2020版高考语文新增分大一轮江苏专用版讲义：第十章 写作 专题五 含解析

核心突破五赏析艺术技巧——答准技巧，夸尽效果散文是用凝练、生动、优美的文学语言写成的叙事、记人、状物、写景的意蕴丰厚的文章。

其基本特点是题材广泛，以小见大；形散神聚，舒卷自如；富于诗意，具有意境。

同时它立意深刻，构思精巧，结构严谨，善于展开联想和想象，多用象征、渲染、烘托和修辞手法来塑造形象，反映生活，表现主题。

不管作者选择了什么样的艺术技巧，都是为了把所绘的景与物、所写的人与事、所述说或阐发的道理，明白清楚地告诉读者。

因此，散文所有的艺术技巧，都是为表现文章的主旨服务的，这是在掌握散文艺术技巧时必须明白的一个根本原则。

一、修辞手法散文常用修辞手法及其表达效果见下表：修辞手法表达效果比喻用打比方的方式对事物的特征进行描绘或渲染，使事物生动形象，给人以鲜明深刻的印象。

常用浅显常见的事物对深奥的道理加以说明，化平淡为生动，化深奥为浅显，化抽象为具体，深入浅出。

比拟使被描摹的物(拟人)或人(拟物)生动形象，表达亲切，有情趣，给人以鲜明深刻的印象。

借代使语言生动形象，简洁明快，常收到新颖别致、幽默风趣等效果。

夸张突出事物的本质和特征，给人以启示；表达感情更强烈；增强语言的生动性和感染力。

对偶在形式上，结构整齐，节奏感强，有音乐美，便于吟诵；在内容上，或两两对比，或两两映衬，或两两补充，使表达更集中、凝练而又比照鲜明。

排比一气呵成，节奏鲜明；突出强调，长于抒情；内容集中，增强气势。

反复写景抒情感染力强；承上启下，层次清楚；多次强调，给人深刻印象。

设问自问自答，启发读者思考。

用在一段的开头或结尾处，除引起思考外，还有过渡作用。

反问语气强烈，感情强化。

反语多用于批判对象，揭露对象本质，进行讽刺嘲笑，语中含刺，能增强批判性；具有幽默感。

双关言在此而意在彼，表意委婉；含蓄隽永，耐人寻味，能增强抒情；生动、活泼，幽默、风趣。

通感化抽象为具体，突出特征，增强表达效果；调动读者的多种感觉，激发联想，耐人寻味。

请从修辞角度赏析下列句子。

姓名，年级：时间：专题一正确使用词语（包括熟语）-—准确理解词义，正确分析语境考点要求正确使用词语(包括熟语) E简释:“词语”包括实词、虚词和熟语，“熟语”包括成语、歇后语及俗语等。

江苏卷主要考查实词和成语.“正确使用”就是所用词语的含义、适用范围、语义的轻重、感情色彩以及语体色彩都要与句子所要表达的意思、感情等相协调。

1．（2014·江苏)在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分)( ）最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的________。

某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞，________：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而________的点睛之笔.A．用心别树一帜浑成B．匠心别树一帜饱满C．匠心别有洞天浑成D．用心别有洞天饱满答案C答题提示本题考查近义词语的辨析。

用心：①集中注意力，多用心力；②怀着的某种念头。

“匠心”指巧妙的构思,带有褒义色彩。

结合语境，此处意思是强调“构思巧妙”,所以第一处应选“匠心”。

“别树一帜"指另外树起一面旗帜，指与众不同，另成一家。

“别有洞天"指另有一种境界，形容景物等引人入胜.显然，第二处应选“别有洞天”。

至此,已经可以得出答案了。

“饱满"指丰满，充足。

“浑成”意为“自然”。

第三处强调的是“景物的自然，没有刻意修饰”,所以应选“浑成”。

2．(2015·江苏)在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )书是整个人类的记忆。

没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中________.读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来________的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。

读书，不仅需要________的精神，还需要懂得快慢精粗之分。

A．徘徊积聚宵衣旰食B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食D．踟蹰积聚废寝忘食答案B答题提示本题考查近义词语的辨析。

