下载文档原格式
【北师大新版】2022-2023学年九年级下册数学期中调研试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（）A．﹣4B．﹣1C．﹣2D．22．手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．五边形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D对应的邻补角和等于215°，则∠E的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（）A．0.34×1010B．3.4×109C．3.4×108D．34×1085．下列计算正确的是（）A．x3•x2＝x6B．﹣（x2）4＝x6C．x6÷x5＝x D．x2+x3＝x56．若二次根式有意义，则下列各数符合要求的是（）A．8B．9C．10D．47．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）8．若t是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，设P＝1﹣ac，Q＝（at+1）2，则P与Q的大小关系正确的是（）A．P＜Q B．P＝Q C．P＞Q D．不确定9．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（）A．少6天B．少8天C．多3天D．多6天10．如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a2+b2＝25，②a﹣b＝1，③ab＝12，④a+b＝7．正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④11．在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠α，那么钢管AB的长为（）A．B．m•sinαC．m•cosαD．12．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC′，DC′与AB交于点E，连接BC′，若BD＝BC′＝2，AD＝3，则△ADE的面积为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．南昌是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏侯遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人）．这组数据的中位数是．14．若（2a+6）2+＝0，求（a+b）2021的值＝．15．一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋子中有个黑球．16．若一个正数的两个平方根为2x﹣3与x+9，则这个正数是．17．已知实数a，b，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b﹣20（填“＞”“＜”或“＝”）．18．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…，依次规律，则第（10）个几何体的表面积是个平方单位．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．计算：（﹣）﹣1﹣4cos30°﹣（π+2013）0+．20．如图，已知线段AB，用尺规作出它的垂直平分线CD，并标出线段AB的中点O．四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）21．计算（1）；（2）已知a、b是实数，且+＝0．求a、b的值；（3）已知abc＝1，求的值．22．某工程队计划招聘从事甲、乙两种工作的工人共150名，设从事甲工作的人数为x人．（1）若招聘经理说：“招聘从事乙工作的人数是从事甲工作人数的2倍．”若设从事乙工作的人数为y人，请列方程组解答从事甲、乙工作的人数各有多少人？（2）根据招聘工作人员透露：从事乙工作的人数比从事甲工作人数至少多25人，试通过列不等式的方法说明从事甲工作人数最多有多少人？五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）23．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD＝AO；（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD＝BE；（2）如图2，点F在边BC上，BF＝BO，若OD＝2，OF＝3，求⊙O的直径．