小学数学的开放题教学
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小学数学开放性问题的常见类型及解决策略一、数学开放性问题什么是数学开放性问题?指的是一个数学问题系统中,通常包括四个部分,即:已知条件(应用题表现为背景资料)、解题依据、解题方法和结论。
如果四部分齐备,称之为封闭性问题;若四部分不齐备,则称之为开放性问题。
数学开放性问题的称呼是相对于传统的封闭题而提出来的。
解题时可以体现学生的思维能力、分析问题解决问题的能力,数学开放性问题是数学教学中培养学生思维能力的可贵资源。
二、数学开放性问题的分类对数学开放性问题进行分类,有助于对其加深研究,常见的分类是依据命题要素将数学开放性问题分为结论开放型、条件开放型、综合开放型和策略开放型;按学习过程的训练价值分为知识巩固型、信息迁移型、知识发生型;按问题答案的结构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限连续型、无限离散型。
三、数学开放性问题常见类型的解决策略1.条件开放型条件开放型问题的未知要素是条件,一般采用“执果索因”的方法通过逆向思维推出所需要的条件。
例18个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体,如果拼成的正方体再大一些,又需要几个小正方体?这个问题无疑给学生提供了猜想、验证实践等一系列活动的机会。
让学生在具体活动中进行理性的逻辑推理:因为用1cm3的小正方体摆成的较大正方体,棱长一定是大于1的整数,则a=2时23=8,需8个小正方体;再大些则a=3,33=27,需27个小正方体。
依此类推为43、53……条件开放型问题要求学生从不同角度去寻找这个结论成立的条件,突出了知识的再创性,再发现的过程,是考查思维品质和创新能力的好素材,也有利于训练学生思维的敏捷性。
2.结论开放型结论开放型问题的未知要素是结论,一般采用“执因索果”的方法,即从假设条件出发,推出待定或探索的结论。
例2有一张5元,4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,你会怎样取呢?学生可能会尝试去取或去算,得出自己的方法。
但这一题的取法也就是结论不是唯一的。
小学数学开放式教学存在的问题及相应对策随着教学理念的不断更新和发展,小学数学教学也逐渐向着开放式教学的方向发展。
开放式教学注重学生的自主学习和探究,鼓励学生通过合作和实践来学习数学知识,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在实际的教学过程中,开放式教学也存在一些问题,导致学生的学习效果和教学质量不尽如人意。
本文将从小学数学开放式教学存在的问题出发,探讨相应的应对对策。
一、开放式教学存在的问题1. 学生自主学习能力不足在开放式教学中,学生需要自主进行学习和探究,但是很多学生缺乏自主学习能力。
他们习惯于被动接受知识,缺乏主动探究和解决问题的能力,导致开放式教学难以进行。
2. 学生合作意识不强开放式教学倡导学生之间的合作学习,但是在实际操作中,很多学生缺乏合作意识,难以有效地进行合作学习,导致教学效果不佳。
3. 教师教学准备不足开放式教学要求教师充分准备,并为学生提供合适的学习环境和资源,但是很多教师对开放式教学的理念和具体操作方法不够了解,导致教学准备不足,影响了教学效果。
二、相应对策1. 提高学生自主学习能力针对学生自主学习能力不足的问题,教师可以通过课前导学、课中引导和课后反思等方式,培养学生的自主学习意识和能力。
教师还可以通过设置一定的目标和要求,激发学生的学习兴趣和动力,促进学生主动学习。
2. 加强学生合作学习意识针对学生合作意识不强的问题,教师可以在课堂上设置一些合作学习的任务和活动,让学生通过合作来解决问题,锻炼学生的合作精神和团队意识。
教师还可以通过对学生的评价和鼓励,促进学生之间的合作学习,提高教学效果。
3. 提高教师开放式教学的能力针对教师教学准备不足的问题,学校可以组织相关的培训和交流活动,帮助教师了解开放式教学的理念和具体操作方法,提高教师的教学能力和准备水平。
学校还可以提供相应的教学资源和支持,帮助教师开展开放式教学。
小学数学开放式教学存在着一些问题,但是只要学校、教师和家长共同努力,采取相应的对策,就可以有效解决这些问题,提高教学质量,培养学生的数学思维和解决问题的能力,为学生的全面发展奠定良好的基础。