§10.4　随机事件的概率考情考向分析　以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主，试题为简单题，题型为填空题．1．概率和频率(1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝为事件A 出现的频率．n An (2)对于给定的随机事件A ，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A 发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A 的概率，记作P (A )．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A (或称事件A 包含于事件B )B ⊇A (或A ⊆B )相等关系若B ⊇A 且A ⊇BA ＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，称此事件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件)A ∪B (或A ＋B )交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件)A ∩B (或AB )互斥事件若A ∩B 为不可能事件(A ∩B ＝∅)，则称事件A 与事件B 互斥A ∩B ＝∅对立事件若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件A ∩B ＝∅，P (A )＋P (B )＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1.(2)必然事件的概率P (E )＝1.(3)不可能事件的概率P (F )＝0.(4)概率的加法公式如果事件A 与事件B 互斥，则P (A∪B )＝P (A )＋P (B )．(5)对立事件的概率若事件A 与事件B 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )．概念方法微思考1．随机事件A 发生的频率与概率有何区别与联系？提示　随机事件A 发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确定的常数，但在大量随机试验中事件A 发生的频率稳定在事件A 发生的概率附近．2．随机事件A ，B 互斥与对立有何区别与联系？提示　当随机事件A ，B 互斥时，不一定对立，当随机事件A ，B 对立时，一定互斥．题组一　思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．(　×　)(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　√　)(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(　×　)(4)两互斥事件的概率和为1.(　×　)题组二　教材改编2．[P94练习T1]下列事件是随机事件的有________．(填序号)①若a，b，c都是实数，则a· (b·c)＝(a· b)·c；②没有空气和水，人也可以生存下去；③掷一枚硬币，出现反面；④在标准大气压下，水的温度达到90 ℃时沸腾．答案　③解析　①为必然事件，③为随机事件，②④为不可能事件．3．[P97练习T1]某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为80%，则下列解释正确的是________．(填序号)①明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨；②明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨；③明天本地降雨的可能性是80%；④以上说法均不正确．答案　③解析　选项①②显然不正确，因为80%的概率是指降雨的概率，而不是指80%的区域降雨，更不是指有80%的时间降雨，是指降雨的可能性是80%.4．[P101例3]同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件有________个．答案　6解析　由题意知，事件A 包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个．题组三　易错自纠5．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，则下列事件中概率为1的是________．(填序号)①三个都是正品；②三个都是次品；③三个中至少有一个是正品；④三个中至少有一个是次品．答案　③解析　16个同类产品中，只有2个次品，从中抽取三件产品，则①是随机事件，②是不可能事件，③是必然事件，④是随机事件．又必然事件的概率为1，所以答案为③.6．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则b >a 的概率是________．答案　15解析　基本事件的个数为5×3＝15，其中满足b >a 的有3种，所以b >a 的概率为＝.315157．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A ＝{抽到一等品}，事件B ＝{抽到二等品}，事件C ＝{抽到三等品}，且已知P (A )＝0.65，P (B )＝0.2，P (C )＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________．答案　0.35解析　∵事件A ＝{抽到一等品}，且P (A )＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P ＝1－P (A )＝1－0.65＝0.35.题型一　事件关系的判断1．从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④恰有1个白球与都是黄球．其中互斥而不对立的事件共有________组．答案　1解析　①中“至少有1个白球”与“至少有1个黄球”可以同时发生，如恰好1个白球和1个黄球，故两个事件不是互斥事件；②中“至少有1个黄球”说明可以是1个白球和1个黄球或2个黄球，故两个事件不互斥；③中“恰有1个白球”与“恰有1个黄球”都是指有1个白球和1个黄球，故两个事件是同一事件；④中两事件不能同时发生，也可能都不发生，因此两事件是互斥事件，但不是对立事件．2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是________．310710答案　至多有一张移动卡解析　至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”，“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件．3．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出两个球，事件A ＝“取出的两个球同色”，B ＝“取出的两个球中至少有一个黄球”，C ＝“取出的两个球中至少有一个白球”，D ＝“取出的两个球不同色”，E ＝“取出的两个球中至多有一个白球”．下列判断中正确的序号为____________．①A 与D 为对立事件；②B 与C 是互斥事件；③C 与E 是对立事件；④P (C ∪E )＝1；⑤P (B )＝P (C )．答案　①④解析　当取出的两个球中一黄一白时，B 与C 都发生，②不正确；当取出的两个球中恰有一个白球时，事件C 与E 都发生，③不正确；显然A 与D 是对立事件，①正确；C ∪E 为必然事件，P (C ∪E )＝1，④正确；P (B )＝，P (C )＝，⑤不正确．4535思维升华 (1)准确把握互斥事件与对立事件的概念①互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生．②对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生．(2)判断互斥、对立事件的方法判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件若有且仅有一个发生，则这两事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．题型二　随机事件的频率与概率例1 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．解　(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为＝0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的2＋16＋3690估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y ＝6×450－4×450＝900；若最高气温位于区间[20,25)，则Y ＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300；若最高气温低于20，则Y ＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100，所以Y 的所有可能值为900,300，－100.Y 大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为＝0.8.36＋25＋7＋490因此Y 大于零的概率的估计值为0.8.思维升华 (1)概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．(2)随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．跟踪训练1 某鲜花店将一个月(30天)某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率．日销售量(枝)[0,50)[50,100)[100，150)[150，200)[200，250]销售天数3天5天13天6天3天(1)求这30天中日销售量低于100枝的概率；(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天做促销活动，求这2天恰好是在销售量低于50枝时的概率．解　(1)设日销售量为x 枝，则P (0≤x <50)＝＝，330110P (50≤x <100)＝＝，53016所以P (0≤x <100)＝＋＝.11016415(2)日销售量低于100枝的共有8天，从中任选2天做促销活动，共有28种情况；日销售量低于50枝的共有3天，从中任选2天做促销活动，共有3种情况．所以所求概率为P ＝.328题型三　互斥、对立事件的概率命题点1　互斥事件的概率例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率也是，试求取到黑球、黄球和绿球13512512的概率各是多少？解　方法一　从袋中选取一个球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”分别是A ，B ，C ，D ，则有P (A )＝，P (B ∪C )＝P (B )＋P (C )＝，13512P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝，P (B ∪C ∪D )＝P (B )＋P (C )＋P (D )＝1－P (A )＝1－＝，解得P (B )5121323＝，P (C )＝，P (D )＝，141614因此取到黑球、黄球、绿球的概率分别是，，.141614方法二　设红球有n 个，则＝，所以n ＝4，即红球有4个．n 1213又取到黑球或黄球的概率是，所以黑球和黄球共5个．512又总球数是12，所以绿球有12－4－5＝3(个)．又取到黄球或绿球的概率也是，所以黄球和绿球共5个，而绿球有3个，所以黄球有5－3＝5122(个)，所以黑球有12－4－3－2＝3(个)．因此取到黑球、黄球、绿球的概率分别是＝，＝，＝.312142121631214命题点2　对立事件的概率例3 一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．解　方法一　(利用互斥事件求概率)记事件A 1＝{任取1球为红球}，A 2＝{任取1球为黑球}，A 3＝{任取1球为白球}，A 4＝{任取1球为绿球}，则P (A 1)＝，P (A 2)＝＝，P (A 3)＝＝，5124121321216P (A 4)＝.112根据题意知，事件A 1，A 2，A 3，A 4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球是红球或黑球的概率为P (A 1∪A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝＋＝.51241234(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为P (A 1∪A 2∪A 3)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝＋＋＝.5124122121112方法二　(利用对立事件求概率)(1)由方法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A 1∪A 2的对立事件为A 3∪A 4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P (A 1∪A 2)＝1－P (A 3∪A 4)＝1－P (A 3)－P (A 4)＝1－－＝.21211234(2)因为A 1∪A 2∪A 3的对立事件为A 4，所以P (A 1∪A 2∪A 3)＝1－P (A 4)＝1－＝.1121112思维升华 求复杂事件的概率的两种方法求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求解时通常有两种方法(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率．(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”．它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率．跟踪训练2 某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率．