高考数学考前指导(二、思想策略篇)
- 格式:doc
- 大小:215.45 KB
- 文档页数:8
2023高考数学复习备考策略指导高考数学复习指导一:根据科目的特点和历年高考,可想而知数学处于高考中的地位。
处于备考中,我们应该有目的有顺序的复习,选择适合的复习资料,恰当的运用途径,熟读、细读,准确的把握高考的信息和动向。
二:要熟记课本上的所有的公式,定理,和定义。
要掌握解答方法和应用。
三:要根据自己学习基础的实际情况,适当的找一些的资料来复习,还有比较重要的一点是,复习要抓住数学的教材不放,将其进行阅读、模仿、思考、解答,弄清楚所学知识的基本结构,学而时习之,一定会有很好的学习效果。
四:要以方法和技巧为重点,提高自己的分析能力,解决能力。
强调通性通法,全面的系统复习,灵活运用通法,锻炼综合能力与应试技巧。
五:强化知识的综合性和交汇性,巩固方法的选择性和灵活性。
检查复习的知识疏漏点和解题易错点,探索解题的规律,知识网络的生成过程。
六:综合性的训练,查漏补缺,更好的优化自己的学习方法,自我的心理辅导,放松心情,让自己更轻松的对待复习,对待应考。
高三数学复习计划指导高考考什么如何考通过学习应达到下面三方面的目标:1.了解数学的考试范围、内容。
2.高考试题源于课本但高于课本,是创新题目。
课本为主,复习资料为辅。
3.大部分考生,做到易题不失分,中等难度题得高分,难题尽量得分。
少做难题,不做偏题、怪题。
复习备考必需分三步走:第一步(第一轮)学习考点知识,第二步(第二轮)整合知识,第三步(第三轮)灵活解题。
有多少时间可供自己支配实际上高考冲刺阶段,最多只有两个月的时间可供自己按计划进行系统复习。
高考备考计划按三个时间段来进行。
第一阶段:从高三入学开始到次年2月结束。
主要做法是:按课本章节顺序全面系统地对照考纲考点逐一进行,找出课本中的关键词、中心词,并且要牢记,解决好重点、难点和疑点问题,归纳成专题,强化基础,扫清一切障碍,并配合适当的单元练习,务必做到章节过关,不留死角。
第二阶段的学习最迟在4月底结束,这段时间的主要做法是进行专题复习,进行学科内综合,目的是完善和重组知识体系,加强综合训练,使所学知识系统化,条理化。
2012 高考数学考前必看之二思想方法篇高考数学考前必看系列资料之二思想方法篇一、中学数学重要数学思想一、函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的看法和方法办理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思想方式,是很重要的数学思想。
b5E2R 。
b5E2R 。
.函数思想:把某变化过程中的一些相互限制的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互限制关 系,最后解决问题,这就是函数思想;p1Ean 。
p1Ean 。
.应用函数思想解题,确定变量之间的函数关系是一重点步骤,大概可分为下边两个步骤:()依据题意成立变量之间的函数关系式,把问题转变成相应的函数问题;()依据需要结构函数,利用函数的有关知识解决问题;()方程思想:在某变化过程中,常常需要依据一些要求,确定某些变量的值,这经常常列出这些变量的方程或(方程组),经过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想;DXDiT 。
DXDiT 。
.函数与方程是两个有着亲密联系的数学看法,它们之间相互浸透,好多方程的问题需要用函数的知识和 方法解决,好多函数的问题也需要用方程的方法的增援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程 思想。
RTCrp 。
RTCrp 。
二、数形联合思想数形联合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数);或许对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数目关系使问题得以解决(以数助形),这类解决问题的方法称之为数形联合。
.数形联合与数形转变的目的是为了发挥形的生动性和直观性,发挥数的思路的规范性与严实性,二者相 辅相成,扬长避短。
jLBHr 。
jLBHr 。
.恩格斯是这样来定义数学的:“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。
这就是说:数形结合是数学的实质特点,宇宙间万事万物无不是数和形的和睦的一致。
所以,数学学习中突出数形联合思 想正是充足掌握住了数学的精华和灵魂。
【高中数学】高考数学考前指导及解题策略高考《数学考前指导与解题策略》,供大家参考,希望能对大家有所帮助!高考数学考前指导及解题策略那高考呢?简而言之,它是四个字,三个基础和五种能量。
所谓三基,就是基本知识、基本技能和基本思维方法。
这五种能力分别是想象力能力、抽象概括能力、推理证明能力、运算求解能力和数据处理能力。
考试就是为了测试这三种基本能力和五种能力。
其中,基础知识和基本技能是关键,推理证明能力和操作解决能力是关键。
在最后的冲刺阶段,我们必须注意策略,克服盲目提问的问题。
你不妨尝试以下方法。
也许你的成绩会提高。
一、颗粒归仓如何将颗粒物存放在仓库中,并在培训时正确回答所有问题,你应该:1.速度宁愿慢一点,确认对了再做下一题。
2.解决问题的方法要更好,问题的意义要明确。
仔细学习。
选择解决问题的最佳方法。
3.计算步骤规范一点,错误常常出在“算错了”,计算的时候我们的草稿也要写好步骤,确认了再往下走.4、全面考虑问题,谨防陷阱。
注意遗漏,并从概念、公式、规则和图形进行调查,尤其是它们是否正确有特例,考虑结论是否符合题意。
