山西省运城市高一上学期数学第一次月考试卷

高一上学期第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A ={x|x >2}，B ={x|−2⩽x ⩽3}，则A ∩B =( )A. (2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. [−2,3]2. 如图所示的Venn 图中，已知A ，B 是非空集合，定义A ∗B 表示阴影部分的集合.若A ={x |0≤x <3}，B ={y |y >2}，则A ∗B =( )A. {x |x >3}B. {x |2≤x ≤3}C. {x |2<x <3}D. {x |x ≥3}3. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数f(x)由如表给出，则f(f(−2)+1)的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 命题“∀x >1，x −1>lnx ”的否定为( )A. ∀x ≤1，x −1≤lnxB. ∀x >1，x −1≤lnxC. ∃x ≤1，x −1≤lnxD. ∃x >1，x −1≤lnx5. 设M =2a(a −2)+7，N =(a −2)(a −3)，则M 与N 的大小关系是( )A. M >NB. M =NC. M <ND. 无法确定6. f(2x −1)的定义域为[0,1)，则f(1−3x)的定义域为( )A. (−2,4]B. (−2,12]C. (0,23]D. (0,16] 7. 已知x ∈R ，则“(x −2)(x −3)≤0成立”是“|x −2|+|x −3|=1成立”的条件．( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 8. 已知集合A ={x|3−x x ≥2)}，则∁R A =( ) A. {x|x >1}B. {x|x ≤0或x >1}C. {x|0<x <1}D. {x|x <0或x >1}二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

山西省2021版高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019高一上·定远月考) 已知全集，，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知集合，，则等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·白城期中) 集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是（）A . 7B . 8C . 16D . 44. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（）A . C是B的真子集、B是A的真子集B . A是B的真子集、B是C的真子集C . C是A的真子集、A=BD . A=B=C5. （2分） (2019高一上·合肥月考) 下列各组函数中是同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分） (2020高一下·吉林期末) 函数y＝的定义域是（）A . [－，－1)∪(1， ]B . [－，－1)∪(1， )C . [－2，－1)∪(1，2]D . (－2，－1)∪(1，2)7. （2分）函数+tanx的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数与有相同的定义域，则m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·合肥模拟) 函数y=cosx﹣cos2x，x∈[﹣， ]的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·湖北期中) 已知集合A={x|x2-3|x|+2=0}，集合B满足A∪B={-2，-l，1，2}，则满足条件的集合B的个数为（）A . 4B . 8C . 16D . 3211. （2分）(2019高一上·绵阳月考) 已知函数，实数满足，则的最小值为（）A . 1B .C .D .12. （5分） (2018高一上·成都月考) 若时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·衡阳月考) 已知集合A={﹣1，0，1}，B={ }，若A∩B={0}，则B=________；14. （1分） (2018高二上·南宁期中) 已知函数，函数，（），若对任意，总存在，使得成立，则的取值范围是________．15. （1分） (2016高一上·泗阳期中) 函数f（x）=4 ﹣x的值域为________16. （1分）(2019·浙江模拟) 设为三个非零向量，且，则的最大值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·晋江期中) 设集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．（1）若a=3，求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．18. （5分） (2016高一上·南昌期中) 设全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}．（1）求A∩B，A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）．19. （20分） (2019高一上·双鸭山月考) 已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围．20. （10分） (2016高一上·汉中期中) 二次函数f（x）的图象与x轴交于（﹣2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，﹣）．（1）求f（x）的函数解析式；（2）指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分析函数的单调性，求函数的最大值或最小值．21. （5分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知集合， .（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.22. （10分） (2019高一上·台州期中) 己知函数是函数值不恒为零的奇函数，函数．（1）求实数的值，并判断函数的单调性；（2）解关于的不等式．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

