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材料载荷下的结构损伤分析在工程领域，结构损伤是不可避免的现象。
随着工程设计越来越复杂，结构损伤分析变得越来越重要。
材料载荷下的结构损伤分析是一种关键的技术，它可以帮助工程师更好地预测结构在长期使用中存在的问题。
一、损伤模型损伤模型是材料载荷下的结构损伤分析的核心。
通过损伤模型，可以计算结构在不同载荷下的应力和应变分布。
在选择损伤模型时，需要考虑材料特性、载荷历史、结构几何和工业应用等多种因素。
有许多种损伤模型可供选择，常见的有弹塑性模型、本构模型和损伤本构模型等。
二、应力分析应力分析是材料载荷下的结构损伤分析的第一步。
应力分析包括计算结构在不同载荷下的应力状态，通常采用有限元分析或者其他数值方法。
有限元法是一种常用的数值计算方法，通过离散化结构，计算结构内部应力和应变分布。
可以使用有限元法预测不同载荷下结构的应力分布，以及在材料失效之前的破坏形态。
三、载荷-时间分析在材料载荷下的结构损伤分析中，载荷-时间分析是必要的一步。
因为材料和结构在长期使用中可能会发生一些微小的变化，而这些变化可能会导致结构的破坏。
通过载荷-时间分析，可以预测结构在不同载荷历史下的疲劳寿命。
四、损伤演化分析损伤演化分析是材料载荷下的结构损伤分析的重要一环。
通过损伤演化分析，可以预测结构在不同载荷下的损伤积累和裂纹扩展规律。
损伤演化分析包括材料损伤驱动力和损伤演化规律两个部分。
材料损伤驱动力指的是材料在不同载荷下受到的驱动力，而损伤演化规律指的是损伤的形成和扩展规律。
五、材料失效分析在材料载荷下的结构损伤分析中，材料失效分析是最终一步。
材料失效分析包括破裂力学分析和破坏准则分析两个部分。
破裂力学分析用于预测结构在不同载荷下的裂纹扩展规律，而破坏准则分析用于预测结构在不同载荷下的破坏模式和破坏位置。
结构损伤分析是一个复杂的过程。
在选择损伤模型时，需要根据工程师的实际需要来选择最适合的模型。
在进行应力分析和载荷-时间分析时，需要考虑结构的实际情况。
第七章混凝土结构动力分析§7—1 概述结构动力分析的目的：分析结构本身的动力特性及结构在动力荷载作用下的内力和变形全过程。
结构动荷载有：地震作用、风荷载、机械振动引起结构振动、爆炸冲击引起结构震动等等。
1．基本概念单调加载：逐级增加荷载。
研究材料与构件的静力性能。
重复加载：加载—卸载—再加载。
研究材料与构件承受移动荷载作用的抗疲劳性能。
图7-1-1 重复加载和单调加载下混凝土的应力—应变曲线循环反复加载：正向加载—卸载—反向加载—反向卸载—再正向加载等循环反复路径的加载。
研究材料与构件承受地震作用的累积损伤及抗震性能。
循环反复加载下混凝土材料及构件存在强度退化、刚度退化和裂面效应特性。
强度退化：在循环荷载作用下，若保持控制点位移不变，荷载随循环次数增加而下降的现象。
刚度退化：在循环荷载作用下，若保持控制点荷载不变，控制点位移随循环次数增加而增加的现象。
11图7-1-2 循环反复加载下的强度退化、刚度退化特性裂面效应：混凝土开裂后重新受压时，由于骨料咬合作用导致裂缝在完全闭合前就传递较大的压力的现象。
裂缝越宽、骨料粒径越大，裂面效应越显著。
韧性：韧性可以定义为材料从加载到失效为止吸收能量的能力。
韧性是材料强度和延性两种机制的综合。
韧性用材料单位体积吸收能力—应变能密度来衡量。
材料破坏时的应变能密度可以通过积分峰值应力前应力—应变曲线的面积得到。
如下图所示，对于混凝土材料该指标称为峰值韧度。
由于韧度反映了某个特征值(应力、应变)以前材料的完整力学响应而不是单个特征值，实验误差产生的离散性较小，数据可靠性更好。
图7-1-3结构力学性能退化的性质源于结构损伤累积。
ASTM C1609/C1609M 标准评价钢纤维混凝土韧性的指标：设第一条裂缝出现时梁的跨中挠度δ，1韧性指标I 和参与强度指标R 衡量钢纤维混凝土的韧性和能量吸收能力。
韧性指标I 根据第一条裂缝出现时的变形及其相对应的能量决定。
ASTM C1609/C1609M 所定义的韧性指标包括I 5、I 10、I 20，其计算方法为图 7-1-4所示3.0δ，5.5δ和10.5δ处曲线所包围的面积与δ处曲线所包围的面积之比，即如公式(1.1)：OAB OAGH OAB OAEF OAB OACD S S I S S I S S I /,/,/20105=== (7.1.1)对于残余强度指标R ，ASTM 引进了2个系数R 5,10和R 10,20，其计算方法为公式（7.1.2）：)(10),(20102020,1051010,5I I R I I R -=-=(7.1.2)然而ASTM C1609/C1609M 的缺陷在于第一条裂缝相应的挠度δ的确定具有很大的随意性。
