立体图形的表面积和体积》整理复习教学设计

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。

2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。

3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。

第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。

第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。

第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。

4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。

5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。

6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。

二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。

在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。

通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。

立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。

（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。

立体图形的整理和复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

（2）了解立体图形的基本特征，如表面积、体积等。

（3）掌握立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。

（2）培养学生的空间想象能力和思维能力。

（3）学会运用立体图形的知识解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生的团队合作意识和交流能力。

（3）培养学生的创新思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 回顾立体图形的概念和特征，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

2. 学习立体图形的分类方法，能够将立体图形进行合理的整理和分类。

3. 练习计算立体图形的表面积和体积，提高学生的计算能力。

4. 通过实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学重点与难点1. 重点：立体图形的概念、特征和分类方法。

2. 难点：立体图形的表面积和体积的计算，以及解决实际问题。

四、教学资源1. 教具：立体图形模型、图片、幻灯片等。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。

五、教学过程1. 导入：（1）利用教具和图片，引导学生回顾立体图形的概念和特征。

（2）激发学生对立体图形的兴趣，引导学生思考立体图形在日常生活中的应用。

2. 新课导入：（1）介绍立体图形的分类方法，如按形状、大小、材质等分类。

（2）引导学生通过观察、操作、比较等方法，加深对立体图形特征的理解。

3. 实践操作：（1）学生分组进行实践活动，制作不同立体图形的手工模型。

（2）学生展示自己的作品，介绍立体图形的特点和分类方法。

4. 巩固练习：（1）学生练习计算立体图形的表面积和体积，提高计算能力。

（2）教师设计实际问题，引导学生运用立体图形的知识解决。

5. 总结与反思：（1）学生总结本节课所学的立体图形的概念、特征和分类方法。

苏教版小学数学六年级下册总复习《表面积和体积（复习课）》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《表面积和体积（复习课）》教材内容主要包括了立体图形的表面积和体积的计算方法。

通过本节课的学习，使学生能理解和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了立体图形的表面积和体积的计算方法，对立体图形有一定的认识和理解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到一些问题，如计算方法记忆不牢，计算过程容易出错等。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固知识点，提高学生的计算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生能熟练掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，提高学生的计算能力。

2.过程与方法目标：通过复习，使学生能运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题，提高学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.教学难点：如何在实际问题中灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

2.采用案例分析法，让学生通过实际案例，理解和掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，用于展示教学内容和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的主要知识点，包括立体图形的表面积和体积的计算方法。

同时，教师可以通过讲解或提问的方式，引导学生积极参与课堂讨论，加深对知识点的理解。

“立体图形的体积总复习”教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册。

一、创设情境，导入复习出示一只形状不规则的金鱼缸，倒进一些水。

组织学生思考：你能想办法求出这只金鱼缸里大约放了多少升水吗？教师针对学生的回答作肯定后指出：同学们想出的办法是多种多样的，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。

这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。

板书课题：立体图形的体积（复习）。

[意图：借助学生熟悉的金鱼缸作为教具，通过“金鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

]d二、梳理公式，沟通联系1.回忆体积计算公式（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

）（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。

）2.逐个梳理推导过程（1）这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。

教师巡视帮助。

（2）全班集体交流。

学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。

[意图：梳理立体图形的体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。

]教3.沟通联系完善结构（1）小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢？结合学生的回答，教师小结：①我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。

②这4种立体图形体积计算公式是有内在联系的。

w（2）学生借助教师发放的立体图形，先把立体图形贴到纸上，再用笔勾画出形体与形体之间的联系。

小学教学计·数学2022/06文|慕振亮（特级教师）———《立体图形的表面积和体积复习》教学设计【教学内容】青岛版五四制五年级下册总复习第123页“图形的认识与测量”。

【教学过程】一、知识整理，导入课题师：今天这节课，我们对立体图形表面积和体积这一单元的知识进行回顾与整理。

课前已经布置对立体图形进行自主梳理总结复习。

下面我们一起来汇报交流一下，想一想，我们都研究过了哪些立体图形？生：长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥等。

