2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(7

安徽六安霍邱县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷本卷沪科版1.1～3.2、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在下列四个数中，最小的数是（）A. -4B. |-5|C. -(-3)D.2、2021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助5000万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这个数字用科学计数法表示为（）A.0.98×109B.98×107C.9.8×108D.9.8×1093、下列计算正确的是（）A.x3+x2=x5B.3a+4b=7abC.a2b-2ab2=-a2bD. -2xy-（-3xy）=xy4、已知单项式3x a-1y b与6x4y3是同类项,则代数式a +b的值为（）A.5B.6C.7D.85、下列说法中正确的是（）A. 2的系数是B. -5x2的系数是5C.3x2的次数是2D.多项式x2-y2的次数是46、如果（a-2）2+|b+3|=0，那么（a+b)2022的值为（）A.1B.2021C.-2021D.-17、根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么C.如果ac2=bc2，那么a=bD.如果a-b+c=0，那么a=b-c8、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|-|a-c|+ |b-c|=（）A.2bB.-2aC.2a+2b-2cD.2c第8题图第9题图9、按下图程序计算，若开始输人的值为x=3，则最后输出的结果是（）A.6B.21C.156D.23110、已知f(1)=2(2为1×2结果的末位数字)，f(2)=6(6为2×3结果的末位数字)，f(3)=2(2为3×4结果的末位数字)…，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2022)的值为（）A.6B.4028.C.4042D.4048二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、比较两个数的大小（填“＞”、“＜”或“=”）12、已知方程（k-1）|-4=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为。

2022-2023学年吉林省延边州名校调研七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12分）1.8的相反数是( )A. 8B. 18C. −8 D. −182.计算(−3)2的结果等于( )A. 9B. −9C. 8D. −83.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A. 8B. −15C. 12D. −24.下列式子中：−a，23abc，x−y，3x，8x3−7x2+2，整式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.单项式35a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 86.一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为( )A. l2−a B. l−a2C. l−aD. l2a二、填空题（本大题共8小题，共24分）7.−23的倒数是______．8.单项式−4x2y45的系数是______．9.多项式22−15xy2−4x3y的常数项是______．10.据统计，全国共有学生团员48300000名，数据48300000用科学记数法表示为______．11.用四舍五入法将5.1289精确到百分位的近似值为______．12.数轴上的点A表示0.3，点B表示−13，这两点中离原点距离较近的点是点______．13.某天最低气温是−5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃.14.如果关于x、y的多项式xy|a|−13(a−2)y2+1是三次三项式，则a的值为______．三、解答题（本大题共12小题，共84分）15. 计算：6×(23−12)． 16. 计算：(−2)3+9×(−23)2÷(−12).17. 化简：3(2x −y)−2(3x −2y)．18. 把下列各式的序号填入相应集合的括号内；①2a 2b +13ab 2；②a −1b；③0；④m 2+n 23；⑤−15mm ；⑥2x −3y =5；⑦2a +6abc +3k ． 单项式集合：{______…}；多项式集合：{______…}．19. (1)请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：−3，−12，4，2.5．(2)比较(1)中各数的大小(用“<”号连接)．20. 先化简，再求值：−2x 2−[3y 2−3(x 2−y 2)+6]，其中x 、y 满足|x +1|+(y −1)2=0．21. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求3(a +b −1)+(−cd)2022−2m 的值．22. 已知多项式−3x 2y m−1+x 3y −3x 4−1与单项式2x 4y 的次数相同．(1)求m 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂排列．23. 某同学计算2x 2−5xy +6y 2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到−7y 2−4xy +4x 2，请你帮他求出正确的答案．24. 如图是一块长为30cm ，宽为2x cm 的长方形铁片，从中挖去直径分别为2x cm 、2y cm 的四个半圆(已知2x +2y <30)．(1)用含x 、y 的式子表示剩下铁片的面积；(2)当x =6，y =2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米(结果保留π)？。

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(04)一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④8．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么9．将方程=1去分母，得到3x+3-2x-3=6，错在（）A．最简公分母找错B．去分母时，漏掉乘不含分母的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同10．如图1是一个水平桌面上摆放的棱长为1的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成的几何体，按照这样的规律继续叠放下去，至第5个叠放图形中，几何体露在桌面外的表面积是（）A．117 B．118 C．119 D．120二、填空题（每小题2分，共8小题，共计16分）11．小于1.5而不小于-2的整数的和为_______．12．a的相反数是，则a的倒数是______．13．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约864000 nm，将数864000用科学记数法表示为_______________.14．已知．则的值为________．15．若单项式与是同类项，则m＋n＝_____．16．若a和b互为相反数，则代数式的值为_____.17．方程的解是，那么______．18．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．三、解答题（共10小题，共计64分）19.（本题满分4分）计算：(1)．(2)．20.（本题满分6分）解方程(1)(2)21.（本题满分6分）先化简，再求值．(1)，其中a＝；(2)，其中x＝-2，y＝．22.（本题满分6分）已知代数式(1)求2A﹣B；(2)当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．23.（本题满分6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24.（本题满分6分）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？25.（本题满分6分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：……请回答下列问题：(1)按以上规律第4个等式：________=________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）；(3)求的值．26.（本题满分8分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝__________．(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则的值为__________；(4)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得＝7，这些点表示的数的和是__________．27.（本题满分8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）：(1)当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有________块（如图3）；(2)以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块；(3)【规律总结】若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为________（用含的代数式表示）．(4)【问题解决】现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？28.（本题满分8分）我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减，我们规定，比如：，．根据上述信息完成下列问题：(1)填空：____________________，____________；(2)若，求a的值；(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为，，，所以1，4，100都是完全平方数．若是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．答案与解析一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）1．如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣12℃ D．+12℃【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：“正”和“负”相对，如果零上12℃记为+12℃，那么零下12℃记为﹣12℃．故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列语句正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．最小的整数是C．有理数包括正有理数、零和负有理数D．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、整数分为正整数，，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误；C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误．故选：．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．