24．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），对称轴为y轴，直线y＝kx+2k+2与抛物线交于B，C两点（B在C的左边）．（1）用含a的式子表示c；（2）当BC∥x轴时，tan∠BCO＝，求抛物线解析式；（3）在（2）的条件下，设△ABC的外心为点P，求证：点P不可能落在x轴下方．答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：∵x+2y与x+4互为相反数，∴x+2y+x+4＝0，则2x+2y＝﹣4，故x+y＝﹣2．故选：C．2．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．解：∵∠A、∠B、∠C、∠D对应的邻补角和等于215°，即∠A、∠B、∠C、∠D各自相邻的五边形外角和等于215°，∵五边形的外角和是360°，∴∠E相邻的五边形的外角度数为：360°﹣215°＝145°，∴∠E＝180°﹣145°＝35°．故选：B．4．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．故选：B．5．解：A．x3•x2＝x5，故本选项不符合题意；B．﹣（x2）4＝﹣x8，故本选项不符合题意；C．x6÷x5＝x，符合题意；D．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意．故选：C．6．解：∵7﹣x≥0，∴x≤7，故选：D．7．解：A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：B．8．解：∵t是方程ax2+2x+c＝0（a≠0）的一个根，∴at2+2t+c＝0，∴c＝﹣at2﹣2t，∵P＝1﹣ac＝1﹣a（﹣at2﹣2t）＝a2t2+2at+1＝（at+1）2，而Q＝（at+1）2，∴P＝Q．故选：B．9．解：设乙组单独完成此顶工程需要x天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，∴12﹣x＝8．故选：B．10．解：由题意可得小正方形的边长＝1，大正方形的边长＝5，∴a2+b2＝斜边2＝大正方形的面积＝25，故①正确；∵小正方形的边长为1，∴a﹣b＝1，故②正确；∵小正方形的面积+四个直角三角形的面积等于大正方形的面积，∴1+2ab＝25，∴ab＝12，故③正确；根据③可得2ab＝24，∴（a+b）2＝a2+b2+24＝25+24＝49，∴a+b＝7，故④正确．综上可得①②③④正确．故选：D．11．解：由题意知树垂直于地面，所以AC⊥BC．在Rt△ABC中，∵sinα＝，∴AB＝＝．故选：D．12．解：如图，过点A作AG⊥BC于点G，过点E作EH⊥BC于点H，∵D是BC边上的中点，∴BD＝CD，∵BD＝BC′＝2，∴BD＝CD＝BC′＝2，由翻折可知：C′D＝CD，∴BD＝CD＝BC′＝C′D，∴△BC′D是等边三角形，∴∠C′BD＝∠C′DB＝60°，∴∠C′DC＝120°，由翻折可知：∠C′DA＝∠CDA，∴∠C ′DA ＝∠CDA ＝60°，∵AD ＝3，AG ⊥DC ，∴AG ＝AD ＝，∴DG ＝AD ＝，∴BG ＝BD +DG ＝2+＝，∵EH ⊥BC ，∠C ′DB ＝60°，设DH ＝x ，∴EH ＝DH ＝x ，∴BH ＝BD ﹣DH ＝2﹣x ，∵EH ⊥BC ，AG ⊥BC ，∴EG ∥AG ，∴△BEH ∽△BAG ，∴＝，∴＝，解得x ＝，∴EH ＝x ＝，∵S △ABD ＝BD •AG ＝2×＝3，S △BDE ＝BD •EH ＝2×＝，∴S △ADE ＝S △ABD ﹣S △BDE ＝3﹣＝．∴△ADE 的面积为．故选：B ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：把这组数据从小到大排列为：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则这组数据的中位数是7．故7．14．解：∵（2a+6）2+＝0，而（2a+6）2≥0，≥0，∴2a+6＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣3，b＝4，∴（a+b）2021＝12021＝1．故1．15．解：设有x个黑球，根据题意得：＝，解得：x＝9，经检验x＝9是原方程的解，故9．16．解：由正数的两个平方根互为相反数可得：（2x﹣3）+（x+9）＝0，解得x＝﹣2，所以x+9＝﹣2+9＝7，所以这个正数是49．故49．17．解：∵a在原点左边，b在原点右边，∴﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜a+b＜1，∴a+b﹣2＜0．