解　(1)设A 表示事件“赔付金额为3 000元”，B 表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P (A )＝＝0.15，P (B )＝＝0.12.1501 0001201 000由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为P (A )＋P (B )＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C 表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，可得样本车辆中车主为新司机的有0.1×1 000＝100(辆)，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为＝0.24，由频率估计概24100率得P (C )＝0.24.用正难则反思想求对立事件的概率若某一事件包含的基本事件多，而它的对立事件包含的基本事件少，则可用“正难则反”思想求解．例 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x 3025y 10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)解　(1)由已知得25＋y ＋10＝55，x ＋30＝45，所以x ＝15，y ＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为＝1.9(分钟)．1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100(2)记A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A 1，A 2分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”，将频率视为概率，得P (A 1)＝＝，P (A 2)＝＝.201001510100110P (A )＝1－P (A 1)－P (A 2)＝1－－＝.15110710故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.7101．(2018·南京调研)某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中至少有一人被选中的概率是________．答案　56解析　从4名员工中随机选2名的所有基本事件共有6个，而甲、乙都未被选中的事件只有1个，所以甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为1－＝.16562．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________．答案　78解析　4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24＝16(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，∴所求概率为1－＝.1＋116783．两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等2334品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．答案　512解析　记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A ，则P (A )＝×＋×＝.23(1－34)(1－23)345124．(2018·苏北四市模拟)若随机地从1,2,3,4,5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为__________．答案　35解析　从1,2,3,4,5五个数中选出两个数的所有基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中一奇一偶的基本事件有6个，故所求事件的概率为P ＝＝.610355．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M ：“两次出现正面”，事件N ：“只有一次出现反面”，则事件M 与N 互为对立事件；②若事件A 与B 互为对立事件，则事件A 与B 为互斥事件；③若事件A 与B 为互斥事件，则事件A 与B 互为对立事件；④若事件A 与B 互为对立事件，则事件A ∪B 为必然事件．其中的真命题是________．(填序号)答案　②④解析　对于①，一枚硬币抛两次，共出现{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四种结果，则事件M 与N 是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对于②，对立事件首先是互斥事件，故②正确；对于③，互斥事件不一定是对立事件，如①中的两个事件，故③错；对于④，事件A ，B 为对立事件，则在这一次试验中A ，B 一定有一个要发生，故④正确．6．掷一个骰子的试验，事件A 表示“出现小于5的偶数点”，事件B 表示“出现小于5的点”，若表示B 的对立事件，则一次试验中，事件A ＋发生的概率为________．B B 答案　23解析　掷一个骰子的试验有6种可能的结果．由题意知P (A )＝＝，P (B )＝＝，26134623∴P ()＝1－P (B )＝1－＝，B 2313∵表示“出现5点或6点”，因此事件A 与互斥，B B 从而P (A ＋)＝P (A )＋P ()＝＋＝.B B 1313237．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569　683431　257　393　027　556　488　730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．答案　0.25解析　20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为＝5200.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.8．若随机事件A ，B 互斥，A ，B 发生的概率均不等于0，且P (A )＝2－a ，P (B )＝4a －5，则实数a 的取值范围是________________．答案　(54，43]解析　由题意可知Error!即Error!解得Error!所以<a ≤.54439．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3}，若|a －b |≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为______．答案　79解析　甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设甲、乙“心有灵犀”为事件A ，则A 的对立事件B 为“|a －b |>1”，即|a －b |＝2包含2个基本事件，∴P (B )＝，∴P (A )＝1－＝.29297910．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________．答案　0.74解析　由表格可得至少有2人排队的概率P ＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74.11．A ，B ，C 三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：A 班 6 6.5 7 7.5 8B 班 6 7 8 9 10 11 12C 班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5①试估计C 班的学生人数；②从A 班和C 班抽出的学生中，各随机选取1人，A 班选出的人记为甲，C 班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率．解　①由题意及分层抽样可知，C 班学生人数约为100×＝100×＝40.85＋7＋8820②设事件A i 为“甲是现有样本中A 班的第i 个人”，i ＝1,2，...，5，事件C j 为“乙是现有样本中C 班的第j 个人”，j ＝1,2，...，8.由题意可知P (A i )＝，i ＝1,2，...，5；P (C j )＝，j ＝1,2， (8)1518P (A i C j )＝P (A i )P (C j )＝×＝，i ＝1,2，...，5，j ＝1，2， (8)1518140设事件E 为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”，由题意知，E ＝A 1C 1∪A 1C 2∪A 2C 1∪A 2C 2∪A 2C 3∪A 3C 1∪A 3C 2∪A 3C 3∪A 4C 1∪A 4C 2∪A 4C 3∪A 5C 1∪A 5C 2∪A 5C 3∪A 5C 4.因此P (E )＝P (A 1C 1)＋P (A 1C 2)＋P (A 2C 1)＋P (A 2C 2)＋P (A 2C 3)＋P (A 3C 1)＋P (A 3C 2)＋P (A 3C 3)＋P (A 4C 1)＋P (A 4C 2)＋P (A 4C 3)＋P (A 5C 1)＋P (A 5C 2)＋P (A 5C 3)＋P (A 5C 4)＝15×＝.1403812．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A ，B ，C ，求：(1)P (A )，P (B )，P (C )；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．解　(1)P (A )＝，P (B )＝＝，11 000101 0001100P (C )＝＝.501 000120故事件A ，B ，C 的概率分别为，，.11 0001100120(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”这个事件为M ，则M ＝A ∪B ∪C .∵A ，B ，C 两两互斥，∴P (M )＝P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝＝.1＋10＋501 000611 000故1张奖券的中奖概率为.611 000(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N ，则事件N 与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，∴P (N )＝1－P (A ∪B )＝1－＝.(11 000＋1100)9891 000故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.9891 00013．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________．答案 351315解析　“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P ＝＝.11＋10＋7＋86＋7＋8＋8＋10＋10＋1135“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”．故他属于不超过2个小组的概率是P ＝1－＝.86＋7＋8＋8＋10＋10＋11131514．有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取出的两个球颜色相同的概率；(2)求取出的两个球颜色不相同的概率．解　从六个球中取出两个球的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．(1)记事件A 为“取出的两个球是白球”，则这个事件包含的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个，故P (A )＝＝；31515记事件B 为“取出的两个球是黑球”，同理可得P (B )＝.15记事件C 为“取出的两个球的颜色相同”，A ，B 互斥，根据互斥事件的概率加法公式，得P (C )＝P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝.25(2)记事件D 为“取出的两个球的颜色不相同”，则事件C ，D 对立，根据对立事件概率之间的关系，得P (D )＝1－P (C )＝1－＝.253515．小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位是字母A ，a ，B ，b 中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是________．答案　112解析　小明输入密码后两位的所有情况为(4，A )，(4，a )，(4，B )，(4，b )，(5，A )，(5，a )，(5，B )，(5，b )，(6，A )，(6，a )，(6，B )，(6，b )，共12种，而能成功登陆的密码只有一种，故小明输入一次密码能够成功登陆的概率是.11216．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y (单位：kg)与它的“相近”作物株数X 之间的关系如表所示：X 1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y 51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至多为48 kg 的概率．解　(1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：Y 51484542频数2463所种作物的平均年收获量为＝＝46.51×2＋48×4＋45×6＋42×31569015(2)方法一　由(1)知P (Y ＝42)＝，P (Y ＝45)＝，315615P (Y ＝48)＝.415故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至多为48 kg 的概率为P (Y ≤48)＝P (Y ＝42)＋P (Y ＝45)＋P (Y ＝48)＝＋＋＝.3156154151315方法二　由(1)知P (Y ＝51)＝，215故在所种作物中随机选取一样，它的年收获量至多为48 kg 的概率为P (Y ≤48)＝1－P (Y ＝51)＝.1315。

