┃试卷合集3套┃北京市宣武区2023届初一下学期期末数学联考试题

2023七年级数学期末联考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分。

1．下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列调查适合用全面调查的是（ ） A ．调查某班级学生接种新冠疫苗的人数 B ．了解全国中学生周末体育锻炼的时间 C ．了解朝天门长江水域的水质情况D ．调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，由右图经过平移得到的是（ ）4．a ，b 都是实数，若a b <，则下列不等式的变形错误的是（ ） A ．22ba < B ．b a −<−22 C ．b a 55< D ．x b x a −<− 5．如右图，河道l 的同侧有A ，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水 引至A ，B 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图）。

若一号暗堡坐标为(3，2)，四号暗堡坐标为(－1，4)，指挥部坐标为(0，0)，则敌人指挥部可能在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处7．下面几个数：••231.0，1．010010001…（两个1中间的0依次增多），364−，2π，1330，7，其中，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，在数轴上表示23的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N9．已知⎩⎨⎧=+−=+83234n m n m ，则代数式m -n 的值是（ ）A ．527B ．5C ．-11D ．11 10．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）经过平移后得到的对应点A ′（m +4，n ﹣5）在第二象限，则点A 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．若关于x 的不等式组5335x x x a −+⎧⎨⎩＞＜无解，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜4B ．a =4C ．a ≤4D ．a ≥412．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①② 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．426a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．422a a a ÷=D ．()246a a = 2．若x y <，则下列不等式成立的是（ ）A ．44x y +>+B ．44x y ->-C ．44x y >D ．44x y ->- 3．下列命题中，真命题是（ ）A ．三角形的外角和等于180︒B ．有两个角互余的三角形是直角三角形C ．两个相等的角是对顶角D ．同位角相等4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃5．已知方程组23ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()212213ax b y cx d y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩的解为（ ） A ．14x y =⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．24x y =⎧⎨=⎩ D ．42x y =⎧⎨=⎩ 6．如图，BD 是ABC V 的中线，O 是BD 上一点，2OB OD =，连接AO 并延长交BC 于点E ．若B O E △的面积为2，则ABC V 的面积是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题7．神舟十八号载人飞船控制台的导线直径约为0.00015m ．将数据0.00015用科学记数法表示为．8．分解因式：3222264a b a b a b +-=．9．已知一个多边形的每一个内角都是150︒，则这个多边形的边数是．10．若4=m x ，9n x =，则2m n x -=．11．若关于x ，y 的方程组32532x y y x m -=⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则m 的值为． 12．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，过点A 作EF BC ∥．若40EAB ∠=︒，80C ∠=︒，则ADC ∠=．13．若关于x 的不等式x a <只有4个正整数解，则a 的取值范围为．14．如图，AB CD ∥，DE EF ⊥，FG EF ⊥，150ABG ∠=︒，140CDE ∠=︒，则BGF ∠=．15．点A B ，在数轴上的位置如图所示，若点A B ，表示的数分别是21x -，32x -，则x 的取值范围为．16．如图，ABG ∠，ADF ∠的平分线BE DE ，相交于点E ．点,F G 分别在AB AD ，上，BG ，DF 交于点C ．设BFD DGB αβ∠=∠=，，则BED ∠=．(用含有αβ、的代数式表示)三、解答题17．计算：(1)()()()30314222π-⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭； (2)()()()232x y x y x y ----．18．按要求完成下列各题：(1)因式分解：2241616x xy y -+；(2)计算：()()()30314222π-⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭． 19．解方程组：32823x y x y -=⎧⎨+=⎩． 20．解不等式组2(1)31124123x x x x +≥+⎧⎪--⎨-<⎪⎩并写出它的整数解． 21．完成下面的证明过程．已知：如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，B D ∠=∠，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，EM 平分BEF ∠交AB 于点M ，FN 平分DFE ∠交CD 于点N ．求证：EM FN ∥．证明：在四边形ABCD 中，∵AB CD ∥（已知）∴ ①（两直线平行，同旁内角互补）B D ∠=∠Q ，（已知） 180C D ∴∠+∠=︒（②）∴③．（同旁内角互补，两直线平行）∴④．（两直线平行，内错角相等）EM Q 平分,∠BEF FN 平分DFE ∠．（已知）111,2.22BEF DFE ∴∠=∠∠=∠（⑤） 1 2.∴∠=∠（等量代换）∴EM FN ∥．（内错角相等，两直线平行）22．如图，108⨯的方格纸，每个小正方形的边长都为1，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC V 平移后得到A B C '''V ，图中标出了点C 的对应点C '．(1)画出A B C '''V ；(2)在ABC V 中，画出AC 边上的高BD ，垂足为D ；(3)点E 为方格纸上的格点（点E 与点C 不重合），若ABE V 和ABC V 的面积相等，则格点E 共有______个．23．如图，某校园内有一块长为()2m a b +，宽为()2m a b -的长方形空地()a b >．为美化环境，计划在这块空地上修建一个长为()2m a b -；宽为m b 的长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成通道．(1)请用含有a b 、的代数式表示通道的面积；(2)比较通道面积与长方形花圃面积的大小关系．24．如图，在ABC V 中，点D E ，分别在边AB AC ，上，A ABE CDB CBD BE ∠=∠∠=∠，，与CD 交于点F ．(1)若40A ∠=︒，70ACB ∠=︒，则BFD ∠=_____︒；(2)若A ABC CB =∠∠，求证：BDF BFD ∠=∠．25．某地天然气收费方案如下：(1)某家庭当年用气量为3500m ．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用______元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用______元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为31000m ，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少？(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，收费标准按上表进行收费．假定每位员工的年用气量为3250m ，要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为______间．26．如图①，在ABC V 中，90ACB ∠=︒；点P 在边BC 上．将点P 绕点B 按逆时针方向旋转一定角度()0180αα︒<<︒得到点P '，连接'AP ，BP '，作BC P '∠，ACB ∠的角平分线交于点Q ．(1)如图②，若90α=︒，则BQC ∠=______°；(2)如图③，当点P 恰好落在边AB 上时，探索A BQC ∠∠、之间的关系，并说明理由；(3)随着点P 的旋转，当点P 不在边AB 上时，探索AP B P AC BQC ''∠∠∠、、之间的关系，直接写出结论．。