a，b两数在数轴上的位置如图，则a+b＞0，|b|＝b，|a|＞|b|，b﹣a＞0，ab＜0，，b＞﹣a中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．【详解】解：由题意可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，a+b＜0，|b|＝-b，|a|＜|b|，b-a＜0，ab＜0，，b＜-a，∴正确的有1个，故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据绝对值和相反数的定义解答即可．【详解】解：A．，故A错误，不符合题意；B．，故B错误，不符合题意；C．，故C正确，符合题意；D．，故D错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查化简绝对值和化简多重符号，掌握相反数和绝对值的意义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项．【详解】解：A，多项式﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式的项是，，5x，﹣1，故该选项不符合题意；D，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．6．下列运算正确．．的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据合并同类项进行判断即可．【详解】解：A、，故选项正确,符合题意；B、m-4m=-3m，故选项错误,不符合题意；C、a2b与-ab2不是同类项，不能合并，故选项错误,不符合题意；D、2x+3x=5x，故选项错误,不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．7．下列各题中，正确的是（）①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．A．①②B．②④C．①②④D．①③④【答案】B【分析】根据去括号法则及合并同类项法则逐一求解分析即可。

七年级数学（一）答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号填写在“答题卡”上。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

试卷满分100 分，考试时间90 分钟．祝各位考生考试顺利！一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）计算（-20）+40的结果等于（）（A）-20 （B）60（C）-60 （D）20（2）近似数1.30 所表示的准确数a 的取值范围是（）（A）1.25 ≤a <1.35 （B）1.20 <a <1.30（C）1.295 ≤a <1.305 （D）1.300 ≤a <1.305（3）每件a 元的上衣，降价10% 后的售价是（）元（A）1.1a（B）0.9a（C）90a（D）9a（4）将718000000 用科学记数法表示应为（）（A）0.718 ⨯109 （B）7.18 ⨯108（C）71.8⨯107 （D）718 ⨯106（5）把多项式2x2 -5x +x2 +4x -3x2 合并同类项后所得的结果是（）（A）单项式（B）一次二项式（C）二次二项式（D）二次三项式（6）先去括号，再合并同类项正确的是（）（A）2x -3(2x -y)=-4x -y （C）5x -(x - 3y)= 4x + 3y （B）4x -(- 2x +y)= 6x +y （D）3x - 2(x + 3y)=x -3y（7）有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论错误的是（）．（A）a +b < 0 （B）a<-1 b（C）a +b > 0 （D）ab < 0（8）在数轴上，表示哪个数的点与表示- 6 和2 的点的距离相等？（）（A）- 2 （B）4（C）- 4 （D）原点（9）设a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，则2022 a -21+ 2022 b 的值是（）cd（A）2001 （B）4023 （C）- 21 （D）21（10）若 a + b + c = 0 ，且b < c < 0 ，则下列结论① a + b > 0 ；② b + c < 0 ；③c + a > 0 ；④a - c < 0 ．其中正确的个数是（ ） （A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个（D ）4 个二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．)（11） 如果向东走 5 公里记作+5 公里，那么向西走 7 公里记作公里．（12） - 2 的相反数是：． （13）π - 4 的绝对值是．（14） 小明测得教室的长度为9.126 米，把9.126 四舍五入到百分位是米．（15） 测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：50.4 k g ，50.6 k g ，50.8kg ，49.1kg ，49kg ， 49.6kg ， 50.5kg .这七次测量的平均值是．（16）若 a - b - 5 + (ab +1)2 = 0 ，则 a -(ab + b )的值是．三、解答题：(本大题共 7 小题，共 52 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．)（17）（本小题 6 分）把下列各数(- 2)2， 0 ， - - 2 ， 3， -(- 3)在数轴上表示出来，并用“ < ”号把这些2数连接起来.（18）（本小题 6 分）（Ⅰ）计算： 2⨯(- 3)2- 4⨯(- 3)+15（Ⅱ）计算：- 0.252 + (-1)2 - | 42 - 16 | +(11)2 ÷44 3 33（19）（本小题8 分）化简求值(3x2 - 4) - (2x2 - 5x + 6) + (x2 - 5x) ，其中x =-32（20）（本小题 8 分）某摩托车厂本周内计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（Ⅰ）本周六生产了多少辆摩托车？（Ⅱ）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？（Ⅲ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（21）（本小题8 分）已知三角形的第一条边长是a + 2b ，第二条边比第一条边长b - 2 ，第三条边比第二条边短5 .（Ⅰ）求三角形的周长；（Ⅱ）当a = 2 ，b = 3 时，求三角形的周长？（22）（本小题8 分）某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9 元，超过3 千米后，超过的部分按照每千米1.6 元收费．乙公司收费标准为：起步价20 元，超过8 千米后，超过的部分按照每千米1.3 元收费．车辆行驶x 千米．本题中x 取整数，不足1 千米的路程按1 千米计费．根据上述内容，完成以下问题：（Ⅰ）当0 <x < 3 时，甲公司收费元，乙公司收费元；（Ⅱ）当x > 8 ，且x 为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（Ⅲ）当行驶路程为6 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？（23）（本小题8 分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c-5)2 +a+b=0，请回答问题：（Ⅰ）请直接写出a、b、c 的值．（Ⅱ）a、b、c 所对应的点分别为A、B、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0 到2 之间运动时（即0 ≤x ≤ 2 时），请化简式子：x +1 -x -1 + 2 x + 5 （请写出化简过程）（Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）的条件下，点A、B、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.七年级数学参考（一）答案评分说明：1.各题均按参考答案及评分标准评分．2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．1．D 2．C 3．B 4．B 5．A6．C 7．C 8．A 9．C 10．C二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分．11．- 7 12．2 13．4 -π14．9.1315．50kg （没有单位扣1 分）16．6三、解答题：本大题共7 小题，共52 分．17．本小题满分6 分．表图（3 分），错 1 个扣 1 分，错 2 个扣 2 分，错 3 个扣 3 分由图可知，--2<0<3<-(-3)<(-2)2（6 分）218．解：（Ⅰ）45 （3 分）（Ⅱ）12 （6 分）19.本小题满分8分．化简后得2x2 -10 （5分）将x=-3代入，2x2-10=-11（8 分）2 220.本小题满分8 分．（Ⅰ）241 （2 分）（Ⅱ）- 20 （减少 20 辆）（5 分）（Ⅲ）34 （8 分）21.本小题满分8 分．（Ⅰ）第二条边a + 3b - 2 （2 分）第三条边a + 3b - 7 （4 分）周长3a + 8b - 9 （6 分）（Ⅲ）周长3a + 8b - 9 = 21 （8 分）22.本小题满分8 分．解：（Ⅰ）9，20；（2 分）（Ⅱ）当x＞8 时，且x 为整数时，甲公司的收费是：9+1.6（x-3）=1.6x+4.2（元），（3 分）乙公司的收费是：20+1.3（x-8）=1.3x+9.6（元）；（4 分）（Ⅲ）当x=6 时，甲公司的收费是：1.6×6+4.2=13.8（元），（5 分）乙公司的收费是：20 元．（6 分）∴20-13 8=6.2（元）．（7 分）答：当行驶路程为6 千米时，甲公司的费用更便宜，便宜 6.2 元．（8 分）23.本小题满分8 分．解：（Ⅰ）-1；1；5；（3 分）（Ⅱ）当0≤x≤1 时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；（4 分）当1＜x≤2 时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12 （5 分）（Ⅲ）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为-1-t，点B 对应的数为2t+1，点C 对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，（6 分）∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，（7 分）即BC-AB 的值不随着时间t 的变化而改变，BC-AB=2．（8 分）七年级数学（一）第11 页共8 页。