专题十巧换视角（记叙类）--------------- I f品读佳作，体悟出彩理由------------------------（2017-江苏）题目见专题一“精审真题”部分。

【满分佳作】绿皮火车的成长道路我，是一辆绿皮火车。

我是上个世纪的产物，我第一次出现在人们眼前时，他们的眼里充满着喜悦的光芒，就连妇女们怀中的婴儿也睁犬了眼睛，伸着小手想触摸我那程亮的皮肤。

我在每日的奔波中不断成长，我的嗓音由起初的清脆变成雄浑，连我吐出的烟雾也变得浓厚，我为人们送去便捷，为亲人们送去团聚，为朋友们送去欢声笑语……我依旧在成长，冷风的抚摸使我原来锂亮的皮肤裂开了道道缝隙，阳光的热烈又使我的皮肤块块脱落，我腹上的编号早已看不清楚，脱落的皮肤下生出片片锈斑，时代的进步又让我的快车兄弟们不断涌现……我，是一个资深的怀乡病患者，我过山腰，过河流，过田野，过桥梁，我一路往西，一路向北，向母亲泪眼婆娑的年关前走，向父亲风湿病的膝盖前走，我在成长的路上探求着自己的价值。

我像你一样，外边寒酸；像你一样，风里来，雨里去。

我在自己的轨道上喘着粗气，随时准备接受快车兄弟们鄙视的眼光。

我对红灯毕恭毕敬，对绿灯心存感激，我在直道上志得意满，又在弯道上甩动自己笨重破旧的身躯，痛苦摇摆，喘着粗气。

我会因自己慢慢落后于时代的脚步而感到沮丧，会因快车兄弟们鄙视的目光而感到神伤，我却依旧走在成长的道路上，这些困惑着我的事都可以在我奔跑时随清风远扬，随水流激荡。

我明白，困惑又有何用？不如清醒地做好自己，为人们贡献自己！我在成长的路上与大地亲吻，与花草言谈，与山峰拥抱，与浓雾私语，与树木对望。

我们充满欢笑，我以鸣笛示意，他们以怀抱回应。

我会在年夜送农民工兄弟回到故乡；我会在风雨中送走外出打工的孩子，并迎来他们父母希糞又担心的目光；我在大雪纷飞的夜里到达了终点站，却不会让自己停止奔波，我依旧在自己的奔波中成长。

你知道我的种种不好，我慢，身价低廉，随时准备给快车们让出轨道，但你却同样知道, 我一定会到达你的那一站。

姓名，年级：时间：第四讲善分论点——分而不离，分而有序［引语] 考场上绝大多数考生会选择写议论文，而不是记叙文.可是，面对议论文，考生又多不会“分解"与“剖析”，尤其不会设置分论点和安排分论点,以致文章除了中心论点还是中心论点。