开放题在小学数学教学的运用及其必要性【摘要】近年来,开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视。
与解题方法固定、答案唯一的“封闭题”相比,开放题显然更有利于学生创新精神和能力的培养。
因此,加强数学开放题的探究,对培养学生的创新能力有着十分重要意义。
本文结合小学数学开放题及其教学的研究,谈些见解。
【关键词】开放题;教学;数学思维随着小学数学教学改革的不断深入,越来越多的数学教育工作者认识到,适度引入开放题有助于培养学生的创新意识和能力。
所谓开放题,就是含有较多的未知要素、一般不具有定向的解题方法、答案不固定、条件不完备,能展开学生的学习状态,发展思维的题目。
开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间,为学生展现自我、获取成功带来机遇,学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空,获得自身的完善和发展。
在积极的探索活动中,学生的创新意识得以激发,思维得到发展,能力得到培养。
近年来,我们根据学生的认知结构以及教材特点,挖掘题目的开放性因素,探索数学开放题教学,让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中,引导学生自主探索,促进学生创造性思维的发展。
一、开放题在小学数学教学模式中的具体运用(1)用于“动手分类”教学。
由于小学生的思维正处于以具体形象思维为主并逐步向抽象的逻辑思维过渡的阶段,生活经验又十分有限,因此,在低中年级要尽量多利用实物和直接形象的数学语言,让学生通过动手操作解题。
如:“有10根小棒,每几根分一份,正好分完,有几种不同的分法?”解此题,最好的办法就是让学生动手分一分,可以从每两根一份开始,对问题感受一下,然后教师引导学生发现其中的规律。
其次,要鼓励学生多猜、多试。
例如对“鸡兔同笼”的问题:“笼子里有鸡和兔共8只,有22只脚,问鸡和兔各几只?”很多学生不会做,原因在于教学中教师往往过于强调用假设法来解题,此题也就成了封闭题,禁锢了学生的思维。
开放性问题在小学数学教学中的现状探索数学这门学科具有严谨性的特征,但若长期采用“一个问题一个答案”的教学方式,很可能会导致学生出现思维固化现象,在遇到难题时不懂得对旧的知识点进行联系运用与有效变通。
通过数学开放性问题的设计能够为学生提供宽广的数学探索空间,使得题目更加灵活有趣。
然而,当下的小学数学教学中开放性问题的设计与运用仍存在诸多不成熟之处,亟需我们进行深入探索与分析。
一、小学数学中开放性问题的教学现状(一)对开放性问题教学认识不足开放性问题近年来在我国大、中、小学各个阶段的考试试题中均占据了一定比例,这越来越显现出开放性问题在新时代教学中有着重要地位。
小学阶段年级跨度较长,是学生思维意识与学习习惯形成的重要时期,因此对小学数学开放性问题的研究势在必行[1]。
然而当下部分教师仍然沿用传统的教学模式和教学思想,对于开放性问题带来的积极教学意义认识不到位,对于新时代新的教学要求理解不透彻,不重视对于学生数学思维品质的培养。
(二)开放性问题教学设计不足从小学数学开放性问题的教学设计来看,在开放性问题设计的种类与数量方面均有所不足。
在设计种类方面,教师多是通过一题多解的形式来设计或提出开放性问题,缺少了问题条件的开放性设计、问题层次的开放性设计等多种形式的题型;在数量方面,小学数学开放性问题多局限于书本中列举的零散开放性问题,教师自身精心设计的开放性问题数量较少,不能有效支撑开放性问题的教学,不能够真正充分发挥出开放性问题的教学意义[2]。
(三)开放性问题教学投入不足开放性问题意味着它不是一道简单的数学题,而是需要综合利用学生已有的数学知识以及脑海中的数学知识体系,将数学问题转化为熟悉的数学题目类型。
但在唯分数论等因素的影响下,教师过多注重教学结果而忽视教学过程,对于开放性问题多重视对于结果的讲解,不能有效引导学生展开数学探索,学生的数学思维并没有完全打开,不利于学生数学学习积极性的提升,会逐渐失去对开放性问题的探索欲望。
希望数学岛【小学四年级奥数讲义】数学开放题一、专题简析:数学开放题是相关于传统的关闭题而言的一种题型。
因为客观世界复杂多变,数学识题也必定复杂多变,常常不行能获得独一答案。
一般而言,数学开放题拥有以下三个特点:1、条件不足或剩余;2、没有确立的结论或结论不独一;3、解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题,需要我们从不一样角度剖析和思虑问题,密切联系实质,详细问题详细剖析。