2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1.下列各对数中互为相反数的是（）A.﹣（+5）和+（﹣5）B.﹣（﹣5）和+（﹣5）C.﹣（+5）和﹣5D.+（﹣5）和﹣52.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--= D.2232x y xy xy -=3.若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是（）A.12B.﹣4C.23D.64.如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A.1000a+1B.100a+1C.10a+1D.a+15.单项式2a m b 1﹣2n与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（）A.1B.﹣1C.0D.0或16.下列方程中，变形正确的是（）A.由3x ﹣2=4，得3x=4﹣2B.由2x+5=4x ﹣1，得2x ﹣4x=1﹣5C.由﹣14x=2，得x=8 D.由23x=﹣2，得x=﹣37.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，12x+，4a 都是整式；④x 2﹣xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④8.已知：x ﹣2y+3=0，则5（-x+2y ）2﹣3（x ﹣2y ）+40的值是（）A.5B.94C.45D.﹣49.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A.1.2×20+2（x﹣20）＝1.5xB.1.2×20+2x＝1.5xC.1.22 1.52x x+= D.2x﹣1.2×20＝1.5x10.下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题（3×6=18分）11.将数578000用科学记数法表示为_______．12.单项式23x y-的系数是____.13.一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要______天完成．14.已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值为__________15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．16.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=–2，H（2）=3，H（3）=–4，H（4）=5…，则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为__________．三、解答题（共72分)17.计算题：（1）2（m﹣3n）﹣（﹣3m﹣2n）（2）﹣（531 9418-+）÷13618.解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x一6）；（2）3121243 y y +-=-19.已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2+3x﹣2，求M﹣2N．20.如图中，大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．21.有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．22.某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数没有答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104023.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）24.已知多项式x3﹣3xy2-3的常数项是a，次数是b+2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1.下列各对数中互为相反数的是（）A .﹣（+5）和+（﹣5）B.﹣（﹣5）和+（﹣5）C.﹣（+5）和﹣5D.+（﹣5）和﹣5【正确答案】B【详解】试题解析：选项A 、C 、D 中的两个数相等.只有选项B 中的两个数互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--=D.2232x y xy xy-=【正确答案】C【详解】解：A.35 2.-=-故错误.B.没有能合并.故错误.C.正确.D.没有能合并.故错误.故选：C.3.若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是（）A.12B.﹣4C.23D.6【正确答案】D【详解】试题解析：把2x =代入方程23 6.a x -=则：266,a -=解得： 6.a =故选D.4.如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A.1000a+1B.100a+1C.10a+1D.a+1【正确答案】C【详解】试题解析：由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．这个四位数可表示为10a +1.故选C.5.单项式2a m b 1﹣2n 与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（）A.1B.﹣1C.0D.0或1【正确答案】B【详解】试题解析：根据题意可知，这两个单项式是同类项.3,129,m n =-=解得：3,4,m n ==-所以()()201720171 1.m n +=-=-故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6.下列方程中，变形正确的是（）A.由3x ﹣2=4，得3x=4﹣2B.由2x+5=4x ﹣1，得2x ﹣4x=1﹣5C.由﹣14x=2，得x=8 D.由23x=﹣2，得x=﹣3【正确答案】D【详解】A.方程右边的-2移动到方程的左边后没有改变符号；B.方程右边的-1改变符号了；C.方程两边同时乘以-4，则x=-8；D .方程两边同时乘以32，则x=-3.故选D.7.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，12x+，4a 都是整式；④x 2﹣xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A.①② B.②③C.③④D.①④【正确答案】C【详解】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可.①在数轴上，原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数；②1的倒数等于它本身，故错误；③5ab ，12x+，4a 都是整式；④x 2－xy ＋y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，正确；故选C.考点：基本数学概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成.8.已知：x ﹣2y+3=0，则5（-x+2y ）2﹣3（x ﹣2y ）+40的值是（）A.5B.94C.45D.﹣4【正确答案】B【详解】试题解析：230x y -+= ，23x y ∴-=-，()()2523240x y x y -+--+()()2523240x y x y =---+()()2533340=⨯--⨯-+45940=++94.=故选B.9.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A.1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB.1.2×20+2x ＝1.5xC.1.221.52x x += D.2x ﹣1.2×20＝1.5x【正确答案】A【详解】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x 立方米超过了20立方米，超过部分为（x -20）立方米，则该月水费由1.220⨯和2(20)x -两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x ，可得.1.2202(20) 1.5x x ⨯+-=故选A.10.下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a ＞0b ＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a ＜0b ＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C.a ＜0b ＞0，并且|a|＜|b|，则a ﹣b=|b|+|a|D.a ＜0b ＜0，并且|a|＞|b|，则a ﹣b=|b|﹣|a|【正确答案】D【详解】试题解析：A.a >0，b <0，并且|a |>|b |，则a +b =|a |−|b |，故本选项错误；B.a <0，b >0，并且|a |>|b |，则a +b =|b |−|a |，故本选项错误；C.a <0，b >0，并且|a |<|b |，则a −b =−|b |−|a |，故本选项错误；D.a <0，b <0，并且|a |>|b |，则a −b =|b |−|a |，故本选项正确；故选D.二、填空题（3×6=18分）11.将数578000用科学记数法表示为_______．【正确答案】5.78×105【详解】试题解析：578000用科学记数法表示为55.7810.⨯故答案为55.7810.⨯12.单项式23x y-的系数是____.【正确答案】－13【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是:-1 3.故答案为-13本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.13.一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要______天完成．【正确答案】mx b m+【详解】试题解析：∵m 个人x 天做完的工作，∴工作量为mx ，∴增加b 个人需要的时间为.mxb m+故答案为.mxb m+14.已知（x+y ﹣1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值为__________【正确答案】－7【详解】试题解析：()210,20,x y x +-≥+≥ 且()21x y +-与|x +2|互为相反数，∴x =−2，y =3，又a 、b 互为倒数，∴ab =1.∴原式()3217.=-+=-故答案为7.-点睛：乘积为1的两个数互为倒数.15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．【正确答案】135元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元方程的应用．16.符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H （2）=3，H （3）=–4，H （4）=5…，则H （7）+H （8）+H （9）+…+H （99）的结果为__________．【正确答案】－54【详解】解：由题意可知：当a 是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a 是偶数时，H（a）=a+1，当a 是奇数时，a+1是偶数，∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）=1×46+H（99）=46﹣100=﹣54故答案为﹣54三、解答题（共72分)17.计算题：（1）2（m ﹣3n ）﹣（﹣3m ﹣2n ）（2）﹣（5319418-+）÷136【正确答案】(1)5m-4n；(2)5【详解】试题分析：()1去括号，合并同类项即可.()2先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可.试题解析：()1原式263254.m n m n m n =-++=-()2原式53136,9418⎛⎫=--+⨯⎪⎝⎭5313636369418⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭()20272=--+()5=--5.=18.解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x 一6）；（2）3121243y y +-=-【正确答案】(1)x=3；(2)y=2517.【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()143126,x x +=--43126,x x +=-+41236,x x +=-+515,x =3.x =()312122,43y y +-=-()()33124421,y y +=--932484,y y +=-+982434,y y +=-+982434,y y +=-+1725,y =25.17y =点睛：一元方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.