动能势能动能定理汇总

§2 动能 势能 动能定理

教学目标：

理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题

教学重点：动能定理

教学难点：动能定理的应用

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、动能

1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22

1mv E k =。 2．对动能的理解

（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．

（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。

3．动能与动量的比较

（1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量，

22

1mv E k =＝m p 22 或 k mE p 2=

（2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动能变化，则其动量不一定变化。

（4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机

械运动状态的。

二、重力势能

1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达

式：

mgh

E

p

，与零势能面的选取有关。

2．对重力势能的理解

（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．

重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)．

（2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．

（3）重力做功与重力势能

重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△E p= -（mgh2-mgh1）

三、动能定理

1．动能定理的表述

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K

动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无

论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。

【例1】 一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为v 1、v 2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为

A ．261mv

B ．241mv

C ．231mv

D ．22

1mv 错解：在分力F 1的方向上，由动动能定理得

222116

1)30cos 2(2121mv v m mv W =?==，故A 正确。 正解：在合力F 的方向上，由动动能定理得，22

1mv Fs W ==，某个分力的功为2114

12130cos 30cos 230cos mv Fs s F s F W ==??=?=，故B 正确。 2．对外力做功与动能变化关系的理解：

外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功． 功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即

． 3．应用动能定理解题的步骤

（1）确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

【例2】 如图所示，斜面倾角为α，长为L ，AB

段光滑，

BC 段粗糙，且BC =2 AB 。质量为m 的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C 端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC 段间的动摩擦因数μ。

解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为mgL sin α，摩擦力做的功为αμcos 3

2mgL -，支持力不做功。初、末动能均为零。 mgL sin ααμcos 32mgL -=0，αμtan 2

3= 点评：从本例题可以看出，由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。

【例3】 将小球以初速度v 0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v 。

解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定

理： 202

1mv mgH =和()20218.0mv H f mg =+，可得H=v 02/2g ，mg f 41= 再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，所以有：22021218.02mv mv H f -=??，解得05

3v v = 点评：从本题可以看出：根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。

【例4】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，

落到地面进入沙坑h /10停止，则

（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

（2）若让钢珠进入沙坑h /8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在

沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。

解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得

W =W F +W G =△E K =0

。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功v

v /

W G =1011mgh ，阻力的功W F =101- F f h ， 代入得1011mgh 10

1-F f h =0，故有F f /mg =11。即所求倍数为11。

（2）设钢珠在h 处的动能为E K ，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W =W F +W G =△E K =0，进一步展开为9mgh /8—F f h /8= —E K ，得E K =mgh /4。

点评：对第（2）问，有的学生这样做，h /8—h /10= h /40，在h /40中阻力所做的功为 F f h /40=11mgh /40，因而钢珠在h 处的动能E K =11mgh /40。这样做对吗？请思考。

【例5】 质量为M 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h =0.20m ，木块离台的右端L =1.7m 。质量为m =0.10M 的子弹以v 0=180m/s 的速度水平射向木块，并以v =90m/s 的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s =1.6m ，求木块与台面间的动摩擦因数为μ。

解：本题的物理过程可以分为三个阶段，在其中两个阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段。所以本题必须分三个阶段列方程：

子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速

度为v 1，mv 0= mv +Mv 1……①

木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离

开台面时的速度为v 2，

有：2221212

1Mv Mv MgL -=μ……② 木块离开台面后的平抛阶段，g h v s 22=……③

由①、②、③可得μ=0.50

点评：从本题应引起注意的是：凡是有机械能损失的过程，都应该分段处理。

从本题还应引起注意的是：不要对系统用动能定理。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。

四、动能定理的综合应用

动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，

且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。但是，我们用动能定理来解就比较简捷。我们通过下面的例子再来体会一下用动能定理解决某些动力学问题的优越性。

1．应用动能定理巧求变力的功

如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

【例6】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，W G=mgR，f BC=μmg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-μmgS-W AB=0

即W AB=mgR-μmgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6 J

【例7】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v B．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．

解析：设绳的P端到达B处时，左边绳与水平地面所成夹角为θ，物体从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为W，则据动能定理可得：

22

1mv mgh W =- 因绳总长不变，所以： H H h -=

θsin 根据绳联物体的速度关系得：v =v B cosθ 由几何关系得：4π

θ=

由以上四式求得： H mg mv W B )12(4

12-+= 2．应用动能定理简解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

【例8】 如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为s 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

解析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。

在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L ，对全过程，由动能定理得： 200210cos sin mv mgL mgS -=-αμα得α

μαcos sin 20210mg mv mgS L += 3．利用动能定理巧求动摩擦因数

【例9】 如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动

摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

解析：滑块从A 点滑到C 点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m ，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长s 1，水平部分长s 2，由动能定理得：

0cos cos 21=-?-mgs s mg mgh μα

αμ s s s =+21 由以上两式得s

h =μ 从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。

4．利用动能定理巧求机车脱钩问题

【例10】总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。

对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：

201)(2

1)(v m M gs m M k FL --=-- 对车尾，脱钩后用动能定理得： 2022

1mv kmgs -=- 而21s s s -=?，由于原来列车是匀速前进的，所以F =kMg

由以上方程解得m

M ML s -=?。

五、针对训练

1．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g /3 的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是