2023北京初一（下）期末数学汇编实际问题与二元一次方程组一、单选题1．（2023北京通州初一下期末）在解关于x ，y 的二元一次方程组6326x my x ny +=⎧⎨+=-⎩①②时，如果①+②可直接消去未知数y ，那么m 和n 满足的条件是（）A ．m n =B ．1⋅=m n C ．1m n +=D ．0m n +=2．（2023北京西城初一下期末）有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形ABCD 中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（）A ．72B ．68C ．64D ．603．（2023北京燕山初一下期末）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x 人，物价为y 钱，下列方程组正确的是（）A ．8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=-⎧⎨+=-⎩4．（2023北京怀柔初一下期末）某校九年级两个班的师生一起到某区教育基地进行社会大课堂活动，该基地成人门票120元/人，学生门票98元/人，已知该校此次活动共支付6720元，且该校学生人数比教师人数9倍少3人，请问该校教师和学生各有几人？若设教师有x 人，学生有y 人，则根据题意列方程组正确的是（）A ．12098672039x y y x+=⎧⎨+=⎩B ．12098672039x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．12098672039x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．12098672039x y x y+=⎧⎨-=⎩5．（2023北京海淀初一下期末）将一个长方形的长减少5cm ，宽变成现在的2倍，设这个长方形的长为cm x ，宽为cm y ，则下列方程中正确的是（）A ．52x y +=B ．52x y +=+C ．52x y -=D ．52x y -=+6．（2023北京通州初一下期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是x 元，《牵风记》的单价是y 元.那么根据题意列方程组正确的是（）A．28056x yx y+=⎧⎨=⎩B．28056x yx y+=⎧⎨=⎩C．28065x yx y+==D．28065x yx y+=⎧⎨=⎩7．（2023北京海淀育英学校初一下期末）小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．46282x yx y+=⎧⎨=+⎩B．46282y xx y+=⎧⎨=+⎩C．46282x yx y+=⎧⎨=-⎩D．46282y xx y+=⎧⎨=-⎩（1）图中格点四边形DEFG对应的S12．（2023北京石景山初一下期末）小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现，两种型号的盒子，单个盒子的容量和价格如下表．有A B(1)根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；(2)学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若用完，写出所有的购买方案．22．（2023北京朝阳初一下期末）列方程组解应用题：活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个两种情况，天平左右平衡．天平左边天平右边记录一5个甲类型小球，1个10克砝码10个乙类型小球记录二15个甲类型小球20个乙类型小球，已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和23．（2023北京丰台初一下期末）北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和11辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？(2)现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车参考答案1．D【分析】根据求和后直接消去y ，令y 的系数为0即可．【详解】解：6326x my x ny +=⎧⎨+=-⎩①②+①②得()83x m n y ++=-，+①②可直接消去未知数y ，故0m n +=，故选D ．【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．2．B【分析】设小长方形卡片的长为x ，宽为y ，根据图形提供的长和宽的关系列出方程组，解方程组，求出长和宽，即可得到1张小长方形卡片的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为x ，宽为y ，由题意可得，29329x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得174x y =⎧⎨=⎩，∴1张小长方形卡片的面积是17468⨯=，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据图形找到等量关系是解题的关键．3．A【分析】根据“今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设人数为x 人，物价为y 钱，今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱，83x y ∴-= 每人出七钱，又差四钱，74x y ∴-=-．∴根据题意可列方程组8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．A（2）联立32x y y x-=⎧⎨=-⎩，再解二元一次方程组，求出解，再根据平方根的定义即可．【详解】（1）解：正实数a 的两个平方根分别是x 和x y +，0x x y ∴++=，2y x =-，若2x =，则4y =-；（2）解：联立32x y y x -=⎧⎨=-⎩，得12x y =⎧⎨=-⎩，211a ∴==．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，解二元一次方程组，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．18．1节1号电池和1节5号电池的重量分别是100g 、25g【分析】设1节1号电池和1节5号电池的重量分别是g x 、g y ，根据第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总重量650g ；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总重量为400g 列出方程组求解即可．【详解】解：设1节1号电池和1节5号电池的重量分别是g x 、g y ，由题意得，5665034400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得10025x y =⎧⎨=⎩，答：1节1号电池和1节5号电池的重量分别是100g 、25g ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组是解题的关键．19．(1)该公益团体购进红色文化衫80件，白色文化衫20件；(2)该公益团体“义卖助学”活动所获的利润为1900元【分析】（1）设该公益团体购进红色文化衫x 件，白色文化衫y 件，根据花费了2400元从批发商城购买了红、白两种颜色的文化衫100件列出方程组求解即可；（2）根据利润=（售价-进价）⨯数量进行求解即可．【详解】（1）解：设该公益团体购进红色文化衫x 件，白色文化衫y 件，由题意得：10025202400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8020x y =⎧⎨=⎩答：该公益团体购进红色文化衫80件，白色文化衫20件；（2）解：()()452580352020-⨯+-⨯20801520=⨯+⨯1600300=+1900=（元）答：该公益团体“义卖助学”活动所获的利润为1900元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组是解题的关键．20．3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨．【分析】设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再求3辆大货车与5辆小货车一次可以运的吨数即可．【详解】解：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，依题意得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42.5x y =⎧⎨=⎩，∴35345 2.524.5x y +=⨯+⨯=，3∴辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．