已知：M=3x 2+2x ﹣1，N=﹣x 2+3x ﹣2，求M ﹣2N ．【正确答案】5x 2-4x+3【详解】试题分析：根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．试题解析：22321,32M x x N x x =+-=-+- ，222222(321)2(32)32126454 3.M N x x x x x x x x x x ∴-=+---+-=+-+-+=-+20.如图中，大、小正方形的边长分别为a 和b ，请用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【正确答案】212a 【详解】试题分析：由阴影部分的面积=两个正方形的面积-2个直角三角形的面积+一个直角三角形的面积列式求得答案即可．试题解析：阴影部分的面积为：()()222111,222a b b a b a b a b +-+-+-2222211111,22222a b ab b a ab b =+---+-21.2a =21.有资料表明，山的高度每增高加1km ，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m ，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【正确答案】(1)7.2℃;(2)7km.【详解】试题分析：（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出此处的高度即可．试题解析:（1）根据题意得：()18001861810.87.2.1000+⨯-=-=℃（2）根据题意得：()()222067km.--÷-=则此处高度为7km ．22.某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数没有答或答错题数得分A 19194B 18288C 17382D101040【正确答案】(1)答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．(2)没有可能.【详解】试题分析：（1）由D 卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对一题得x 分，则答错（或没有答）一题得()4x -分，再由A 卷可得方程：()19494x x +-=，求解即可．（2）()52065x x --=时，856x =，根据题目的数量应该为整数，即可求解．试题解析：（1）由D 卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对一题得x 分，则答错（或没有答）一题得()4x -分，再由A 卷可得方程：()19494x x +-=，解得：541x x =-=-，．答：答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．（2）()52065x x --=时，856x =.题目的数量应该为整数，所以这位同学没有可能得65．23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【正确答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n＜25时，选择乙商场购买更合算．当n＞25时，选择甲商场购买更合算．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．此题主要考查没有等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与没有等关系进行列式求解.24.已知多项式x3﹣3xy2-3的常数项是a，次数是b+2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数【正确答案】（1）-3，1；（2）2；（3）5或-1.【详解】试题分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；PM PN进行运算即可.（2）分别表示出,,（3）分类讨论：试题解析：()1多项式3233x xy --的常数项是a ，次数是2b +．3,2 3.a b =-+=解得：3, 1.a b =-=在数轴上如图所示:⑵设P 为x ，则()()113122PM x PN x =--=-，，()()1113 2.22PN PM x x -=----=⑶设P 点对应的数为a ，①当3a <-时，()331 5.a a a a --=---∴=-②当31a -≤<时，()331 1a a a a +=---∴=-③当0a ≥时，没有成立.2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）．A.3-℃B.15-℃C.0℃D.10℃2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.1678×104千瓦B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108千瓦3.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是2，则点A 表示的数是（）．A.1B.2C.1- D.2-4.计算(2)(3)-⨯-的值为（）．A.5B.5- C.6D.6-5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）．A.0a b += B.0a b +> C.||||a b > D.0a b ->6.下列计算正确的是（）．A.347a a a-+=- B.426m n mn+= C.25420x x x += D.333624xy xy xy -=7.如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（）．A.0B.1C.2D.38.下列变形中正确的是（）．A.22()x x y x x y --+=+-B.3()3a b c d a b c d -+-=-+-C.42()42a b a b+-=+- D.a +b c ab c-=-()9.如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A.10a ﹣2bB.10a +2bC.6a ﹣2bD.10a ﹣b10.已知m 、n 为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（）．A .48B.24C.16D.8二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．12.比较大小：32-______54-．13.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．14.单项式23xy 的系数是__________、次数是__________．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________．17.已知2x =是方程82ax -=的解，则=a __________．18.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有2b a a a b =+☆，则(3)2-=☆__________．20.一组按规律排列的数：2-，43，85-，167，329-，L ，其中第7个数是__________，第n（n 为正整数）个数是__________．三、计算题（共68分）21.计算：（1）61210--+．（2）21(16)(13)--+---．（3）557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭．（4）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（5）23(2)5(2)4-⨯--÷．（6）233223(1)3⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭．22.画数轴，并在数轴上表示下列各数：2-，112-，4，0.5，2．23.化简（1）569x y x y -++．（2）12(1)(39)3y y +--．24.先化简，再求值：（1）22462(42)x y xy xy x y +---，其中12x =-，1y =．（2）222233(2)3x x x x x x ⎛⎫++--- ⎪⎝⎭，其中12x =-．25.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm ，课桌的高度为cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．26.如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x =__________，第2017个格子中的数为__________．（2）判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2018？若能，求出m 的值，若没有能，请说明理由．（3）若取前3格子中的任意两个数记作a 、b ，且a b ≥，那么所有的||-a b 的和可以通过计算99-+-+-★☆★☆得到，其结果为__________；若a 、b 为前19格子中的任意两个数记作a 、b ，且a b ≥，则所有的||-a b 的和为__________．27.已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：=a __________，b =__________，c =__________．（2）数轴上a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点M 是A ，B 之间的一个动点，其对应的数为m ，请化简|2|m （请写出化简过程）．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动．．．．同时，点B 和点C 分别以每秒2个．单位长度和5个．单位长度的速度向右运动．．．，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求其值．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）．A.3-℃B.15-℃C.0℃D.10℃【正确答案】B【详解】解：气温越低则是度数越小，3-℃15>-℃，0℃15>-℃，10℃15>-℃，所以15-℃最小．故选B ．2.我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.1678×104千瓦B.16.78×106千瓦C.1.678×107千瓦D.0.1678×108千瓦【正确答案】C【详解】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．解：将16780000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦.故选C.3.数轴上一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是2，则点A 表示的数是（）．A.1B.2C.1- D.2-【正确答案】D【详解】解：设数轴上的动点是x ，由于向左平移3个单位到点B ，所以点B 的数是(3)x -，再向右平移7个单位到C ，所以点C 的数是(37)x -+．又∵点C 表示数是2，∴372x -+=即2x =-，∴A 表示2-．故选D ．4.计算(2)(3)-⨯-的值为（）．A.5B.5-C.6D.6-【正确答案】C【详解】解：(2)(3)236-⨯-=⨯=．故选C ．5.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（）．A.0a b +=B.0a b +> C.||||a b > D.0a b ->【正确答案】C【详解】解：由图可知：21a -<<-，01b <<，∴A ．0a b +=错误；B ．0a b +>错误；C ．||||a b >正确；D ．0a b ->错误．故选C ．6.