福建泉州德化县11-12学年七年级下质量监控试题(7至9章)-数学.

泉州市2020—2021学年度七年级（下）教学质量监测七年级数学参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 二、填空题（每小题4分，共24分）11．< 12．53x − 13． 2 14．90 15．616．①③④三、解答题（共86分）17．解：记2197x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，①．②由①-②得：y =12， ··························································································· 3分 把y =12代入②得x =-5， ····················································································· 6分所以=512x y ⎧⎨=⎩-，． ···································································································· 8分18．解：记317211132.x x x −>−+−−⎧⎪⎨⎪⎩，①≤② 由①得2x >−, ·································································································· 3分 由②得1x ≤, ···································································································· 6分 所以21x −＜≤. ································································································· 8分19．解：依题意得，45360x x −+−= ··············································································· 3分711x = ·············································································· 6分 117x =·········································································· 7分 答：当117x =时，代数式45x −与36x −的值互为相反数． ············································· 8分 20．(1)如图所示； ········································································································· 3分(2)如图所示； ········································································································· 6分(3)等腰直角． ········································································································· 8分21．解：(1)在△ABC 中，∠A +∠ABC +∠C =180°， ··············································································· 1分 又∵∠A =62°，∠ABC =48°，∴∠C =70°． ······························································································· 3分 (2)∵BD 是AC 边上的高，∴∠BDC =90°, ····························································································· 4分 ∴∠DBC =90°-∠C =20°． ············································································ 6分 由(1)可知，∠C =70° ∵DE ∥BC ，∴∠BDE =∠DBC =20°． ················································································ 8分 22．解：(1)∵EF ⊥AE ，∴∠AEF =90°， ··························································································· 1分∵四边形AEFD 内角和为360°，∠D =90°，∴∠DAE ＋∠DFE =360°-∠D -∠AEF =180°． ··················································· 3分 ∵∠EAD =60°，∴∠DFE =180°-∠EAD =120°． ······································································ 4分(2)由(1)可知，∠DAE ＋∠DFE =180°， ································································ 5分 又∵∠DFE ＋∠EFC =180°,∴∠EFC =∠DAE ． ························································· 6分 ∵AE 平分∠BAD ，∴∠DAE =∠BAE ， ························································· 7分 ∴∠BAE =∠EFC ． ····················································································································· 8分又∵∠AEB =∠CEF ，C ′B ′ A ′ABCDEFE BCD A∴（∠B =）180°-∠AEB -∠BAE ，（∠C =）180°-∠CEF -∠EFC ， ······························· 9分 ∴∠B =∠C ． ······························································································· 10分23．解：(1)依题意，得57430007645000m n m n +=⎧⎨+=⎩， ······································································· 2分解得30004000m n =⎧⎨=⎩， ·························································································· 3分经检验，符合题意,所以m 的值是3000，n 的值是4000． ······························································· 4分 (2)设该商场7月份购进了x 台A 型空调，则购进B 型空调为4378x−台, 依题意，得783124x−≥， ·············································································· 6分 解得10x ≤， ······························································································· 8分 因为x 为正整数，且4378x−也为正整数， 所以x 的取值为2，6，10， ············································································ 9分 所以该商场共有3种进货方案． ······································································ 10分24．解：(1)记34x y a +=−①，53x y a −=②，解法一：当a =4时,30x y +=,512x y −=, ······································································· 1分联立方程组30512x y x y +=−=⎧⎨⎩，解得9=232x y =−⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，．···························································· 2分所以x -y =6． ······························································································ 3分 解法二：当a =4时,30x y +=,512x y −=, ······································································· 1分 ①+②得，2212x y −=， ················································································· 2分 所以x -y =6． ······························································································ 3分 解法三：()()11113+-5=(4-)+(3)262222x y x y x y a a a −=+=+= (2) 解法一：①×3+②得， ······························································································· 4分()()()335343x y x y a a ++−=−+， ··································································· 5分所以4412x y +=， ························································································ 6分 所以3x y +=． ····························································································· 7分 解法二：①-②得，844y a =− ····················································································· 4分 所以12ay −=， ····························································································· 5分 把12ay −=代入①得52a x −=， ······································································· 6分所以x +y =5122a a+−+=3． ············································································· 7分 (3)解法一：由(2)可知3x y +=， 因为y ＞1-m ，且3x -5≥m ， 所以523m x m +<+≤， ················································································· 7分令x 可取两个连续整数的值为n ，1n +，(n 为整数) ， 则有513m n n +−<≤，122n m n +<++≤．故1383 5.n m n n m n −<−<−⎧⎨⎩≤，≤ ··················································································· 8分要使x 可取得两个连续整数的值，m 要先有解，则m 有解可能有三种情况：i)3538138n n n n n n −−<−−⎧⎪⎨⎪⎩≤，，≤，即472n <≤，此时n 没有整数解，不合题意，舍去； ····················· 9分 ii)35381n n n n −⎧⎨−−⎩≥，≤，即5722n ≤≤，此时=3n ；即2314m m <⎧⎨<⎩≤，≤，所以23m <≤； ·············· 10分iii)38113535n n n n n n −−⎧⎪−<−⎨⎪−⎩≤，，≤，即522n ＜≤，此时n 没有整数解，不合题意，舍去． ···················· 11分综上所述：m 的取值范围为23m <≤． ···························································· 12分 解法二：由(2)可知3x y +=， 因为y ＞1-m ，且3x -5≥m ， 所以523m x m +<+≤， ················································································· 7分令x 可取两个连续整数的值为n ，1n +，(n 为整数) 则有513m n n +−<≤，122n m n +<++≤．故13835n m n n m n −<−<−⎧⎨⎩≤，≤，··················································································· 8分 所以135n n −<−，且38n n −<， ···································································· 10分 所以24n <<，所以3n =， 所以2314m m <<⎧⎨⎩≤，≤．········································································ 11分所以m 的取值范围为23m <≤． ···································································· 12分25．解：(1)由翻折得CD =DE ，∠CDA =∠CEA = 90°， ························································· 1分204102121=⨯⨯=⋅=CE AF S ACF △. ···································································· 3分 (2)①取点M 关于AD 的对称点N ，连接PN ，FN ，则PF PM PN PF FN +=+≥， ····························· 4分 ∴当N ，P ，F 三点共线且FN ⊥AB 时，FN 有最小值， ······································································· 5分 即PF ＋PM 的最小值为FN 的长． ∵111222ABF S AB FN FN =⋅=⨯⨯△, ·························· 7分 ∴6m FN =，即PM ＋PF 的最小值为6m ． ························································ 8分 ②∵23AM MF =，AC =10， ∴AM =AN =4， MF =6, ···················································· 9分 当PF ＋PM 取最小值，PN ⊥AB ，利用对称性，则PM ⊥AB ∴11==22APMAPN S AM PM AN PN S =⋅⋅△△. 设s S S APN APM 2==△△，DECNABFMPE DCAB P MFN。