(1)每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为70元(2)购买2支羽毛球拍，32支乒乓球拍；购买9支羽毛球拍，24支乒乓球拍【分析】（1）设每支羽毛球拍的价格为x 元，每支乒乓球拍的价格为y 元，根据图片中的信息列出方程组，解方程组即可；（2）设购买了m 支羽毛球拍，n 支乒乓球拍，且m n <，根据羽毛球拍和乒乓球拍总的花费为2400元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设每支羽毛球拍的价格为x 元，每支乒乓球拍的价格为y 元，根据题意得：22202230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8070x y =⎧⎨=⎩，答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为70元．（2）解：设购买了m 支羽毛球拍，n 支乒乓球拍，且m n <，根据题意得：80702400m n +=，∵m 、n 为正整数，且m n <，∴232m n =⎧⎨=⎩，924m n =⎧⎨=⎩，答：购买方案一：购买2支羽毛球拍，32支乒乓球拍；购买方案二：购买9支羽毛球拍，24支乒乓球拍．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确计算．22．1个甲类型小球的质量是6克，1个乙类型小球的质量是4克．【分析】设1个甲类型小球的质量是x 克，1个乙类型小球的质量是y 克，根据题意列二元一次方程组求解即可．【详解】设1个甲类型小球的质量是x 克，1个乙类型小球的质量是y 克，根据题意可得，51010152010x y x y +=⎧⎨=+⎩，解得64x y =⎧⎨=⎩∴1个甲类型小球的质量是6克，1个乙类型小球的质量是4克．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．23．(1)1辆A 型车一次可运送3吨，1辆B 型车一次可运送4吨；(2)①有三种租车方案：方案一：租用9辆A 型车，1辆B 型车；方案二：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案三：租用1辆A 型车，7辆B 型车．②2540．【分析】（1）设1辆A 型车一次可运送x 吨，1辆B 型车一次可运送y 吨，根据“若用2辆A 型车和1辆B 型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A 型车和2辆B 型车载满高性能建材，一次可运送11吨”的等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）①根据题意可得3431a b +=，根据a 、b 均为非负整数可得a 、b 的值，从而得到租车方案；②分别计算出各种方案的租车费，即可解答．【详解】（1）解：设1辆A 型车一次可运送x 吨，1辆B 型车一次可运送y 吨．根据题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩，答：1辆A 型车一次可运送3吨，1辆B 型车一次可运送4吨．（2）①根据题意，得3431a b +=∵x 、y 均为非负整数∴91a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或17a b =⎧⎨=⎩∴有三种租车方案：方案一：租用9辆A 型车，1辆B 型车；方案二：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案三：租用1辆A 型车，7辆B 型车．②各方案的租车费为：方案一：300932013020⨯+⨯=（元）方案二：300532042780⨯+⨯=（元）方案三：300132072540⨯+⨯=（元）∴最少的租车费是2540元故答案为：2540【点睛】本题考查二元一次方程（组）解决实际问题，二元一次方程的特殊解，正确理解题意，列出二元一次方程（组）是解题的关键．24．(1)A ，B 两种纪念品的单价分别为30元、25元(2)最少花费为540元；理由见解析【分析】（1）设A ，B 两种纪念品的单价分别为x 元、y 元，根据花费400元可以购买10件A 纪念品和4件B 纪念品，或者购买5件A 纪念品和10件B 纪念品列出方程组，解方程组即可；（2）设购买A 纪念品m 件，则购买B 纪念品为()20m -件，根据题意得出820m ≤<，根据A 纪念品的价格大于B 纪念品的价格，且两种纪念品的总件数一定，得出购买的A 纪念品越少花费越少，根据m 的取值范围得出当购买A 纪念品8件，B 纪念品购买12件时，花费最少，求出最少花费即可．【详解】（1）解：设A ，B 两种纪念品的单价分别为x 元、y 元，根据题意得：104400510400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3025x y =⎧⎨=⎩，答：A ，B 两种纪念品的单价分别为30元、25元．（2）解：设购买A 纪念品m 件，则购买B 纪念品为()20m -件，根据题意得：820m ≤<，∵3025>，即A 纪念品的价格大于B 纪念品的价格，且两种纪念品的总件数一定，∴购买的A 纪念品越少花费越少，∴当购买A 纪念品8件，B 纪念品购买20812-=（件）时，花费最少，则最少花费为3082512540⨯+⨯=（元），答：最少花费为540元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程组．。

江苏省南京市玄武区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．30︒B．405．从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为为5km/h，下坡速度为6kmA ．①②B ．②③④C ．①②③D ．①②③④10．若32x =，95y =，则323x -11．一个多边形的每一个外角都等于12．如图，直角三角形ABC 沿是5，平移的距离是BC 的2倍，则图中四边形13．由方程组32x a y a +=⎧⎨-=⎩可得y 14．已知关于x 的不等式2x m -为 ．15．将一副三角板按如图放置，则下列结论：三、解答题17．计算：21．请把下面的证明过程补充完整．求证：GD AC ∥证明：∵AD 是ABC 的高．∴AD BC ⊥（三角形高线的定义）∴90ADC ∠=︒（ ）．∴390C ∠+∠=︒（直角三角形两个锐角互余）(1)求a 的取值范围；,A B x(1)已知四边形ABCD 是对补四边形．①若65A ∠=︒，则C ∠=______°．②如图①，BAD ∠、BCD ∠的平分线分别与BC AD ，相交于点E 证：AE CF ；参考答案：如图2，延长AB交PC于点O∠=∠-∠-∠∴BPC PBA PCA BAC如图3，延长AC交BP于点O，则∠=∠-∠-∠∴BPC PCA PBA BAC∠+∠+∠如图4，则PBA BAP BPA∴360PBA BAC BPC ∠+∠+∠=︒，∴360BPC ∠=︒---αβγ，故④正确，综上，BPC ∠的度数可能是①②③④，故选：D ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、三角形的外角性质，熟练掌握三角形的内角和定理和三角形的外角性质，利用数形结合思想求解是解答的关键．7．7×10-7【分析】直接用科学记数法的形式表示即可．【详解】解：70.0000007710-=⨯，故答案为：7710-⨯【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，要熟记科学记数法的形式为10n a -⨯，其中1||10a ≤<，n 是正整数，且n 等于原数中左边第一个非0数的左边所有0的个数（包括整数位0）．8．a （a+2）（a-2）【分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可．【详解】解：a 3-4a=a （a 2-4）=a （a+2）（a-2），故答案为：a （a+2）（a-2）．【点睛】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．25【分析】要使a b ∥，则12∠=∠，根据已知条件即可确定旋转的度数．【详解】解：当12∠=∠时，a b ∥，又145∠=︒ ，270Ð=°，704525∴︒-︒=︒，∴直线a 顺时针旋转的度数至少是25︒，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平移的性质，正确作出辅助线是解题的关键．13．5x -+/5x-【分析】方程组消去a ，用x 表示出【详解】解：32x a y a +=⎧⎨-=⎩①②，OCE △同高，ABE 和ACE △同高得:1:2OBE OCE S S =△△，:1:2ABE ACE S S =△△，然后设AOD S a =△，OBE S b =△，AOC S c =△，根据上述的等式列出关于a ，b ，c 的等式可得出8b c a ==，由此得36S a =，11BEOD S a =四边形，据此可得出答案．