下列计算正确的是（）．A.347a a a-+=- B.426m n mn+= C.25420x x x += D.333624xy xy xy -=【正确答案】D【详解】解：A ．347a a a a -+=≠-错误；B ．426m n mn +≠错误；C ．254920x x x x +=≠错误；D ．333624xy xy xy -=正确．∴故选D ．7.如果213a x +与35x 是同类项，那么a 的值是（）．A.0B.1C.2D.3【正确答案】B【详解】解：∵213a x +与35x 是同类项，∴23a +=，∴1a =．故选B ．8.下列变形中正确的是（）．A.22()x x y x x y --+=+-B.3()3a b c d a b c d -+-=-+-C.42()42a b a b +-=+-D.a +b c ab c-=-()【正确答案】A【详解】解：A ．22()x x y x x y --+=+-正确；B ．3()33a b c d a b c d a b c d -+-=--+≠-+-错误；C ．42()42242a b a b a b +-=+-≠+-错误；D ．()a b c a b c ab c +-=+-≠-错误．故选A ．9.如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（）A.10a ﹣2bB.10a +2bC.6a ﹣2bD.10a ﹣b【正确答案】A【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【详解】解： 长方形的长是3a ，宽是2a b -，∴长方形的周长2(32)102a a b a b =+-=-．故选：A ．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长2=（长+宽）．10.已知m 、n 为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（）．A.48B.24C.16D.8【正确答案】B【详解】试题分析：当m＞n时，则y=x+m+n=m－n+m+n=2m=48，则m=24；当n＞m时，y=x+m+n=n－m+m+n=2n=48，则n=24，综上所述，则m、n中较大的数为24.考点：阅读理解型二、填空题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．【正确答案】-800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入2000元记作+2000元，那么支出800元记作-800元，故答案为-800元.本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.比较大小：32-______54-．【正确答案】<【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】因为365 244 =>，所以4325-<-，故<．本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13.用四舍五入法将1.804取近似数并到0.01，得到的值是__________．【正确答案】1.80【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案为1.80.14.单项式23xy 的系数是__________、次数是__________．【正确答案】①.13②.3【详解】解：23xy 的系数是13，23xy 的次数是所有字母的指数和是123+=．故答案为13，3．15.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x ，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________．【正确答案】2【详解】解：∵a 与b 互为相反数，∴0a b +=．又∵d 与c 互为倒数，∴1cd =，∴20222a bcd ++=+=．故答案为2．17.已知2x =是方程82ax -=的解，则=a __________．【正确答案】5【详解】解：∵2x =是方程82ax -=的解，∴282a -=，解得：5a =．故答案为5．18.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．【正确答案】12【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵2349x x -=，∴26818x x -=，∴268618612x x --=-=．故答案为12．19.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有2b a a a b =+☆，则(3)2-=☆__________．【正确答案】3【分析】根据新定义列出算式2(3)2(3)2(3)-=-⨯+-☆，再进一步计算即可。

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．12-的倒数是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列式子中，结果为正数的是( ) A ．(1)+-B ．(1)-+C ．(1)--D ．|1|--3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为()A ．26310⨯B ．26.310⨯C ．36.310⨯D ．46.310⨯4．下列说法：①3-是整数；②2π是分数；③0是有理数；④29-是无理数，其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④5．在数轴上，位于 2.9-和2.1之间的点表示的整数有( ) A ．5个B ．4 个C ．3个D ．无数个6．某同学在进行加法运算时，将“5-”错写成了“3-”，这样他得到的结果比正确答案()A ．小2B ．大2C ．小8D ．大 87．下列计算正确的是( ) A ．22a a -= B ．22232a b ab a b -=C ．538a b ab +=D ．34ab ab ab -=-8．已知333312()33a x y xy xy ++-=，则a 的值是( )A ．3-B ．4-C ．0D ．2-9．已知实数满足|3|3x x -=-，则x 不可能是( ) A ．1-B ．0C ．4D ．310．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、B 对应的数分别为2-和1-，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 所对应的数为0；则翻转2022次后，点C 所对应的数是( )A ．2020B ．2021C ．2022D ．2023二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）11．若将顺时针旋转60︒记为60-︒，则逆时针旋转45︒可记为 ．12．已知2，3-，4，9-四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 ． 13．请你写出一个关于x 的二次三项式： ．14．甲、乙两地相距160千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开乙地，行驶了(2)t t 小时，此时该车距乙地的路程为 千米．（用含t 的代数式表示） 15．当22a b -=时，则代数式62a b -+的值为 ．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入3x =-，则最后输出的结果是 ．17．已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别记为a ，b ，()c a b c <<，如果线段6BC =，1AB =，且b 、c 的绝对值相等，那么a 的值为 ． 18．一列数，按如下规律排列：0，17，410，913，1，2519，.....．则第n 个数为 ．（结果用n 的代数式表示，其中n 是正整数） 三、解答题（本大题有7小题，共78分） 19．（10分）计算：（1）215()(15)(1)33-+----+；（2）2022(1)3(6)(2)-+÷-⨯-． 20．（10分）化简：（1）1(43)(612)3a b a b +--；（2）22222(3)3(2)xy x y xy x y ---．21．（8分）先化简，再求值：222352(2)m mn m mn n ---+，其中2m =-，3n =． 22．（10分）一个长方形的一条边长为a b +，另一边比这条边短a b -． （1）求这个长方形的周长；（2）若5a =，2b =，求这个长方形的周长．23．（12分）对于正整数a ，b ，定义一种新算a ⊕(1)(1)a b b =-+- （1）计算2⊕3的值为 ； （2）求a ⊕b 的所有可能的值．（3）若a ，b 都是正整数，则下列说法错误的是 ．A ．a ⊕b b =⊕aB ．(1)a +⊕b a =⊕(1)b +C ．a ⊕(1)0a += .2D a ⊕22b =24．（14分）某商场以每件m 元的成本价购进了20件甲种商品，以每件n 元的成本价购进了30件乙种商品，且m n >．（1）在销售前，该商场经过市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，商场决定将甲种商品按成本价提高30%后标价出售，乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为 （用含m 的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为 （用含n 的代数式表示）:（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m 、n 的代数式表示该商场的获利； （3）若该商场将两种商品都以每件2m n+元的价格全部售出，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．25．（14分）将5张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ，已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a b >．（1）当7a =，2b =，15AD =时，长方形ABCD 的面积是 ，12S S -的值为 ； （2）当20AD =时，请用含a 、b 的式子表示12S S -的值；（3）若AB 长度为定值，AD 的长度不确定，将这5张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内．当AD 的长度改变时()AD a >，12S S -的值总保持不变，则a 、b 满足的什么关系？2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：12-的倒数是2-，故选：A ．2．【解答】解：A ．(1)1+-=-，是负数，故本选项不合题意；B ．(1)1-+=-，是负数，故本选项不合题意；C ．(1)1--=，是正数，故本选项符合题意；D ．|1|1--=-，是负数，故本选项不合题意． 故选：C ．3．【解答】解：36300 6.310=⨯， 故选：C ．4．【解答】解：①3-是整数，故①正确； ②2π是无理数，故②不正确； ③0是有理数，故③正确； ④29-是有理数，故④不正确；所以，上列说法，其中正确的是①③， 故选：B ．5．【解答】解：如图，，故位于 2.9-和2.1之间的点表示的整数有：2-，1-，0，1，2共5个． 故选：A ．6．【解答】解：3(5)2---=， 故选：B ．7．【解答】解：A 、2a a a -=，故错误，不符合题意；B 、23a b 与2ab 不是同类项，故错误，不符合题意；C 、5a 和3b 不是同类项，故错误，不符合题意；D 、34ab ab ab -=-，故正确，符合题意．故选：D ．8．【解答】解：由题意可得：33a x y +与313xy -是同类项，31a ∴+=， 2a ∴=-，故选：D ．9．【解答】解：|3|3x x -=-，30x ∴-，即3x ， 故选：C ．10．