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2015年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项:
1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条
形码粘贴在答题卡上指定位置。 2 •选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3 •非选择题（主观题）用 0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区
域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4 •考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
1
2
370 000km * 1 2，将370 000”这个数用科学
4
D • 3.7 X 0
▲).
A • —61—
B • ―
-1 0 0 1
4・如图，是一台自动测温仪记录的图象， 化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ A .凌晨4时气温最低为—3 °C
B • 14时气温最高为 8 °C
C ・从0时至14时，气温随时间增长而上升
D .从14时至24时，气温随时间增长而下降
5. 下列运算中正确的是（
▲）. A . a 3— a 2= a C . a 6p 2= a 3
6. 如图，将一块含有 直尺的一组对边上， A . 60 ° C • —―1―* -1 0 它反映了我市冬季某天气温 ）.
B • a 3a 4= a 12
D • (-a 2)3= —a 6 30。角的直角三角板的两个顶点放在矩形
如果/ 2 = 60°那么/ 1的度数为（
B • 50 °
C • 40 ° I -» ----- J ----- A
-1 0 T 随时间t 变化而变
8 ▲ D •
7. 如图，在△ ABC 中，/ B = 30° BC 的垂直平分线交 AB 于点E ,
垂足为D , CE 平分/ ACB ，若BE = 2,则AE 的长为（▲）. A . 3
B . 1
C . 2
D . 2 B
*T7C
4
14 24 t/时
第4题图
2 -
E
D
第7题图
第6题图A
17. 在口 ABCD 中，AD = BD , BE 是AD 边上的高，/ EBD = 20 °则/ A 的度数为 一▲_. 三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在
答题卡上每题对应的答题区域内 .
18. （本小题满分6分）
先化简，再求值：骣IT+ i ? 丁」 「其中
, y=^"3—>/2.
桫x - y y - x i
x y- xy
8. 下列说法中正确的是（ ▲）.
A .任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形 ”是随机事件
B .任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形 ”是必然事件
C .概率为0.0001的事件”是不可能事件
D .任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面向上的一定是 5次
9. 点0是厶ABC 的外心，若/ BOC = 80 °则/ BAC 的度数为（
A . 40 °
B . 100 °
C . 40。或 140 °
D . 40。或
10. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图 所示，
则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ▲）. A . 4
B . 5
C . 6
D . 9
11.二次函数y = ax 2 + bx + c 的图象在平面直角坐标系中的位置 如图
所示，则一次函数
y = ax + b 与反比例函数y = c 在同
x
A . AF = AE C . EF = 2 . 5
D . AF = EF
二、填空题（本大题共5个小题，每小题 3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上 13. 计算：2-1 - 3 1 =
▲.
14. 分式方程——-—10
= 0的解是_▲
x- 5 x - 10x+ 25
15. 若一组数据1, 2, x , 4的众数是1,则这组数据的方差为 _▲ 16. 如图，P 为O O 外一点，PA , PB 是O O 的切线，A , B 为切点,
PA ={3，/ P = 60°则图中阴影部分的面积为 ▲.
▲
o
100
平面直角坐标系中的图象可能是（ ▲).
B .△ ABE BA AGF 第12题图
23.
佃.(本小题满分6分) 如图，已知反比例函数 y=巴的图象与一次函数y = ax + b 的 x 图象相交于点A(1, 4)和点B(n ,— 2). (1 )求反比例函数和一次函数的解析式； (2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 x 的 取值范围•
20. (本小题满分6分) 为配合全市 禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了 禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起” 为主题的演讲比赛•赛后组委会整理参赛同学的成绩， 表和频数分布直方图• 分数段(分数为x 分)
频数 百分比 60^x v 70 8 20% 70^x v 80 a 30% 80^x v 90
16 b% 90 纟 v 100
4
10%
21. 22. 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1) 表中的a =
▲ , b =
▲;请补全频数分布直方图;
(2) 若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段
70$v 80对应扇形的圆心角的度 数
是 ▲;
(3 )竞赛成绩不低于 名同学中随机抽 同学的概率为_ (本小题满分6分) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出， 在垂直于住房墙的一边留一个 宽分别为多少时，猪舍面积为 (本小题满分6分) 90分的4名同学中正好有 2名男同学，2名女同学.学校从这4 2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女
▲.
1m 宽的门.所围矩形猪舍的长、 80m 2?
1 厂
tanB = , cosC
3 AC = .2.求：(1)BC 的长；(2)sin /ADC 的值.
(本小题满分7分)
如图，△ ABC 中，AB = AC = 1 , / BAC = 45° 由厶ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接 相交于点D.
(1) 求证：BE = CF ;
(2) 当四边形 ACDE 为菱形时，求BD 的长.
如图，AD 是厶ABC 的中线, 住房墙 1m
