新疆生产建设兵团第二中学2017-2018学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题Word版含答案

新疆兵团二中2017—2018学年（第一学期）期末考试高一数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin330=（ ）A. 12B. 12- D. 2. 最小正周期为π的函数是（ ）A.sin 4y x =B. cos2y x =C. sin 2x y =D. cos 4x y = 3. 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数的是（ ） A.sin y x = B. cos y x = C. tan y x = D. tan y x =-4.为了得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象只需把sin 2y x =（ ） A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位 5.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（图1） 6.若角α的终边经过点()2,1-，则cos 2α=（ ） A. 45 B. 45- C. 35 D. 35-7.已知函数0(),cos ,0x f x x x ≥=<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A. 1cos 2B. 1cos 2- 8.cos64cos34cos154cos124+=（ ）A. 12B. 12- D. 9.已知()()2,,1,2,m ==-a b 且()2+⊥a b b ，则+=a b （ ）B. 510. 在ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为边AM 的中点，,AN AB AC λμ=+则λμ+的值为（ ）A. 1B.12C. 13D. 1411.函数()sin f x x x =-的图象大致为（ ）。

新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二数学10月月考试题理（实验班）一、选择题1．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（）A． B． C． D．2．展开式的二项式系数之和为64,则的值为（）A.4 B.5 C.6 D.73．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种4. 已知离散型随机变量的概率分布如下：则其数学期望E等于（）.A．1 B.0.6 C. D.2.45．济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（）A. B. C. D.6．口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（）A、0.42B、0.28C、0.7D、0.37．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（）A. B. C. D.8. 若的值为A. B. C. D.9．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种10．已知随机变量服从正态分布，，则（）A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.8411．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A. .B.C.D.无法确定12. 有一批产品，其中12件正品，4件次品，有放回地任取4件，若表示取到次品的件数，则A. B. C. D.二、填空题13. 现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种.14. 设离散型随机变量，则15．若，则_______ 16．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量X 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．三、解答题17．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？18.同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：（1）点数之和为4的概率；（2）至少有一个点数为5的概率．19.设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．(1)求P(X＜3)；(2)求P；20．符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．（I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；（II）求这名同学被该大学录取的概率．21．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．22．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．已知在全部人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝．．碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．参考数据：其中为样本容量理科实验参考答案一、选择题ACDDB DACDB CB二、填空题(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7三、解答题17解：(1)A64＝120(个)．(2)每掷一次，出现的数字均有6种可能性，故有6×6×6＝216(个)．18. （1）（2）19. (1) (2)20.（I）记“获省高中数学竞赛优胜奖”为事件A;记“获国家高中数学联赛一等奖”为事件B；记“通过自主招生考试”为事件C；记“高考分数达到一本分数线”为事件D;记“高考分数达到该大学录取分数线”为事件E.随机变量的可能取值有2、4。

2017-2018学年第一学期高二年级第一次月考数学考试试卷（文科）考试时间：120分钟卷面分值：150分一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、等差数列{a n}，a1+a4+a7 =π，则tan（a3 + a5）的值为（）A、 B、 C、 D、2、已知等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a6=（）A、27B、32C、81D、1283、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形4、如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A、mB、mC、mD、m5、已知数列{a n}的前n项和S n=2n（n+1）则a5的值为（）A、80B、40C、20D、106、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= ，c=2，cosA= ，则b=（）A、 B、 C、2 D、37、已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=（）A、54B、48C、32D、168、已知a=5+2 ，b=5﹣2 ，则a与b的等差中项、等比中项分别为（）A、5，1B、5，±1C、，±1D、，19、已知等比数列{a n}的各项均为正数，且，，a2成等差数列，则=（）A、1B、3C、6D、910、在中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，.若,则( )A、 B、3 C、或3 D、3或11、已知等比数列{a n}中，a2=2，又a2,a3+1,a4成等差数列，数列{b n}的前n项和为S n，且= ﹣，则a8+b8=（）A、311B、272C、144D、8012、在锐角中，分别是角的对边，，. 求的值（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设公差不为零的等差数列{a n}，a1=1，a2，a4，a5成等比数列，则公差d=________．14、若锐角的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于________ 。