德化县秋期中质量跟踪检测七年级数学科试题〔总分值：150；考试时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共21分〕：每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1. 2的相反数是( )A. 2-B.2C. 12-D.12 2．数轴上的点A 、B 分别表示1-，3，那么点A 与点B 的距离为( )A ．4-B ．4C ．2D ．33. 以下几组数中,不相等的是( ).A ．(3)-+和(3)+- B.5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和2-4.以下各式中,运算正确的选项是( ).A ．()9.2(9.2)18.4---=-B ．25(3)45⨯-= C ．222(2)16-⨯-= D ．16(4)(4)1÷-⨯-=5. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔 〕A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b - 6.52-的4次幂应记成〔 〕 A.452- B. 452⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 452⎛⎫-- ⎪⎝⎭D. 45()2- 7. 有一张厚度为0.1mm 的纸,如果将它连续对折10次后的厚度为( )mm (可用计算器进行计算).A ． 1B ．2C ．102.4D ．1024二、填空题〔每题4分，共40分〕：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8.在知识抢答竞赛中,如果10+表示加10分,那么扣20分表示为 ．9．15-的倒数是 ． 10．冰箱的冷冻室的温度为18C -︒，冷藏室的温度为1C -︒，那么冷藏室的温度比冷冻室的高 C ︒.11．某市第一季度财政总收入为4176000000元，用科学记数法表示 为 元. 9的数是 . 6-的算式_ . 14.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20％，如果昨天的价格为每千克a 元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克_ 元，当3a =时，今天蔬菜的价格为 元.15. 比拟大小：6||7-- 56-〔填“>〞、“<〞〕. a 个，甲先加工30个后，余下的任务由乙再做8天完成，那么乙平均每天加工的零件数是 个.17. 有一数值转换器，原理如下图，假设开始输入x 的值是7,可发现第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,……，请你探索第次输出的结果是 .三、解答题〔共89分〕：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.〔9分〕计算： )3()4()23(---++-.19.〔9分〕计算：1131()(3)(2)(5)2442---++-+.20.〔9分〕计算：241814361÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.21.〔9分〕计算： 18.0)154()21(123-+-⨯-÷-.22.〔9分〕计算： 1371(1121)24⨯÷-+ .23.〔9分〕画一条数轴，并在数轴上表示：4和它的相反数，2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“<〞号连接起来.24.〔9分〕如图，边长为a 的正方形工件，四角各打一个半径为r 的圆孔. 〔1〕用代数式表示阴影局部的面积；〔2〕当2,15==r a 时，阴影局部的面积是多少？(π取3.14，结果精确到0.1)25.〔13分〕某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下〔“＋〞表示进库，“－〞表示出库〕：＋24， -30，－13，＋32，－36，－18 .(1) 经过这3天, 水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2) 经过这3天, 水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥,那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨?(3) 如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？26.〔13分〕某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不．超过．．．．按2.5元/．．．．．20．．吨的局部．．10．．吨的局部．．10．．吨而不超过．．．．，按2元/吨收费；超过吨收费；超过．．．．，按4元/吨收费。

