中职数学期末考试试卷(模拟)

中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a 则向量b a,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ）A .63B .1008C .1023D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -22. 下列各数中，属于有理数的是：A. √3B. πC. 2.5D. 无理数3. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是：A. 14B. 21C. 28D. 355. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值是：B. 3/5C. 2/5D. 1/56. 已知复数z = 3 + 4i，其模长是：A. 5B. 7C. 8D. 97. 已知函数f(x) = |x - 2| + 1，当x≤0时，f(x)的值域是：A. [1, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, 0]D. (-∞, 1]8. 下列各函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = 2^xB. f(x) = (1/2)^xC. f(x) = x^2D. f(x) = log2x9. 已知数列{an}的通项公式为an = n^2 - n + 1，则数列的前n项和S_n是：A. n(n^2 + n)/2B. n(n^2 - n)/2C. n(n^2 + n + 1)/2D. n(n^2 - n - 1)/210. 下列各不等式中，正确的是：A. 2x > 3x - 1B. 2x ≤ 3x - 1C. 2x < 3x - 1D. 2x ≥ 3x - 1二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）11. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) = 3，则x = ________。

12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是 ________。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 3.14D. -1/22. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）。

A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 下列函数中，y = x^2 是（）。

A. 一次函数B. 二次函数C. 反比例函数D. 指数函数5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）。

A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）7. 下列各式中，能化简为最简二次根式的是（）。

A. √18B. √27C. √32D. √458. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2B. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 + 2ab - b^29. 如果a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a - b)^3 = a^3 - b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 + 5 - 2 = ________。

第1篇一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 5答案：A解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x - 3中，得到f(-1) = 2(-1) - 3 = -5。

2. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°答案：B解析：在三角形中，三个内角的和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°。

3. 下列哪个数是无理数？（）A. √2B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√2是一个无理数，而√9 = 3，√16 = 4，√25 = 5都是整数。

4. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -6答案：A解析：根据韦达定理，方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根之和等于系数b的相反数，即a + b = -(-5) = 5。

5. 下列哪个函数是奇函数？（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有y = x^3满足这个条件。

6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an = an-1 + 2n，那么S5的值为（）A. 50B. 55C. 60D. 65答案：B解析：根据数列的递推公式，我们可以计算出前5项的值：a1 = 1，a2 = a1 + 22 = 5，a3 = a2 + 23 = 11，a4 = a3 + 24 = 19，a5 = a4 + 25 = 29。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -5.52. 在下列各式中，正确的是（）A. 5 × 3 = 15B. 5 ÷ 3 = 15C. 5 + 3 = 8D. 5 - 3 = 23. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 14B. 21C. 36D. 494. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 4x7. 下列各数中，是偶数的是（）A. 13B. 14C. 15D. 168. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形9. 一个圆的半径增加了50%，那么圆的面积增加了（）A. 50%B. 75%C. 100%D. 125%10. 下列各方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 4C. 4x - 2 = 0D. 5x + 6 = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的平方根是______。

12. 下列各数中，绝对值最小的是______。

13. 下列各图形中，是中心对称图形的是______。

14. 下列各数中，是质数的是______。

15. 下列各方程中，x的值是2的是______。

16. 下列各数中，是立方数的是______。

17. 下列各图形中，是全等图形的是______。

18. 下列各数中，是正数的是______。

19. 下列各方程中，x的值是-3的是______。

20. 下列各数中，是偶数的是______。

中职升学文化素质模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（ ）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （ ）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（ ）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的 概率为（ ）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为 ；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是 ；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是 ；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分） 三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）； （2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学《数学》统一测试 参考答案二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分） 说明：不写过程直接写答案扣2分。

中职中专职一年级数学期末考卷一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是实数？A. √1B. 3.14C. log2(3)D. 4/02. 已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={2, 4, 6, 8}，则A∩B 的结果是？A. {1, 3, 5}B. {2, 4}C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}D. 空集3. 若a=3，b=2，则a+b的值是？A. 5B. 5C. 6D. 64. 已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是？A. 6B. 7C. 8D. 95. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 圆二、填空题（每题5分，共25分）1. 已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项的值为______。

2. 若两个角的和为90°，其中一个角为30°，则另一个角的度数为______。

3. 已知三角形ABC，AB=5，BC=8，AC=10，则三角形ABC的周长为______。

4. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时，则汽车行驶的路程为______。

5. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 5 = 32. 已知函数f(x) = x² 2x + 1，求f(x)在x=2时的函数值。

3. 计算下列各式的值：（1）(3²)³（2）4² × 2³（3）9 ÷ 3 + 2²4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的长度。

5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，求前5项的和。

四、应用题（每题20分，共40分）1. 某商店举行打折活动，原价为200元的商品，打8折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶了200公里，前一半路程的平均速度为60km/h，后一半路程的平均速度为80km/h，求全程的平均速度。

