江西省宜春2017-2018学年七年级下期中考试数学试卷含答案

2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，共30分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A B D B B D D二、填空题（每题2分，共20分）11．62.510-⨯；12．32x y ； 13．2m －3；14．8m =±； 15．21；16．7385y x y x +=⎧⎨-=⎩ 17．75°；18．964； 19．11；20．7.52.5x y =⎧⎨=⎩三、解答题（共50分）21．(1)20143012(3.14)--++-π1118=-++18=(2)2342a a a ⋅÷=2a(3)2(2)(2)(21)x x x +---224(441)x x x =---+2345x x =-+-22．因式分解(1)328x x -22(4)x x =-2(2)(2)x x x =+-(2)223x x --(3)(1)x x =-+(3)22441a ab b ++-2(2)1a b =+-(21)(21)a b a b =+++-23．解方程组(1)2337y x x y =-⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得3x ＋2x －3=7x=2把x=2代入①，得y=1方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩(2)544323x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：将②×2，得6x ＋4y =6 ③③－①得 x =2把x ＝2代入②得 y =－1.5方程组的解是21.5x y =⎧⎨=-⎩24．解：连接BD ，设∠CBA =x °，∠CDE =y °∵BA ∥DE (已知)∴∠ABD ＋∠BDE =180°（两直线平行同旁内角互补）∵CD 垂直BC∴∠BCD =90°（垂直的意义）∴∠CBD ＋∠CDB =90°∴∠ABD ＋∠BDE ＋∠CBD ＋∠CDB =270°，即x ＋y =270又∵∠CDE 的2倍比∠CBA 大90°，∴2∠CDE －∠CBA =90°,即2y －x =90即有270290x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得150120x y =⎧⎨=⎩∴∠CBA =150°，∠CDE =120°25．(1)221541=-224073=-(2)设两个连续奇数分别为2n －1，2n ＋122(21)(21)8n n n +--=所以是8的倍数(3)是1926．(1)解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 辆和y 辆，得282314x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得42x y =⎧⎨=⎩ (2)设熟练工有a 名，则(2n ＋4a )×30=600n ＋2a =10，所以n 可以是2或4或6或8(3)一个轮胎用作前轮使用a 千公里，用作后轮使用b 千公里11191911a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， a +b =9.9千公里即一对轮胎能行驶的最长路程是9.9千米．。

江西省宜春市 2017 年七年级下期末数学试题答案分析宜春市 2016—2017 学年第二学期期末质量监测七年级数学试卷说明： 1．本试卷共有六个大题， 21 个小题。