【详解】解：连接OB ，3BD AD = ，:1:3AD BD ∴=，AOD 和BOD 同高，ACD 和BCD △同高，::1:3AOD BOD S S AD BD ∴==△△，::1:3ACD BCD S S AD BD ==△△，3BOD AOD S S ∴=△△，3BCD ACD S S =△△，2EC BE = ，:1:2BE EC ∴=，OBE 和OCE △同高，ABE 和ACE △同高，::1:2OBE OCE S S BE EC ∴==△△，::1:2ABE ACE S S BE EC ==△△，2OCE OBE S S ∴=△△，2ACE ABE S S =△△，设AOD S a =△，OBE S b =△，AOC S c =△，由3BOD AOD S S =△△，得：3BOD S a =△，由2OCE OBE S S =△△，得：2OCE S b =△，由3BCD ACD S S =△△，得：3()BOD OBE OCE AOD AOC S S S S S ++=+△△△△△，即：323()a b b a c ++=+，整理得：b c =，由2ACE ABE S S =△△，得：2()AOC OCE AOD BOD OBE S S S S S +=++△△△△△，即：22(3)c b a a b +=++，整理得：8c a =，8b c a ∴==，ABC AOD BOD OBE OCE AOC S S S S S S S =++++= △△△△△△，32a a b b c S ∴++++=，整理得：43a b c S ++=，438836S a a a a ∴=+⨯+=，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21．垂直的定义；23∠∠=；同角的余角相等；等量代换：内错角相等，两直线平行【分析】根据垂线的定义得到90ADC ∠=︒，可得390C ∠+∠=︒，利用同角的余角相等得到23∠∠=，等量代换可知13∠=∠，最后根据内错角相等，两直线平行即可证明．【详解】证明：∵AD 是ABC 的高．∴AD BC ⊥（三角形高线的定义）．∴90ADC ∠=︒（垂直的定义）．∴390C ∠+∠=︒（直角三角形两个锐角互余），又∵290C ∠+∠=︒（已知），∴23∠∠=（同角的余角相等）．又∵12∠=∠（已知），∴13∠=∠（等量代换）．∴GD AC ∥（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，余角的性质，三角形高的定义，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.5公顷和0.3公顷【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷和y 公顷，根据题意，列出方程组求解．【详解】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷和y 公顷．由题意得：()()437.2323 5.7x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，解得：0.50.3x y =⎧⎨=⎩，答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.5公顷和0.3公顷．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．23．(1)2a <(2)0，1【分析】（1）根据数轴得出关于a 的不等式，解不等式即可；（2）先求出不等式22x a -<的解集，然后根据点A 、B 表示的数是关于x 的不等式22x a -<的解，得出221a a +>+，求其整数解即可．【详解】（1）解： 数轴上点A 在点B 的左侧，211a a ∴-<+，解得2a <；（2） 不等式22x a -<的解集为22x a <+，又 点A 、B 表示的数是关于x 的不等式22x a -<的解，221a a ∴+>+，解得1a >-，又2a < ，12a ∴-<<．又a 是整数，a ∴的值为0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，能够理解题意，结合数轴得出关于a 的不等式是解题的关键．24．(1)16BCE =︒(2)15︒或45【分析】（1）根据三角形外角的定义与角的和差关系求解，即可得到答案；（2）先利用三角形内角和定理，得到30B ∠=︒，再分两种情况讨论：①当90D ∠=︒时；②当=90ACD ∠︒时，利用三角形内角和定理与三角形外角的定义分别求解，即可得到答案．【详解】（1）解：DEC DCE ∠=∠ ，32DCA ∠=︒，32DEC DCE ACE ∴∠=∠=∠+︒，DEC ∠ 是BEC 的外角，DEC B BCE ∴∠=∠+∠，B ACB ∠=∠ ，DEC ACB BCE ∴∠=∠+∠，32ACE ACB BCE ∴∠+︒=∠+∠，ACB ACE BCE ∠=∠+∠ ，32ACE ACE BCE BCE ∴∠+︒=∠+∠+∠，232BCE ∴∠=︒，16BCE ∴∠=︒；（2）解：120BAC ∠=︒ ，18012060B ACB ∴∠+∠=︒-︒=︒，B ACB ∠=∠ ，30B ∴∠=︒，①如图，当90D ∠=︒时，180D DEC DCE ∠+∠+∠=︒ ，90DEC DCE ∴∠+∠=︒，DEC DCE ∠=∠ ，45DEC ∴∠=︒，DEC ∠ 是BEC 的外角，DEC B BCE ∴∠=∠+∠，453015BCE DEC B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；②如图，当=90ACD ∠︒时，120BAC ∠=︒ ，18060CAD BAC ∴∠=︒-∠=︒，90ACD ∠=︒ ，180D ACD CAD ∠+∠+∠=︒18030D ACD CAD ∴∠=︒-∠-∠=︒，180DEC DCE D ∴∠+∠+∠=︒，，，∵BEC ∠是ABE 的外角，∴13BEC ∠∠∠=+，又∵ABC BEC ∠=∠，∴2313∠∠∠∠+=+，（3）解：根据题意画出图如图所示：，四边形ABCD 是对补四边形，180BAD BCD ∴∠+∠=︒，AE 平分BAD ∠，CF 平分BCD ∠，BAE DAE BCF DCF ∴∠=∠∠=∠，，360D OFD FOE OED ∠+∠+∠+∠=︒ ，OFD DAE AOF ∠=∠+∠，OED DCF COE ∠=∠+∠，180EOF AOF ∠+∠=︒，180EOF COE ∠+∠=︒，∴90AOC D ∠-∠=︒，三个顶点A B D ，，位置固定，且四边形ABCD 是对补四边形，∴只有一种情况，即90AOC D ∠-∠=︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、三角形外角的定义、同角的余角相等等知识点，熟练掌握角平分线的性质、三角形外角的定义、同角的余角相等，理解对补四边形的定义，是解题的关键．。

2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末复习试题一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A．m6÷m3=m2B．（m3）2=m5C．（x-y）2=x2-y2D．m2•m3=m52．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列说法合理的是（ ）A．某彩票的中奖机会是，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖B．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和C．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2D．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A．B．C．D．5．如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A．B．C．D．6．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）A．B．C．D．7．如图，在下列条件中，不能说明的是（ ）A．B．C．D．8．下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（ ）A．有两条边对应相等两个等腰三角形全等B．有两个角对应相等两个等腰三角形全等C．有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等D．一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等9．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（ ）A．A地与B地之间的距离是180千米B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时C．汽车中途共休息了5小时D．汽车返回途中的速度是60千米/时10．如图，在中，点为边的中点，连接，取的中点，连接，，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）A．6B．4C．3D．2二、填空题11．已知，则 .12．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶 小时．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为 14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明，则这两个三角形全等依据是 （写出全等的简写）．15．