【解答】解：正方形ABCD 每翻转4次为一个循环，第一次翻转C 在0，第五次翻转到了4，第九次翻转到了8，依次类推，第2022次翻转到了2021，转2022次点C 所对应的数为2021． 故选：B ．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）11．【解答】解： 若将顺时针旋转60︒记为60-︒，则逆时针旋转45︒可记为45+︒；故答案为：45+︒．12．【解答】解：(3)(9)27-⨯-=． 故答案为：27．13．【解答】解：只要多项式的次数为2，是三项式即可，例如：21x x ++（答案不唯一，如21)x x ++．14．【解答】解：由题意可得，该车距乙地的路程为：(16080)t -千米， 故答案为：(16080)t -． 15．【解答】解：22a b -=，∴原式6(2)a b =--62=-4=．故答案为：4．16．【解答】解：开始输入3x =-， 2(3)1091012--=-=->-，∴重新输入1x =-，2(1)1011092--=-=-<-，∴最后输出的结果是9-．故答案为：9-．17．【解答】解：6BC =，且b 、c 的绝对值相等，b c <， 3b ∴=-，3c =，1AB =，a b <， a ∴的值为314--=-．故答案为：4-．18．【解答】解：一列数：0，17，410，913，1，2519，.....， ∴整理得：2(11)13-+，2(21)133-++，2(31)1333-+++，2(41)13333-++++，2(51)133333-+++++，.....，∴第n 个数为：2(1)13n n-+．故答案为：2(1)13n n-+．三、解答题（本大题有7小题，共78分） 19．【解答】解：（1）215()(15)(1)33-+----+215()15(1)33=-+-++-21(515)(1)33=-++--102=- 8=；（2）2022(1)3(6)(2)-+÷-⨯- 113()(2)6=+⨯-⨯-11=+ 2=．20．【解答】解：（1）1(43)(612)3a b a b +--4324a b a b =+-+ 27a b =+；（2）22222(3)3(2)xy x y xy x y --- 22222636xy x y xy x y =--+ 2xy =-．21．【解答】解：222352(2)m mn m mn n ---+ 22235242m mn m mn n =--+-222m mn n =--，当2m =-，3n =时，原式22(2)(2)32346188=---⨯-⨯=+-=-．22．【解答】解：（1）一个长方形的一条边长为a b +，另一边比这条边短a b -，∴另一边长为：()()2a b a b a b a b b +--=+-+=， ∴这个长方形的周长为：(2)2a b b -+⨯()2a b =+⨯ 22a b =+；（2）当5a =，2b =时，22252210414a b +=⨯+⨯=+=， 即这个长方形的周长是14．23．【解答】解：（1）2⊕233(1)(1)=-+-11=- 0=，故答案为：0；（2）当a 、b 均为奇数时，原式112=--=-； 当a 、b 均为偶数时，原式112=+=； 当a 、b 只有一个奇数时，原式110=-+=； 综上，a ⊕b 的所有可能的值为2±或0；（3）A ．a ⊕(1)(1)a b b =-+-，b ⊕(1)(1)b a a =-+-， a ∴⊕b b =⊕a ，此选项正确；B ．(1)a +⊕1(1)(1)a b b +=-+-，a ⊕1(1)(1)(1)a b b ++=-+-，∴不能判断(1)a +⊕b 与a ⊕(1)b +的值是否相等，此选项错误；C ．a ⊕1(1)(1)(1)a a a ++=-+-(1)(1)(1)a a =-+-⨯- (1)(1)a a =--- 0=，此选项正确；D ．2a ⊕222(1)(1)a b b =-+- 11=+2=，此选项正确； 故选：B ．24．【解答】解：（1）甲种商品按成本价提高30%后标价出售，甲种商品的每件售价可表示为(130%) 1.3m m +=（元)，乙种商品按成本价的七折出售，乙种商品的每件售价可表示为0.7n 元， 故答案为：1.4m 元；0.7n 元；（2）由题意可知，小明爸爸的获利即为甲种商品获得的利润减去乙种商品的亏损， 2030%30(170%)(69)m n m n ⨯-⨯-=-（元)，∴小明爸爸获利(69)m n -元；（3）他这次买卖赚钱； 理由：50(2030)5()2m nm n m n +⨯-+=-， m n >，5()0m n ∴->，∴他这次买卖是赚钱．25．【解答】解：（1）长方形ABCD 的面积为15(237)195⨯⨯+=； 12(157)(23)(1522)7487729S S -=-⨯⨯--⨯⨯=-=-；故答案为：195；29-；（2）1(20)3S a b =-⨯，2(202)S b a =-⨯， 12(20)3(202)6020S S a b b a b ab a ∴-=-⨯--⨯=--；（3）123()(2)S S b AD a a AD b -=---， 整理，得：12(3)S S b a AD ab -=--，若AB 长度不变，AD 的长度改变，而12S S -的值总保持不变， 30b a ∴-=，即3a b =．即a ，b 满足的关系是3a b =．。

2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学注意事项：1. 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、 座位号，并用2B 铅笔把对应号码的标题涂黑。

3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是 A ．6 B ． 6-C ．61D ．61-2．3-的倒数是 A ．3±B ．3-C ．3D ．31-3．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作90+ 元，那么亏本50元记作 A ．50+元B ．90-元C ．50-元D ．90元4．如图1，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 可以是 A ．3-B ．1-C ．1D ．25．下列式子：22+x ，41+a ，732ab ，cab ，x 5-，0中，整式的个数是A ．6B ．5C ．4D ．36.下列说法正确的是 A ．23x -的系数是3 B ．25xy π的系数是5 C ．32y x 的次数是5 D ．xy π21的次数是3秘密★启用前7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是A ．0B ．4-C ．3-D ．1-8．据报道，2022年某省人民在济困方面捐款达到94.2亿元．数据“94.2亿”用科学记数 法表示为n1094.2⨯．则n 的值为 A ．11B ．10C ．9D ．89．已知5,4==y x 且y x >，则y x -2的值为 A ．13- B ．3-或13C ．13D ．3或13-10. 一列有规律的数1-，4-，7，10，13-，16-，19，22……则这列数的第54个数为 A ．160B ．160-C ．157-D ．163二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 数≈4567.3 (精确到01.0)．12. 一个多项式减去22-+-x x 得12-x ，则此多项式应为 ． 13. 已知单项式67252n m x +和y mn 321-是同类项，则代数式y x 的值是 . 14. 已知4-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为 ．15. 某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元)(n m >的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2nm +元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 了（填“盈利”或“亏损”），该商店的总利润为 .三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：3-，%10，43.0-，835-，0，8.2，27-， 3)2(--正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．17．计算（1）)4()9(52-+-----； （2）4)2(5)2(32÷--⨯-.18. 先化简，再求值：b a a a b a 83)22(5322-++-+，其中2,1-==b a .四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 有理数c b a 、、在数轴上的位置如图3：（1）比较c b -与a b -的大小；（2）若30,10,40a b c +=-=-=，求c b a 32-+的值．20．某维修小组乘汽车从A 地出发，在东西走向的马路上维修线路，如果规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中每次行驶的路程记录如下（单位：km ）：5+，3-，10+，8-，6-，12+，9-.（1）收工时汽车距A 地多远？（2）若汽车耗油量为5.0L/km ，则共耗油多少升？21．如图4是由边长分别为4和3的长方形与边长为)3(<x x 的正方形拼成的图形．（1）用含有x 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;； （2）当2=x 时，求这个阴影部分的面积.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+； 2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++；22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++； …………（1）计算33333104321+++++ 的值； （2）试猜想333334321n +++++ 的值.23．某同学做一道数学题，已知两个多项式B A 、，2232++-=x xy y x B ，试求B A +．这位同学把B A +误看成B A -，结果求出的答案为12462--+x xy y x ．（1）请你替这位同学求出B A +的正确答案；（2）当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值时，求y 的值．2022-2023学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．46.3 12. 3-x 13. 914. 615. 盈利；)(10n m -（第一个空1分，第二个空2分，共3分）三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 解：正有理数集合{ %10，8.2，3)2(-- ，…}；整数集合{ 3-，0，27- ， 3)2(-- ，…}； 负分数集合{ 43.0-，835-，…}；自然数集合：{0，3)2(--，…}． 注：每个集合填写正确得2分，填写不完全得1分，多填或错填得0分..本小题共8分. 17．解：（1）原式24952-=-+--= ............................................................................. 4分 （2）原式222204)8(54=+=÷--⨯= ......................................................................... 8分 18. 解：（1）原式22322358a a a a b b=--++-23a a b =+- ............................. 4分将2,1-==b a 代入原式得8611=++ ............................................................................. 8分四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 解：（1）观察数轴可知：0a b c <<< ........................................................................... 