如果我们把会做得题都做对了,成绩就不会差了,也就没有遗憾了。
二、直到最后查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的。
错误往往带有反复性、顽固性,下次遇到同样的题仍然可能出错,正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷,所以我们才要紧紧抓住错题不放过,纠错到底。
要纠正错误,还要找出错误的根源,更要深入地分析,再做几个同样类型的题加以巩固,这样做比做新题会更有效。
三、回归教科书在冲刺阶段,我并不主张把课本通读一遍,而是在纠错的前提下,对照自己的不足之处再回到课本,弄清自己原本比较模糊的概念,理解记忆相关公式和法则,做一做课本上的例题和练习题,高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式,回归课本,还要注意知识点之间的相互联系,系统的掌握好基本知识和基本方法。
四、娴熟做练习,求对而不求快,求精而不求多,求懂而不求完成作业。
高考数学考生备考策略辅导高考数学备考攻略根据自身情况进行复习,必须拿到的分数敲死它。
有希望得分的题目,抓住考点,运用知识一步步解答,注重细节,争取不丢任何可得之分。
下面是高考数学备考攻略,希望对考生提高成绩有帮助。
一、复习技巧(1)回归基础成也基础,败也基础。
可以多做一些典型代表性习题,其中,大量题型****于课本,回归课本,并将重点考点做归纳,知识结构形成后,还要将其灵活运用到题目中。
(2)补缺补漏针对性、高效性。
错题录最有效,查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。
对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。
强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。
(3)注重细节并非每个人都能在最后冲刺期间大幅度提高得分率,根据自身情况进行复习,必须拿到的分数敲死它,包括立体、三角、概率统计等。
有希望得分的题目,例如解析题,应看懂题目,抓住考点,运用知识一步步解答,注重细节,不丢任何可得之分。
(4)适量练习训练题不宜过多,应精选练习题,不能搞题海战术,最后要根据训练中和考试中出现的问题进行有针对性的分析和小结,天天都要有实实在在的收获。
二、应试策略1、认真审题很多人对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。
只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
2、遵循先易后难的答题顺序刚拿到试卷不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫。
将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。
答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题,这样也许能超水平发挥。
高考数学考前指导随着高考临近,在最后调整阶段,如何科学地、合理地、高效率地安排好数学复习,对高考成绩将起到很大作用。
现提出如下建议:一、最后两天做什么?1.梳理知识,形成网络,注意覆盖面,不能有死角(可以结合下面的知识提醒)2.梳理方法,形成体系,重解题建模,同类用同法。
3.理性思考,清醒做题,一追到底,会而不失分思考解题前的审题与解题表述的时间比,能否做到慢审题快解题,数学题中的字是“一字4.缩小范围,注重交流,轻松而愉快,作三种准备(1)缩小复习范围,明确知识的疏漏(2)轻松愉快复习,轻装奋进(3)作好三种准备,分层应对要比糊涂应对好(一)是遇到浅卷的心理准备,比审题,比步骤,比细心;(二)是遇到深卷的心理准备,比审题,比情绪,比意志;(三)是遇到新题的心理准备,比审题,比分析,比联想.(总有新题,新问法)二、考前注意什么?1.考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍,体会如何运用基础知识解决问题,提炼具有普遍性的解题方法,以不变应万变最重要。
掌握数学思想方法可从两方面入手:一是归纳重要的数学思想方法;二是归纳重要题型的解题方法。
还要注意典型方法的适用范围和使用条件,防止形式套用时导致错误。
顺应时间安排:数学考试安排在下午,最后两天复习数学的时间也尽量安排在下午时段。
每天必须坚持做适量的练习,特别是选填题.2.考前调整、休养生息调整生物钟,中午、晚上睡好睡足,确保考时大脑和全身的生理机能充足,把数学的兴奋点移至下午,在考试时,使思维自动进入工作状态并迅速达到高潮。
休养生息,“静能生慧”,静中能悟,静中能记。
数学需要悟,不悟不可能提升,数学也有背的东西,不背你要吃亏。
三、考时注意什么?1.五分钟内做什么①清查试卷完整状况,核对好个人信息。
②用眼用手不用笔,看填空题要注意答案的形式、对大题看一下六个题的顺序,以及后三题的设置(如三问还是两问)③稳定情绪,碰到深卷坚信:试卷肯定有难题,容易题不丢分,难题多抢分才是关键2.120分钟内怎样做①做到颗粒归仓,把会做的题都做对是你的胜利,把不会做的题抢几分是你的功劳审题宁愿慢一点,确认条件无漏再做下去。