2023-2024学年福建省泉州市德化县七年级下学期期末数学试题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．2.在以下图形中，不是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．3.若关于的方程的解为，则的值为（）A ．B ．1C ．2D ．44.一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是（）A ．B ．C ．D ．5.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．6.解方程时，去分母正确的是（）A ．B ．C ．D ．7.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．8.用下列一种正多边形能铺满地面的是（）A ．正五角形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形9.如图，将沿水平方向向右平移到的位置（与，与，与分别是对应点）．已知点，之间的距离为3，，则的长为（）A．12B．10C．9D．810.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（）A．B．C．D．11.若关于的方程是一元一次方程，则的值是__________．12.如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是________边形．13.表中的信息满足关于x，y的二元一次方程，则的值是___________．x12…y2…14.如图，四边形中，，，，则的度数是__________（含的式子表示）．15.正五边形和正三角形按如图方式叠放在一起，，，三点在同一直线上，经过点，则的度数为__________．16.如图1是一款落地的平板支撑架，垂直水平地面，，是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，；将支撑杆调整至图3所示位置，调整过程中，和大小不变，，再顺时针调整平板至，使得，则__________°．17.解方程：．18.解方程组：19.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20.如图，四边形中，，是边上的点，，交于点，．(1)求的度数；(2)若，平分，试说明：．21.在中，为边上的中线．(1)用刻度尺画出关于点的中心对称图形；(2)若，求线段的取值范围．22.关于，的方程组，其中常数．(1)直接写出的值（结果用含的代数式表示）；(2)无论取何值，试说明的值总是不变的．23.根据以下素材，探索完成任务．奖品购买及兑换方案设计素材1小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．素材2瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．素材3学校花费600元后，该超市赠送张兑换券（如右图）用于商品兑换．兑换后，精美书签与风琴包数量相同．问题解决任务1探求商品单价请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．任务2探究购买方案探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．任务3确定兑换方式运用数学知识，求所有符合条件的兑换方式．（求风琴包和精美书签分别用的兑换券张数）24.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为．例如：．(1)填空：若，则__________；(2)若，是否存在一组和的值与的取值无关？若存在，求这组与的值；若不存在，请说明理由．(3)已知满足，的最小整数值为3，求的取值范围，并写出整数的所有可能值．25.如图①，直线于点，点在上（在的左侧），点在上（在的上方），，分别为外角，的角平分线．(1)已知动点，的位置发生改变时，的度数不会发生改变，请直接写出的度数；(2)如图②，将沿直线翻折，点的对称点正好落在直线上，请补全示意图，并求的度数；(3)如图③，当时，连接，将绕点顺时针旋转后得到，试判断，，是否三点共线？若共线，试求的度数；若不共线，请说明理由．（温馨提示：等腰三角形的两个底角相等）。

2010-2023历年福建省泉州市德化县七年级下学期质量监控数学卷（带解析）第1卷一.参考题库(共12题)1.不等式2x-5＜0的解集是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥2.下列三条线段不能构成三角形的是 ( )A．4cm、2cm、5cmB．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cmD．2cm、6cm、2cm3.下列图形中：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是_______ ．4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°．5.列不等式表示：“与1的和是负数”：6.已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C= ；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；(2)在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；(3)在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．7.已知：关于、的方程组的解是正数，且＜，求的范围。

8.解不等式组：（利用数轴求解集）9.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

10.如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米。

（1）若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米？（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？11.不等式组解集是．12.某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A2.参考答案：D3.参考答案：正五边形4.参考答案：1805.参考答案：2x+1<06.参考答案：解：（1）80°， 6 ┄┄┄┄┄┄┄4分（2）∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线∴∠1=∠DAO=50°=25°∠2=∠OCB=40°=20°┄┄┄┄┄┄┄5分又∵∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P∴∠D=∠3+∠P-∠1=20°+35°-25°=30°┄┄┄┄┄8分（3）由（2）得，∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P ①又∠ONC=∠4+∠B=∠2+∠P ②┄┄┄┄┄┄┄10分由①、②得，∠1-∠3=∠P-∠D∠2-∠4=∠B-∠P由已知得，∠1 =∠2 ∠3 =∠4∴∠1-∠3=∠2-∠4 ∴∠P-∠D=∠B-∠P∴∠P=（∠B+∠D）=（x°+ y°）┄┄┄┄┄┄┄13分7.参考答案：-＜＜-8.参考答案：-3<x≤29.参考答案：解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，依题意得┄┄┄┄┄┄┄2分解得，答：能购进甲种商品40件，乙种商品40件。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