如果能巧妙地设置一些分论点，并很好地安排它们，那么，不仅可以使论证结构更清晰，还可以多角度、多侧面地论述中心论点，使说理更丰实、更深入。

本讲就试图教你一些分论点的设置方法及安排技巧。

(2018·全国Ⅲ）题目见第一讲“精审真题”部分。

满分佳作以思想之进步开中国之生面四川一考生标题即论点，“思想之进步”是关键词.逐渐走向世界舞台的中国越来越散发着大国独特的魅力，从改革开放到美丽中国再到民族复兴，中国的每一次腾飞都离不开中国人思想的进步.高度概括三则材料，提出中心论点。

忆往昔，改革的春风吹进门。

美国企业战略家罗恩·罗伯特曾说：“中国经济的腾飞只是它的第二次大变化，它最大的变化是国人精神的变化。

他们开放性的思维,大胆的观点,对国家和人民的自信，以及走上世界舞台时所表现出的那种热情.”犹记1978年那句振聋发聩的“解放思想，实事求是”，正是思想的进步-—由封闭守势向主动开放的转变成就了东方巨人的崛起。

分论点一。

看今朝，美丽中国方兴未艾.“绿水青山就是金山银山”,“让居民看得见山，望得见水，记得住乡愁”，这一系列睿智的话语从21世纪之初便开始回响在神州大地上空.当时间与效率逐渐让步于绿水青山，中国人生态观与价值观的进步带来的巨大力量再一次让世界惊叹。