故＜．18．解：第（1）个表面积＝6＝6×1，第（2）个表面积＝18＝6×3＝6×（1+2），第（3）个表面积＝36＝6×6＝6×（1+2+3），因此得出：第（10）个表面积＝6×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）＝330，故330．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．解：原式＝﹣2﹣4×﹣1+2＝﹣3．20．解：如图，CD为所作．四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）21．解：（1）＝a﹣﹣a﹣＝﹣﹣＝＝；（2）由题意得：2a+6＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣3，b＝；（3）＝++∵abc＝1，∴原式＝++＝＝1．22．解：（1）由题意得：，解得：，答：从事甲工作的人数为50人，从事乙工作的人数为100人；（2）从事乙工作的人数为（150﹣x）人，由题意得：150﹣x﹣x≥25，解得：x≤62.5，答：从事甲工作的人数最多有62人．五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）23．（1）证明：连接AE交OD于点F，∵AB为直径，∴AE⊥BE，∵BE∥OD，∴AE⊥OD，∵AD＝AO，∴AE平分∠CAB，∴OD＝2OF，∵BE＝2OF，∴BE＝OD；（2）分别作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE与BH交于点P，由（1）得：E为的中点，同理H为的中点，∴∠HAE＝∠HBE＝45°，∵AB为直径，∴∠H＝∠E＝90°，∴AP＝AH，PE＝BE，∵点O为AB的中点，BE∥OD，∴EB＝OD＝2，∴PE＝BE＝2，同理AH＝OF＝3，∴AP＝3，在Rt△ABE中，AE＝5，BE＝2，根据勾股定理得：AB＝，则圆的直径为．24．解：（1）∵抛物线对称轴为y轴，∴b＝0，∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），∴4a+c＝0，∴c＝﹣4a；（2）如图1，∵BC∥x轴，∴直线y＝kx+2k+2与x轴平行，∴k＝0，∴y＝2，∵y＝ax2﹣4a与直线y＝2交于B、C两点，∴ax2﹣4a＝2，∵tan∠BCO＝，∴B（﹣2，2），C（2，2），∴8a﹣4a＝2，∴a＝，∴y＝x2﹣2；（3）证明：将y＝kx+2k+2代入y＝x2﹣2，得x2﹣2kx﹣4k﹣8＝0，Δ＝4k2+16k+32＝4（k+2）2+16＞0，∴x＝k±，设B（x1，y1），C（x2，y2），其中x1＜x2，则x1+x2＝2k，x1•x2＝﹣4k﹣8，解法一：如图2，分别过点B，C作x轴的垂线，垂足为F，E，∴∠BFA＝∠CEA＝90°，在Rt△ABF和Rt△ACE中，tan∠BAF＝||，tan∠ACE＝||，∴tan∠BAF÷tan∠ACE＝||÷||＝||＝||＝||＝||＝||＝1，∴tan∠BAF＝tan∠ACE，∴∠BAF＝∠ACE，又∵∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠BAF+∠CAE＝90°，∴∠BAC＝90°，∵点P为△ABC的外心，∴点P为BC的中点，∴点P的横坐标为＝＝k，将x＝k代入y＝kx+2k+2，得点P的坐标是（k，k2+2k+2），而k2+2k+2＝（k+1）2+1＞0，∴点P不可能落在x轴下方．解法二：根据勾股定理得AB2＝（x1﹣2）2+y12，AC2＝（x2﹣2）2+y22，BC2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，AB2+AC2＝+++﹣4（x1+x2）+8＝+++﹣8k+8，BC2＝+++﹣2x1x2﹣2y1y2＝++++8k+16﹣2（kx1+2k+2）（kx2+2k+2）＝+++﹣8k+8，∴AB2+AC2＝BC2，即△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∵点P为△ABC的外心，∴点P为BC的中点，∴点P的横坐标为＝＝k，将x＝k代入y＝kx+2k+2，得点P的坐标是（k，k2+2k+2），而k2+2k+2＝（k+1）2+1＞0，∴点P不可能落在x轴下方．。
中国转向“结构均衡增长”的战略要点和政策选择 ∗张平 王宏淼【内容提要】中国预计2012年将进入中高收入的发展阶段。
未来一二十年中国面临着重大抉择，是从赶超转向均衡发展的关键时期。