德化县2012年秋期末质量监控七年级数学试题(满分150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答案卡的相应位置上一、选择题：(每小题3分，共21分) 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答, 答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．31-的相反数是 ( ). A.3- B.3 C.31- D.31 2．右边物体的左视图．．．是（ ）．3. 下面不是．．同类项的是（ ） A. 2-与12 B. m 2与n 2 C. b a 22-与b a 2D.22y x -与2212y x 4．下列运算结果是负数的是（ ）A ．|2|--B ．-(-2)C ．(-2)2D ．-(-2)35．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、6．如图，不能使AB ∥CD 的条件是（ ）A 、∠3=∠4B 、∠3=∠5C 、∠1=∠2D 、∠1+∠2=180 7. 下面给出的四个结论中，说法正确的有（ ）①最大的负整数是–1； ②数轴上表示数3和–3的点到原点的距离相等； ③若a 2=9，则a 一定等于3； ④m m +必为正数A ．B ．C ．D ．5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

2019-2020学年泉州市七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为0.00000309米，把0.00000309用科学记数法表示为（）A．3.09×10﹣6B．3.09×10﹣5C．3.09×106D．3.09×105【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．将图1中五边形ABCDE纸片的点A以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示：再分AB AE为折线，将,C D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，别以图2中的,∠的度数为（）如图3所示.若图1中122∠=，则图3中CADA︒A．58︒B．61︒C．62︒D．64︒【答案】D【解析】【分析】根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．3．在实数：3.14159, ，1.01000001…，4.¨21,π，227，无理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断.【详解】解：在实数：3.14159, ，1.01000001…，4.¨21,π，227中，无理数是：1.01000001…和π，共2个，故选：B.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．若x，y满足|x﹣0=）A．1 B C D【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【详解】∵x，y满足|x﹣0=，∴30210xx y-=⎧⎨++=⎩，解得：x=3，y=-2，∴，故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜12B．﹣12＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12【答案】A【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴120mm>⎧⎨->⎩①②，由②得，m＜12，所以，m的取值范围是0＜m＜12．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．110°【答案】B【解析】【分析】首先根据角平分线的定义可知；∠AOC＝35°，然后由对顶角的性质可知∠BOD＝35°．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∴11703522AOC EOC∠=∠=⨯=︒．由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故选B．本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解题的关键． 7．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．9000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．600名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是600 【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.【详解】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体． 8．方程35x -=的解为（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．8x =D ．8x =- 【答案】C【解析】【分析】根据原式移项即可解答【详解】原式35x -=x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．若关于 x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( )． A ．2 B ．-2 C ．0.5 D ．-0.5【解析】【分析】将k 看做已知数，表示出x 与y ，根据题意代入方程x-2y=10中计算，即可求出k 的值．【详解】，①+②得：x=3k ，将x=3k 代入①得：y=−k ，将x=3k ，y=−k 代入x−2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故选A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.10．如果点在轴上，则点所在的象限是（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】A【解析】【分析】 根据轴上的点横坐标为0,列方程求出m ，然后可得Q 点坐标，再判断即可.【详解】解：由题意得：m ＋1＝0，解得：m ＝−1，m 2019＝（−1）2019＝−1∴Q （2，−1），∴Q 在第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．二、填空题11．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.【答案】-2【解析】根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．【详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，∴x=-2，故答案是：-2【点睛】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．12．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．【答案】60°【解析】【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题.【详解】如图，连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题，解题的关键是知道当三点共线时PE+PC最小.13．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．【答案】9cm 4cm【解析】【分析】设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少5cm，宽增加2cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，32(3)(2)x yxy x y-=+⎧⎨=-+⎩，解得：94 xy=⎧⎨=⎩．故答案为：9cm，4cm．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.【答案】75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第4个图形有________个小圆，第n 个图形有________个小圆．【答案】24 n 2＋n ＋4【解析】【分析】通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结，得到其中的规律，从而得出第四个图形的小圆的个数，归纳数量规律，得出第n 个图形的小圆个数.【详解】根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4个图形有4＋4×5=24个小圆，∴第n 个图形有：()24++1+4n n n n ＝+ . 故答案为：24，2+4n n +【点睛】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.16．已知正数x 的平方根是7，则x =_____.【答案】1【解析】【分析】根据平方根和平方的关系计算即可．【详解】 解：因为2(7)7±=，所以1的平方根是7±，则7x =．故答案为1．【点睛】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根和平方的关系是解决此题的关键． 17．如图所示，点O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOE ，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′， 则∠BOE 的度数等于________．【答案】52°50′【解析】【分析】首先根据题意得出∠COE 的度数，再利用角平分线性质求出∠AOE 度数，最后进一步计算即可.【详解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°−26°25′=63°35′，∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°−∠AOE =52°50′，故答案为：52°50′.【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题18．因式分解(1)3a(x －y)－5b(y －x) ; (2)32+23a b a b ab －【答案】（1）(-)3a+5x y b （）（2）(+3)(1)ab a a －【解析】【分析】解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【详解】解：（1）原式=3()+5(x y)a x y b －－=(-)3a+5x y b （）（2）原式=2+23)ab a a （－=(+3)(1)ab a a －【点睛】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。