1分 故0<-c b ，0>-a b .......................................................................................................... 2分 故a b c b -<- ........................................................................................................................ 3分（2）由题可知⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+040103c b a ........................................................................................................... 6分解得4,1,3==-=c b a .......................................................................................................... 8分 则1332-=-+c b a.............................................................................................................. 9分 20. 解：（1）1912681035=-+--+- .......................................................................... 4分 故收工时汽车距A 地1km 远 ................................................................................................... 5分 （2）53|9||12||6||8||10||3||5|=-++-+-++-+................................................. 8分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BDCACCBDBB故共耗油5.265.053=⨯(L) .................................................................................................... 9分 21. 解：（1）长方形的面积为1243=⨯，正方形的面积为2x .......................................... 2分 三个空白部分的三角形的面积之和为122121)4(3214)3(212122+-=+⨯⨯+⨯-+x x x x x .................................................... 5分 故阴影部分的面积为x x x x x 2121)122121(12222+=+--+ ........................................ 7分 （2）当2=x 时，3221221212122=⨯+⨯=+x x ........................................................... 9分 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 解：（1）30251110411043212233333=⨯⨯=+++++.................................... 8分 （2）2233333)1(41104321+⨯⨯=+++++n n ....................................................... 12分 23. 解：（1）因为2232++-=x xy y x B ，12462--+=-x xy y x B A ................. 2分故B B A B A 2)(+-=+)223(2124622++-+--+=x xy y x x xy y x ................ 4分3122+=y x ............................................................................................................................. 8分（2）B B A B A 43-+=-)223(431222++--+=x xy y x y x 8481231222--+-+=x xy y x y x548--=x xy 5)48(--=x y .......................................................................................... 10分因为当x 取任意数值，B A 3-的值是一个定值， 所以048=-y ，21=y (12)。

2022—2023学年七年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在数4-，+2，132-，0中，最大的数是（ ） A.4-B.2+C. 132- D. 02.计算：20222023(1)(1)---的结果是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 1-3. 2022年初某省常住人口6113万人，比上年末增加8万人，常住人口城镇化率为59.4%，提高1.1个百分点，其中“6113万”用科学记数法表示为（ ） A. 4611310⨯B. 70.611310⨯C. 3611310⨯D. 76.11310⨯4.下面计算正确的是（ ）A. 538x x x +=B. 23426a a a += C. 2510a b ab += D. 22a a -=- 5.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A. 0a b +>B. b a -<C.0b a>D. ||||b a <6.已知23m n -=，那么代数式421n m -+的值为（ ）A. 5B. 5-C. 7D. 7-7.某超市以a 元的价格进来某种商品，现在该超市将价格提高30%进行销售，经过一段时间，又降价30%促销，这时这种商品的价格是（ ） A.0.91a 元 B.0.9a 元 C.0.3a 元 D.a 元 8.代数式4|2|m --的最大值是（ ）A.0B.2C.4D.5 9.若||x y x y -=-，且||3x =，||2y =，则2()x y +=（ ）A.1B.9C.25D.1或2510.小红在课下用叠的五角星排成如下的形状第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形若按照这种排法，则前10个图像中五角星的总个数为（ ） A.145 B.155 C.165D.175二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. |(3)|--= . 12.2.32万精确到 位.13.若关于a ，b 的多项式2222)3()2(2a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = . 14.如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：421(1)2(3)22⎡⎤-+⨯-⨯--⎣⎦. 16.化简：2223(241)()x xy xy x ---+-.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：2222232(23)3()m n mn m n mn m n +---，其中1m =，2n =-. 18.某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负.（2）若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知：21ax y+-与2b x y 是同类项.（1）求a 、b 的值；（2）计算33a b +和22()()a b a ab b +-+的值. 20.已知a 、b 、c 在数轴上的对立点如图所示.（1）用“>”“<”或“=”填空：a b - 0，b c - 0，c a - 0； （2）化简：||||||||a b a c b c c a -+++-+-.六、（本题满分12分）21.用火柴棒按如图的方式搭图形. （1）按图示规律完成下表：（3）搭第1011个图形需要多少根火柴棒？第1个图形第2个图形第3个图形七、（本题满分12分）22.“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如：当代数式235x x ++的值为7时，求代数式2392x x +-的值.解：2357x x ++=，232x x ∴+=，223923(3)23224x x x x ∴+-=+-=⨯-=，∴代数式2392x x +-的值为4.（1）化简：①5()3()()x y x y x y +-+++； ②3334()2()()x y x y x y -----；（2）已知221m n -=，求2324m n -+的值.八、（本题满分14分）23.某超市酸奶区推出两种优惠方案：①购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯；②酸奶和玻璃杯一律按九折优惠.已知每箱酸奶定价为20元，每个玻璃杯定价为5元.现某客户要购买40箱酸奶，玻璃杯x 个（40x >）.（1）若该客户按方案①购买，酸奶和玻璃杯共需付款 元；若该客户按方案②购买，酸奶和玻璃杯共需付款 元；（用含x 的代数式表示） （2）若100x =，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当100x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？2022—2023学年七年级上学期期中教学质量调研数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）解析：根据题意得，第1个图中五角星有3个；第2个图中有五角星6个；第3个图中有五角星9个；第4个图中有五角星12个；第n 个图中有五角星3n 个. ∴第10个图中五角星有31030⨯=个. ∴前10个图形中总共有3132333103(12310)355165=⨯+⨯+⨯+⋯⨯=⨯+++⋯+=⨯=个. ∴选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.3 12.百 13. 6-14.2019解析：观察图表可知，第n 行第一个数是n 2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是202562019-=，∴答案为2019.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式111(64)1211222=+⨯-=+⨯=+=. 16.解：原式22226241(24)(62)1x xy xy x x xy =-+-+=-+-++2241x xy =--+.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：原式22222234633m n mn m n mn m n mn =+--+=， 当1m =，2n =-时，原式221(2)4mn ==⨯-=. 18.解：（1）12242719400396+-+-+=（碗），∴前四天共卖出396碗；（2）[(12242719305040)1007](6 2.5)736 3.52576+-+-++-+⨯⨯-=⨯=（元）.∴此老板本周一共赚了2576元.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解： （1）21a x y +-与2 b x y 是同类项，2b ∴=，12a +=，解得1a =，2b ∴=，1a =；（2）由题意得，3333129a b +=+=，2222()()(21)(1122)9a b a ab b +-+=+⨯-⨯+=，33a b ∴+的值为9，22()()a b a ab b +-+的值为9.20.解： （1）<，<，>；（2）原式3b a a c b c c a a c =----++-=-+.六、（本题满分12分）21.解： （1）30，38；（2）由题意得，第n 个图形需要62(1)(82)n n n +-=-个火柴棒，∴第n 个图形需要火柴棒根数为82n -；（3）当1011n =时，828101128086n -=⨯-=， ∴搭第1011个图形需要8086根火柴棒.七、（本题满分12分）22.解：（1）①原式(531)()3()x y x y =-++=+； ②原式33(421)()()x y x y =---=-； （2）221m n -=，∴原式232(2)321m n =--=-=.八、（本题满分14分）23.解：（1）(6005)x +；(720 4.5)x +； （2）当100x =时，方案①费用为56010056001100x +=⨯+=（元）， 方案②费用为4.572 4.51007201170x +=⨯+=（元），11001170<，∴按方案①购买较合算；（3）先按方案①购买40个书包送40个玻璃杯，再按方案②购买60个玻璃杯.2040600.951070∴⨯+⨯⨯=（元）.107011001170<<，∴此种购买方案更为省钱.。