从片面追求经济效益到回归古代先哲“天人合一”的人地和谐观，让中国上空的雾霾越来越稀薄,让华夏大地的天空重回蔚蓝。

思想之进步,让“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景再现，也让中国更加美丽。

分论点二。

望未来,长征路上民族复兴。

中华民族从来都不是一个软弱的民族。

尽管近代以来，中华民族历尽沧桑，华夏大地洒满血泪，凭借独有的风骨和对民族文化独特的自信，中国人民在经历坎坷后又重回世界巅峰。

§10.4　随机事件的概率考情考向分析　以考查随机事件、互斥事件与对立事件的概率为主，试题为简单题，题型为填空题．1．概率和频率(1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝为事件A 出现的频率．n An (2)对于给定的随机事件A ，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A 发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A 的概率，记作P (A )．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A (或称事件A 包含于事件B )B ⊇A (或A ⊆B )相等关系若B ⊇A 且A ⊇BA ＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，称此事件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件)A ∪B (或A ＋B )交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件)A ∩B (或AB )互斥事件若A ∩B 为不可能事件(A ∩B ＝∅)，则称事件A 与事件B 互斥A ∩B ＝∅对立事件若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件A ∩B ＝∅，P (A )＋P (B )＝13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1.(2)必然事件的概率P (E )＝1.(3)不可能事件的概率P (F )＝0.(4)概率的加法公式如果事件A 与事件B 互斥，则P (A∪B )＝P (A )＋P (B )．(5)对立事件的概率若事件A 与事件B 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )．概念方法微思考1．随机事件A 发生的频率与概率有何区别与联系？提示　随机事件A 发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确定的常数，但在大量随机试验中事件A 发生的频率稳定在事件A 发生的概率附近．2．随机事件A ，B 互斥与对立有何区别与联系？提示　当随机事件A ，B 互斥时，不一定对立，当随机事件A ，B 对立时，一定互斥．题组一　思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．(　×　)(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　√　)(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(　×　)(4)两互斥事件的概率和为1.(　×　)题组二　教材改编2．[P94练习T1]下列事件是随机事件的有________．(填序号)①若a，b，c都是实数，则a· (b·c)＝(a· b)·c；②没有空气和水，人也可以生存下去；③掷一枚硬币，出现反面；④在标准大气压下，水的温度达到90 ℃时沸腾．答案　③解析　①为必然事件，③为随机事件，②④为不可能事件．3．[P97练习T1]某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为80%，则下列解释正确的是________．(填序号)①明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨；②明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨；③明天本地降雨的可能性是80%；④以上说法均不正确．答案　③解析　选项①②显然不正确，因为80%的概率是指降雨的概率，而不是指80%的区域降雨，更不是指有80%的时间降雨，是指降雨的可能性是80%.4．[P101例3]同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件有________个．答案　6解析　由题意知，事件A包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个．题组三　易错自纠5．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，则下列事件中概率为1的是________．(填序号)①三个都是正品；②三个都是次品；③三个中至少有一个是正品；④三个中至少有一个是次品．答案　③解析　16个同类产品中，只有2个次品，从中抽取三件产品，则①是随机事件，②是不可能事件，③是必然事件，④是随机事件．又必然事件的概率为1，所以答案为③.6．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则b >a 的概率是________．答案　15解析　基本事件的个数为5×3＝15，其中满足b >a 的有3种，所以b >a 的概率为＝.315157．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A ＝{抽到一等品}，事件B ＝{抽到二等品}，事件C ＝{抽到三等品}，且已知P (A )＝0.65，P (B )＝0.2，P (C )＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________．答案　0.35解析　∵事件A ＝{抽到一等品}，且P (A )＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P ＝1－P (A )＝1－0.65＝0.35.题型一　事件关系的判断1．从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④恰有1个白球与都是黄球．其中互斥而不对立的事件共有________组．答案　1解析　①中“至少有1个白球”与“至少有1个黄球”可以同时发生，如恰好1个白球和1个黄球，故两个事件不是互斥事件；②中“至少有1个黄球”说明可以是1个白球和1个黄球或2个黄球，故两个事件不互斥；③中“恰有1个白球”与“恰有1个黄球”都是指有1个白球和1个黄球，故两个事件是同一事件；④中两事件不能同时发生，也可能都不发生，因此两事件是互斥事件，但不是对立事件．2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是________．310710答案　至多有一张移动卡解析　至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”，“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件．3．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出两个球，事件A ＝“取出的两个球同色”，B ＝“取出的两个球中至少有一个黄球”，C ＝“取出的两个球中至少有一个白球”，D ＝“取出的两个球不同色”，E ＝“取出的两个球中至多有一个白球”．下列判断中正确的序号为____________．①A 与D 为对立事件；②B 与C 是互斥事件；③C 与E 是对立事件；④P (C ∪E )＝1；⑤P (B )＝P (C )．答案　①④解析　当取出的两个球中一黄一白时，B 与C 都发生，②不正确；当取出的两个球中恰有一个白球时，事件C 与E 都发生，③不正确；显然A 与D 是对立事件，①正确；C ∪E 为必然事件，P (C ∪E )＝1，④正确；P (B )＝，P (C )＝，⑤不正确．4535思维升华 (1)准确把握互斥事件与对立事件的概念①互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生．②对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生．(2)判断互斥、对立事件的方法判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件若有且仅有一个发生，则这两事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．题型二　随机事件的频率与概率例1 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．解　(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为＝0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的2＋16＋3690估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y ＝6×450－4×450＝900；若最高气温位于区间[20,25)，则Y ＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300；若最高气温低于20，则Y ＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100，所以Y 的所有可能值为900,300，－100.Y 大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为＝0.8.36＋25＋7＋490因此Y 大于零的概率的估计值为0.8.思维升华 (1)概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．(2)随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．跟踪训练1 某鲜花店将一个月(30天)某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率．日销售量(枝)[0,50)[50,100)[100，150)[150，200)[200，250]销售天数3天5天13天6天3天(1)求这30天中日销售量低于100枝的概率；(2)若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天做促销活动，求这2天恰好是在销售量低于50枝时的概率．解　(1)设日销售量为x 枝，则P (0≤x <50)＝＝，330110P (50≤x <100)＝＝，53016所以P (0≤x <100)＝＋＝.11016415(2)日销售量低于100枝的共有8天，从中任选2天做促销活动，共有28种情况；日销售量低于50枝的共有3天，从中任选2天做促销活动，共有3种情况．所以所求概率为P ＝.328题型三　互斥、对立事件的概率命题点1　互斥事件的概率例2 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率也是，试求取到黑球、黄球和绿球13512512的概率各是多少？解　方法一　从袋中选取一个球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”分别是A ，B ，C ，D ，则有P (A )＝，P (B ∪C )＝P (B )＋P (C )＝，13512P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝，P (B ∪C ∪D )＝P (B )＋P (C )＋P (D )＝1－P (A )＝1－＝，解得P (B )5121323＝，P (C )＝，P (D )＝，141614因此取到黑球、黄球、绿球的概率分别是，，.141614方法二　设红球有n 个，则＝，所以n ＝4，即红球有4个．n 1213又取到黑球或黄球的概率是，所以黑球和黄球共5个．512又总球数是12，所以绿球有12－4－5＝3(个)．又取到黄球或绿球的概率也是，所以黄球和绿球共5个，而绿球有3个，所以黄球有5－3＝5122(个)，所以黑球有12－4－3－2＝3(个)．因此取到黑球、黄球、绿球的概率分别是＝，＝，＝.312142121631214命题点2　对立事件的概率例3 一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．解　方法一　(利用互斥事件求概率)记事件A 1＝{任取1球为红球}，A 2＝{任取1球为黑球}，A 3＝{任取1球为白球}，A 4＝{任取1球为绿球}，则P (A 1)＝，P (A 2)＝＝，P (A 3)＝＝，5124121321216P (A 4)＝.112根据题意知，事件A 1，A 2，A 3，A 4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球是红球或黑球的概率为P (A 1∪A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝＋＝.51241234(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为P (A 1∪A 2∪A 3)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝＋＋＝.5124122121112方法二　(利用对立事件求概率)(1)由方法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A 1∪A 2的对立事件为A 3∪A 4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P (A 1∪A 2)＝1－P (A 3∪A 4)＝1－P (A 3)－P (A 4)＝1－－＝.21211234(2)因为A 1∪A 2∪A 3的对立事件为A 4，所以P (A 1∪A 2∪A 3)＝1－P (A 4)＝1－＝.1121112思维升华 求复杂事件的概率的两种方法求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求解时通常有两种方法(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率．(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”．