2017-2018学年第一学期高二年级第一次月考数学（理）考试试卷考试时间：120分钟 卷面分值：150分一、选择题(每题5分，共12道题，共60分)1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）A. a n =n 2-(n-1) B . a n =n 2-1 C. a n =2)1(+n n D. a n =2)1(-n n 2．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°3.在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－41，则c 等于( )A.2B.3C.4D.54.在△ABC 中，已知32sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) A.45 B.35C.920 D.5125．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) A.1∶2∶3B.1∶3∶2C.1∶4∶9D.1∶2∶37. 已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线的斜率为( )A ．4 B.14C ．－4D ．－148.在各项都为正数的等比数列{ a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5等于( ) A.33B.72C.84D.1899.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BA →·BC →的值为( )A ．5B ．－5C ．15D ．－1510.在等差数列{a n }中，如果前5项的和为S 5＝20，那么a 3等于( ) A.－2 B.2 C.－4 D.411. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列不等式中一定成立的是( ) A.a 1＋a 3＞0 B.a 1a 3＞0 C.S 1＋S 3＜0 D.S 1S 3＜012． 给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是（ ）- 2 -A B C D二、填空题:(每题5分，共4题，共20分)13. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 成等差数列，则cos(A ＋C )的值为________. 14. 在△ABC中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若b ＝3，c ＝4，cos A ＝53，则此三角形的面积为________.15．设等比数列{a n }的公比q ＝12，前n 项和为S n ，则S 4a 4＝________.16. 已知钝角△ABC 的三边a =k ，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 .三、解答题：17．（10分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若21sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．18．(10分)等比数列{a n }中，已知a 1＝2，a 4＝16.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若a 3，a 5分别为等差数列{b n }的第3项和第5项，试求数列{b n }的通项公式及前n 项和S n .19.（12分）如右图，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75°，距离为12 6 nmile ，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8 3 nmile ，货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120°，求：(1)A 处与D 处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．20．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n满足条件S n＝3a n＋2.(1)求证：数列{a n}成等比数列；(2)求通项公式a n.21.(12分)在非等腰△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b(b＋c)．(1)求证：A＝2B；(2)若a＝3b，试判断△ABC的形状．22.(14分)已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n2＋n，n∈N*，数列{b n}满足a n＝4log2b n ＋3，n∈N*.(1)求a n，b n；(2)求数列{a n·b n}的前n项和T n.- 4 -2017-2018学年第一学期高二年级第一次月考数学（理）考试答案 考试时间：120分钟 卷面分值：150分二.填空题（每小题4分，共16分）13. - 1/2 14. 24/5 15. 15 16. (2,6)三．解答题17.（10分）解：（Ⅰ）21sin sin cos cos =-C B C B 21)cos(=+∴C B 又π<+<C B 0 ，3π=+∴C Bπ=++C B A ，32π=∴A ． （Ⅱ）由余弦定理A bc c b a cos 2222⋅-+=得 32cos22)()32(22π⋅--+=bc bc c b 即：)21(221612-⋅--=bc bc ，4=∴bc323421sin 21=⋅⋅=⋅=∴∆A bc S ABC 18. （10分）解 (1)设{a n }的公比为q ，由已知，得16＝2q 3，解得q ＝2，∴a n ＝a 1qn －1＝2n.(2)由(1)得a 3＝8，a 5＝32，则b 3＝8，b 5＝32.设{b n }的公差为d ，则有⎩⎪⎨⎪⎧b 1＋2d ＝8，b 1＋4d ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝－16，d ＝12.从而b n ＝－16＋12(n －1)＝12n －28. 所以数列{b n }的前n 项 和S n ＝n －16＋12n －2＝6n 2－22n .19．(12分)解 (1)在△ABD 中，∠ADB＝60°，B ＝45°，AB ＝12 6，由正弦定理，得AD ＝AB sin Bsin ∠ADB＝126×2232＝24(nmile )．(2)在△ADC 中，由余弦定理，得 CD 2＝AD 2＋AC 2－2AD·AC·cos 30°. 解得CD ＝83(nmile )．∴A 处与D 处的距离为24 nmile ，灯塔C 与D 处的距离为8 3 nmile . 20.(12分) 当n ＝1时，由题意得S 1＝3a 1＋2，所以a 1＝－1；当n ≥2时，因为S n ＝3a n ＋2， 所以S n －1＝3a n －1＋2；两式相减得a n ＝3a n －3a n －1， 即2a n ＝3a n －1.由a 1＝－1≠0，得a n ≠0.所以231=-n n a a(n ≥2，n ∈N *). 由等比数列定义知数列{a n }是首项a 1＝－1，公比q ＝23的等比数列. 所以a n ＝－(23)n －1． 21.(12分)解 (1)证明：在△ABC 中，∵a 2＝b·(b＋c)＝b 2＋bc ，由余弦定理，得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝bc ＋c 22ac ＝b ＋c 2a ＝a 2b ＝sin A2sin B， ∴sin A ＝2sin B cos B ＝sin 2B. 则A ＝2B 或A ＋2B ＝π.若A ＋2B ＝π，又A ＋B ＋C ＝π，∴B＝C.这与已知相矛盾，故A ＝2B. (2)∵a＝3b ，由a 2＝b(b ＋c)，得3b 2＝b 2＋bc ，∴c＝2b. 又a 2＋b 2＝4b 2＝c 2. 故△ABC 为直角三角形．22（14分）.解 (1)由S n ＝2n 2＋n ，得当n ＝1时，a 1＝S 1＝3；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝4n －1.∴a n ＝4n －1(n ∈N *)． 由a n ＝4log 2b n ＋3＝4n －1，得b n ＝2n －1(n ∈N *)．(2)由(1)知a n ·b n ＝(4n －1)·2n －1，n ∈N *，∴T n ＝3＋7×2＋11×22＋…＋(4n －1)×2n －1，2T n ＝3×2＋7×22＋…＋(4n －5)×2n －1＋(4n －1)×2n.∴2T n －T n ＝(4n －1)×2n－[3＋4(2＋22＋…＋2n －1]＝(4n －5)2n＋5.故T n ＝(4n －5)2n＋5.。