高考数学考前指导(二、思想策略篇) 实力是获取高分的基础,策略方法技巧是获取高分的关键。对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题策略技巧使用的好坏,往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。 一、选择题解题策略 数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解选择题的基本要求是熟练准确,灵活快速,方法得当,出奇制胜。解题一般有三种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑;三是从选择支出发探求满足题干的条件。 选择题属易题(个别为中档题),解题基本原则是:“小题不可大做”。 1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理,直接求得结论;再与选择支对照。 例:已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)= -1,则函数 y=g(x-1)的图像在下列各点中必经过( ) A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1) 解:由题意函数y=f(x)图像过点(3,-1),它的反函数y=g(x)的图像经过点(-1,3),由此可得函数y=g(x-1)的图像经过点(0,3),故选B。 2、筛选法(排除法、淘汰法):充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。 例.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx值域是( )
A.(1,2] B.(0,23] C.[21,22] D.(21,22]
解: 因x为三角形中的最小内角,故x∈(0, 3),由此可得y=sinx+cosx>1,排除错误支B,C,D,应选A。 3、图象法(数形结合):通过数形结合的思维过程,借于图形直观,迅速做出选择的方法。 例.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则( ) A.αsinβ C.tanα>tanβ D.cotα解:在第二象限内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系,再作出判断,得B。 4、特殊法:从题干或选择支出发,通过选取特殊值代入、将问题特殊化,达到肯定一支或否定三支的目的,是“小题小作”的策略。 ①特殊值:例.一等差数列前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为( ) A.-24 B.84 C.72 D.36 解:本题结论中不含n,正确性与n无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,选D。 ②特殊函数:例.定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0 ②f(b)·f(-b)≥0 ③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b) ④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 其中正确的不等式序号是( ) A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③ 解:取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确。因此选B。 ③特殊数列:例.如果等比数列{an}的首项是正数,公比大于1,那么数列{log31an}( )
A.是递增的等比数列 B.是递减的等比数列 C.是递增的等差数列 D.是递减的等差数列 解:取an=3n,易知选D。 ④特殊位置:例.过抛物线y=ax2(a>0)焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与
FQ的长分别是p、q,则p1+q1等于( )
A.2a B.a21 C.4a D.a4 解:考察PQ与y轴垂直时有p=q=a21,代入得p1+q1=4a,故选C. ⑤特殊点:例.函数f(x)=x+2(x≥0)的反函数f-1(x)图像是( )
解: 在f(x)= x+2(x≥0)中可令x=0,得y=2;令x=4,得y=4,则特殊点(2,0)及(4,4)都在反函数f-1(x)图像上,观察得A、C。又由反函数f-1(x)的定义域知选C。
⑥特殊方程:例.双曲线b2x2-a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos2等于( ) A.e B.e2 C.e1 D.2e1
解:本题考查双曲线渐近线夹角与离心率的关系,可用特殊方程来解.取方程为4x2-1y2=1,易得离心率e=25,cos2=52,故选C。 ⑦特殊模型:例.若实数x,y满足 (x-2)2+y2=3,则xy最大值是( ) A.21 B.33 C.23 D.3 解:题中xy=0x0y.联想数学模型:两点直线的斜率公式k=1212xxyy,将问题看成圆(x-2)2+y2=3上点与原点O连线斜率最大值,得D. 5、估算法:通过估算或列表,把复杂问题化为简单问题,求出答案的近解后再进行判断的方法。
例:已知双曲线中心在原点且一焦点为)0,7(F,直线1xy与其交于M、N两点,MN中
点横坐标为32,则此双曲线的方程是 A.14y3x22 B.13y4x22 C.12y5x22 D.15y2x22
注意:立几问题也可用特殊位置解 解:设方程为1nymx22,由点差法得25mn,选D.注:不必解m、n 6、推理分析法:①特征分析法:根据题目所提供信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行快速推理,作出判断的方法.