它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率．跟踪训练2 某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率．解　(1)设A 表示事件“赔付金额为3 000元”，B 表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P (A )＝＝0.15，P (B )＝＝0.12.1501 0001201 000由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为P (A )＋P (B )＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C 表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，可得样本车辆中车主为新司机的有0.1×1 000＝100(辆)，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为＝0.24，由频率估计概24100率得P (C )＝0.24.用正难则反思想求对立事件的概率若某一事件包含的基本事件多，而它的对立事件包含的基本事件少，则可用“正难则反”思想求解．例 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x 3025y 10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)解　(1)由已知得25＋y ＋10＝55，x ＋30＝45，所以x ＝15，y ＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为＝1.9(分钟)．1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10100(2)记A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A 1，A 2分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为3分钟”，将频率视为概率，得P (A 1)＝＝，P (A 2)＝＝.201001510100110P (A )＝1－P (A 1)－P (A 2)＝1－－＝.15110710故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.7101．(2018·南京调研)某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中至少有一人被选中的概率是________．答案　56解析　从4名员工中随机选2名的所有基本事件共有6个，而甲、乙都未被选中的事件只有1个，所以甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为1－＝.16562．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________．答案　78解析　4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24＝16(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，∴所求概率为1－＝.1＋116783．两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等2334品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．答案　512解析　记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A ，则P (A )＝×＋×＝.23(1－34)(1－23)345124．(2018·苏北四市模拟)若随机地从1,2,3,4,5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为__________．答案　35解析　从1,2,3,4,5五个数中选出两个数的所有基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中一奇一偶的基本事件有6个，故所求事件的概率为P ＝＝.610355．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M ：“两次出现正面”，事件N ：“只有一次出现反面”，则事件M 与N 互为对立事件；②若事件A 与B 互为对立事件，则事件A 与B 为互斥事件；③若事件A 与B 为互斥事件，则事件A 与B 互为对立事件；④若事件A 与B 互为对立事件，则事件A ∪B 为必然事件．其中的真命题是________．(填序号)答案　②④解析　对于①，一枚硬币抛两次，共出现{正，正}，{正，反}，{反，正}，{反，反}四种结果，则事件M 与N 是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对于②，对立事件首先是互斥事件，故②正确；对于③，互斥事件不一定是对立事件，如①中的两个事件，故③错；对于④，事件A ，B 为对立事件，则在这一次试验中A ，B 一定有一个要发生，故④正确．6．掷一个骰子的试验，事件A 表示“出现小于5的偶数点”，事件B 表示“出现小于5的点”，若表示B 的对立事件，则一次试验中，事件A ＋发生的概率为________．B B 答案　23解析　掷一个骰子的试验有6种可能的结果．由题意知P (A )＝＝，P (B )＝＝，26134623∴P ()＝1－P (B )＝1－＝，B 2313∵表示“出现5点或6点”，因此事件A 与互斥，B B 从而P (A ＋)＝P (A )＋P ()＝＋＝.B B 1313237．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569　683431　257　393　027　556　488　730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．答案　0.25解析　20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393，其频率为＝5200.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.8．若随机事件A ，B 互斥，A ，B 发生的概率均不等于0，且P (A )＝2－a ，P (B )＝4a －5，则实数a 的取值范围是________________．答案　(54，43]解析　由题意可知Error!即Error!解得Error!所以<a ≤.54439．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3}，若|a －b |≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为______．答案　79解析　甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设甲、乙“心有灵犀”为事件A ，则A 的对立事件B 为“|a －b |>1”，即|a －b |＝2包含2个基本事件，∴P (B )＝，∴P (A )＝1－＝.29297910．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________．答案　0.74解析　由表格可得至少有2人排队的概率P ＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74.11．A ，B ，C 三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：A 班 6 6.5 7 7.5 8B 班 6 7 8 9 10 11 12C 班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5①试估计C 班的学生人数；②从A 班和C 班抽出的学生中，各随机选取1人，A 班选出的人记为甲，C 班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率．解　①由题意及分层抽样可知，C 班学生人数约为100×＝100×＝40.85＋7＋8820②设事件A i 为“甲是现有样本中A 班的第i 个人”，i ＝1,2，...，5，事件C j 为“乙是现有样本中C 班的第j 个人”，j ＝1,2，...，8.由题意可知P (A i )＝，i ＝1,2，...，5；P (C j )＝，j ＝1,2， (8)1518P (A i C j )＝P (A i )P (C j )＝×＝，i ＝1,2，...，5，j ＝1，2， (8)1518140设事件E 为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”，由题意知，E ＝A 1C 1∪A 1C 2∪A 2C 1∪A 2C 2∪A 2C 3∪A 3C 1∪A 3C 2∪A 3C 3∪A 4C 1∪A 4C 2∪A 4C 3∪A 5C 1∪A 5C 2∪A 5C 3∪A 5C 4.因此P (E )＝P (A 1C 1)＋P (A 1C 2)＋P (A 2C 1)＋P (A 2C 2)＋P (A 2C 3)＋P (A 3C 1)＋P (A 3C 2)＋P (A 3C 3)＋P (A 4C 1)＋P (A 4C 2)＋P (A 4C 3)＋P (A 5C 1)＋P (A 5C 2)＋P (A 5C 3)＋P (A 5C 4)＝15×＝.1403812．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A ，B ，C ，求：(1)P (A )，P (B )，P (C )；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．解　(1)P (A )＝，P (B )＝＝，11 000101 0001100P (C )＝＝.501 000120故事件A ，B ，C 的概率分别为，，.11 0001100120(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”这个事件为M ，则M ＝A ∪B ∪C .∵A ，B ，C 两两互斥，∴P (M )＝P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝＝.1＋10＋501 000611 000故1张奖券的中奖概率为.611 000(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N ，则事件N 与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，∴P (N )＝1－P (A ∪B )＝1－＝.(11 000＋1100)9891 000故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.9891 00013．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________．答案 351315解析　“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P ＝＝.11＋10＋7＋86＋7＋8＋8＋10＋10＋1135“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”．故他属于不超过2个小组的概率是P ＝1－＝.86＋7＋8＋8＋10＋10＋11131514．有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取出的两个球颜色相同的概率；(2)求取出的两个球颜色不相同的概率．解　从六个球中取出两个球的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．(1)记事件A 为“取出的两个球是白球”，则这个事件包含的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个，故P (A )＝＝；31515记事件B 为“取出的两个球是黑球”，同理可得P (B )＝.15记事件C 为“取出的两个球的颜色相同”，A ，B 互斥，根据互斥事件的概率加法公式，得P (C )＝P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝.25(2)记事件D 为“取出的两个球的颜色不相同”，则事件C ，D 对立，根据对立事件概率之间的关系，得P (D )＝1－P (C )＝1－＝.253515．小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位是字母A ，a ，B ，b 中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是________．答案　112解析　小明输入密码后两位的所有情况为(4，A )，(4，a )，(4，B )，(4，b )，(5，A )，(5，a )，(5，B )，(5，b )，(6，A )，(6，a )，(6，B )，(6，b )，共12种，而能成功登陆的密码只有一种，故小明输入一次密码能够成功登陆的概率是.11216．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y (单位：kg)与它的“相近”作物株数X 之间的关系如表所示：X 1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；Y 51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至多为48 kg 的概率．解　(1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：Y 51484542频数2463所种作物的平均年收获量为＝＝46.51×2＋48×4＋45×6＋42×31569015(2)方法一　由(1)知P (Y ＝42)＝，P (Y ＝45)＝，315615P (Y ＝48)＝.415故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至多为48 kg 的概率为P (Y ≤48)＝P (Y ＝42)＋P (Y ＝45)＋P (Y ＝48)＝＋＋＝.3156154151315方法二　由(1)知P (Y ＝51)＝，215故在所种作物中随机选取一样，它的年收获量至多为48 kg 的概率为P (Y ≤48)＝1－P (Y ＝51)＝.1315。