中国此前成功赶超的战略已经不适合这一时期，必须进行重大的调整，转向均衡结构，逐步形成内生的经济发展机制。
否则，很容易落入“陷阱”而导致增长难以持续。
本文认为，在城市化阶段，通过空间再配置和创新来提升经济效率，是从赶超走向均衡的必由之路。
但扭曲的城市化发展则更会扭曲结构。
因此政策转向的核心是调整政府行为，发挥市场的基础性作用，在短期增长稳定性和中长期结构均衡化之间进行平衡。
只有通过好的城市化发展模式，并配合以技术和制度创新，寻找出从工业化赶超转向均衡结构发展的路径，依据可持续发展规划目标加以渐近的、连续不断的牵引、约束，才能逐步将经济发展失衡纠正调整到一个结构均衡的可持续发展轨道上来。
中国应继续延伸“十一五”提出的以科学发展观统领经济和社会的基本原则，加快形成一个具有中国特色的可持续发展模式：稳速增效、普遍分享和天人合一的均衡体系。
关键词：结构均衡化经济增长可持续发展城市化技术进步目前中国正处于一个具有重大历史意义的承前启后、继往开来的时期。
依据中国经济发展纲要，到2020年中国将实现全面建设小康社会的目标，2020年至21世纪中叶进入中等发达国家行列，实现中华民族的伟大复兴。
按改革开放以来每10年中大致有5年的两位数增长趋势，不出现大的意外，2020年中国人均GDP将达到8000～10000美元，进入到中等偏上收入区间。
从现在起到2020年的未来十年，是由赶超转向均衡增长的发展关键期，也是重大的经济结构调整期，中国经济面临着重大挑战和战略抉择。
随着中国向中高收入阶段奋进，体制转型、人口红利、工业化和国际化等因素推动下，以东部沿海为重心的外延式扩作者张平系中国社科院经济所研究员；王宏淼系中国社科院经济所副研究员。
∗本报告受国家社科基金重大招标课题（06ZD004_01）“我国经济结构战略性调整和增长方式转变”和“十二五”社科院交办课题资助。
第一章：总论中国城市化在新一轮经济增长战略机遇期的总任务和发展总方向的选择，必须回答五个严肃的问题：1、如何真正落实“大中小城市与小城镇协调发展”的指导方针？2、城市发展是否仍然依照传统式的单极扩大？3、如何改变城乡分离、城际分离、地方保护、恶性竞争的局面？4、如何打破产业布局趋同、到处小而全的重复性浪费？5、怎样实现以“协调发展、全面发展、可持续发展”为总体目标的区域一体化？以上五大问题的统一解决，只能通过发展战略形态的革命性变革，即由原先的单极城市扩张，改变为组团式城市群的培育，一举克服过去城市化进程中的发展弊病，真正实现区域经济一体化、获取高额发展红利、降低发展总成本、消除城乡二元结构、达到社会公平的经济社会协调发展可持续目标。
《2002～2003中国城市发展报告》设计了以三大组团式城市群为中心的中国城市化战略“三维分布”制高点：培育三大组团式城市群(面)；创建沿江沿海沿路的七大城市带(线)；发展中西部地区若干中心城市(点)。
其中第一位的思考，就是率先在2020年以前加速构建三大组团式城市群，作为中国经济增长的制高点和主力军。
当上述“三维制高点”在中国成熟或充分展开后，将有全国人口的50%，全国GDP 的80%，全国工业总产值的90%，和全国进出口总额的95%在此地域上生成，达到以经济发展的区域非均衡，去换取全国社会公平的相对均衡。
依据计算，有可能在20%的国土面积上，获得国家财富总量的80%，彻底减轻全国其余高达80%国土面积上的发展重负，完成在高水平上实现共同富裕的社会进步，由此达到“生产发展、生活富裕、生态良好”的全面小康社会。
第一节、中国城市化战略形态的新选择一、中国城市化：战略形态的新选择21世纪是城市的世纪，中国作为世界上人口最多的发展中国家，未来20年中国城市化进程不但对于本国而且对全球发展都将产生深刻影响，许多国外学者把“中国的城市化”与“美国的高科技”并列为影响21世纪人类发展进程的两大关键因素。
我的个人职业发展“战略地图”文/赵日磊曾经，你所立下的所有誓言、目标和计划，都像是一面镜子，每当看到它的时候，它都会告诉你：无论你走多远，你都要记得你当初的样子！无论现在的状态是成功还是失败，你都要明白，和曾经的你相比，你已经走了很远！2007年1月22日，我正式进入管理咨询行业，到今天刚好满10年。
10年的管理咨询生涯给我了很多，有痛苦，有困惑，有惊喜。
最初的时候，我只是把管理咨询当作一份工作，一份收入相对不错的工作，可以养家糊口，顺便学习各种知识，促进自己的成长。
现在，我其实更多的是把管理咨询看作是一种生活方式，一种可以很好平衡工作和生活的方式，甚至可能终其一生都不会离开这个行业。
下图是2017年我按照个人想法写的未来三年的个人规划。
图2- 2017-2019年个人规划未来三年甚至更多的十年、二十年，我会按照这张图的目标完善自己的职业生涯，体验更深层次的管理咨询生活。
于是，我提出了我的使命：致力于帮助中国企业营造绩效文化、塑造绩效领导力，也明确了我的个人愿景：成为共同工作理念和教练式咨询模式的知名推广人。