考试时间 100 分钟，满分 100 分。

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案一定写在答题卡指定地区，不然不给分。

一、选择题（本大题共6 个小题，每题3 分，共 18 分）1．以下图形可由平移获得的是（）A ．B ．C ．D ．2．以下检查中，最适合采纳全面检查方式的是（ ）A ．对宜春市中学生每日学习所用时间的检查B ．对全国中学生心理健康现状的检查C ．对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”了解状况的检查D ．对宜春市初中学生视力状况的检查 3．以下实数中： 36 、 11 、、22、0.1010010001 （今后每两个 1 之间挨次多一个0）、 ,5无理数有（）A ．2个B ．3 个C ．4个D． 5 个4. 已知x3 是二元一次方程 3x my5 的一组解，则 m 的值为（ ）y2A.2B． 2C．1D．1225．若对于 x 的不等式组 62x 0有解，则 m 的取值范围是（）x mA ． m3B ． m3C． m 3D ． m36．在平面直角坐标系 xoy 中，对于点 P x, y ，我们把点 P 'y 1, x 1 叫做点 P 陪伴点．已知点 A 1的陪伴点为 A 2 ，点 A 2 的陪伴点为 A 3 ，点 A 3 的陪伴点为 A 4 ， ，这样挨次获得点A 1， A 2 ， A 3 ， ，A n ， ．若点 A 1 的坐标为（ 2， 4），点 A 2017 的坐标为 （）A. （-3 ，3）B ．（ -2 ，-2 ） C ．（ 3，-1） D ．（ 2，4）二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）7．16 的算术平方根是．8．在平面直角坐标系中，点P 3, 4 在第象限． 19．已知对于x, y的二元一次方程组ax y 4的解为x 1 ，x by 3 y 2则 b a ．（第 10 题图）10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放: 含 30°角的直角三角板的斜边与含 45°角的直角三角板向来角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 30°角的三角板的一个极点在纸条的另一边上，则∠ 1 的度数是．11. 对于x、y的二元一次方程组2x y 2m 1的解知足不等式 x y 4,则m的取值范围x 2 y 3是．12．假如∠A与∠B的两条边分别平行 , 此中∠A = x 30 °∠ B =3x 10 °，则∠A的度数为．三、（本大题共 4 个小题，每题 6 分，共24 分）13. （ 1）计算：( 1)2＋ 1 ( 2)2－3 27 （2）解方程组：2x y 24 x y 42( x 1) 3x 214. 解不等式组：x 1 ，并将解集在数轴上表示出来 .2x 115. 已知 2a 1 的算术平方根是 3， 3a b 4 的立方根是 2，求 3a b 的平方根 .16. 如图是一个汉字“互”字，此中，AB ∥ CD ，∠ 1=∠2，AMB ∠ MGH =∠ MEF . 求证：∠ MEF =∠ GHN .1G HEFC2ND（第 16 题图）四、（本大题共 2 个小题，每题 7 分，共 14 分）17．如图，三角形 ABC 经过平移后，使得点A 与点 A m,5 重合，使得点B 与点 B5,n 重合 .y（ 1）画出平移后的三角形 A BC'；6 A（ 2）写出平移后的三角形 A B C'三个顶54点的坐标 A ______， B ______， C '______；3 2C（ 3）直接写出三角形 A B C ' 的面积为 ____．B 1- 5 -4-3-2-1O 12345-1 -2 -3x（第 17 题图）18．某校为了认识初中学生在家做家务状况，随机抽取了该校部分初中生进行检查，依照有关数据绘制成以下不完好的统计图.人数初中生在家做家务状况统计图6050（第 18 题图）4030 有时做家务55％20从不做家务10％10 常常做家务每日做家务类型每天做经常做偶尔做从不做依据以上信息家解务答以下问家题务 : 家务家务（ 1）此次检查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（ 2）补全条形统计图；（ 3）请预计该校2000 名初中生中“常常做家务”的人数.五、（本大题共 2 个小题，每题 8 分，共16 分）19．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x .即当n为非负整数时，若n 1 x n 1，则 x2 2 ＝ n . 如：=3，=4，依据以上资料，解决以下问题：（ 1）填空= ， 5 = ；（ 2 ）若2x 1 4 ，则 x 的取值范围是；（ 3）求知足x 3x 1的全部非负实数x的值. 220．为了倡议绿色出行，某市政府 2016 年投资了 320 万元，首期建成 120 个公共自行车站点，配置 2500 辆公共自行车， 2017 年又投资了 104 万元新建了 40 个公共自行车站点，配置 800 辆公共自行车 .（ 1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（ 2）若到 2020 年该市政府将再建筑m 个新公共自行车站点和配置(2400m) 辆公共自行车，而且公共自行车数目不超出新公共自行车站点数目的23 倍，而且再建筑的新公共自行车站点不超出102 个，市政府共有几种选择方案，哪一种方案市政府投入的资本最少？（注：从2016年起至2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）六、（本大题共 1 个小题，共 10 分）21．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 为x轴负半轴上一点，点 B 为x轴正半轴上一点， C 0, a ，D b,a ，此中 a ，b知足关系式：2 a3 ＋ b a 1 0 .（ 1）a = ， b = ，△ BCD 的面积为；（2）如图 2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连结BP，延伸BP交AC于点Q，当∠CPQ =∠CQP 时，求证: BP 均分∠ ABC ；（ 3）如图 3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连结CE , CB 一直均分∠ ECF ,当点 E 在点 A 与点 B 之间运动时，BEC的值能否变化？若不变，求BCO出其值；若变化，请说明原因.y y yAA OB A E O BBPx x O x? QC D C FDDC图1图2图3（第 21 题图）宜春市 2016— 2017 学年第二学期期末统考七年级数学试卷参照答案及评分标准一、（本大共 6 个小，每小 3 分，共18 分）每小只有一个正确 .4. A二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共18 分）7．4 8. 四10 ．135° 11 ．m 3 12．50°或 70°三、（本大共 4 个小，每小 6 分，共24 分）13. （1）解：原式 =114 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′2= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯ 3′（ 2）解2xy 2 .....①x y 4 .....②将① +②得 x=2，将 x=2 代入①解得y=-2 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2′因此方程的解x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3′y 22( x 1) 3x 2, .....①14．（ 1）x 11; .....②2x解：解①得 x 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′解②得 x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4′--4 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5′∴不等式的解集 4 x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯6′15．