德化县秋期末品质监控七年级数学试题(总分值150分；测验时刻：120分钟)友谊提醒：一切谜底必需填写到谜底卡的响应地位上一、选择题：(每题3分，共21分)每题有四个谜底，此中有且只要一个谜底是准确的．请在答题卡上响应标题的答题地区内作答 ,答对的得3分，答错、不答或谜底超越一个的一概得0分．11．的相反数是( ). 31 3 1 33A. B.3C.D. 2．左边物体的左视图是〔〕．A ．B ．C ．D ．3.上面不是同类项的是〔〕2 2 22 与xy12xy 22A.2与12B. 2m 与2n C.2abab D.与4．以下运算后果是正数的是〔 A ．．-(-2)〕 23B C．(-2)D ．-(-2)|2|5．上面的图形通过折叠能围成正方体的是〔〕A 、B 、C 、D 、6．如图，不克不及使AB ∥CD 的前提是〔〕A 、∠3=∠4 C 、∠1=∠2∠3=∠5B 、 D 、∠1+∠2=1807.上面给出的四个论断中，说法准确的有〔〕①最年夜的负整数是–1； ②数轴上表现数3跟–3的点到原点的间隔相称； 2③假定a=9 A ．4个，那么a 必定即是3； B ．3个④ mm 必为正数 C ．2个D ．1个二、填空题〔每题4分，共40分〕在答题卡上响应标题的答题地区内作答．8.2的倒数是；2012 2013．〔用“＞〞、“＜〞或“=〞填空〕9．比拟巨细：10．国度统计局发布了第六次天下生齿普查后果，总生齿为1339000000人，该数用迷信记数法表示为人；11．8.985用四舍五入法准确到0.01失掉的近似值是。