山西省运城市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·沭阳期中) 已知集合，若，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·曲靖期中) 设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）A . [1，5]B . [3，11]C . [3，7]D . [2，4]3. （2分）已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则（）A . fB . {-2，-1，5，6}C . {0，1，2，3，4}D . {-2，-1，4，5，6}4. （2分） (2019高一上·通榆月考) 已知 , ,那么（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·温州期末) 下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（）A . y=B . y=C . y=（） 2D . y=log24x6. （2分） (2019高一上·厦门期中) 已知且则的值是（）A .B .C . 5D . 77. （2分）设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式中成立的一项是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A .B .C . 或D .10. （2分）满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 设点M（x1 ， f（x1））和点N（x2 ， g（x2））分别是函数f（x）=ex﹣ x2和g（x）=x﹣1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，若直线MN∥x轴，则M，N两点间的距离的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A . 0＜a≤3B . a≥2C . 2≤a≤3D . 0＜a≤2或a≥3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·赣榆期中) 若幂函数的图像经过点，则 ________．14. （1分） (2017高一上·温州期中) 对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③ ④当时，上述结论中正确的序号是________．15. （1分） (2018高一上·海安月考) 如果对于函数f (x)的定义域内任意两个自变量的值，，当时，都有≤ 且存在两个不相等的自变量，，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．16. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二下·海安月考) 在集合中，任取个元素构成集合 . 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为 . 令（1）当时，求的值；（2）求 .18. （10分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．19. （5分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）（x+1）2恒成立．（1）求f（1）的值；（2）求a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．20. （10分）已知函数f（x）= ，x∈[1，4]，且f（1）=2．（1）求函数的解析式并证明函数的单调性；（2）求函数y=f（x）的最大值和最小值．21. （5分）(2019高一上·广东月考) 在经济学中，函数的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）（1）求利润函数及边际利润函数；（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到）（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．22. （10分） (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

山西省高一上学期数学第一次月考试题试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·德阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）=x+1，g（x）= ﹣1B . f（x）=|x|，g（x）=（） 2C . f（x）=2log2x，g（x）=log2x2D . f（x）=x，g（x）=log22x【考点】3. （2分）符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a ＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x0 ，使f（x0）＞d．下列四个函数中，，，中“S 函数”的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】4. （2分）函数的值域是（）A . （0，4）B . （﹣∞，4）C . （4，+∞）D . [0，4）【考点】5. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知函数，则f（f（﹣3））的值为（）A .B . ﹣1C . 0D . 16. （2分） (2020高一上·南京期中) 若函数是定义在上的偶函数，当时，函数的图象是如图所示的射线，则当时，函数的解析式是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020高一上·亳州月考) 已知函数，下面关于说法正确的个数是（）① 的图象关于原点对称② 的图象关于y轴对称③ 的值域为④ 在定义域上单调递减A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知函数,又数列满足，且，则正实数a的取值范围是（）【考点】9. （2分） (2016高一下·右玉期中) 如果P={x|x≤3}，那么（）A . ﹣1⊆PB . {﹣1}∈PC . ∅∈PD . {﹣1}⊆P【考点】10. （2分） (2020高一上·鼓楼期中) 已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分）已知函数,b=-4a<0,p=f(1)，q=f(4)，r=f(-2) （）A . r>p>qB . q>p>rC . r>q>pD . q>r>p【考点】12. （2分） (2020高三上·北京期中) 已知函数若存在非零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知全集， A={x|x﹣m=0}，如果∁UA=，则m=________【考点】14. （1分） (2018高一上·江津月考) 函数y＝－的定义域是________．【考点】15. （1分） (2016高一上·仁化期中) 设f（x）= ，则f[f（﹣1）]=________．【考点】16. （1分） (2020高三上·清新月考) 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集为________．【考点】三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2020高一上·浙江期中) 已知集合， .（1）若，求､；（2）若，求实数a的取值范围.【考点】18. （10分） (2020高一上·鼓楼期中) 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.（1）每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？（2）每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？【考点】19. （10分） (2017高一上·高州月考) 已知方程的两个不相等实根为．集合，，，，，求的值？【考点】20. （10分） (2018高三上·吉林期中) 若向量，其中，记，且最小正周期为。