∵2a1的算平方根是 3∴2a 1=9⋯⋯⋯⋯⋯⋯1′∴a =5⋯⋯⋯⋯⋯⋯2′又∵ 3a b 4 的立方根是 2∴ 3a b 4 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯3′3 5 4b∴ b 11 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4′∴ 3a b 3 5 11 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5′∴ 3a b 的平方根 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6′16．明：延ME 交 CD 于点 P ∵AB ∥CD∴∠ 1=∠3又∵∠ 1=∠ 2∴∠ 2=∠3∴ME∥HNAMB1G HE F3 2CND P（第 16 题图）∴∠ MGH =∠ GHN又∵∠ MGH =∠ MEF∴∠ MEF =∠ GHN⋯⋯⋯⋯⋯⋯6′四、（本大共 2 个小，每小7 分，共 14 分）17.解：（ 1）如所示⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′y6AA ' 5432 CB 1C 'B '-5-4-3-2-1O12345-1-2-3x （第 17 题图）(2) A (-2,5)，B(-5,0)，C '(1,1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯5′⋯⋯⋯⋯⋯⋯7′18. (1) 100⋯⋯⋯⋯⋯2′18°⋯⋯⋯⋯⋯3′（2）人数60 55 人504030 ⋯⋯⋯⋯⋯ 5′2010类型每天做常常做有时做从不做家务家务家务家务30600 （人）⋯⋯⋯⋯⋯ 6′（ 3）2000100答：估校2000 名初中生中“ 常做家”的人数600 人 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 7′五、（本大共 2 小，每小8分共 16 分）19. （ 1）填空= 2 ， 5 = 2 ；⋯⋯⋯⋯⋯ 2′（ 2）若2x＋1＝4，x的取范是57x；⋯⋯⋯⋯⋯ 4′4 4（3）3x 1 m， m 整数， x2m 223∴ x2m 2 = m3∴ m1 2m 2123m2解得1m 7⋯⋯⋯⋯⋯ 5′2 2∵ m 整数 ∴ m =1 或 2 或 3∴ x4或x 2或 x8（答 一个 一分）⋯⋯⋯⋯ 8′3320.（ 1）解： 每个站点的造价 x 万元，公共自行 的 价 y 万元⋯⋯⋯⋯⋯ 1′依据 意，得120x 2500y 320⋯⋯⋯⋯⋯ 1′40x 800y 104解 个方程 ，得x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2′y答：每个站点的造价1 万元，公共自行 的 价0.08 万元．⋯⋯ ⋯⋯⋯ 3′2400 m 23m （ 2）依据 意可得m⋯⋯⋯⋯⋯ 4′102解得 100 m102∵ m 整数∴ m =100 或 m =101 或 m =102∴共有 3 种方案：⋯⋯⋯ 5′第一种方案：建筑100 个新公共自行 站点，配置2300 公共自行 ； 金 ：2400 100100 1 284 （万元）第二种方案：建筑101 个新公共自行 站点，配置2299 公共自行 ； 金 ：2400 101101 1 284.92 （万元）第三种方案：建筑102 个新公共自行 站点，配置2298 公共自行 ； 金 ：2400 102 0.08 102 1 285.84 （万元）∴第一种方案市政府投入的 金最少⋯⋯⋯ 7′答：市政府共有 3 种选择方案，第一种方案市政府投入的资本最，资本为284 万元． 8′六、（本大题共 1 个小题，共 10 分）21．解：（ 1）（ 1） a = -3 ， b = -4 ，△ BCD 的面积为 6 ； 3′(2) ∵ AC ⊥ BC ∴∠ CBQ +∠ CQP =90°又∵∠ OBP +∠ OPB =90°∠ OPB =∠ CPQ ∴∠ CPQ +∠ OBP =90°又∵∠ CPQ =∠ CQP ∴∠ CBQ =∠ OBP∴ BP 均分∠ ABC6′(3)BEC的值是定值， BEC =27′BCO BCO原因以下：∵ AC ⊥BC∴∠ ACB =90°∴∠ ACD +∠ BCF =90°又∵ CB 均分∠ ECF∴∠ ECB =∠ BCF∴∠ ACD +∠ ECB =90°又∵∠ ACE +∠ ECB =90°∴∠ ACD =∠ ACE ∴∠ DCE =2∠ ACD 又∵∠ ACD +∠ ACO =90°∠ BCO +∠ ACO =90°∴∠ ACD =∠ BCO又∵C 0, 3 ，D 4, 3 ∴ CD ∥ AB ∴∠ BEC =∠ DCE =2∠ ACD∴∠ BEC =2∠ BCO ∴BEC =2 10′BCO。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分，每小题3分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣22．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（）A．7 B．63 C．10.5 D．5.253．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5﹣的结果最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．a=1 B．a=﹣1C．a＞0 D．a的值不能确定7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共24分，每小题3分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=．12．当x=时，代数式与x﹣3的值互为相反数．13．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为．14．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚．15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题17．解方程组：（1）（2）．18．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．19．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x﹣1=3的解，从而可以解答本题．【解答】解：4x﹣1=3∴4x=4，∴x=1，故选A．【点评】本替考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法．2．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（）A．7 B．63 C．10.5 D．5.25【考点】9C：解三元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】利用a、b、c比值可设a=2t，b=3t，c=7t，于是可得到关于t的一次方程2t﹣3t+3=7t﹣6t，解方程得t=1.5，然后计算7t即可．【解答】解：由a：b：c=2：3：7可设a=2t，b=3t，c=7t，把a=2t，b=3t，c=7t代入a﹣b+3=c﹣2b，得2t﹣3t+3=7t﹣6t，解得t=1.5，所以c=7t=10.5．故选C．【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化为一元一次方程求解．3．若a﹣b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．D．﹣a＞﹣b【考点】C2：不等式的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】由a﹣b＜0，可得：a＜b，因而a＞b错误；当a＜0 b＞0时，ab＞0错误；当a=﹣1，b=2时，＜0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，得到：﹣a＞﹣b．