新疆兵团二中2017—2018学年（第一学期）期末考试高一数学试卷本试卷由张丽娟老师、纪娜老师命制 高一数学备课组审定本试卷分为第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.sin330=o （ ）A.12 B. 12- C. 3 D. 3-2. 最小正周期为π的函数是（ ）A.sin 4y x =B. cos2y x =C. sin2x y = D. cos 4xy = 3. 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数的是（ ）A.sin y x =B. cos y x =C. tan y x =D. tan y x =-4.为了得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象只需把sin 2y x =（ ）A. 向左平移3π个单位B. 向右平移3π个单位C. 向左平移6π个单位D. 向右平移6π个单位5.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>->⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（图1） 6.若角α的终边经过点()2,1-，则cos2α=（ ）A.45 B. 45- C. 35 D. 35- 7.已知函数,0(),cos ,0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A. 1cos2 B. 1cos 2- C. 22 D. 22±8.cos64cos34cos154cos124+=o o o o （ ）A.12 B. 12- C. 32 D. 32-9.已知()()2,,1,2,m ==-a b 且()2+⊥a b b ，则+=a b （ ）A. 13B. 53C. 210D. 510. 在ABC V 中，M 为边BC 上任意一点，N 为边AM 的中点，,AN AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r则λμ+的值为（ ）A.1 B.12 C. 13 D. 1411.函数()sin f x x x =-的图象大致为（ ）12.4cos50tan 40-=o o A. 2B.232+ C. 3D. 221- 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.） 13.函数()lg tan 1y x =-的定义域为▲ .14.已知()()1,1,cos ,sin ,αα=-=a b a 在b 方向上的投影为2-tan α=▲ .15．点P 从()1,0-出发，沿单位圆顺时针方向运动3π弧长到达Q 点，则Q 点坐标为▲ . 16. 给出下列结论：①存在实数α，使3cos sin ;2αα+=②3,08π⎛⎫⎪⎝⎭是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心； ③若,αβ均是第一象限角，且,αβ>则tan tan ;αβ> ④//,//,a b b c 则//;a c ⑤,,⋅=⋅≠a b b c b 0则.=a c其中正确的结论是▲ .（把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17.（1）化简求值：1tan151tan15-︒+︒（2）已知31)23cos()tan()tan()2cos()sin(=+-----απαπααπαπ，求αsin 的值.18 . 已知a ，b 是同一平面内的向量.（1）若1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为60︒，求2-a b ；（2）若(1,1)=a ，(2,)x =b ，并且+a b 与42-b a 平行，求a 与b 的夹角θ.19.若20,20πβπα<<<<，53)3sin(=-απ，552)32cos(=-πβ.（1）求αsin 的值； （2）求)2cos(αβ-的值.20. 已知向量1(cos ,),(3sin ,cos2),2x x x x =-=∈a b R , 设函数()·f x =a b .（1）求()f x 的对称轴方程；（2） 求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值及取得最大值时自变量x 的集合.21. 已知函数2()sin()cos(),()2sin 632xf x x xg x ππ=-+-=.（1）若α是第一象限角，且()f α=()g α的值； （2）求使()()f x g x ≥成立的x 的取值集合.22. 已知函数()f x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经过如下变换得到：现将()g x 图像上所以点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移2π个单位长度。