1 ab212．单项式的系数是．213．一个角是70°，那么那个角的补角是．2a//b， 1 130°，那么．14．如图，曾经明白直线3 215．把多项式xx1x按的升幂陈列是x . 第14题图16．假如a3b 2，那么代数式5a3b的值是．17．用棋子摆放在以下列图形的线线穿插点上,按图形的次序(1),(2),(3), ⋯所⋯用;棋子枚数是6,9,12, 照如此的方法摆下去，第〔4〕个图形的棋子枚数是______________枚，第n个图形中棋子的枚数是______________枚.〔1〕〔2〕〔3〕三、解答题〔共89分〕在答题卡上响应标题的答题地区内作答。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（ ）A ．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B ．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C ．她不可能吃到豆沙馅汤圆D ．她一定能吃到枣泥馅汤圆2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≤﹣2 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若m ＞1，则下列各式中错误的是（ ）A ．3m ＞3B ．﹣5m ＜﹣5C ．m ﹣1＞0D ．1﹣m ＞05．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．若∠ CBD=55°，则∠ EDA 的度数是( )A ．145︒B ．125︒C ．100︒D ．55︒6．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0. 5元，若普通车存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ） A ．0.55000y x =+B ．0.55000y x =-+C ．0.52500y x =+D ．0.52500y x =-+7．若a 2＝93b ＝﹣2，则a+b ＝（ ）A ．﹣5B ．﹣11C ．﹣5或﹣11D ．±5或±118．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．－2 D ．－9．下列判断正确的是（ ）A ．0.25的平方根是0.5B ．﹣7是﹣49的平方根C ．只有正数才有平方根D ．a 2的平方根为±a10．如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6二、填空题题 11．若12x +=，则x =_____.12．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ∆的面积为18，则BEF ∆的面积为____________.13．已知23a b -++=0，则（a ﹣b ）2=_____．14．不等式122123x x ++>-的正整数解为___________． 15．使式子32m -有意义的m 的取值范围是_______16．已知t 满足方程组23532x t y t x=-⎧⎨-=⎩，则x 与y 之间满足的关系式为y =_______ 17．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是________三、解答题18．如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出CBD∆的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若2,5AD CB==，求DE的长.19．（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度．20．（6分）解不等式2(1)132x x+-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）（1）解方程组：4316x yx y=+⎧⎨+=⎩（2）解方程组：34165633x yx y+=⎧⎨-=⎩22．（8分）解不等式组：22512x xxx+>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并求解集中所有非负整数之和.23．（8分）教科书中这样写道:“我们把多项式222a ab b++及322a ab b-+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式()()()()()222()2321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-；例如求代数式2246x x +-的最小值.()()222246223218x x x x x +-=+-=+-.可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:245m m --= _____（2）当,a b 为何值时，多项式22468a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值.（3）当,a b 为何值时.多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值并求出这个最小值24．（10分）某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品 成本万元件 2 5利润万元件 1 3若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．25．（10分）计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．【详解】解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为1230，盛到枣泥馅的概率为1430，盛到豆沙馅的概率为430， ∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B 正确，而A 、C 、D 均错误，故选：B ．【点睛】本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．2．C【解析】【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示时，＞、≥向右画；＜、≤向左画．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．【详解】解：由题意得，x＜﹣2.故选C．【点睛】本题考查了不等式解集的数轴表示法，明确“<”、“>”、“实心圆点”、“空心圆”的含义是解答本题的关键．3．A【解析】【分析】【详解】解：由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故选A．4．D【解析】【分析】依据不等式性质求解即可．【详解】A．不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B．不等式的两边同时乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C．不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D．不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．5．B根据平行线的性质求得∠ADF的度数，则∠ADE即可求得．【详解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6．B【解析】【分析】直接利用变速车存车费+普通车存车费=存车的总收入，进而得出答案y=-0.5x+1．【详解】根据“变速车存车费+普通车存车费=存车的总收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故选B.【点睛】本题考核知识点：此题主要考查了函数关系式，正确表示出变速车存车费是解题关键．7．C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8．C根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．9．D【解析】【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；D选项：a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点睛】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．10．C【解析】【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【详解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．二、填空题题11．1【解析】【分析】原式利用算术平方根的定义化简即可求出x的值．【详解】2=，∴x+1=4，即x=1．故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．12．6【解析】【分析】由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=12△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=14△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=12△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．【详解】∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积=△ACD的面积=12△ABC的面积=9，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积=△DBE的面积=14△ABC的面积=4.5，△ACE的面积=△DCE的面积=14△ABC的面积=4.5，∴△BCE的面积=12△ABC的面积=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面积=23×9=6，故答案为：6.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于△BCE 的面积=12△ABC 的面积 13．25【解析】，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴22()[2(3)]25a b -=--=.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 14．1、2、3、1【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞1x+1﹣6，移项，得：3x ﹣1x ＞1﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x ＞﹣5，系数化为1，得：x ＜5，则不等式得整数解为1、2、3、1，故答案为：1、2、3、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的性质求出不等式的解集，难度适中．15．m≤32【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∴3-2m≥0，解得：m≤32． 