【解答】解：∵a﹣b＜0，∴a＜b，根据不等式的基本性质3可得：﹣a＞﹣b；故本题选D．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与5﹣的结果最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出5﹣的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，∴﹣5＞﹣＞﹣6，∴5﹣6＜5﹣＜5﹣5，即﹣1＜5﹣＜0．故选C．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．5．不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键．6．如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．a=1 B．a=﹣1C．a＞0 D．a的值不能确定【考点】D1：点的坐标．【分析】利用知识点在x轴上的点的纵坐标是0列式计算即可得a的值．【解答】解：∵点M（a﹣1，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=﹣1．故选B．【点评】解决本题的关键是记住x轴上点的特点为点的纵坐标为0．7．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣2【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．【解答】解：分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，，①﹣②得，4k=﹣12，解得k=﹣3，把k=﹣3代入①得，﹣4=﹣3×2+b，解得b=2，分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，故选B．【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中．8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】2B：估算无理数的大小；22：算术平方根．【专题】2B ：探究型．【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．【解答】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．9．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】93：解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．故选：B．【点评】解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x当做已知数来处理．10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】93：解二元一次方程．【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【解答】解：∵x+3y=10，∴x=10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．故选：D．【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键．注意：最小的非负整数是0．二、填空题（共24分，每小题3分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=1．【考点】85：一元一次方程的解．【专题】11 ：计算题．【分析】此题可将x=﹣1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m 的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程mx﹣2=3x中：得：﹣m﹣2=﹣3∴m=1故填：1．【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数．只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．12．当x=时，代数式与x﹣3的值互为相反数．【考点】8A：一元一次方程的应用；14：相反数．【专题】12D：和差倍关系问题．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x=．故填．【点评】要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．13．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为﹣10．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可．【解答】解：移项得3x﹣5x≤6+2，合并同类项，得：﹣2x≤8，系数化为1得：x≥﹣4．则负整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．则﹣4﹣3﹣2﹣1=﹣10．故答案是：﹣10．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14枚，80分的邮票买了6枚．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．【解答】解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．【点评】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a ≤﹣2．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．三、解答题17．解方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法消去x求出y的值，继而求出x的值，即可确定出方程组的解；（2）设a=x+y，b=x﹣y，方程组变形后求出a与b的值，进而求出x与y的值，得到方程组的解．【解答】解：（1）方程组整理得：，②×2﹣①×3得：5y=﹣4，即y=﹣，将y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为；（2）设x+y=a，x﹣y=b，方程组整理得：，①×5+②×2得：a=8，b=6，即，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．18．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【解答】解：，由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为﹣1≤x＜5．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．19．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．求证：AB∥DC．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】14 ：证明题．【分析】由条件和角平分线的定义可求得∠2=∠3，可证明AB∥CD．【解答】证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2，∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．20．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14．（3）S△ABC故△ABC的面积为14．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得：．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。