进而，我采用咨询工作中经常为客户实施的平衡计分卡战略地图的形式梳理了我个人的战略目标，包括：1.财务层面的目标（1）年度总收入3年累计×××万：××万/2017年-5 ××万/2018年- ××万/2019年（2）单位时间价值持续提高：在项时间：220天/2017年-180天/2018年-150天/2019年2.客户层面的目标（1）创新定制化咨询产品价值：聚焦于阿米巴绩效模式创新、战略创新与转型，提供差异化价值：追本溯源、量身定制、逻辑简洁、情感注入、务实执行（2）强化伴随式服务品质：差异化服务：职业态度、贴身服务、共同工作、二楞精神、价值创新（3）塑造务实、专业、合作的品牌影响力：着力点——高手身影般案例提炼、深度专业文章、个人博客深耕、和君产业思想实践、阿米巴模式组织变革，提高在公司和市场上的知名度3.内部运营层面的目标（1）教练式咨询模式创新与应用：深化“共识报告形成+共识报告行动转化”两大阶段，“以终为始+问题清单+作业准备+专家会议+共识报告+行动转化”为核心的教练式咨询模式（2）以客户为是的客户启示总结：以客户为是，持续有意识地总结提炼项目中客户给予的启示，提炼总结，贯穿于咨询实践，做到知行合一（3）发展变革领导力：提高变革领导力，有意识地强化咨询项目中的客户变革意愿度评估，把握好咨询手感，做可以推动客户改变的咨询方案4.学习与成长层面的目标（1）建设“羽泉式”团队：团队认可，公司知名，用“造钟”的理念建设团队，致力于共同工作，推动团队高效合作，追求合作长期化，固定化（2）“产业+资本+国学+管理”的知识结构优化：学习和君产业思想、投行式咨询理念，学习投资、商业模式、阿米巴经营、阳明心学、领导力等领域知识（3）绩效深耕：深化研究实践绩效文化塑造与绩效领导力提升，为未来15年中国企业绩效管理的春天助力最后，一句话总结：有目标、沉住气、踏实干，在事上磨。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 符丰玉2. 袁海专3. 龚伟业指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：刘红良日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口增长预测模型摘要本文对中国人口问题进行全面的分析，充分考虑中国男女性别比、农村人口城镇化及老龄化等问题，利用时间序列分析、人口发展差分方程组、区域人口迁移模型、灰色新陈代射GM（1,1）模型以及BP神经网络模型分别建立了对中国人口中短期及长期趋势的预测模型，统筹解决了人口数量、年龄结构及区域分布等问题。
模型一，考虑人口中短期变化趋势，利用时间序列分析对人口总量进行预测，该模型是在死亡率及男女比率固定的情况下，预测较短期内的人口数。
模型二，对模型一进行了改进，首先对死亡率进行多元指数拟合，得到死亡率关于时间与年龄的函数，利用递推函数，确定男女比关于年龄的函数，建立了改进的人口发展差分方程组。
利用2001年至2005年中国年鉴实际人口对模型二进行检验，真值与模拟预测值总体误差在 1.6%内。
通过该模型，可以预测我国人口总数在2026达到峰值14.38亿。
中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下：其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。
最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络一、问题重述1. 背景人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。
由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。
而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。
而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。
准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。
2. 问题人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。
例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。
根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。