2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A ．（1）B ．（2）C ．（2）（3）D ．（1）（3）1．（4分）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）（1）某人的手机在一天内被拨打的次数ξ；（2）某水文站观察到一天中的水位高度ξ（单位：cm ）；（3）某首歌曲被点播的次数ξ．A ．B ．1C ．0D ．2．（4分）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为（ ）4512A ．-2B ．4C ．0D ．13．（4分）已知集合M ={1，3}，N ={a +4，3}，若M ∪N ={1，2，3}，则a 的值是（ ）A ．A +B B ．A •BC ．A •BD ．A •B4．（4分）逻辑表达式A +B 等于（ ）A ．最大值为10B ．最小值为10C ．最大值为11D ．最小值为115．（4分）某项工程的流程图如图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：A →E→F ．则整数x 取值的情况为（ ）A ．B ．2C ．-1D ．6．（4分）已知数组a =（2，-3，2），b =（3，1，log 2x ），若a •b =1，则x 的值为（ ）→→→→M 212二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．（-3，1）B ．[-3，1]C ．（-∞，-3]∪[l ,+∞）D ．（-∞，-3）∪（1，+∞）7．（4分）函数y =的定义域为（ ）M 3-2x -x 2A ．3B ．5C ．7D ．98．（4分）已知函数f （x ）=，则f [f （-1）]=（ ）{-1，x ＞0-2x ,x ≤02xx 2A ．-1B ．-C ．D ．19．（4分）已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f （x +3）=f （x ），当0＜x ≤时，f （x ）=，则f （-等于（ ）32√x M 2M 2A ．1B ．2C ．4D ．810．（4分）已知函数f （x ）=a x +2-2（a >0且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +4=0上，其中m ,n 均大于+的最小值为（ ）1m 2n11．（4分）设集合A ={0，-a }，B ={1，a -2，2a -2}，若A ⊆B ，则a = ．12．（4分）如图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）13．（4分）平移坐标轴，将坐标原点移到（m ,n ），若曲线y =x 2+1的顶点在新坐标系中的坐标为（2，-2），则m -n =14．（4分）已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），且P （2<X ≤2.5）=0.36，则P （X >2.5）= ．15．（4分）若直线y =x +b 与曲线，θ∈（-π，0）恰好有一个公共点，则实数b 的取值范围是 ．{x =cosθy =sinθ16．（8分）已知函数f （x ）=lo （-ax +）的定义域是R ．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式＞．g a x 2a 4a -4x -14x 21a 217．（10分）已知实数a 满足不等式|2a -3|<1．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式lo （x +4）≤lo （-2x ）．g a g a x 218．（12分）已知函数f （x ）=（a +2）x 2+（b -1）x +c 是定义在[a -1，b +3]上的偶函数，且f （1）=3．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥2x +m 恒成立，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数f （x ）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，点（2，6）在函数f （x ）的图象上，当x <0时（x ）=x 2+bx .（1）求实数b 的值；（2）求函数f （x ）的解析式；（3）若f （a ）=6，求实数a 的值．20．（12分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：kg ）与肥料费用10x （单位：元）满足如下关系：W （x ）=，其他成本投入（如培育管理等人工费）为20x （单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元/kg ,且供不应求．记该单株水果树获得的利润为f （x ）（单位：元）．（1）求f （x ）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？{5（+2），0≤x ≤248-，2＜x ≤5x 248x +121．（12分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题．若小王答对每个问题的概率均为，且每个答正确与否互不影响．（1）求小王答对问题个数ξ的数学期望E （ξ）和方差D （ξ）；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）在（2）的条件下，若达到24分被录用，求小王被录用的概率．2322．（10分）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g 含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙料每10g 含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙料，才能既满足营养，又使费用最省？23．（14分）设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ,恒有f （x +2）=-f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x -x 2（1）求证：函数f （x ）恒有f （x +4）=f （x ）成立；（2）求当x ∈[2，4]时，f （x ）的解析式；（3）计算f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2024）的值．。

2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（ ）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（ ）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（ ）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（ ）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（ ）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（ ）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（ ）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（ ）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（ ）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（ ）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（ ）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（ ）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（ ）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（ ）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（ ）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（ ）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为 ．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。

.第 1 页 共 2 页中职数学基础模块上册期末考试试题（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.设集合A={x ｜x ＜4} ，B={x ｜x ≥1}，则A ∪B = ( ). A.R B.{x ｜1＜x ＜4} C.∅ D.{x ｜1≤x ＜4}2.下列结论正确的是（ ）A.若am 2＞cm 2，则a ＞c B.若a ＞b ，则1a＜1bC.若a ＞b 且c ＜d ，则a+c ＞b+dD.若a 2＞a ，则a ＞1 3.一元二次不等式-x 2-3x+4＜0的解集是（ ）A.（-∞，-4）∪（1，+∞）B.（-∞，-4）C.（-∞，-4）D.（-4,1） 4.不等式｜x-2｜＞-2 的解集是（ ） A.（-∞，0）∪（3，+∞） B.（0，+∞） C.（-∞，+∞） D.∅ 5.函数f （x ）=√x+2A.（-∞，-2）B.（-2，+∞）C.（-∞，-2）∪（-2，+∞）D.（-∞，0）∪（0，+∞）6.下列函数是奇函数的是（ ）A.y=-2x 2B.y=x+4C.y=3xD.y=x 3+x 27.若sinx=35,且cosx=-45,则角x 是（ ）A ．第一象限角B.第二象限角C ．第三象限角 D.第四象限角 8.sin30°+sin150°-tan45°的值为（ ） A.0 B.√3-1 C.2-√22 D.√3-√229. 如果α+β=π，那么下列等式正确的是（ ）A.sin α=sin βB.sin α=-cos βC.cos α=cos β D .tan α=tan β 10.函数y=3+2sinx 的最小值是（ ） A.3 B.2 C.5D.1 二、填空题（每空2分，共20分）1.f （x ）=x 3+1 ，则f （-1）= 。

2. 函数f （x ）=-x+1在（-∞，+∞）上是 函数。

（填“增”或“减”）3.把下列各角由角度转换为弧度。

（1）-120°= 。