1.回顾整理立体图形的体积。

师：我们先来复习立体图形的体积，下面请同学们回顾一下我们学过哪些立体图形的体积计算公式及它们的推导过程？生：我们在研究长方体的体积计算公式时，用摆小正方体的方法，一行摆几个，就是长方体的长；摆几行就是长方体的宽；再看摆几层，就是长方体的高。

这样就得出长方体体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高。

师：通过拼摆小正方体推导出长方体的体积计算公式，那正方体的体积计算公式呢？生：也是用摆小正方体的方法，由于正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，这时就是棱长，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式呢？生：我们推导圆的面积计算公式时，将圆形转化成长方形。

依此类推，我们把圆柱体积转化成长方体体积，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积也是底面积×高。

师：圆锥的体积公式又是如何推导来的呢？生：我们用做实验的方法得出圆锥的计算公式。

把一个圆锥容器倒满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体容器里，发现圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，从而得出圆锥的体积公式。

2.回顾整理立体图形的表面积。

师：刚才我们对立体图形体积进行了系统的回顾和整理，我们一起再来复习立体图形的表面积，由于圆锥的表面积比较复杂，初中以后我们再继续研究。

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
教学设计：
【教学目标】
1. 复习立体图形的面积和体积计算；
2. 掌握不同立体图形表面积和体积计算方法；
3. 训练学生分析解决实际问题的能力。

【教学内容】
1. 常见立体图形的表面积和体积公式；
2. 综合应用练习。

【教学过程】
1. 导入（5分钟）
通过回顾上次教学的内容，“什么是立体图形？”“什么是权益呢？”启发学生思考本次课程的主题。

引导学生回忆已学过的立体图形和对应的面积公式、体积公式。

2. 理论部分（20分钟）
针对本次复习重点，整理出以下方案：
①教师讲解各立体图形的面积公式、体积公式，并配合模型或演示计算方法。

②在板书或投影仪上呈现不同立体图形的表面积和体积计算图解，让学生直观地认识到各个参数的位置和含义。

③学生自学复习材料，针对疑问提问或教师解答。

3. 练习部分（25分钟）
例题演练与小组讨论：
①设计常见的综合应用题目，让学生根据实例分析，运用不同立体图形的表面积和体积计算方法给出最终答案。

②班内组成小组，自行出题练习，向其他小组挑战。

4. 小结（5分钟）
教师总结本课的内容，强调不同立体图形的表面积和体积计算方法，让学生牢记并掌握。

提醒同学注意公式记忆的重要性以及练习的实际应用。

【反思】
本次课程以复习为主，基本达到了教学目标。

但是在设计练习部分时，需要更加巧妙地设计题目，引发学生思考的深度，让学生涉及更多实际场景，提升课程实践性。

同时，需要时常复习教材基础知识，方案才能更加完善。

《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

进一步发展学生的空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点正确地进行表面积与体积计算。

教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。

二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。

（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。

A、有选择地展示学生整理的成果。

（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。

b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思【教学难点】能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。

【教学过程】一、整理与反思1.计算下面立体图形的表面积。

（1）揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。

（2）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？（3）学生独立完成，集体订正。

（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？2.（1）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？（2）出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？（3）指名汇报。

（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。

这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？（5）小组交流。

结合学生汇报，课件出示过程。

3.求下面立体图形的体积。

（课件出示）（1）一个正方体，底面周长是8dm。

（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。

（1）过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。

4.在括号里填适合的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（）（2）一瓶牛奶大约有250（）（3）一间教室的空间大约是144（）（4）一台微波炉的体积是92（），容积是25（）（1）师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们大凡用什么来表示？（2）学生完成填空，指名回答。

5、0.5m3=（）dm3 4050dm3=（）m30.09dm3=（）cm3 60cm3=（）dm31.04L=（）mL 75mL=（）cm3（1）提问：相邻体积间的进率是多少？（2）学生完成填空，指名回答。