大功率风力机基础底法兰焊缝疲劳分析蒋衡;滕念管【摘要】大功率风力发电机基础底法兰需要整体锻造成型,由于工艺条件限制,造成制造成本较高.现改由四块法兰片拼装,然后与基础环焊接而成,为了评估其疲劳强度,对其进行疲劳分析.采用中国船级社提供的参考疲劳S-N曲线,使用ANSYS建模先进行静力分析计算,再通过疲劳计算模块,计算其疲劳损伤,通过计算,在设计寿命期内,底法兰所发生的疲劳破坏为0.408.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2014(036)004【总页数】3页(P97-99)【关键词】风力发电机;底法兰;焊接;疲劳分析【作者】蒋衡;滕念管【作者单位】上海交通大学土木工程系,上海200240;上海交通大学土木工程系,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TU392随着现如今能源消耗越来越大，风力发电作为一种清洁可再生能源，越发受到重视。
风力发电机主要承受风力气动荷载，与桥梁等其他结构相比，风力机结构在设计寿命周期里承受更多的交变荷载循环，在金属失效结构中，约80%以上是由疲劳引起的，结构的设计寿命主要由构件的疲劳寿命决定。
风力发电机塔筒的基础结构由于所受荷载较大，受力形式复杂，由此所引起的结构疲劳问题是设计所面临的主要问题，风力机塔筒与基础通过基础环连接，基础环焊接在基础底法兰上，底法兰锚固在风机基础中。
基础底法兰在生产制造过程中需要整体锻造成型，制造成本较高，现改由4块法兰片拼焊而成［1］。
由于焊缝处是结构的薄弱环节，更容易发生疲劳破坏，因此，对其进行疲劳分析尤为必要。
1 热点应力法焊接结构疲劳强度取决于整体结构构造及接头细节特征等因素，考虑焊接接头类型及局部行为等不同结构层次的作用，焊接结构及其疲劳强度工程分析形成4个不同层次的方法［2，3］，即名义应力评定方法、结构应力评定方法、缺口应力应变评定方法和断裂力学评定方法［4］，本文采用结构应力评定方法。
在焊接节点中，紧靠焊址缺口或焊缝端部缺口前沿的局部应力称为结构应力，或称几何应力，其大小受整体几何参数的影响。
第七讲疲劳积累损伤理论
上节概述
疲劳数据处理，威布尔分布，与正态分布的比较
威布尔分布坐标纸
回归方程，最小二乘法
相关系数，起码值
疲劳积累损伤理论是构件在变幅疲劳荷载作用下疲劳损伤的积累规则和疲劳破坏的准则。
疲劳积累损伤理论回答下述三个问题
1）一个荷载循环对材料或结构造成的损伤是多少？
2）多个荷载循环时，损伤是如何积累的？
3）失效时的临界损伤是多少？
1．线性疲劳积累损伤理论
线性疲劳积累损伤理论假设在循环荷载作用下，疲劳损伤是可以线性累加，各应力之间相互独立，当累加损伤到某一数值构件发生疲劳破坏。
Palmgren－Miner（P－M）线性疲劳积累损伤准则
若构件在某恒幅应力水平S作用下的疲劳寿命为N，则经受n 次循环时的损伤为：
N
n D =
构件在应力水平S i 作 用下经受n i 次循环的损伤 为D i = n i /N i ，在k 个应力 水平作用下的总损伤为： ∑
∑====k
i i
i
k
i i N n D D 11
破坏准则：11
==∑
=k
i i
i
CR N n D
Miner 疲劳积累损伤理论没有考虑荷载作用的先后次序。
材料“锻练效应”（training effect ）
一般，高－低加载顺序临界积累损伤值D CR 小于1，低－高加载顺序临界积累损伤值D CR 大于1。
变幅拉－压疲劳寿命
对于随机荷载，按Miner 理论计算破坏时的临界损伤值D CR 接近于1。
Manson 双线性模型
N 1 N 2 S 1S 3S max
N
S 2N 3
Manson 在修正Miner 准则时提出的两级疲劳加载时的疲劳寿命预测公式
η
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=11221N n N n
η：与疲劳加载顺序相关的参数
当疲劳加载从高到低时0 < η < 1，反之η > 1。
即该模型实质上是将第一级应力水平下的疲劳损伤等效为第二级应力水平下引起的损伤。
且在等幅加载或三级以上疲劳加载下并不适用。
2）非线性疲劳积累损伤理论
Carten －Dolan 非线性疲劳积累损伤准则
Carten －Dolan 从疲劳破坏过程的损伤微观物理模型出发，给出材料经受n 次循环时的损伤为 d c r nm D = m c ：材料损伤核数目