例:已知sinθ=5m3m,cosθ=5mm24(2
A.m93m B.|m93m| C.31 D.5 解: 由于受sin2θ+cos2θ=1的制约,故m为确定值,于是tan2为确定值,又2
4<2<2,∴tan2>1,故选D。
②逻辑分析法:若A真B真,则A排除,否则与有且仅有一正确结论矛盾;若AB,则A、B均假;若A与B成矛盾关系,则必有一真,可否定C与D. 例:设a,b是满足ab<0的实数,那么( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b| 解: 因A,B是一对矛盾命题,故必有一真,从而排除错误支C,D。又由ab<0,可令a=1,b= -1,代入知B为真。 7.验证法:将各选择支逐个代入题干中进行验证,或适当选取特殊值进行检验,或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法. 例.若不等式0≤x2-ax+a≤1的解集是单元素集,则a的值为( ) (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 解: 选择支逐个代入题干中验证得a=2选B. 二、填空题解题策略 同选择题一样,填空题也属小题,其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题基本策略是:巧做.解题基本方法一般有:直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型) 1、直接求解法:直接从题设条件出发,用定义、性质、定理、公式等,经变形、推理、计算、判断等得到正确结论.这是解填空题常用的基本方法,使用时要善于“透过现象抓本质”。力求灵活、简捷。 例.数列{an}、{bn}都是等差数列,a1=0、b1= -4,用Sk、Sk′分别表示{an}、{bn}的前k项和(k是正整数),若Sk+ Sk′=0,则ak+bk=____。
解:用等差数列求和公式Sk=2)aa(kk1,得2)aa(kk1+2)bb(kk1=0,又a1+b1= -4, ∴ak+bk=4。 2.特殊化求解法:当填空题结论唯一或其值为定值时,我们只须把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之,即可得到结论。如:上例中取k=2(k≠1?),于是a1+a2+b1+b2=0,故a2+b2=4, 即ak+bk=4。 例.已知SA,SB,SC两两所成角均为60°,则平面SAB与平面SAC所成的二面角为 。 解:取SA=SB=SC,将问题置于正四面体中研究,不难得平面SAB与平面SAC所成二面角为
arccos31.(其它特殊化方法参看选择题) 3.数形结合法:根据题设条件的几何意义,画出辅助图形,借助图形的直观性,迅速作出判断的方法.文氏图、三角函数线、函数图像及方程的曲线,空间图形等,都是常用的图形. 例.关于x的方程2x1=k(x-2)有两个不等实根,则实数k的取值范围是 。 解:令y1=2x1,y2=k(x-2),画图计算得-334、构造法:在解题中有时需根据题目的具体情况,设计新的模式解题,这种设计工作,通常称之为构造模式解法,简称构造法。 例:点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为 。 解:根据题意可将上图补形成一正方体,在正方体中易求得为60° 注:解选择填空题时可优先作图,优先估算,优先考虑特例 三、解答题解题策略 1、从条件入手——分析条件,化繁为简,注重隐含条件的挖掘. 2、从结论入手---执果索因,搭好联系条件的桥梁. 3、回到定义和图形中来. 4、构造辅助问题(函数、方程、图形„„),换一个角度去思考. 5、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识点串联起来. 6、培养整体意识,把握整体结构。 7、注意承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论. 8、优先挖掘隐含, 优先作图观察分析 9、立足特殊,发散一般:“以退求进”是一个重要的解题策略,对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般 为特殊,化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决 10、正难则反,执果索因,逆向思考:对一个问题正面思考发生思 维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。 11、解决探索性(开放性)问题的策略:探索性问题可以粗略地分为四种类型:条件追溯型、结论探索型、存在判断型和方法探究型。 解探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。 12、解应用性问题的思路:审题尤为重要。审题需将那些与数学无关内容抛开,以数学的眼光捕捉信息,构建模型,同时要注意将图形、文字、表格等语言转变为数学语言。具体做法是:①先全面理解题意和概念背景②透过冗长叙述,抓重点词句,提出重点数据③综合联系,提炼数量关系,依靠数学方法,建立数学模型(模型一般很简单).如此将应用问题化为纯数学问题.此外,求解过程和结果不能离开实际背景。 四、常用数学思想与方法 高考数学命题以能力立意为主。若能自觉、灵活地综合运用各种数学思想与方法于所要解决的问题中,则常能使问题迎刃而解。 (一)常用数学思想与方法 1、函数与方程的思想: 函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式组),然后通过解方程或不等式(组)使问题获解 例.x的方程sin2x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是__