ+=10式中C ︒⨯=-/1054β，为甘油的体膨胀系数。
【实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球。
一、实验名称：落球法测量液体粘度二、实验目的：1. 了解液体粘度的基本概念及其测量方法。
2. 掌握落球法测量液体粘度的原理和实验操作。
3. 学会使用实验器材，并对实验数据进行处理和分析。
三、实验原理：落球法测量液体粘度的原理基于斯托克斯公式。
当小球在液体中匀速下落时，所受的粘滞阻力与重力、浮力达到平衡。
根据斯托克斯公式，粘滞阻力F与液体的粘度η、小球半径r和速度v之间存在如下关系：\[ F = 6\pi \eta r v \]其中，F为粘滞阻力，η为液体粘度，r为小球半径，v为小球在液体中的速度。
实验中，通过测量小球下落的时间t和距离l，可以计算出小球的速度v，进而根据斯托克斯公式求得液体的粘度η。
四、实验器材：1. 落球法液体粘滞系数测定仪2. 小球3. 激光光电计时仪4. 读数显微镜5. 游标卡尺6. 温度计7. 记录纸和笔五、实验步骤：1. 将液体倒入实验装置的容器中，确保液体高度适中。
2. 将小球放入容器中，调整激光光电计时仪，使其发射的两束激光交叉于小球下落的路径上。
3. 启动计时仪，观察小球下落过程，记录下落时间t和距离l。
4. 使用读数显微镜测量小球的直径d，在不同方位测量6次，取平均值。
5. 使用游标卡尺测量容器内径D，记录数据。
6. 记录室温。
六、数据处理：1. 根据斯托克斯公式，计算小球的速度v：\[ v = \frac{l}{t} \]2. 根据斯托克斯公式，计算液体的粘度η：\[ \eta = \frac{2\pi r^3 (g - \frac{4\pi r^2\rho}{3\rho_{\text{液}}})}{9l} \]其中，r为小球半径，ρ为小球密度，ρ_{\text{液}}为液体密度，g为重力加速度。
3. 对实验数据进行处理，分析误差来源，并对结果进行讨论。
七、实验结果与分析：1. 根据实验数据，计算液体的粘度η。
2. 分析实验误差来源，如测量误差、仪器误差等。
3. 对实验结果进行讨论，与理论值进行比较，分析实验结果的准确性。
落球法测定液体的粘滞系数
目录
实验目的 (2)
实验仪器 (2)
实验原理 (2)
实验装置 (4)
实验内容 (5)
实验数据及处理 (5)
观察与思考 (12)
实验总结 (13)
落球法测定液体的粘滞系数
实验目的
1、用落球法测定液体的粘滞系数。
2、进一步熟悉基本测量工具的使用。
实验仪器
FD —VM —II型落球法液体粘滞系数测定仪（激光光电传感器计时）、甘油、游标卡尺、温度计、小刚球、小磁钢、螺旋测微器、液体密度计。
实验原理
各种实际流体在流动时，平行于流动方向的内部各层速度是不同的，于是作相对运动的各层流体间存在着粘滞性摩擦阻力，简称内摩擦力。
牛顿给出了表征内摩擦力f的定律：f A——，即f的大小正比于流层移动的
dx
速度梯度和流层间的接触面积，比例系数叫做粘滞系数，它是表征流体相邻流层内摩擦力大小的一个物理量。
它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数n称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数，液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。
因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。
又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。
测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。
如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。
当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。
物体的粘滞系数值因温度不同而变化很大，因而没有注明温度的任何流体的粘滞系数值是毫无意义
的。
半径为r的光滑球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中下落时，若速度不大，球的半径也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯指出，小球在液体中受到阻力为：f 6r ，必须指出，这阻力并非是球和液体之间的阻力，而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力，亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力，方向与小球运动方向相反。
设小球的密度为，体积为V ,则小球在密度为0的液体中下落时，
除受到粘滞性阻力作用外，还受到重力Vg和浮力0Vg ，起初，由于小球下落速度较小，粘滞阻力f也较小，随着小球速度的增加，f也增加，当小球到达某个收尾速度时，它将作等速直线运动，即作用在小球上的三个力平衡：
Vg o Vg 6r
(1)
1 3
小球的直径用d表示，体积V d3。
若实验测得小球作匀速直线运
6
动的某段距离I及相应的下落时间t ,则得：
( o)gd2t
18I
斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落，但实际容器的直径和深度总是有限的，所以所得小球的速度比在无限宽广中要小，故实测的速度要乘以一个修正因子，才能得到粘滞系数的正确值。
对于圆柱形
管，
d
修正因子为1 2.1 —,其中D为管子的内直径。