如图，在长方形中，，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若和全等，则a的值为 ．三、解答题16．计算（1）．（2）．17．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成等份，每个扇形区域内分别标有，，，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：（1）随机转动转盘，转出数字是 事件，转出数字是 事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空）（2）随机转动转盘，转出的数字大于的概率是 ；（3）现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率．19．如图，小明想要测量池塘的长，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点三点在同一条直线上），并使，然后他测得点与水房之间的距离是10米，求池塘的长．20．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的（ ）A ．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B ．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C ．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D ．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查2．已知222x y +=，1x y +=，则x 的值为（ ）A ．12-B ．112- C ．﹣1 D ．33．下列实数中，无理数是：（ ）A ．4B ．2C ．17D ．3.144．下列命题中,真命题是（ ）A ．垂线段最短B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补D ．O 没有立方根5．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为（ ）A ．23B ．75C ．77D ．1396．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（ ）A ．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B ．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C ．本次抽查的个体是1盒营养午餐D ．本次抽查的样本容量是607．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣68．不等式a ＞2a 成立的条件是（ ）．A ．不存在这样的aB ．a ＜0C ．a ＝0D ．a ＞09．如图AF 平分BAC ∠，D 在AB 上，DE 平分BDF ∠且12∠=∠，则下面四个结论：①//DF AC ；②//DE AF ；③EDF DFA ∠=∠；④180C DEC ∠+∠=，其中成立的有（ ）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．11 22 a b>二、填空题题11．“a的值不小于3”用不等式表示为_______________．12．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____．13．若4是31x+的算术平方根，则x的值是_________.14．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD≌△CEB．15．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．16．不等式233224x x--<的正整数解的个数是_____．17．若关于x的不等式3x m10-+>的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．三、解答题18．因式分解：a1b-2a2b2+ab1．19．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）将三角形ABC向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B′C′，画出三角形A′B′C′（点A对应点A′，点B对应点B′，点C对应点C′）；（2）直接写出三角形ABC的面积．21．（6分）解不等式组()3?242113x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比1030t≤<48%3050t≤<816%5070t≤<a40%7090t≤<16b90110t≤<24%合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a =__________，b =__________；（2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？23．（8分）（1）解方程：23(2)2(3)x x +-=-；（2）解不等式：231162x x +--> 24．（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务．我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：12x y =⎧⎨=⎩，方程x ﹣y ＝﹣1的一个解，对应点为（1，2）． 我们在平面直角坐标系中标出，另外方程x ﹣y ＝﹣1的解还对应点（2，3），（3，4）…将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x ﹣1＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线叫做方程x ﹣y ＝﹣1的图象．一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，相当于确定两条直线交点的坐标．（1）已知A （1，1），B （﹣3，4），C （，2），则点 （填“A”、”B”、“C”）在方程2x ﹣y ＝﹣1的图象上；（2）求方程2x+3y ＝9和方程3x ﹣4y ＝5图象的交点坐标．25．（10分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．A【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【详解】解：∵()2222x y x xy y +=++∴122xy =+， ∴12xy =-， 故选：A.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：()2222x y x xy y +=++，涉及整体思想属于基础题型. 3．B【解析】【分析】根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.2=，是有理数，故本项错误；B.是无理数，故本项正确； C. 17是有理数，故本项错误； D. 3.14是有理数，故本项错误.故选B.【点睛】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，在初中阶段它的表现形式有三类：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③π或与π有关的式子（注意π乘以0等于0，为有理数）.4．A【解析】【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【详解】解：A 、垂线段最短，是真命题；B 、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C 、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．B【解析】【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a，b．【详解】∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，∴b=26=1．∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+1=2．故选B．【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D、样本容量是60，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.8．B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【点睛】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．9．A【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC；（故①正确）∴∠BDE=∠1，∠BAF=∠2，∴∠BDE=∠BAF，∴DE∥AF；（故②正确）∴∠EDF=∠DFA；（故③正确）∵DF∥AC∴∠C+∠DFC=180°．（故④错误）故选：A．