r ：损伤发展速率，正比于应力水平 c 、d ：材料常数
则构件在k 个应力水平作用下的总损伤为 d i c i k
i i k
i i r m n D D ∑∑====1
1
临界疲劳损伤：d c CR r m N D 111=
N 1：作用的荷载系列中最大一级荷载所对应的疲劳寿命
破坏准则：d c d i c i k
i i r m N r m n D 1111
==∑=
疲劳损伤核在后续加载过程中不会消失，因此m i = m 1 d d i k
i i r N r n 111=∑=
损伤发展速率r 正比于应力水平S ，r i ∝ S i
1111=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∑=d
i k
i i S S N n Carten －Dolan 模型实质上是将任意应力水平S i 下循环n i 次所引起的材料损伤等效为最大一级荷载S 1作用n ie 次所引起的损伤
d
i i ie S S n n ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=1
Carten －Dolan 基于疲劳实验数据建议
4.8 高强度钢 d =
5.8 其它
疲劳积累损伤理论的应用
例一，某构件可用的S -N 曲线为S 2N = 2.5⨯1010，设计寿命期间的荷载谱如下表，试估计构件不发生疲劳破坏可承受的最大应力水平
解：设选定构件后的最大应力为S 1，各级应力分别为S 2 = 0.8S 1、S 3
= 0.6S 1、S 4 = 0.4S 1，相应破坏寿命
21101105.2S N ⨯=，2110210906.3S N ⨯=，2110310944.6S N ⨯= 2110410625.15S N ⨯=
按Miner 准则估算 11==∑
=k
i i
i
CR N n D
110
625.15510944.65.010906.31.0105.205.021
42
14214214=⨯+⨯+⨯+⨯S S S S 解出：S = 151.17MPa
所选构件的最大应力应不超过151.17MPa 。
例二，某构件的S -N 曲线为S 2N = 2.5⨯1010，如实测一年内所承受的典型应力谱如下表，试估计其寿命。
解：将典型应力谱作为一个循环块，则各年构件所承受的循环荷载
是该典型应力谱的重复，设构件寿命为λ年，则总损伤 ∑
==4
1i i
i
N n D λ 按Miner 准则估算 14
1==∑
=i i
i
N n D λ
解出：λ = 8.27年
疲劳积累损伤理论解决的两类问题
1）已知设计寿命期间的荷载谱，确定应力水平
2）已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命
3．疲劳荷载谱处理
作用在结构上的荷载按结构的反应可分为静力荷载和动力荷载。
动力荷载包括偶然荷载和大部分可变荷载，如风载、波浪荷载、吊车荷载等。
疲劳荷载按幅值和频率可分为等幅、变幅和随机荷载。
问题：如何将随机荷载谱等效转换为变幅或恒幅荷载谱，以便利用以前的方法处理问题。
循环计数法：将不规则的、随机的荷载－时间历程转化为一系列循环的方法。
雨流计数法
适用于以典型荷载谱段为基础的重复历程。
雨流计数法方法如下
1）由随机荷载谱中选取适合计数的、最大峰或谷处起止的典型段，如图1－1’段（最大峰起止）或2－2’段（最大谷起止）。
2）将谱曲线旋转900放置并将荷载历程看作多层屋顶，假想有雨滴沿最大峰或谷处开始往下流。
如无屋顶阻挡则雨滴反向。
3）记下雨滴流过的最大峰、谷值，作为一个循环。
图示第一次雨流，循环荷载变程ΔS ＝ 5-(-4) = 9，平均荷载 S m = [5+(-4)]/2 = 0.5
4）从荷载历程中删除流过的部分，对剩余历程段重复以上雨流记数，直至无剩余历程为止。
S
t
t S
S
t
S
上述雨流法结果如下表
荷载谱如是应力，则雨流记数法得到应力变程ΔS 和平均应力S m ，因此雨流记数法是二参数记数。
与其它记数法相比，雨流记数法的记数结果均为全循环。
4．不同荷载间的转换
记数后的多级荷载可按需要进一步简化为有限的荷载级。
荷载间的转换应遵守损伤等效原则。
设构件在S 1下循环n 1次所造成的损伤与构件在S 2下循环n 2次所造成的损伤相等，由Palmgren －Miner 线性疲劳积累损伤准则有 2211N n N n = )(1212N N n n =
荷载间的转换将造成与真实情况的差别，因此荷载转换次数越少越好。