2017-2018学年第一学期高二年级期末考试数学（文科）试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）命题教师：陈瑾一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）1、已知复数z满足iz=2+3i，则z对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、设命题p：∀x＞0，x-ln x＞0，则￢p为A. ∃x0＞0，x0-ln x0＞0B. ∃x0＞0，x0-ln x0≤0C. ∀x＞0，x-ln x＜0D. ∀x＞0，x-ln x≤03、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=A. 2B. 3C. 4D. 54、若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为A. B. 2 C. D. 46、下列说法错误的是A. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D. 回归直线过样本点的中心（x，y）7、函数f（x）=2x2-4ln x的单调减区间为A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （0，1）D. [-1，0）8、椭圆+=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的余弦值为A. B. C. D.9、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为A. B. C. D.10、《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是A. 合情推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 演绎推理11、已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为A.12B. 11C. 10D. 912、函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，则不等式e x•f（x）＞2e x+e的解集为A. {x|x＜1}B. {x|x＞1}C. {x|x＜-1或x＞1}D. {x|x＜-1或0＜x＜1}二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生______天．14、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是______．15、点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，|PF1|+|PF2|=6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为16、若函数y=e x+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A. a＞-1B.C. a＜-1D.三、解答题：（6小题，共70分）17（10分）、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18（12分）、已知集合A={（x，y）︱x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．19（12分）、某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率．附：．20（12分）、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．（1）求证：EF∥平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．21（12分）、已知点P（0，-2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．22（12分）、已知函数f（x）=a--ln x，g（x）=e x-ex+1．（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；（Ⅲ）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．2017-2018高二期末考试数学（文科）试卷答案一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）3、解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C．4、解：当“a＞0，b＞0”时，由不等式的性质可知“a+b＞0”，反之若“a+b＞0”，如a=-1，b=2，不满足“a＞0，b＞0”，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的充分不必要条件，故选A．5、解：∵双曲线的渐近线为，∴，解得a=4，故选D．6、解：A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确；B．在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确；C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；D．回归直线过样本点的中心（，），正确．综上可知：只有A不正确．故选：A．7、解：f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=4x-=，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故选：C．8、解：根据题意，椭圆的标准方程为+=1，其中a==3，b=，则c=，则有|F1F2|=2，若a=3，则|PF1|+|PF2|=2a=6，又由|PF1|=4，则|PF2|=6-|PF1|=2，则cos∠F1PF2==；故选：B．