【点睛】此题考查平行线的判定．解题关键在于正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式的基本性质可得，选项A、B、D正确；选项C,在不等式a＞b的两边同乘以-2，不等号的方向发生改变，即﹣2a＜﹣2b，选项C错误，故答案选C．二、填空题题a11．3【解析】【分析】直接根据题意得出不等关系．【详解】“a的值不小于1”用不等式表示为：a≥1．故答案为：a≥1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．12．1．【解析】【分析】根据题意列出方程即可求出结果．【详解】后五位数是依次减小的数．设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根据题意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位数为7654，因此该公司的电话号码为1．故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程．13．1【解析】【分析】根据算术平方根的定义知3x+1=16，据此求解可得．【详解】根据题意知3x+1=16，则x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.14．BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【点睛】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．15．180°【解析】根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠B=∠BFC ，∠D+∠BED=∠COF;再根据三角形内角和定理可得∠BFC+∠COF +∠C=180°，进而可得答案．【详解】延长BE 交AC 于F ，BE,CD 交点记为O ；∵∠A+∠B=∠BFC ，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF +∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案为：180°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．3个【解析】【分析】先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】解：233224x x --< 左右两边同时乘以4，得4632x x -<-左右两边同时减去3x ，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x ＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.17．7≤m<10【解析】【分析】首先将不等式转化形式，再根据题意判定23x ≤＜，即可得出m 的取值范围.解：根据题意，不等式可转化为13m x -＞ 又∵其最小整数解为3， ∴1233m -≤＜ 解得710m ≤＜.【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.三、解答题18．ab （a-b ）2．【解析】【分析】首先提取公因式ab ，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】解：a 1b-2a 2b 2+ab 1=ab （a 2-2ab+b 2）=ab （a-b ）2．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．19． (1) 37.5°;(2)72cm 【解析】分析：（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB =AE =CE ，求出∠AEB 和∠C =∠EAC ，即可得出答案；（2）根据已知能推出2DE +2EC =7cm ，即可得出答案．详解：(1)∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴AB ＝AE ＝EC ，∴∠C ＝∠CAE ．∵∠BAE ＝30°，∴∠AEB ＝75°，∴∠C ＝12∠AEB ＝37.5°． (2)∵△ABC 的周长为13cm ，AC ＝6cm ，∴AB ＋BE ＋EC ＝7cm ．∵AB ＝CE ，BD ＝DE ，∴2DE ＋2EC ＝7cm ，∴DE ＋EC ＝72cm ，即DC ＝72cm ． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度适中．20．（1）见解析；（2）三角形ABC 的面积＝2.5【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移1个单位，再向上平移2个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）用矩形面积减去三个小三角形的面积即可得解．【详解】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：（2）三角形ABC的面积＝11123211213 2.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．1＜x≤1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：()3242113x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩①②由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式组的解集为：1＜x≤1．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用22． (1) 20，32%;(2)见解析;(3)1368名【解析】【分析】（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可； （2）根据a 的值即可补全图形；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【详解】（1））∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%， 故答案为20，32%．【注：b 要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）201621800136850++⨯=（名），（或1800(0.40.320.04)1368⨯++=名） 答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min【点睛】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．23．（1）x=2；（2）0x <.【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：（1）23(2)2(3)x x +-=-，去括号得：23662x x +-=-，移项得：32662x x +=+-，合并同类项得：510x =，系数化成1得：2x =；（2）去分母得：2363(1)x x +->-，去括号得：23633x x +->-，移项得：23363x x ->-+-，合并同类项得：0x ->，系数化成1得：0x <．【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正确根据等式的性质和不等式的性质进行变形是解此题的关键．24．（1）C;（2）（3，1）【解析】【分析】（1）画图或代入计算可得结果；（2）联立方程组，解方程组可得.【详解】解：（1）如图观察图象可知：点C 在方程2x ﹣y ＝﹣1的图象上，故答案为C ．（2）由239345x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得31x y =⎧⎨=⎩， ∴方程2x+3y ＝9和方程3x ﹣4y ＝5图象的交点坐标为（3，1）．【点睛】考核知识点:一次函数与方程组的关系.数形结合分析问题是关键.25．（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】（1）设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y 个（y 为正整数），则垃圾箱为（100﹣y ）个，根据题意得，意，()100485015010010000.y y y -≥⎧⎨+-≤⎩∴5052y ≤≤，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w 元W=50y+150（100﹣y ）=﹣100y+15000，∵k=-1000<，∴w 随y 的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n22．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则m的值为（）A．3B．-3C．92D．-116．若33×9m=311，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B 套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A．B．1.10.9{24x yx y=-=C．0.9 1.1{24x yx y=-=D．1.10.9{24x yy x=-=8．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ）A ．6510-⨯B ．5510-⨯C ．6510⨯D ．5510⨯10．方程组2{24x y x y -=+=的解是 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．0{2x y ==- D ．20x y ==⎧⎨⎩ 二、填空题题11．问题：“已知2327v t v t +=-=，求v ，t 的值．”（1）把已知条件转化为，②-①，得：v =__________．（2）v =__________，t =__________．12．已知方程组24{221x y mx y m +=+=+的解满足10x y -<-<，则m 的取值范围为__________________.13．已知点P （2，﹣6），点P 到x 轴的距离为a ，到y 轴的距离为b ，则a ﹣b ＝_____．14．于x 的不等式(2)20a b x a b -+->的解为710<x ，则不等式ax b >的解为_______。