安徽省滁州市全椒县2022-2023七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（•焦作一模）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣52．（4分）（•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．0.33．（4分）（•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克4．（4分）（•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）（•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．106．（4分）（•三明期末）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy7．（4分）（•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．68．（4分）（•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．9．（4分）（•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．（4分）（•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是．12．（5分）（•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为．13．（5分）（•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．14．（5分）（•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）．16．（8分）（•柳州期末）解方程：2﹣=．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．18．（8分）（•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．20．（10分）（•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）（•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）（•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？2022-2023安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（•焦作一模）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．（4分）（•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．0.3【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣，故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3．（4分）（•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．4．（4分）（•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．5．（4分）（•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10【分析】代入后求出即可．【解答】解：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号．6．（4分）（•三明期末）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．（4分）（•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．8．（4分）（•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和【分析】由a与b互为相反数，得到a=﹣b，代入各项检验即可得到结果．【解答】解：A、因为a=﹣b，所以a3=﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a=﹣b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a=﹣b，所以=﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．（4分）（•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．故选：A．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是﹣5 ．【分析】单项式的系数时指数字因数．【解答】解：故答案为：﹣5，【点评】本题考查单项式的相关概念，解题的关键是正确理解单项式的系数概念，本题属于基础题型12．（5分）（•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为 6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（5分）（•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．【分析】先表示出a的相反数与b的倒数的和，再平方即可．【解答】解：∵a的相反数与b的倒数的和为﹣a+，∴a的相反数与b的倒数的和的平方为（﹣a+）2．故答案为：（﹣a+）2．【点评】考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．14．（5分）（•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ﹣4或﹣14 ．【分析】根据|x|=5，|y|=9，且x＞y，可得：x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，据此求出x+y 的值是多少即可．【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，且x＞y，∴x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，∴x+y=5﹣9=﹣4或x+y=﹣5﹣9=﹣14．故答案为：﹣4或﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4+9÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16．（8分）（•柳州期末）解方程：2﹣=．【分析】先去分母、再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括号得：12﹣4x+8=x﹣7，移项得：﹣4x﹣x=﹣7﹣20，合并得：﹣5x=﹣27，系数化为1得：x=．【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）（•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是﹣2 ，点B表示的数是 3 ；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 1.5 ，A、C两点间的距离是 3.5 ．【分析】（1）根据数轴，即可解答；（2）根据数轴上的点与实数的一一对应关系，即可解答；（3）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5=1.5，A、C两点间的距离是：1.5﹣（﹣2）=3.5，故答案为：1.5，3.5．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应关系．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．【分析】根据多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，构建方程即可解决问题．【解答】解：2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1，∵多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，∴a=0．【点评】本题考查整式的加减法则，解题的关键是学会以转化的思想思考问题，属于中考常考题型．20．（10分）（•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】根据利润=售价﹣成本，计算即可．【解答】解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432﹣30×32=1432﹣960=472元；【点评】本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．【分析】根据和是单项式，构建方程即可解决问题．【解答】解：5x2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=8x2+m﹣2，∵和是单项式，∴m﹣2=0，∴m=2，∴m2+2m+1=9．【点评】本题考查整式的加减，多项式、单项式的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）（•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．【分析】①原式利用题中的新定义计算即可求出值；②原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：①根据题中的新定义得：原式=4﹣2+2+2=6；②原式=（1+3﹣1+2）*5=5*5=25+25﹣5+2=47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）（•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180，解得：x=30，80﹣30=50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．。