9、解：函数f（x）=4x3-ax2-2bx的导数为f′（x）=12x2-2ax-2b，由函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，可得f′（1）=0，即12-2a-2b=0，即为a+b=6，（a，b＞0），则+=（a+b）（+）=（5++）≥•（5+2）=•（5+4）=．当且仅当=，即有a=2b=4时，取得最小值．故选：C．11、解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1，点A（5，3）在抛物线内部，丨FA丨==5．P是抛物线上的动点，PD⊥l交l于D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|；∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为5-（-1）=6，则（|PA|+|PF|）min=6．△PAF周长的最小值为：6+5=11．故选B．12、解：令g（x）=e x f（x）-2e x-e，则g′（x）=e x f（x）+e x f′（x）-2e x=e x[f（x）+f′（x）-2]，∵f（x）+f′（x）＜2，∴f（x）+f′（x）-2＜0，∴g′（x）＜0，即g（x）在R上单调递减，又f（1）=3，∴g（1）=ef（1）-2e-e=0，故当x＜1时，g（x）＞g（1），即e x f（x）-2e x-e＞0，整理得e x f（x）＞2e x+e，∴e x f（x）＞2e x+e的解集为{x|x＜1}．故选：A．二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、解：由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为1×73+3×72+2×71+6×70=510．14、解：由题意，=4，=7+，∵y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，∴7+=4.4+4.6，∴m=8．15、解：根据题意，点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，则有||PF1|-|PF2||=2a=2，设|PF1|＞|PF2|，则有|PF1|-|PF2|=2，又由|PF1|+|PF2|=6，解可得：|PF1|=4，|PF2|=2，又由PF1⊥PF2，则有|PF1|2+|PF2|2=4c2=20，则c=，又由a=1，则双曲线的离心率e==；16、解：∵y=e x+ax，∴y'=e x+a．由题意知e x+a=0有大于0的实根，由e x=-a，得a=-e x，∵x＞0，∴e x＞1．∴a＜-1．三、解答题：（6小题，共70分）17、解：（1）由（x-1）（x-3）＜0，得P={x|1＜x＜3}，由（x-3）（x-2）≤0，可得Q={x|2≤x≤3}，由p∧q为真，即为p，q均为真命题，可得x的取值范围是2≤x＜3；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件，由题意可得P={x|a＜x＜3a}，Q={x|2≤x≤3}，由Q⊊P，可得a＜2且3＜3a，解得1＜a＜2．18、解：（1）设“x+y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x=0，1，2；y∈[-1，1]，即y=-1，0，1．则基本事件有：（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）共9个．其中满足“x+y≥0”的基本事件有8个，∴P（A）=．故x，y∈Z，x+y≥0的概率为．（2）设“x+y≥0，x，y∈R”为事件B，∵x∈[0，2]，y∈[-1，1]，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分．基本事件如图四边形ABCD区域S=4，事件B包括的区域如阴影部分S′=S-=∴P（B）==．19、解：（1）由茎叶图可得：由列联表可得：．所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关．（2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在20～40岁的抽取了2人，记为a，b，年龄大于40岁的抽取了3人，记为A，B，C，从这5人中随机抽取2人，所有可能的情况为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10种，其中2人都是年龄大于40岁的有3种情况，所以概率为．20、解：（1）证明：取DD1中点M，连接MA，MF，有，所以AEFM是平行四边形，所以EF∥AM，又AM⊂平面ADD1A1，EF⊄平面ADD1A1，所以EF∥平面ADD1A1，得证．（2）因为EF∥AM，AD⊥平面CDD1C1，所以∠AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，又在Rt△AMD中，有，所以直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值为．21、解：（1）设F（c，0），由已知得，直线PF的斜率k=，得c=1，又，则，b=1，故椭圆E的方程为（2）记点O到直线l的距离为d，则，①当直线l与y轴平行时，直线l的方程为，易求，∴，②当直线l与y轴不平行时，设直线l的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，∴，由得（2k2+1）x2+4kmx+2（m2-1）=0，又△=10k2+2＞0，∴，，∴，，，当且仅当k=±1时取等号，综上当k=±1时，△AOB面积的最大值为22、解：（Ⅰ）∵a=2，∴f（1）=2-1=1，f'（x）=，∴f'（1）=0，∴切线方程为y=1；（Ⅱ）令m（x）=+ln x，∴m'（x）=-+，∴当x在（0，1）时，m'（x）＞0，m（x）递增，当x在（1，+∞）是，m'（x）＜0，m（x）递减，故m（x）的最大值为m（1）=1，f（x）=0恰有一个解，即y=a，与m（x）只有一个交点，∴a=1；（Ⅲ）由（Ⅱ）知函数的最大值为f（1）=a-1，g（x）=e x-ex+1．g'（x）=e x-e，∴当x在（0，1）时，g'（x）＜0，g（x）递减，当x在（1，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）递增，∴函数g（x）的最小值为g（1）=1，g（x）≥f（x）恒成立，∴1≥a-1，∴a≤2．。