北京市七年级数学下册期末试题（带答案）聪明出于勤奋，天才在于积累。

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的北京市七年级数学下册期末试题(带答案)一、选择题(本题共36分，每小题3分)1.不等式组3x-24的解集是( )A.xB.xC. xD. x22.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米，用科学记数法表示0.00 000 008为( )A. B. C. D.3.若 ab，则下列结论中正确的是( )A.4 a4 bB.a+cb+cC.a-54.下列计算中，正确的是( )A. B. C. D.5.下列计算中，正确的是( )A.(m+2)2=m2+4B.(3+y)( 3-y)= 9-y2C.2x(x-1)= 2x2-1D.(m-3)(m+1)= m2-36.如图，AF是BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E.若1=25，则的度数为( )A.15B.50C.25D.12.57.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+x+1=x(x+1)+1C.-2x2-2xy=-2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)8.下列调查中，适合用普查方法的是( )A.了解某班学生对北京精神的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温( )25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，2710. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( )A.4B.C. D.11.不等式组无解，则m的取值范围是( )A.mB.mC.mD.m112.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共24分，每小题2分)13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .14如果一个角等于54，那么它的余角等于度.15.在方程中，当时，y= .16.分解因式 = .17.我市六月份连续五天的日最高气温(单位： )分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 .18.计算的结果是 .19.已知是关于x，y的方程组的解，那么的值是 .20.已知1与2互补，3与2互补，1=72，则3= 度.21.如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD=26，则AOC= .22.若，，则的值是 .23.若多项式是完全平方公式，则k= .24. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 .请你按图中箭头所指方向(即的方式)从开始数连续的正整数当字母第次出现时( 为正整数)，恰好数到的数是_____________(用含的代数式表示).三、计算(本题共6分，每小题3分)1. 2.四、因式分解(本题共9分，每小题3分)1. 2. 3. .五、先化简，再求值(本题5分)其中， .六、解答题(本题共16分，每小题4分)1.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.2. 解方程组3. 解不等式组并求它的所有整数解.4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，1=50，求2的度数.七、在括号中填入适当的理由(本题共7分，每空1分)已知：如图，2，4. 求证：DF∥BC.证明：∵4(已知)，又∵2(已知)，DF∥BC. ( )八、解答题(本题5分)为了解某区2021年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整)：图1 图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生有___________名，成绩为B类的学生人数为_________名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为________;(2)请补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数.九、列方程组解应用问题解答题(本题5分)如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个?十、解答题(本题7分)如图，已知射线CB∥OA，OAB=120，E、F在CB上，且满足FOB=FBO，OE平分COF.(1) 求EOB的度数;(2) 若向右平行移动AB，其它条件不变，那么OBC：OFC的值是否发生变化?若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值;(3) 在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA?若存在，请直接写出OBA度数，若不存在，说明理由..以上就是查字典数学网为大家提供的北京市七年级数学下册期末试题(带答案).大家仔细阅读了吗?加油哦!。

2023北京初一（下）期末数学汇编不等式与不等式组章节综合（解答题）2(1)点()2,1A 的“关联点”坐标是___________(2)将点C 向下平移3个单位长度，再向右平移合，求点C 的坐标；(3)设点(),2D n -的“关联点”为点D ¢，连接4．（2023北京顺义初一下期末）某餐饮公司销售了84元；1份A 套餐和2份B 套餐共用了(1)求A 套餐、B 套餐的单价各多少元；(2)某单位从该餐饮公司购买A 、B 两种套餐共餐．(1)判断下面各组中两点是否相关：①()()2,1,3,2A B -，点A 与点B ___________②()()4,3,2,4C D -，点C 与点D ___________(2)如图，已知正方形MNPQ ，其四个顶点坐标分别为①称横纵坐标均为整数的点为整点，则此正方形的边上，共有②设点()2,A m m ，若正方形MNPQ 边上的任意一点都与点6．（2023北京石景山初一下期末）对于二元一次方程m n ≥，则称m 为方程22x y -=的“关联值(1)写出方程22x y -=的一个解，并指明此时方程的(2)若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解；(3)直接写出方程22x y -=的最小“关联值7．（2023北京西城初一下期末）在平面直角坐标系(),Q x a y b +-称为点P 关于点M 的关联点．(1)点()6,7P -关于点()2,3M 的关联点Q (2)点()1,1A -，()5,1B -，以AB 为边在直线于点(),4M a 的关联点分别是点1E ，1F ，范围；(3)点()1,1P t --，()2,5N t t 关于点(3,M 形11OP N 的面积为3，求点1N 的坐标．8．（2023北京西城初一下期末）为鼓励同学们参加主题为学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买(1)已知点()0,1A ，点B 为x 轴上的一个动点．①若(),3d A B =，求点B 的坐标；②(),d A B 的最小值为______；③动点(),C x y 满足(),d A C r =，所有动点(2)对于点()1,0D -，点()2,5E ，若有动点围．11．（2023北京海淀初一下期末）对于两个关于立，则称这两个不等式是“互联”的．例如不等式按照上述程序进行运算，程序运行到“判断是否大于100”为一次运行．(1)若1n=，则需要该运算程序运行______次才能输出结果；(2)若该程序运行了两次就输出了结果，求满足此条件的最小整数n的值．16．（2023北京东城第二中学初一下期末）解不等式组：433(1), 26.5x xx x-≥-⎧⎪+⎨<⎪⎩17．（2023北京东城二中初一下期末）对于数轴上两条线段,PQ MN，给出如下定义：若线段与线段MN上点的最小距离不超过1，则称线段PQ是线段MN的“限中距线段”．