于是，落球法求液体粘滞
D
系数的计算公式为：
(
o
)gd 2t ............................................................................................... d 181(1 2.1 ) D
(3)
由修正因子可见，对于同样大小的小球，园管的直径 D 越大，修正因 子越小；对同一圆管，小球直径越大，修正因子越大。
所以实验要求：
① 小球直径很小
② 实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落，减少和消除管壁
效应不均匀性对结果的影响。
实验装置
图2 FD-VM-II 落球法液体粘滞系数测定仪结构图
激光信号控制
落球法粘滞系数测定仪、 小钢球、甘油、米尺、千分尺、游标卡尺、 液体密度计、
电子分析天平、
激光光电计时仪、温度计等。
1-导管；2-激光发射器A; 3-激光发射器B 4-激光接收器A ;5-激光接收器B;6-量筒 7-主机后面板;8-电源插座;9-激光信号控制 10-主机前面板；11-计时器；12-电源开关 13-计时器复位端
2
3
4
落球法测定液体的粘滞系数
实验内容
1、调整粘滞系数测定仪及实验准备
①调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，
使重锤对准底盘的中心圆点。
②将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。
调
节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。
③收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
④在实验架上放上铜球导管，将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激
光器位置。
2、用温度计测量液体温度，在全部小球下落完后，再测量一次液体的温度，
取平均值作为实际液体温度。
3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度
①测量上、下二个激光束之间的距离。
②用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。
实验数据及处理
分析天平测小球质量数据如下:
第一组：
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
第六组:
小球质量平均值:
6 ( n i -厂)2 6 (m i m)2
标准偏差S i 1 i 1
n - 1 I 6 1
小球质量m
小球直径：
初0.022 | 0.023 | 0.022 | 0.0221 0.021 | 0.023末
实际直径
平均值为:
小球直径d=
初
0.04
0.06
0.02
0.06
0.04
0.02
末
实际内径
平均值为:
6
(D i D)2
i 1
6 1
量筒内径D=判断小球下落过程中做匀速直线运动
小球半径
d /mm
半程时间t 〃s
全程时间t 2/s
半程速度 1
v 1
/ cm s
全程速度
1
v ?/cm s
半程速度平均值V 1
（n i -厂）2
: （v. V 1）2
标准偏差S
\「1 n -1
「6 1 =半程速度
V 1
全程速度平均值v
标准偏差S
n - 1
6 1
标准偏差S
标准偏差S
6
(d i d)2
i 1
,6 1
全程速度v
V i V 2 ,即半程速度与全程速度近似相等
我们可认为小球在下落过程中做匀速直线运动
实验前甘油温度
c 实验后甘油温度 C 取油温为C 小球密度
3
kg/m 甘
(
o
)gd 2t
1 2 3 4 5 6
6
3 油密度 0 1.26331 x 103
kg/m
两激光器之间的距离I =cm 18\(1 2.l£)
D
粘滞系数平均值
标准偏差
S 6
(小-n )2
i 1
n -1 6
(i -
)2
i 1
,带入数据得标准
n - 1
偏差
所以粘滞系数 一 S 二
观察与思考
1、 如何判断小球在作匀速运动？ 测量小球下落过程中不同段的路程和以及对应的时间 和，由求出这两段路程的平均速度，比较这两个速度看是否 相等。
如果大致相等的，由此可以判断小球在做匀速运动。
2、 如果上激光器过于接近液体的上表面，则会产生误差， 这种误差属于系统误差还是偶然误差；会使测得的液体粘度 偏大还是偏小？ 该误差属于系统误差。
上激光器过于接近液体的上表 面，小球在初始这段距离里还处于加速阶段，而粘滞系数公
式是根据小球做匀速运动受力平衡计算出来的，这个误差是由于与理论分析不符所造成的，因此属于系统误差。
显然，加速阶段的速度小于匀速运动时的速度，从而使得时间t变大，由公式可知，t大则变大。
3、小球是否可沿内壁下落，为什么？
因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大。
4、小球不在瓶中心下落，会产生什么情况？
测出的粘滞系数变大。
因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大
实验总结
通过实验意识到科学研究一定要有严谨、实事求是的态度，认真对待，冷静分析出现的结果，认真分析数据，思考实验中出现的问题。
同时通过做实验、查资料，开阔了视野，也培养了我们的团队合作精神，有利于我们今后的学习和发展。
参考文献
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4、刘竹琴、冯红侠，延边大学学报《甘油的粘滞系数与温度关系的实验研究》，2007.12第26卷第4期。