兵团二中2018届高二级2016-2017学年第二学期第二次月考（理科数学)试题2017．4．20一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1. z 是z 的共轭复数,若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位） ,则z = （ ）A ．1i +B ．1i --C ．1i -+D ．1i - 2. 若()224ln f x x x x =--,则)(x f 的增区间为( ）A ．(0,)+∞B ．()()1,02,-⋃+∞C ．()2,+∞D ．()1,0-3.下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ）A.两条直线平行，同旁内角互补,如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°B 。

由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高三共有10个班,1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D 。

在数列}{na 中，)2)(1(21,1111≥+==--n a a a an n n a1=1,由此归纳出}{n a 的通项公式4。

数列1111111111,,,,,,,,,223334444，…, 的前100项的和等于( ）A ．91314B ．111314C ．11414D ．314145。

设x ，y ，z ∈R ＋，a ＝x ＋错误!，＝b y ＋错误!，c ＝z ＋错误!,则,,a b c 三数 ( ）A ．至少有一个不大于2B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．都大于26. 由直线0,32,0===y x x π与曲线x y sin 2=所围成的图形的面积等于 （ )A.3B.23 C.1 D.21 7． 现有2个男生，3个女生和1个老师共6人站成一排照相,若两端站男生,3个女生中有且仅有2人相邻，则不同的站法种数是（ ）A 、12B 、24C 、36D 、488。

用5种不同的颜色给如图标有A ，B ，C ，D 的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有（ ） A.160种 B.240种 C 。

新疆生产建设兵团第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量Y描述1次试验的成功次数，则D（Y）=（）221A．B．C．D．9331 92．已知随机变量X～N(0，σ2)，且P(X＞2)＝0.1，则P(－2≤X≤0)＝（）A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.83．已知随机变量η=8﹣ξ，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（）A．6和2.4 B．2和5.6 C．6和5.6 D．2和2.414．已知随机变量ξ的分布列为，k＝1，2，…，则P(2＜ξ≤4)等于（）P( K)K2311A．B．C．D．164161 55．下列有关相关指数R2的说法正确的是（）A．R2越接近1，表示回归效果越差B．R2的值越大，说明残差平方和越小C．R2越接近0，表示回归效果越好D．R2的值越小，说明残差平方和越小6.口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取7 球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X.若P(X＝2)＝，30则n的值为()A．5 B．6 C．7 D．8n27. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则xx2x x x x x323n1111展开式中的的系数是（）A．132 B．210 C．495 D．3308．从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（）A．1575 B．3150 C．455 D．91019．设(5x )n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M－N＝240，则展开式中x x的系数为（）A．－150 B．150 C．300 D．－300- 1 -10．2018年4月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P(B|A)＝（）3113A．B．C．D．44101011．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为（）A．B．C．D．12．设集合I 1,2,3,4,5 .选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（）A．50种B．49种C．48种D．47种二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)k13．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4)，则a等于_______．2a14．已知曲线﹣y2=1 通过伸缩变换后得到的曲线方程为______．2216x(1 x x)(x )15．的展开式中x2项的系数为．x16．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．- 2 -18.为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：（Ⅰ）若视力测试结果不低于5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记 表示抽到“好视力”学生的人数，求 的分布列及数学期望．19.为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：关注NBA 不关注NBA 合计男生 6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2 3（Ⅰ）请将上面列连表补充完整，并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？（Ⅱ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列,数学期望和方差.附：，其中n a b c d(a b)(c d)(a c)(b d)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635- 3 -20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,可以看出能用线形回归模型拟合y与x的关系, 请用相关系数加以说明.( 2 1.414) （相关系数结果精确到0.01）（2）求出y关于x的线性回归方程yˆ bˆx aˆ；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？n n(x x)(y y) x y n x yi i i i参考公式：回归直线yˆ bˆx aˆ，其中b i1 i1 a ybxˆ, ˆˆn n(x x) x nx2 2 2i ii 1 i 1.相关系数rn(x x)(y y)i ii 1n n(x x) (yy)2 2i ii 1 i 121．某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．22．为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示．- 4 -11节排器等级及利润率如表格所示 a ．106综合得分k的范围节排器等级节排器利润率k≥85 一级品 a75≤k＜85 二级品5a270≤k＜75 三级品a2（Ⅰ）视概率分布直方图中的频率为概率，则若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；（Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大？- 5 -21．【答案】A 两点分布，成功概率为，方差D（Y）=p(1-p)=32 92．【答案】C 试题分析：由题N(0， 2)，则均值为0，即正态分布曲线的对称轴为0，则由对称性可得；1 2P(X 2)0.8 P(2 X 0) 0.4223．【答案】D 解：∵ξ～B（10，0.6），∴Eξ=10×0.6=6，Dξ=10×0.6×0.4=2.4，∵η=8﹣ξ，∴Eη=E（8﹣ξ）=2，Dη=D（8﹣ξ）=2.4 故选：D．14．【答案】A 试题分析：由题给出了K)概率公式，则P(K2113P(2 4) P( 3) P( 4)2216345．【答案】B6.7.【答案】【解析】33334n 10,C C C ... C C 33034510118．【答案】C 试题分析：由题参加夏令营的有7名男生，5名女生，从中选出4人规定男、女同学至少各有1人的可能情况的种数为；1427454455。