吨．(1)求稻谷和棉花各是多少吨？(2)现安排甲、乙两种不同型号的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱．在50个集装箱全部使用的情况下，如何安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？（3）解：∵点()1,1P t --，N ∴点1P 的坐标为()2,1t b --，点∵点1P 在x 轴上，∴10t b --=，即1b t =-．∵12532t b ⨯-=，即(51t t --∴413t +=或413t +=-．∴12t =或1t =-．∴点1N 的坐标为()4,3或(1,3-【点睛】本题考查了坐标变换，坐标与图形，一元一次不等式组的应用，数形结合是解题的关键．8．(1)科技类图书每本28元，文学类图书每本(2)科技类图书最多能买166本【分析】（1）设科技类图书每本（2）设购买科技类图书a 本，结合资金不超过【详解】（1）解：设科技类图书每本依题意，得2313145237x y x y +=⎧⎨+=⎩，①×2－②，得25y =，把25y =代入①，得28x =．所以这个方程组的解为2825x y =⎧⎨=⎩答：科技类图书每本28元，文学类图书每本（2）解：设购买科技类图书a 依题意，得()2825300a a ≤+-（2）解：∵点()1,0D -，点()2,5E ，∴点D 、E 的纵坐标之差的绝对值为∵有动点(),M m n ，使得(),d D M d +∴05n ≤≤，①当1m <-时，由题意得：1m --+解得：2m ≥-，∴21m -≤<-②当12m -≤≤时，()12m m --+-=③当m>2时，由题意得：()1m --+解得：3m ≤，∴23m <≤综上，若有动点(),M m n ，使得(d D 【点睛】本题考查了新定义，坐标与图形性质，正确理解11．(1)是，理由见详解(2)4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集．“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．它的整数解为x=3或4．【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出其中的整数解即可．【详解】解不等式①，得x＞2，【详解】（1）解：设稻谷x 吨，棉花y 吨，由题意得：2680380x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：15301150x y =⎧⎨=⎩，答：棉花1150吨，稻谷1530吨（2）设甲种集装箱的个数为m 个，则乙种集装箱的个数为()50m -个，将这批稻谷和棉花运往外地，则应该是全部运走，所以()()35255015301535501150m m m m ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：2830m ≤≤，因为m 为整数，所以m 的值为28、29、30，当28m =时，5022m -=；当29m =时，5021m -=；当30m =时，5020m -=；共有三种方案：①甲种集装箱28个，乙种集装箱22个；②甲种集装箱29个，乙种集装箱21个；③甲种集装箱30个，乙种集装箱20个．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用与解不等式组的应用，根据题意找出等量关系和不等关系列出方程组和不等式组并正确求解是解题的关键．。

初中数学试卷北京市宣武区2009-2010学年下学期初一年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有15个小题，每小题2分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1. 要了解一批日光灯灯管的使用寿命，从中抽取了40个灯管进行实验。

在这个问题中，40个灯管的使用寿命是A. 总体B. 个体C. 样本容量D. 总体的一个样本2. 下列变形从左往右不是因式分解的是①y z y x y xz xy ++=++)(； ②226212y x xy ⋅-=- ③141)121(22+-=-x x x ④)1)(1(12-+=-a a a A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④3. 在以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 4. 计算23-的结果是A.91B. 91-C. 6-D. 9-5. 下列计算中，正确的是A. 633a a a =+ B. 532)(a a = C. 842a a a =⋅D. a a a =÷346. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A. 6107-⨯（毫米2）B. 6107.0-⨯（毫米2）C. 7107-⨯（毫米2）D. 81070-⨯（毫米2）7. 如图，∠1与∠2是 A. 内错角B. 同位角C. 同旁内角D. 以上都不对8. 方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是A. ⎩⎨⎧==31y xB. ⎩⎨⎧==13y xC. ⎩⎨⎧==22y xD. ⎩⎨⎧==02y x 9. 已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是A. 1B. 3C. 3-D. 1-10. 化简22)1()1(--+a a 的值是A. 2B. 4C. 4aD. 222+a11. 下列因式分解错误的是A. ))((22y x y x y x -+=- B. 22)3(96+=++x x x C. )(2y x x xy x +=+D. 222)(y x y x +=+12. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为A. 9与8B. 8与9C. 8与8.5D. 8.5与913. 若m 、n 互为倒数，则)1(2--n mn 的值为A. 1B. 2C. 3D. 414. 一组按规律排列的多项式：745332,,,b a b a b a b a -+-+，…，其中第10个式子是A. 1910b a+B. 1910b a-C. 1710b a-D. 2110b a-15. 马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：-4a ■)2)(4(2++=a a （a －▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是A. 64，8B. 24，3C. 16，2D. 8，1二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分；把答案填在相应的位置上） 16. 已知一组数据1，2，3，4，5，6，则这组数据的平均数为_________。

北京市2023年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）试卷说明：本试卷满分120分 考试时间为100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 19的平方根是 A. 13 B. ±13 C. -13 D. ±811 2. 若a>b ，则下列不等式正确的是A. 3a<3bB. ma>mbC. –a-1>-b-1D. 1122a b +>+ 3. 下列运算中正确的是A. 2a ·3a =6aB. 5a +5a =210aC. 336()a a =D. 624a a a ÷=4. 下列命题中，是真命题的是①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行③三角形必有一条高线在三角形内部④三角形的三个外角一定都是锐角A. ①② B . ①③ C. ②③ D. ③④5. 下列各角不是多边形的内角和度数的是A. 180°B. 540°C. 1900°D. 1080°6. 如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°7. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值A. 11B. 5C. 2D. 18. 方格纸上有A,B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（5，3），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为A. （-5，-3）B. （-5，3）C. （5，3）D. （5，-3）9. 已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为A. -1B. -12C. 12D. 110. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A. 9，10B. 9，91C. 10，91D. 10，110二、填空题（本题共20分，第11-14题每小题3分，第15-18题每小题2分）11. 比较大小：517.（用“>”或“<”连接）12. 如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是_______.13. 若点（-3，a-1）在第三象限，则实数a 的取值范围是_____________。