新人教版八年级上《从分数到分式》优秀教学设计1
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b a b a a b n n +++1520,
10,7
,7,175000分式方程
教学目标:1.了解分式的概念(了解,经历感受) 2.了解分式有意义的条件
3.会用分式表示简单实际问题中的数量. 教学重点:分式的概念
难点:例2问题情景较为复杂,并且涉及分式,求分式的值等多方面问题. 一、创设情景(动物园) (依据课本引例每平方米北极熊的占有量)
5个代数式(具体情景略) 小组合作:请同学讨论将5个代数式分类
它们有什么共同特征?分子分母都是整式,且分母中含有字母。
分式概念:两个整式相除,并且分母中含有字母的代数式叫分式。
(如果A 、B 表示两个整式,如果B 中含有字母,那么代数式B
A
叫做分式)
二、巩固练习:1。判断分式或整式b
a y x a a x ,523,12,1,23+-+
2.从1,2,a ,b ,c 取若干个数字或字母编制三个代数式,一个整式,两个分式。
3-1
1
-a (1)表的时候发现了什么?从中你想到了什么?你认为分式分母中的字母能取任何实数吗?有什么限制?
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时,分式就没有
意义。
三、例题分析:例1:对于分式
(1) 当x 取什么数时,分式有意义?(2)当x 取什么数时,分式的值是零?
531
2-+x x
(3)当x=1时,分式的值是多少?
答:略例2:甲乙两人从一条公路的某处出发,同向而行。已知甲每时行a 千米,乙每时行b 千米,a >b 。如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6,b=5时,求甲追上乙所需的时间。设想:(用动画形式)改变问题情景,使学生对追及问题进一步熟悉,并能很自然引入分式 在简单的实际情景中的应用。 大个子说:“小个子,你太慢了,我让你8秒钟,我保证在20秒内追上你!”
(1) 若大个子的跑步速度为a 米/秒,小个子的跑步速度为b 米/秒,则需多少
时间追上?
(2) 若a=8,b=7时,则需多少时间追上? (3) 若a=8,b=8;分式b
a b -8有意义吗?它所表示的实际情景是什么?
四、反馈练习(幸运52,砸金蛋抢答形式)
题目略
五、小结,收获
反思;1。引入概念,创设的情景好象不是很自然,闪亮。
2.得出分式的概念,学生较难回答,是否需要安排与分数的类比。
3.巩固练习中是否需学生解释分式
的实际意义。 4.在难点例2追及 问题处理中学生对字母表示的量理解较难,用刘翔110米跨栏与史冬彭训练(前移10米),但数据不好处理。
…………
b a b -81
-a b