未来10年中国数学发展战略未来十年我国优先发展领域与重大交叉研究领域一、基础数学包括数论与代数、几何与拓扑以及分析三大部分。历史遗留的问题，如波奇和斯温纳顿－戴雅猜想（Birch and Swinnerton Dyer conjecture）,Hodge conjecture,Riemann假设和Yang－Mills量子理论等。二、应用数学包括常微分方程与动力系统，偏微分方程，概率论，组合论，运筹学。待解决的问题：流体运动，从微观到介观、再到宏观的数学建模及其理论基础；纳维－斯多克斯方程的光滑性；P与NP问题。三、计算数学与科学工程计算高性能计算中的一些瓶颈问题。包括流体计算，电磁场计算，幅射物理计算，纳米计算和物理计算中的先进算法研究，多尺度模型的分析与计算，以及非平衡态的计算。四、统计学与海量数据分析高维数据、缺失数据和复杂结构数据的分析。由复杂现象产生的海量高维数据开展“数据驱动”的研究。五、数学与其他学科交叉的若干重大问题包括蛋白组学，系统生物学，脑科学与认知科学，量子计算和量子调控，纳米材料，复杂系统的控制等。六、重点研究方向：1.数论与代数中的前沿问题。主要研究内容：Langlands纲领，算术代数几何，Riemann猜想，Diophantus逼近，超越数论，模形式，代数数论，Lie理论，群及其表示，代数K－理论，现代模论，微分算子代数，非半单代数的表示理论，群上调和分析，多元自守形式和多元超几何函数，代数组合论，代数编码等。2.流形的几何与拓扑。主要研究内容：整体微分几何研究；流形上的度量的局部不变量与整体性质的关系。近年来物理产生的微分几何问题倍受关注，各种模空间的研究成为热点。3.现代分析及其应用。主要研究内容：①复分析前沿交叉应用。复动力系统，拟共形映射与Teichmuller空间理论，值分布理论和正规族理论，共形不变量与Schramm-Loewer-Evolation,调和拟共形映射理论，Klein群理论，Circle packing与离散几何、多复变函数论与复几何、自守形式。②算子代数与泛函分析交叉应用。不变子空间问题及其相关代数算子，非交换几何及其在几何、拓扑和物理中的应用，自由概率论及因子分类，Banach空间及算子空间理论，非线性泛函分析中的大范围变分及拓扑方法及其在偏微分方程中的应用。③调和分析前沿方法与交叉应用。经典调和分析，几何测度论，非交换调和分析，度量空间上的调和分析，小波分析，调和分析在微分方程中的应用，应用与计算调和分析及其在信息科学中的应用。4.微分方程与动力系统的理论与应用。主要研究内容：非线性方程解的适定性、正则性和渐近性态，混合型及变型微分方程定解理论、高维双曲守恒律的激波理论、非线性（包括完全非线性）椭圆或抛物型方程定解理论，非线性波动理论，自由世界问题，非可积系统，散射理论和弥散效应等。动力系统的各种重要运动形式和定性理论与分岔理论，运动轨道的拓扑结构及稳定性，不变集和KAM理论，吸引子及分形和混沌理论等。5.随机分析及应用。主要研究内容：倒向随机微分方程与非线性期望理论及其应用，拟正则狄氏型与马氏过程位势论及其应用，无穷维空间上的马氏过程理论及其遍历论，随机微分几何与无穷流形上的Malliavin分析及其应用，随机偏微分方程理论及其应用，随机微分方程与马氏过程在金融保险等学科中的应用；量子态的纠缠和量子不确定性的数学刻画；渗流、随机矩阵等模型下的随机分析理论与SLE理论（随机劳维纳演化）。马氏过程的大偏差理论以及极限理论等。6.数据建模与分析。主要研究内容：因果网络构建，相依结构建模，数据采集新技术等。探讨各种复杂层次结构数据、时空数据等的统计分析及统计计算方法。在高维数据研究方面，着重研究降维与特征提取问题。探讨函数型、非参数降维和有效聚类与判别的新理论、新方法，探索大维随机矩阵的关键特征，寻求对模型维数进行惩罚限制的新的变量选择方法等。7.复杂系统中的优化与控制。主要研究内容：非线性规划理论与方法，凸分析与变分理论，网络流，排队论与系统可靠性理论，马氏决策理论与对策论，组合优化多项式算法与连续化方法及启发式方法，随机模型的优化设计等；多个体系统集体行为及其干预与控制，复杂网络系统与复杂自适应系统建模，随机层面的优化与方法以及安全控制，非线性、分布参数型与离散事件型复杂系统的优化与控制的理论和方法等；综合集成的理论及其系统建模，综合集成的知识系统理论和支持技术，复杂系统的预测理论和方法等。8.科学与工程计算的算法分析与应用。主要研究内容：多尺度建模，分析与计算方法，流体力学高精度（自适应）计算方法的设计、分析和程序实现。包括粒子输运问题的计算方法研究；高维电磁场数值模拟的新型计算方法，包括电磁散射问题的各向异性电磁场(涡流)问题的数学建模；生命科学中的计算方法，成像技术的理论与方法；适用于高性能计算机的并行计算方法、算法和软件实现技术，基础计算方法的创新与发展，包括新型有限元、自适应方法，谱方法，结构算法、优化问题的计算方法以及计算几何方法等。9.复杂离散结构数学方法与应用。