专题五正确运用常见的修辞手法考点要求正确运用常见的修辞手法 E常见修辞手法：比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复。

简释：“常见的修辞手法”指上面七种，明确了考查的范围。

“正确运用”是指不考查修辞的概念、术语，重在“运用”，即根据具体的语言环境判断修辞手法的使用及其效果。

1．(2014·江苏)下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3分)( )A．水面风回聚落花B．数峰无语立斜阳C．楼上春容带雨来D．蝉曳残声过别枝答案 A答题提示先分析题干诗句，“墙头”是名词，“头”是对“墙”的补充；“雨”是名词，“细”补充说明了“雨”的状态；“垂”是动词；“纤草”是名词，且“纤”是形容词，说明了“草”的状态。

然后分析选项：A项“水面”对“墙头”，“风回”对“雨细”，“聚”对“垂”，“落花”对“纤草”，意义相称，词性相同，对仗工整；B、C、D三项中的“数峰无语”“雨来”“蝉曳残声”词性都与题干句不对仗。

2．(2015·江苏)下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是(3分)( )A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。

B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。

C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。

D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。

答案 B答题提示本题考查诗句的修辞手法——比拟(拟人和拟物)。

B项意为浮萍碎处，映现出远山的倒影；小船过时，听到划过草叶的声响。

是从视觉与听觉角度来写的，并未使用比拟手法。

A项意为春风试着用神奇的刀尺，精心剪裁出春天的红花绿叶。

“试”“裁”是人的动作，用了拟人。

C项说芍药花“含春泪”，“蔷薇”“卧晓枝”，把花写成美人，使用了拟人手法。

D项一“偷”一“翻”，采用拟人手法，突出了南风这位旧相识的顽皮可爱。

3．(2016·江苏)下列熟语中，没有使用借代手法的一项是(3分)( )A．人为刀俎，我为鱼肉B．人皆可以为尧舜C．化干戈为玉帛D．情人眼里出西施答案 A答题提示本题考查修辞手法——借代。

第三讲妙拟标题——第一印象，一鸣惊人一、2018年高考作文佳题赏析1.执国之手，与国偕长(全国卷Ⅰ，广东一考生)赏析：该标题有两个大妙点，一是化用，化用《诗经》名句“执子之手，与子偕老”，既富有文化内涵，又巧妙揭示了“我与祖国同行、成长”的主题；二是拟人，把祖国比作一个人，化虚为实，形象可感。

2.一声祖国啊，热泪数行(全国卷Ⅲ，江西一考生)赏析：该标题既显主旨，又情感浓烈，令人动容；既新颖独特，又产生悬念，引人不得不阅读之，一探究竟。

3.绿荫染华夏，墨笔绘彩霞(全国卷Ⅲ，四川一考生)赏析：该标题简洁凝练，新颖别致，富有文采，尤其色彩词用得好。

4.砖瓦言，乐符语(江苏卷)赏析：该标题十分扣题，又简洁形象。

互文手法使标题表意丰富，又巧妙点出了文章的两块内容。

5.“事实”火热，“真相”清冷(全国卷Ⅱ，吉林一考生)赏析：该标题用“火热”“清冷”两个具体可感的词语来形容两个抽象的词语，收到了化虚为实之效，而且形成强烈的对比，更好地突出了中心。

6.蕴浙魂，闯天下(浙江卷)赏析：该标题简洁、大气。

蕴浙魂，乘风破浪闯天下，豪气十足。

7.可喜世间真才人，循因探由度红尘(全国卷Ⅱ，甘肃一考生)赏析：2018全国卷Ⅱ作文题的拟题，想拟个出彩的相当难，该作者绞尽脑汁，拟制了这么一个合辙押韵、整齐有力的标题，一下子吸引了阅卷老师的眼球，开了好头。

二、2017年高考作文佳题赏析1.一横长城长，一点茉莉香(全国卷Ⅰ，湖南一考生)赏析：该标题整齐、对偶，“长”“香”合辙押韵，“一横”与“长”，“一点”与“香”含有对比的意味。

最妙的是引用，从春晚歌词“一弹戏牡丹，一挥万重山，一横长城长，一竖字铿锵，一画蝶成双，一撇鹊桥上，一勾游江南，一点茉莉香”中精心选取“长城”“茉莉”这两个最富中国味的意象，将“长城”“京剧”与“中华美食”三个关键词贯通起来，共同演绎中国历史的悠久与中国文化的余香，温柔纤细，深婉动人。

2.苦辣酸甜神州味，生旦净末华夏情(全国卷Ⅰ，河南一考生)赏析：该标题对仗工整，颇有中国味，而且巧妙地把“中华美食”与“京剧”具化为丰富的词语，让其隐然在其中，点题似无实有，似实又虚，别有风味。