上海市浦东新区2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题

2021-2022学年上海市浦东新区高三（上）期末数学试卷（一模）

试题数：21，总分：150

1.（填空题，4分）已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=___ ．

2.（填空题，4分）函数f（x）= √𝑥 +1的反函数为f-1（x），则f-1（3）=___ ．

3.（填空题，4分）已知cosθ=- 35 ，则cos2θ的值为 ___ ．

4.（填空题，4分）已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x| 𝑥𝑥−2 ＜0}，则A∩B=___ ．

5.（填空题，4分）底面半径长为2，母线长为3的圆柱的体积为 ___ ．

6.（填空题，4分）三阶行列式 |125143356| 中，元素2的代数余子式的值为 ___ ．

7.（填空题，5分）数列{an}的通项公式为an= {2𝑛−1(1≤𝑛≤10)2−1𝑛(𝑛≥11) ，则 𝑛→∞𝑎𝑛 =___ ．

8.（填空题，5分）方程log2（x+1）+log2（x-1）=1的解为 ___ ．

9.（填空题，5分）已知函数f（x）=x2+2x+3+m，若f（x）≥0对任意的x∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是 ___ ．

10.（填空题，5分）某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的概率为 ___ .（用数字作答）

11.（填空题，5分）已知A（-1，0）、B（1，0）、P（1， √3 ），点C是圆x2+y2=1上的动点，则 𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ • 𝑃𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑃𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ • 𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是 ___ ．

12.（填空题，5分）已知实数x、y满足 𝑥|𝑥|4 +y|y|=1，则|x+2y-4|的取值范围是 ___ ．

13.（单选题，5分）已知直线a在平面β上，则“直线l⊥a”是“直线l⊥β”的（ ）条件．

A.充分非必要

B.必要非充分

上海市浦东新区2021-2022学年第一学期高三数学期中质量检测试卷

(满分: 150分答题时间:120分钟)

一、填空题（本大题共有12道小题，请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，其中1--6每小题4分，7—12每小题5分，共54分）.

1．幂函数经过点22,2，则此幂函数的解析式为.

2.若集合}012|{xxA，}2|1||{xxB，则BA. 3.

设1fx为函数21xfxx的反函数，则12f_____.

4.不等式102xx的解集是.

5．在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作__________个三角形（用数字作答）．

6．已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为32，则线段AB的长度为________.

7．若xy+R，，且14yx，则xy的最大值是．

8．在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．3.09．若函数()()(2)fxxabxa（常数abR，）是偶函数，且它的值域为4，，则该函数的解析式()fx．

10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别 ．

11．已知命题2430mm：，命题2680mm：.若、中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是________．

12．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动.有以下四个命题：

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．

浦东新区2021学年度第一学期期末教学质量检测

高一语文试卷

考生留意：

本试卷设试卷和答题纸两部分。全部答案必需做在试答题纸上，坐在试卷上一律不得分。

一 积累应用6分

1．按要求填空。（4分）

（1）怅寥廓， ，谁主沉浮。（毛泽东《沁园春•长沙》）

（2） ，长河落日圆。（王维《使至塞上》）

（3）陶渊明《饮酒》中与“可意会，不行言传”意思相同的诗句是： ， 。

2．按要求选择。（2分）

下列句子中，加点的传统礼貌用语表述正确的一句是（ ）（2分）

A．你的文稿，我已看了，对其中不妥当的几处，我斗胆加以斧正．．。

B．探望伴侣，可以说，“特意来看您”，也可以说“特意光临寒舍．．．．”。

C．我们家家教很严，令尊．．经常告诫我们，到社会上要清清白白做人

D．令郎．．不愧是丹青世家子弟，他画的马无不惟妙惟肖、栩栩如生。

二 阅读54分

（一）阅读下文，完成第3-6题。（11分）

①任何一种艺术样式都以其特定的审美范式与民族心理契合。不管人们如何狂热地用“世界性”、“现代性”、“后现代”、“后殖民”、“全球化”之类的术语涂抹即将到来的21世纪，民族特性照旧是艺术的本质属性之一。放逐民族性必将置艺术于无根状态。作为一种审美范式．．．．，古老的诗歌往往是一个民族审美心理的分散，是历代诗人探究、试验的结晶，是一个民族审美阅历的长期积淀。如意大利的十四行、波斯的柔巴依、日本的俳句、中国的律诗……

②那么，新诗是否完成审美范式与民族心理的契合呢？

③中国诗歌史进展的一个基本规律是：诗歌体制起自民间，兴于文士，最终成为一种主要审美范式。

④中国古典诗歌历经二千年试验、积淀，从四言、五言到七言，至唐代格律诗体制完备，产生了中国人傲慢的唐诗。由于方块字的音形特征，格律诗汇融节奏、韵律、修辞与建筑之美，成为汉语诗的黄金范式。伴随这一审美范式的成熟，汉语诗学也进展为一门系统的学科。天才李白、杜甫是汉语诗的顶峰大师，他们把握、运用汉语诗的审美范式，并将这一审美范式推向成熟，但他们无力转变这一范式。由于这不是个人选择，而是一个民族的选择——唐代不仅拥有灿若群星的诗人，更有爱诗的民众。。

上海高一上学期期末【易错41题考点专练】

一．选择题（共9小题）

1．（2021秋•长宁区期末）函数的最小值为（ ）

A．﹣10 B．﹣1 C．0 D．

【分析】对原函数求导，然后求出其极值点，结合单调性求出原函数的最小值．

【解答】解：因为函数， 故，易知当x∈（0，10）时，lgx﹣1＜0，x﹣10＜0，即此时y′＜0；

当x＞10时，lgx﹣1＞0，x﹣10＞0，故此时y′＞0，

即原函数在（0，10）上单调递减，在（10，+∞）上单调递增，

故ymin＝y|x＝10＝0．

故选：C．

【点评】本题考查导数在研究函数最值时的应用，属于中档题．

2．（2021秋•普陀区校级期末）若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1 D．a≥1

【分析】此题为恒成立问题，若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则a一定大于等于|x﹣4|﹣|x﹣3|的最大值，再把|x﹣4|﹣|x﹣3|看作函数解析式，利用图象求出值域，找到最大值即可．

【解答】解：设f（x）＝|x﹣4|﹣|x﹣3|，去绝对值符号，

得f（x）＝，

画出图象，如右图，根据图象，可知函数的值域为[0，1]

∵不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，

∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1

故选：D．

【点评】本题主要考查了恒成立问题的解法，其中用到了图象法求函数的值域．

3．（2019秋•青浦区期末）已知函数f（x）＝若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（ ）

A．x0＞8 B．x0＜0或x0＞8

C．0＜x0＜8 D．x0＜0或0＜x0＜8

【分析】通过对函数f（x）在不同范围内的解析式，得关于x0的不等式，从而可解得x0的取值范围．

【解答】解：①当x≤0时，f（x0）＝＞3，

∴x0+1＞1，

∴x0＞0 这与x≤0相矛盾，