七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.1一元一次不等式导学案新版新人教版

9.2.1一元一次不等式

一、学习目标

1.了解一元一次不等式的概念。

2．会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

3．在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会。

二、预习内容 1．预习本节课本内容

2.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 3．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1． 4．不等式解集及其数轴表示法

⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

5.对应练习: 解一元一次不等式：3

1

222->

+x x .

三、预习检测

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A ．4＞1 B ．3x －24

＜4 C.1

x

<2 D ．4x －3＜2y －7 2．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )

3．不等式2x －1＞0的解集是( )

A ．x ＞12

B ．x ＜1

2

C ．x ＞－12

D ．x ＜－1

2

4．不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为( )

探究案

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。 探究一：

1、解下列一元一次方程： (1)5X+15=4X-1 （2）3

1

222-=

+x x

2、解一元一次方程的一般步骤：

（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________. 探究二：

1、观察下面的不等式： x-7>26，3x<2x +1，

3

2

x>50，-4x>3。它们有哪些共同特征？ 特点：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____.

归纳：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式. 2． 研究解法

利用不等式的性质解不等式： x-7>26

回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

例1: 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1+x)<3 (2) 3

1

222-≥

+x x

你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ （与解一元一次方程类似）

（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________. 思考：各个步骤的根据分别是什么？ 探究三：

1、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同： 基本思想相同： 不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a ，x

(3)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解； 2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1) 5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)≤3(x-5) (3) 71-x <352+x (4) 14

5

261+-≥+x x

二、小组展示（7分钟）

每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

交流内容

展示小组（随机） 点评小组（随机）

____________ 第______组第______组

____________ 第______组第______组

三、归纳总结

我们今天学习了什么是一元一次不等式以及怎样解一元一次不等式.你能说说它们的具体内容吗?

四、课堂达标检测

1．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )

2．不等式x

2

－

x－1

3

≤1的解集是( )

A．x≤4 B．x≥4

C．x≤－1 D．x≥－1

3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) A．a>0 B．a<0

C．a>－1 D．a<－1

五、学习反馈

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

参考答案

一、预习检测

1.B

2.A

3.A

4.D

二、课堂达标检测

1.D

2.A

3.C

4.D

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．在25

-

，π-，0，3.14，2-，0.33333，38-，1

33中，无理数的个数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．4的算术平方根是（ ） A ．16

B ．±2

C ．2

D ．2

3．下列四种说法：（1）如果|a|＝|b|，那么a ＝b ； （2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内．其中正确的有（ ）个 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．已知等腰三角形的周长为17cm ，一边长为4cm ，则它的腰长为（ ） A ．4cm

B ．6.5cm 或9cm

C ．6.5cm

D ．4cm 或6.5cm

5．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）

A ．34°

B ．56°

C ．66°

D ．54°

6．若a b >，则下面不等式中，不成立的是（ ） A ．22a b +>+

B ．

22

33

a b > C ．55a b ->- D ．11

22

a b -

>- 7．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A ．1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个；

8．如图，已知直线a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于（ ）

A ．110°

B ．90°

C ．70°

D ．60°

9．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ．a +2＜b +2

B ．a ﹣3＞b +3

C ．﹣4a ＜﹣4b

D ．

22

a b <