2022-2023学年江苏省常州市高一上学期期中数学试题【含答案】

2022-2023学年江苏省泰州中学高一上学期期中数学试题

一、单选题

1．已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，那么这样的集合M的个数为

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】D

【分析】根据子集关系可知：集合M中一定包含元素1,2，可能包含元素3,4,5，由此可判断集合M的个数即为集合3,4,5的子集个数.

【详解】由题意可知：1,2M且M可能包含3,4,5中的元素，

所以集合M的个数即为集合3,4,5的子集个数，即为328个，

故选D.

【点睛】本题考查根据集合的子集关系确定集合的数目，难度较易.

2．命题“0(0,)x，00ln1xx”的否定是

A．0(0,)x，00ln1xx B．0(0,)x，00ln1xx

C．(0,)x，ln1xx D．(0,)x，ln1xx

【答案】C

【详解】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：(0,)x，ln1xx

【解析】全称命题与特称命题

3．设11,1,,32，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为（ ）．

A．1，3 B．1，3 C．1，12，1 D．1，1，3

【答案】B

【分析】结合已知条件，利用函数的定义域和奇函数定义即可求解.

【详解】因为11,1,,32，函数()yfxx的定义域为R，

所以1或3，

由()fx是奇函数，则()()fxfx，

经检验，当1或3时，都有()()fxfx， 故值为1，3.

故选：B.

4．已知0x，0y，且2xy，则19xy的最小值为（

）

A．8

B．6

C．4 D．2 【答案】A

【分析】利用乘“1”法及及基本不等式计算可得.

【详解】解：因为0x，0y，且2xy，

第 1 页 共 15 页 2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题（一）

一、单选题

1．设集合12Axx，Bxxa，若AB，则a的范围是（ ）

A．2a B．1a C．1a D．2a

【答案】B

【分析】结合数轴分析即可.

【详解】

由数轴可得，若AB，则1a.

故选：B.

2．命题p：xR，210xbx是假命题，则实数b的值可能是（ ）

A．74 B．32 C．2 D．52

【答案】B

【分析】根据特称命题与全称命题的真假可知：xR，210xbx，利用判别式小于即可求解.

【详解】因为命题p：xR，210xbx是假命题，

所以命题：xR，210xbx是真命题，也即对xR，210xbx恒成立，

则有240b，解得：22b，根据选项的值，可判断选项B符合，

故选：B.

3．函数 21xyx的图象大致为（ ）

A． B．

C． D． 第 2 页 共 15 页 【答案】B

【分析】本题首先根据判断函数的奇偶性排除A,D,再根据01x,对应0y,排除C,进而选出正确答案B.

【详解】由函数 21xyx， 可得1x，

故函数的定义域为1111，，，，

又 2211xxfxfxxx， 所以21xyx是偶函数，

其图象关于y轴对称， 因此 A,D错误；

当 01x时，221001xxyx，， 所以C错误．

故选: B

4．已知322323233,,log322abc，则,,abc的大小关系是（ ）

A．abc B．bac

C．cba D．cab

【答案】D

【分析】构造指数函数，结合单调性分析即可.

【详解】23xy在R上单调递减，30222333012a，，

第1页（共19页） 2022-2023学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．已知集合A＝{0，1}，集合B＝{﹣1，0，1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．[1，3] B．（1，3] C．{﹣1，2，3} D．{﹣1，0，2，3}

2．已知函数f（x）是定义在[﹣3，3]上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣x（x+1），则f（﹣3）＝（ ）

A．﹣12 B．12 C．9 D．﹣9

3．若x，y为实数，则x＞y是x2＞y2的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数𝑓(𝑥)={3𝑥+1，𝑥＜2，

𝑥2+𝑎𝑥，𝑥≥2，若𝑓(𝑓(23))=−6，则实数a＝（ ）

A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6

5．如果函数f（x）对任意实数a，b满足f（a+b）＝f（a）f（b），且f（1）＝2，则𝑓(2)

𝑓(1)+𝑓(4)

𝑓(3)+𝑓(6)

𝑓(5)+⋯+

𝑓(2022)

𝑓(2021)=（ ）

A．2022 B．2024 C．2020 D．2021

6．已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x

1＜x

2时，[f（x

1）﹣f（x

2）]（x

1﹣x

2）＞0恒成立，设𝑎=𝑓(−12)，b＝f

（2），c＝f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）

A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c

7．已知a＞0，b∈R，若x＞0时，关于x的不等式（ax﹣1）（x2+bx﹣4）≥0恒成立，则𝑏+4𝑎的最小值是

（ ）

A．4 B．2√3 C．4√2 D．4√3

8．研究问题：“已知关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2﹣bx+a＞0”

有如下解法：

解：ax2﹣bx+c＞0⇒a﹣b（1

2022-2023学年江苏省常州市溧阳市八年级第一学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．4的平方根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列数据不是勾股数的是（ ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．4，6，8 D．7，24，25

4．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ）

A． B．4 C．3 D．不能确定

5．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A．AB，CD，EF B．AB，CD，GH C．AB，EF，GH D．CD，EF，GH

7．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）

A．2 B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E分别是边AB、BC上的动点，则CD+DE的最小值为（ ）

A． B． C．4 D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．5的算术平方根是 ．

10．﹣27的立方根是 ． 11．等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角度数为

．

12．若直角三角形两直角边长分别为9和40，则斜边长为 ．