主要研究内容：代数组合，组合数论，离散几何与构造性组合学，代数图论、结构图论、拓扑图论和随机图论；图的Ramsey理论和着色理论；组合矩阵论；自由概率论和随机矩阵论中的组合方法；离散数学与物理学交叉，如角动量理论和Diamma-Monmer问题；离散数学与化学交叉，如RNA与DNA的二级结构的组合学研究；离散数学与计算机科学的交叉，如组合数学机械化与网络图论研究；离散数学在通信安全中的应用，如组合设计与传感器网络研究。10.科学与工程中的反问题的理论分析及应用。主要研究内容：具有主要应用背景的反问题的数学模型的研究与解释；可测量的数据是否可以决定我们要求的未知量，即反问题的唯一性；反问题的稳定性（条件稳定性），尤其关注在符合实际条件的约束下的稳定性；反问题的稳定算法（正则算法等）以及数值实现。11.确定与不确定现象的数理逻辑与数字机械化。主要研究内容：可计算理论与证明论，数理逻辑与计算机科学技术、数学机械化的交叉融合，数理逻辑与人工智能、认知科学的交叉融合，不确定性定性与不确定性推理的数理逻辑，不确定性数理逻辑与构造性数学，不确定性数理逻辑的时空演化性质，不确定性数理逻辑与自然语言逻辑、认知科学的交叉融合。通过数学机械化研究提高计算机处理数学问题的能力。研究重点包括符号计算，自动推理，代数、微分与差分方程求解的理论与高效符号算法，基于几何不变量的高效几何计算与推理方法，基于符号数值混合计算的可信算法，经典量子计算复杂性，计算数论及其在密码学中的应用，数学机械化方法在信息技术中的应用。12.生命科学中数学建模与方法。主要研究内容：生物信息学中的数学问题，包括高通量生物工程技术中的数学问题和方法（如SNP芯片，下一代测序技术等），利用系统生物学策略和数据进行生物信息挖掘的方法（如疾病基因的预测，药物靶标预测等），生物信息中经典网络问题（如蛋白质结构预测和比对方法，蛋白质相互作用热点区域识别等）。系统生物学中的数学问题，包括分子生物网络的建模与方法（如分子生物网络的构建、分析、比较、控制、设计等），生命科学研究中涉及的复杂网络理论与方法，多层次异源生物数据集成的数学模型与方法等。13.环境与能源科学中的数学建模与分析。主要研究内容：清洁能源技术（特别如制氢，燃料电池，太阳能转换，风能转换技术）的数学建模与模拟，运用数学建模与信息技术的数学基础，能源设备制造与能源输运中关键技术的数学基础与方法，转基因作物潜在生态风险的评估理论与数据分析，能源消耗对大气环境影响的数学建模与分析，水污染及其治理过程的定量描述与预测，我国人口增长对生态环境影响的数据建模与分析，化肥和农药对特定地区水体与土壤，特定生物影响的定性分析，某些特定污染物在空气、土壤、水、生物体之间转化的数学模型及人体危害的建模分析，基于数据建模对濒危物种监测与保护技术基础等。14.管理科学与社会科学中的数学模型与方法。主要研究内容：经济金融系统的建模仿真、演化与危机的传导机理，其风险的定价、度量与控制；战略资源需求价格的定量预测、评估与监测预警系统的数学建模与分析；重大突发事件的非线性特征与数学描述；供应链网络管理布局的数学建模与求解、协调机制的数学刻画与分析、中断时风险的分析与计算；社会系统的协调管理机理的演化的数学刻画和分析；社会系统中网络联系的数学模型的建立与机理分析；社会科学研究中大量数据处理方法及其所提供的对于我国国情的统计分析和决策建议的依据。15.传统支柱产业的改造更新与换代中的关键数学问题。主要研究内容：针对钢铁，石油，航空，机械，建筑等重要工程领域中的关键技术问题开展相关数据建模、分析与求解，为产业改造，更新和换代提供必要的数学支撑。16.复杂连续介质动力学中的数学机理及应用。主要研究内容：复杂连续动力学方程整体解的适定性、正则性，渐近性态，奇性分析与传播，非线性波的运动，相互作用及稳定性，幅射磁液体力学的典型问题与分析，多尺度近似模拟及其动力学行为等。问题涉及非线性微（积）分方程，随机分析，数值模拟和科学计算，多相复杂流体，结构流变学，材料科学、环境科学、化工等学科。研究成果可以应用到高分子材料，生物力学与工程，幅射流体、能源科学、地球物理学、航空航天、相分离动力学等学科领域。17.信息计算机科学中的数学的问题与方法。主要研究内容：新型信息获取技术的数学基础，压缩传感的数学理论与方法，信息安全的数学理论与方法，稀疏编码与稀疏信号恢复的数学理论与方法，面向特定领域的数据处理新方法与新理论，非结构化数据处理的数学理论与方法，数据集配准技术的数学理论与方法，机器学习的数学理论，多元异构信息融合的数学理论与方法。18.经济预测与金融安全中的数学方法。主要研究内容：非线性数学期望理论，随机控制与随机博弈理论，正倒向随机微分方程的统计和计算方法，随机分析及不确定环境下一般均衡理论。
措施：1建立合理科学的评价体系；2.培养和稳定高水平的数学人才；3.建设一些有国际影响的研究基地；4.加大对数学学科的稳定支持；5.关注基础教育的重要性。加强国际交流与合作。