我们一般能够从以下几方面考虑:1、以问题为指向,对现有条件进行挑选、增补和组合,促使问题的顺利解决;2、依据知识之间的不一样联系门路对给定的条件进行不一样的组合,采纳不一样的方法求解;3、防止“答案独一” 的僵化思想模式,联系实质考虑可能出现的多种状况,得出不一样的答案。
二、精讲精练:例 1:A、B 都是自然数,且 A+B=10,那么 A×B 的积可能是多少?此中最大的值是多少?希望数学岛练习一1、甲、乙两数都是自然数,且甲+乙=32,那么,甲×乙的积的最大值是多少?2、A、B两个自然数的积是24,当 A 和 B 各等于多少时,它们的和最小?例 2:把 1 到 5 五个数分别填图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是 9。
练习二1、把 1~5 五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和是 10。
2、把 3~7 五个数分别填入图中的五个圆圈内,使每条直线上三个圆圈内各数的和相等并且最大。
例 3:把 1~6 六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于 9。
练习三1、把 1~6 六个数分别填入图中的六个圆圈中,使每条边上三个数的和都等于12。
2、把 1~8 八个数分别填入图中的八个圆圈中,使每个圆圈上五个数的和都等于 21。
例 4:在一次羽毛球竞赛中, 8 名运动员进行裁减赛,最后决出冠军。
共打了多少场竞赛?(两名运动员之间竞赛一次称为一场)练习四1、在一次乒乓球竞赛中, 32 名运动员进行裁减赛,最后决出冠军,共打了多少场球?2、在一次足球竞赛中,采纳裁减制,共打了11 场球,最后决出冠军。
开放性问题在小学数学教学中的实施发布时间:2021-09-22T05:16:57.695Z 来源:《教学与研究》2021年9月下作者:赵晓娟[导读] 小学数学学科教学创新之中,通过设计开放性问题,能够有效引导学生通过主动分析、主动研究和主动探究的方式解决问题,获得相应的学习体验,培养学生数学思维。
本文分析研究在小学数学教学过程中,为了改善以往教学的弊端,数学教师懂得设计多元化的开放性问题,以问题为核心引导学生开展积极性和主动性学习,以提升小学数学教学水平和教学质量。
本溪市桓仁满族自治县雅河小学赵晓娟摘要:小学数学学科教学创新之中,通过设计开放性问题,能够有效引导学生通过主动分析、主动研究和主动探究的方式解决问题,获得相应的学习体验,培养学生数学思维。
本文分析研究在小学数学教学过程中,为了改善以往教学的弊端,数学教师懂得设计多元化的开放性问题,以问题为核心引导学生开展积极性和主动性学习,以提升小学数学教学水平和教学质量。
关键词:小学数学;开放性问题;解决在小学数学教学过程中,学生经常会碰到一些开放性的数学问题,在解决这类问题过程中,其答案并不是唯一,而解题方法也不是唯一,具备开放性的基本条件。
因此小学数学教师在设计开放性问题过程中一定要区别以往传统的封闭性问题,懂得将开放性的特点发挥到极致,打破学生固有的思维定势,使得学生在想象力和创造力之中实现思维能力的个性化发展,从而奠定良好的学习基础。
一、以现实生活作为依托对于小学数学学科教学内容而言,其来源于人们的日常生活,所以小学数学学科具有生活性特点。
因此,数学教师应构建实际的生活基础,以生活化内容与教学活动相结合,让学生在实际生活之中感知数学知识的来源,以此提升学生对数学理论性知识的理解程度,在设计开放性问题过程中,应将生化元素融入到问题核心之中,在满足教学主体要求之中,最大程度上贴近学生的生活环境,避免因开放性问题设计出现偏差,而造成假、大、空的情况。
小学数学的开放题教学
开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间,为学生展现自我、获取成功带来机遇,学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空,获得自身的完善和发展。
数学开放题教学
开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间,为学生展现自我、获取成功带来机遇,学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空,获得自身的完善和发展。
那么,如何进行小学数学的开放题教学呢?笔者对此浅谈如下几点:
一、什么是数学开放题?