故答案为m≤32． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．16．615x y +=． 【解析】【分析】要想得到x 和y 之间满足的关系，应把t 消去．【详解】由第一个方程得：t ＝325x -， 由第二个方程得：t ＝32y x -， ∴325x -＝32y x -， ∴615x y +=． 【点睛】最终得到x 和y 之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x 的代数式表示y ． 17．垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．三、解答题18．（1）见解析；（2）ΔABD ECB ≅，见解析；（3）3DE =.【解析】【分析】(1)将直角三角板的一条直角边放在BD 上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C 时，画出CE 即可；(2)ΔABD ECB ≅，由平行线的性质可得ADB EBC ∠=∠，继而利用AAS 进行证明即可得ABD ECB≅；(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根据DE=BD-BE即可求得答案.【详解】(1)如图所示：(2)ΔABD ECB≅，理由如下：//DE AC ，ADB EBC∴∠=∠，CE是高，90CEB∴∠=︒，90A∠=︒，CEB A∴∠=∠，ΔABD ECB在和中A CEBADB EBCBD BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ECB∴≅；(3)∵ΔABD ECB≅，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.19．（1）全等 (2)7 (3)EF=10【解析】【详解】分析：(1)、根据正方形的性质得出AB=AD,∠ABG=∠D，结合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根据∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性质得出∠GAE=∠EAF，从而得出△GAE和△FAE全等，从而得出答案；(3)、根据第二题的结论得出答案．详解：（1）全等证明：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=AD,∠ABG=∠D，在△ABG 和△ADF 中 ∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D， ∴△GAB≌△FAD. （2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∵△GAB≌△FAD， ∴∠GAB=∠FAD，AG=AF ， ∴∠GAB+∠BAE=45°，∴∠GAE =45°， ∴∠GAE=∠EAF， 在△GAE 和△FAE 中，∵AG=AF, ∠GAE=∠EAF,AE=AE， ∴△GAE≌△FAE（SAS ）， ∴EF=GE， ∵△GAB≌△FAD，∴GB=DF， ∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7； (3)设BE=x∵DF=4，CF=8，四边形ABCD 是正方形 ∴AD=AB=BC=12 ∴EC=12-x,EG=4+x ， ∵∠ECD=90︒ ∴222EF CF EC =+ ∵△GAE≌△FAE ∴EG=EF∴()()2224812x x +=+- ∴x=6 ∴EG=4+6=10 ∴EF=10 故答案EF=10点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．根据正方形的性质得出△GAE 和△FAE 全等是解决这个问题的关键． 20．1x ≤-． 【解析】试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．试题解析：去括号，得22132x x +-≥+， 移项，得23221x x -≥-+， 合并同类项，得1x -≥， 系数化为1，得1x ≤-，这个不等式的解集在数轴上表示为：考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．21．（1）51x y =⎧⎨=⎩；（2）612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：（1） 4316x y x y =+⎧⎨+=⎩①② 解：把①代入②得：31216y y ++=，所以1y = 把1y =代入①得：5x =所以原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩（2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3得：91248x y +=③， ②×2得：101266x y -=④ ③+④得：6x = 把6x =代入①得：12y所以原方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22．6 【解析】 【分析】分别求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后即可得到非负整数之和.【详解】解：由题意可得： 由22x x +>解得2x >- 由512x x +-≥解得3x ≤ ∴不等式组的解集为23x -<≤ ∴非负整数解得和为01236+++=【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.23．（1）()()51m m -+；（2）2,3a b ==-时，最小值为-5；（3）4,3a b ==，最小值为17 【解析】 【分析】（1）根据阅读材料，先将m 2−4m−5变形为m 2−4m ＋4−9，再根据完全平方公式写成（m−2）2−9，然后利用平方差公式分解即可；（2）利用配方法将多项式22468a b a b +-++转化为()()22235a b ++--，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式22222427a ab b a b -+--+转化为22(1)(3)17a b b --+-+，然后利用非负数的性质进行解答． 【详解】 （1）m 2−4m−5 ＝m 2−4m ＋4−9 ＝（m−2）2−9＝ （m−2＋3）（m−2−3）＝ （m ＋1）（m−5）． 故答案为()()51m m -+； （2）22468a b a b +-++ ＝a 2−4a ＋b 2＋6b ＋8 ＝a 2−4a ＋4＋b 2＋6b ＋9-5 ＝()()22235a b ++--，当a ＝2，b ＝−3时，22468a b a b +-++有最小值，最小值为-5； （3）∵22222427a ab b a b -+--+=2222(1)2227a a b b b b b -++-+-+ =2222(1)21626a a b b b b b -+++++-+ =2222(1)(1)6917a a b b b b -++++-++ =22(1)(3)17a b b --+-+∴当a ＝4，b ＝3时，多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值1． 【点睛】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 24．应生产A 种产品8件，B 种产品2件；共6种方案，具体见解析；当时可获得最大利润，其最大利润为万元． 【解析】分析：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；（2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x 的范围，再根据x 是非负整数，确定x 的值，x 的值的个数就是方案的个数；（3）得出利润y 与A 产品数量x 的函数关系式，根据增减性可得，B 产品生产越多，获利越大，因而B 取最大值时，获利最大，据此即可求解． 详解：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品件，于是有解得：x=8， 则（件）所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件； （2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有件，由题意有：解得：所以可以采用的方案有： ，，，，，，共6种方案；（3）设总利润为y 万元，生产A 种产品x 件，则生产B 种产品件，则利润则y 随x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大， 所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．点睛：本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来． 25．x 2 【解析】 【分析】根据平方差公式，可得答案． 【详解】解：原式=224x y -2xy+24y +2xy= x 2. 【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( )A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a >2．如图，△ABC 的面积为1．第一次操：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连接A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（ ）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．33．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ） A ．120x ≥80×5% B ．120x ﹣80≥80×5% C ．120×10x≥80×5% D ．120×10x﹣80≥80×5% 5．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ） A ．B ．C ．D ．6．在一个不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球，每个球除颜色外完全相同， 将球摇匀，从中任取 1 球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据 你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是() A ．①②③B ．①③②C ．②①③D ．③①②7．若单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项，则这两个多项式的差是（ ） A ．1 2x 4y 6B ．12x 2y 3 C ．32x 2y 3 D ．-12x 2y 38．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --=9．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高. 上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如果不等式组26x x x m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ）A ．m ＜4B ．