2017-2018学年区七年级（下册）期中数学试卷
一、选择题
1．方程1﹣3x=0的解是（）
A．x=﹣B．x= C．x=﹣3 D．x=3
2．若是方程组的解，则a、b值为（）
A．B．C．D．
3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
4．把方程﹣去分母，正确的是（）
A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6
5．下列不等式一定成立的是（）
A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．
6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）
A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+
7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120 8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
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宜春市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A. x+y=3zB. ﹣3y=2C. 5x﹣2y=﹣1D. xy=3【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意；B、不是二元一次方程，B不符合题意；C、是二元一次方程，C符合题意；D、不是二元一次方程，D不符合题意；故答案为：C．【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.2、（2分）下列不是二元一次方程组的是（）A. ．B. ．C. ．D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：由定义可知：是分式方程．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可。

3、（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x 2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.4、（2分）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。

5、（2分）若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（）A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n故答案为：C【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据，可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。

2017-2018学年七年级数学下册期中测试卷一、选择题（每小题3分，共3分）1．在方程23=-y x ，021=-+xx ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4、若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）A 、若22b a >，则b a >B 、若b a >，则22b a >C 、若ba >，则22b a > D 、若b a ≠，则22b a ≠ 5、若－72a 2b 3与101a x+1b x+y是同类项，则x 、y 的值为（ ）A {{{{x 1x=2x=1x=2B C D y 3y=2y=2y=3＝－　＝6、如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx ＋2y －3z 的值为8，则k ＝（ ）。

A 13 B 13－ C 3 D －3 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元8、若不等式组⎩⎨⎧<≥b x a x 无解，则有（ ） A 、a b > B 、a b < C 、a b = D 、b ≤a9.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时A.2 B ．512 C.3 D. 25 10、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为 ( ) A x y=400x=y+400x y=400x y=400 B C D 27342437x+y=400x y=400x y=400x y=400342737⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩－－－－－－二、填空题（每小题3分，共18分）11、比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。