什么是“数学开放题”?这是一个我们必须面对,但又尚无定论的问题。
为了使对这一问题有一个较为全面的认识,让我们首先来考察一下国内学者与此有关的论述:
◆凡是具有完备的条件和固定的答案的习题,我们称为封闭题;而答案不固定或者条件不完备的习题,我们称为开放题。
◆封闭题是指条件恰当(不多不少),答案固定的习题。
开放题是条件多余需选择,条件不足需补充或答案不固定的题。
◆有多种正确答案结果是开放的问题,这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会,在解题过程中,学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合,去发现新的思想方法。
◆具有多种不同的解法,或有多种可能的解答……笼统地称之为问题的开放性。
◆问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余。
◆我国有人把条件隐晦出现的,结论不明显给出的,结果变化多的题目,也称为开放题,恐怕未必恰当,因为这类题的答案都是唯一的,“终点”不是开放的,没有回旋的余地,所以还是属于技巧与猜想——证明题。
◆对开放题可以作出以下简明的描述:答案不唯一的问题称为开放题。
……在一些讨论中常常把开放题与探索题混同起来,可能会对开放题的研究带来影响,有必要把两者予以区别。
本人肤浅的认为:开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统封闭题而言的。
数学开放题是指那些答案不唯一,学生可进行一题多解、一题多问、打破常规解答的题目,并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。
开放题的核心是培养学生的创新意识和创造能力,这是一种新的教育理念的具体体现。
二、小学数学开放题教学的原则
1、适当性原则
开放题的教学训练要适时、适度、适量。
开放题一般安排在某一知识点或某一小节、某一单元的教学后,对所学知识起检验、巩固、提高的作用。
要根据本班实际,学生的认知水平与年龄心理特征,难度系数不宜过大,让大多数学生都能“跳起来摘到果子”,让学生有成功的体验,这样才能充分发挥学生的主体作用,培养学生的自主学习能力
2、过程性原则
开放题教学要体现学生学习的主体地位,没有学生的积极参与,不可能对开放题作出解答。
因此,教学中既要照顾到学习一般的学生的解答水平,也要鼓励优秀学生去寻求更好的、更一般的解答;既要鼓励学生独立思考,又要提供学生合作交流的时间和空间,使不同个体的智力体验变成集体的共同财富。
3、开放性原则
开放题教学与开放性教学相比,开放性教学则是根本。
开放题只是一种载体,是实施开放性教学的一种工具,其目的在于使教师学会开放性教学。
开放性教学是开放题教学的延伸和拓展。
在日常教学中,教师应该创设开放的环境,包括物理环境(如时间和空间的开放)和心理环境(如创设民主、平等、和谐的教学氛围),选择开放的教学内容,以培养学生的创新精神和实践能力。
因此,开放题还需要开放性教学,这样才能取得很好的效果。
4、实用性原则。
设计开放题要紧密联系生活实际,多设计一些面向生活的开放题。
把生活问题提炼为数学问题,调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性,以利于学生运用所学知识解决实际问题,体会数学的实用价值,体验数学知识来源于生活,又服务于生活的真谛。
三、小学数学开放题教学的策略
1、要符合学生的认知规律。
开放题的条件、问题、所叙述的对象,应尽量联系学生的生活实际并符合学
生的认知水平,题目既要有开放性,又要表述简单易懂,让学生容易下手。
使学生在解题过程中去体验成功,不断追求成功,享受成功的喜悦,从而激发学习数学的兴趣和树立解决问题的信心,感到解决数学问题是一种有意义的学习活动。
2、要精心设计开放题。
好的开放题,对小学生而言应有较大的教育价值,能促进学生运用最基本的数学知识与数学方法,解决实际问题,能给学生提供广阔的思维空间,发展学生的数学能力,利于提高学生数学素质。
同时,还应注意题材的趣味性,使学生感到题目真有趣。
为此,乐于接受并且愿意去思考解决这个问题,并有所获。
3、要适当增加开放性的实践题。
“新大纲”中增加了”结合有关数学内容和学生生活实际,每学期至少安排一次数学实践活动”的内容。
数学开放题教学活动正是落实实践活动的一个很好的形式。
因此,教师要多设计一些涉及历史、地理、经济、科技等内容的能使学生参加社会实践性活动的开放题。
把课堂教学和课外活动兴趣小组结合起来,让学生在活动中,既学数学知识,又培养实践能力。
4、建构开放题教学的评价
一方面,在评价的时候不能只关注结果,更要关注过程。
对于开放题的解答来说,没有得出一个正确的结果,并不表明学生的思考完全错误;得出一个正确的结果,也并不表明学生已经完全掌握了解题的方法,有了正确的思路。
另一方面,对于不同学生应该有不同要求,开放题的教学要求是便于因材施教的。
对于有的后进的学生,面对开放题,有了一种正确的解答,哪怕不明道理,甚至表达不畅,也值得夸奖与鼓励;对于有的优等生,有了一种正确的解法,甚至已经会举一反三,也可以延缓评价,鼓励再创佳绩。
这种因材施教的潜质,相比封闭题来说,也是开放题的特色。