m≥4C ．m≤4D ．无法确定二、填空题题11．某水果店购进苹果与香蕉共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，则该水果店购进苹果是___________千克． 进价（元/千克)标价（元/千克）苹果 3 8香蕉41012．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 度13．x 的12与5的差不大于2，用不等式表示为_____．14．如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____．15．如图，点 A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB 为________度（用关于 α 的代数式表示）．16．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．17．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表： 评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________． 三、解答题18．已知A=a+1，B=a 1﹣3a+7，C=a 1+1a ﹣18，其中a ＞1． （1）求证：B ﹣A ＞0，并指出A 与B 的大小关系； （1）指出A 与C 哪个大？说明理由．19．（6分）化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 20．（6分）已知点()34,2P a a --+，解答下列各题： （1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标； （2）若()5,8Q ，且PQy 轴，试求出点P 的坐标.21．（6分）利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠DOB ，若∠AOC =40º，求∠AOE 的度数.23．（8分）解不等式组305(1)64x x x-≤⎧⎨-+>⎩，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．24．（10分）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．25．（10分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】 根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+， ∴1122x y a +=+， 又∵0x y +>， ∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形面积的倍数关系求解即可．【详解】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝3．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．3．B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．4．D【解析】【分析】根据题意找到不等关系再代入对应的数据即可.【详解】设该商品打x折销售，根据题意可得：x 12080% 8051⨯-≥⨯故选：D．【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是找到题目中的不等关系，再代入数据即可.5．D【解析】【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．6．A【解析】【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案.【详解】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出白球的可能性为16；恰好取出黄球的可能性为21 63 =；恰好取出红球的可能性为31 62 =·故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：A.【点睛】本题考查可能性大小计算.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 7．C【解析】【分析】根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解．【详解】解：∵单项式x2y m-n与单项式-12x2m+n y1是同类项，∴x2y m-n-（-12x2m+n y1）=（1+12）x2y1=32x2y1．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．8．D【解析】【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．9．D【解析】【分析】根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．【详解】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，∴①正确；②、点A到直线CD的距离是线段AD的长，∴②正确；③、根据三角形的高的定义，△ABC边AB上的高是线段CD，∴③正确；④、根据三角形的高的定义，△DBC边BD上的高是线段CD，∴④正确．综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：D．【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．10．C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题题11．50【解析】【分析】设该水果店购进苹果x千克，购进香蕉y千克，根据该水果店购进苹果与香蕉共60千克及将这些水果按标价的8折全部售出后可获利210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设该水果店购进苹果x千克，购进香蕉y千克，依题意，得：60(80.83)(100.84)210 x yx y+=⎧⎨⨯-+⨯-=⎩，解得：5010 xy=⎧⎨=⎩．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12．25°【解析】试题分析：根据平行线的性质定理可得：∠1+∠2=60°，根据题意求出∠2的度数.考点：平行线的性质13．12x-5≤1．【解析】【分析】x的12为12x，与5的差即为12x-5，不大于即≤，据此列不等式．【详解】由题意得，12x -5≤1． 故答案为：12x -5≤1． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．6【解析】【分析】根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可.【详解】 解：∵2150x y x y -+++-=∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩ 解之：32x y =⎧⎨=⎩∴xy=3×2=6故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 15．90°﹣2α 【解析】【分析】【详解】∵∠ECA=α，∴∠ECB=180°-α，∵CD 平分∠ECB ，∴∠DCB=12∠ECB=12（180°-α）=90°-12α， 又∵FG ∥CD ∴∠GFB=∠DCB=90°-12α. 16．80°【解析】因为DE//BC ，2=,DAC ∴∠∠ 因为1++180DAC DAE ∠∠∠=︒,∠1=2∠2,60DAE ∠=︒ ，解得：∠1=80°.故答案：80°.17．1 1【解析】【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．三、解答题18．（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．【详解】解：（1）B ﹣A=(a 1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a 1﹣3a+7﹣a ﹣1，=a 1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，当1＜a＜4时，a﹣4＜0，则C﹣A＜0，即A＞C，当a＝4时，a－4＝0，则C﹣A＝0，即A＝C，当a＞4时，a﹣4＞0，则C﹣A＞0，即A＜C．【点睛】本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．19．8ab﹣3，-1.【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，多项式除以单项式法则，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，当ab＝﹣12时，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．20．（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解析】【分析】(1)因为点P在x轴上，则点P的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题；(2)根据PQ y轴，可得点P的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题. 【详解】。

1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3.5B. 0.1C. -0.1D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D.a - 1 <b - 13. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 42B. 47C. 52D. 574. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -25. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）6. 下列各式中，是二次方程的是（）A. x^2 + 2x - 3 = 0B. x^3 + 3x - 4 = 0C. 2x + 3 = 0D. x^2 + 3x + 4 = 07. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 32cm^2D. 36cm^28. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图象（）A. 经过一、二、四象限B. 经过一、三、四象限C. 经过一、二、三象限D. 经过一、二、三、四象限9. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 110. 在平面直角坐标系中，点A（3，4）与点B（-1，2）的距离是（）A. 5B. 6C. 7D. 811. 0.001的计数单位是______。

12. 下列数中，绝对值最大的是______。

13. 如果x + y = 5，那么x^2 + y^2 = ______。

14. 已知a = 2，b = -3，那么a^2 - b^2 = ______。

15. 一个数的平方根是±2，那么这个数是______。

16. 下列各式中，能被4整除的是______。