第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏
基础题
知识点 用树状图或列表的方法求“配紫色”概率
1．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率为（ ）
A.13 B.14
C.15 D.18
2．用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率是（ ）
A.1325 B.625
C.3625 D.65
3．转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图，转动两个盘分别均匀分成4等份和3等份各一次，配紫色成功的概率是（ ）
A.12 B.13 C.14
D.23
4．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（ ）
A.13 B.23 C.19
D.16
5．(杭州中考)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（ ）
A.316 B.38 C.58
D.1316
6．用图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配不成紫色的概率是________．
7．如图，两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘．若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色．此时，配成紫色的概率是13，相同颜色的概率是________．
8．(河南中考)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率________．
第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏
借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)
阅读教材P65～67，完成下列问题：
自学反馈
两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？
解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率．
(红，红)(红，蓝)(红，白)
(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)
(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)
(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)
请将结果填在下面的表格中：
第二个转盘
第一个转盘 红 蓝 白
红
绿
黄
蓝
活动1 小组讨论
例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．
解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：
红1 红2 白1 白2 蓝
红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2)
(红1，蓝)
红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝)
白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝)
白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝)
蓝 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，白1) (蓝，白2) (蓝，蓝)
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.
活动2 跟踪训练
1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )
A.14 B.13 C.15 D.16
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第2课时 游戏的公平性
素材一 新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入
图3－1－16
如图3－1－16，小明、小亮和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：
由小明和小亮玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小亮中的获胜者．
假设小明和小亮每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
[说明与建议] 说明：通过做游戏激发了学生学习的兴趣，一方面是引导学生进一步巩固用树状图或表格求概率的知识，另一方面是为学习第二节(用频率估计概率)埋下伏笔．建议：让三位学生做游戏，尽量次数多一些，其他同学统计结果，然后小组讨论，再让学生仿照上节课所学的用树状图或表格求概率的方法尝试解决上面的问题，并让学生从概率的角度解释上面的问题．
悬念激趣 “石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏．起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界．简单明了的规则，单次玩法比拼运气，多回合玩法比拼心理博弈，使得“石头、剪刀、布”这个古老的游戏同时拥有“意外”与“技术”两种特性，深受世界人民喜爱．那么同学们想一想“石头、剪刀、布”有没有规则漏洞可钻呢？
[说明与建议] 说明：从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率．建议：以讲故事的形式引出问题，自然衔接学生也便于接受，从而充分调动学生的求知欲和好奇心，为顺利完成判断游戏规则公平与否的依据做好铺垫．
素材二 教材母体挖掘
教材母题——第62页例1
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：
第3课时 “配紫色”游戏
【学习目标】
1．经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
2．鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力．
【学习重点】
借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．
【学习难点】
在利用树状图或列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．
【学情分析】七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。
1．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1.如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是( D )
A.12 B.23 C.16 D.49
2．任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是( D )
A.14 B.13 C.34 D.38
3．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打，规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是12．
知识模块 探索利用概率解决“配紫色”游戏
活动内容：“配紫色”游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红，转盘B转出了蓝，那么他就赢，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果．
(2)游戏者获胜的概率是多少？
目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同，培养学生应用所学知识解决问题的能力．