2017-2018学年江西省九江市彭泽县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．x3•x2=2x6B．（﹣3x3）2=﹣6x6C．（x3）2=x5D．x6÷x2=x42．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定3．（3分）下列计算中正确的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2C．（3x﹣2）2=9x2﹣4D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y24．（3分）如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：下列说法中错误的是（）A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm6．（3分）设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则当x为有理数时A、B 的大小关系为（）A．A＜B B．A=B C．A＞B D．无法确认7．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为mm．10．（3分）如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是．11．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．12．（3分）若一个角的余角是这个角的补角的，则这个角是．13．（3分）某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为km/h．14．（3分）若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m=．15．（3分）如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是．16．（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h 与n的函数关系是．三、（第17题12分，第20题、23题每题8分，其余每题6分，共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣2x2y）3÷（﹣xy）﹣（2）（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+0.254×44（3）已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．18．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．19．（6分）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=1，y=2．20．（8分）由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=67°，…”（1）根据以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪个角？写出求解的过程；（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件：，并写出解题过程．21．（6分）某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3cm，则面积增加了63m2．问：原绿地的边长为多少？22．（6分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度数．23．（8分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO 后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）（1）a=，b=．（2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远；②求他此行总共花了多少分钟的时间．2017-2018学年江西省九江市彭泽县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列计算中正确的是（）A．x3•x2=2x6B．（﹣3x3）2=﹣6x6C．（x3）2=x5D．x6÷x2=x4【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．2．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，故选：D．3．（3分）下列计算中正确的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2C．（3x﹣2）2=9x2﹣4D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y2【解答】解：A、（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故此选项错误；B、（﹣3x﹣2y）2=（3x+2y）2=9x2+12xy+4y2，故此选项正确；C、（3x﹣2）2=9x2﹣12x+4，故此选项错误；D、（3x﹣y）（3x+y）=9x2﹣y2，故此选项错误；故选：B．4．（3分）如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选：D．5．（3分）赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：下列说法中错误的是（）A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm【解答】解：A、∵100﹣48=52，130﹣100=30，140﹣130=10，150﹣140=10，158﹣150=8，165﹣158=7，170﹣165=5，170.4﹣170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4，∴赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；B、∵21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，∴赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C、∵（150﹣48）÷12=8.5（cm），∴赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；D、∵（170.5﹣48）÷24=5.1（cm），∴赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确．故选：C．6．（3分）设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则当x为有理数时A、B 的大小关系为（）A．A＜B B．A=B C．A＞B D．无法确认【解答】解：∵A=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，B=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，∴A﹣B=x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）=5＞0，∴A＞B；故选：C．7．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：小强离学校的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选：D．8．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α﹣β或β﹣α．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为 5.2×10﹣6mm．【解答】解：0.000 0052=5.2×10﹣6，故答案为：5.2×10﹣6．10．（3分）如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是32°．【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠1=76°，∵∠3=72°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=32°，故答案为：32°．11．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．12．（3分）若一个角的余角是这个角的补角的，则这个角是60°．【解答】解：设这个角为∠A，则90°﹣∠A=（180°﹣∠A），解得：∠A=60°，故答案为：60°．13．（3分）某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h．【解答】解：汽车在乡村公路上的行驶速度为（270﹣180）÷（3.5﹣2）=90÷1.5=60（km/h），故答案为：6014．（3分）若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m=±6．【解答】解：∵多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，∴mx=±2•x•3，∴m=±6．15．（3分）如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是270°．【解答】解：如图，连接AB，∵EF∥MN，∴∠FAB+∠ABN=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°﹣90°=90°，即∠1+∠2=180°+90°=270°，故答案为：270°16．（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h 与n的函数关系是h=n+6．【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得，解得．高度h与n的函数关系是h=（n﹣1）+7，即h=n+6，故答案为：h=n+6．三、（第17题12分，第20题、23题每题8分，其余每题6分，共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣2x2y）3÷（﹣xy）﹣（2）（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+0.254×44（3）已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．【解答】解：（1）原式=﹣8x6y3÷（﹣xy）﹣=8x5y2﹣．（2）原式=4﹣1+（0.25×4）4=3+1=4；（3）∵a m=2，a n=5，∴a3m+2n=a3m•a2n=（a m）3•（a n）2=23×52=8×25=200．18．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．【解答】解：∵∠2=∠GHD，∠1=∠2，∴∠1=∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．19．（6分）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=1，y=2．【解答】解：原式=（x2+4y2﹣4xy﹣4y2+2xy）÷2x=（x2﹣2xy）÷2x，=x﹣y，当x=1，y=2时原式=﹣2=﹣．20．（8分）由于被墨水污染，一道几何题仅能见到如图所示的图形和文字：“如图，已知：四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=67°，…”（1）根据以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪个角？写出求解的过程；（2）若要求出其它的角，请你添上一个适当的条件：AB∥CD，并写出解题过程．【解答】解：（1）可以求出∠C，证明：∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠D=180°﹣67°=113°；（2）∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣113°=67°；∴∠A=180°﹣67°=113°．故答案为AB∥CD．21．（6分）某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3cm，则面积增加了63m2．问：原绿地的边长为多少？【解答】解：设原绿地的边长为xm，则（x+3）2﹣x2=63，解得；x=9，答：原绿地的边长为9m．22．（6分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴∠DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°．23．（8分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO 后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）（1）a=120，b=11．（2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远；②求他此行总共花了多少分钟的时间．【解答】解：（1）由题意可得，a=（60÷1）×2=120，b===11，故答案为：120，11；（2）设t≤2时，y关于t的关系式是y=kt，k×1=60，得k=60，即t≤2时，y关于t的关系式是y=60t；（3）①由函数图象可知，小川与小翔的聊天地点位于CO两点之间，此时他距离终点O的距离为：120﹣（14.5﹣2﹣11）×60=120﹣90=30（米），即此时他距离终点O的距离为30米；②由题意可得，他此行总共花的时间为：11+2+2=15（分钟），即他此行总共花了15分钟．。