A.物体的重力势能减少

31mgh B.物体的动能增加3

1mgh C.物体的机械能减少3

1mgh D.重力做功3

1mgh 2．质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7m g ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为

A.m g L /4

B.m g L

/3

C.m g L /2

D.m g L

3．如图所示，木板长为l ，板的A 端放一质量为m 的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ。开始时板水平，在绕O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物块始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法正确的是 ( )

A 、摩擦力对物块所做的功为mgl sin θ(1-cos θ)

B 、弹力对物块所做的功为mgl sin θcos θ

C 、木板对物块所做的功为mgl sin θ

D 、合力对物块所做的功为mgl cos θ

4．如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道。比较v A 、v B 的大小，结论是

A.v A >v B

B.v A =v B

C.v A

D.无法确定

5．质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后

逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重

力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含

重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，求：(1)飞机受到的升力大小;

(2)从起飞到上升至h 高度的过程中升力所做的功及在高

度h 处飞机的动能.

6．如图所示，质量m =0.5kg 的小球从距地面高H =5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R =0.4m 。小球到达槽最低点时速率为10m/s ，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）

（1）小球第一次离槽上升的高度h ；

（2）小球最多能飞出槽外的次数（取

g =10m/s 2）。

参考答案：

1．B

2．C

3．解析：C 该题是考查对功的计算的。如果不理解W =Fs

cos θ.中的F 必须是恒力，就

会在AB 两选项上多用时间。当然，也不能认为AB 中的功无法计算，而C 中的功为这两个功之和，所以也不能得出。由W =△E K ，知合力对物块所做的功为零。而W =W F +W G =0，故W F = -W G =mgl sin θ，这就是木板对物块所做的功。正确选项是C 。

4．解析：A 小球向右通过凹槽C 时的速率比向左通过凹槽C 时的速率大，由向心力方程

R

mv mg N 2

=-可知，对应的弹力N 一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D 时的速率比向左通过凸起D 时的速率小，由向心力方程R

mv N mg 2

=-可知，对应的弹力N 一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，选A 。

5．解析：（1）飞机水平速度不变

l =v 0t

y 方向加速度恒定 h =

21at 2 即得a =2

2l h 由牛顿第二定律

F =mg +ma =mg (1+22gl

h v 02) (2)升力做功W =Fh =mgh (1+

22gl h v 02) 在h 处v t =at =l hv ah 022=

E k =2

1m (v 02+v t 2) =2

1mv 02(1+224l h ) 6．解析：（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等。

小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得

22

1)(mv W R H mg f =-+ 解得221)(2=-

+=mv R H mg W f J 由对称性知小球从槽底到槽左端口摩擦力的功也为2=f W J ，则小球第一次离槽上升的高度h ，由

22

1)(mv W R H mg f -=-+- 得mg

mgR W mv h f --=221＝4.2m （2）设小球飞出槽外n 次，则由动能定理得 02≥?-f W n mgH ∴25.64

252==≤f W mgH n 即小球最多能飞出槽外6次。

第七节 动能和动能定理

第七章 第7节 1．关于动能的概念，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于运动而具有的能叫做动能 B ．运动物体具有的能叫动能 C ．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D ．速度较大的物体，具有的动能一定较大 解析：物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等．故A 正确，B 错误；由公式E k ＝1 2m v 2可知，动能既与m 有关，又与v 有关，C 、D 均错． 答案：A 2．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能( ) A ．与它通过的位移成正比 B ．与它通过的位移的平方成正比 C ．与它运动的时间成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 解析：由动能定理得Fs ＝12m v 2，运动的位移s ＝1 2at 2，质点的动能在恒力F 一定的条件下 与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比． 答案：AD 3．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( ) A ．14 m/s B ．12 m/s C ．28 m/s D ．20 m/s 解析：由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12 m v 2 1，

v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对． 答案：A 4．某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．手对物体做功12 J B ．合力做功2 J C ．合力做功12 J D ．物体克服重力做功10 J 解析：W G ＝－mgh ＝－10 J ，D 正确． 由动能定理W 合＝ΔE k ＝1 2m v 2－0＝2 J ，B 对，C 错． 又因W 合＝W 手＋W G ， 故W 手＝W 合－W G ＝12 J ，A 对． 答案：ABD 5．在距地面高12 m 处，以12 m/s 的水平速度抛出质量为0.5 kg 的小球，其落地时速度大小为18 m/s ，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g 取10 m/s 2) 解析：对小球自抛出至落地过程由动能定理得： mgh －W f ＝12m v 22－12m v 2 1 则小球克服阻力做功为： W f ＝mgh －???? 12m v 22－12m v 21 ＝0.5×10×12 J －????12×0.5×182－1 2×0.5×122 J ＝15 J. 答案：15 J (时间：45分钟 满分：60分)

重力势能和动能定理

第4讲 重力势能、弹性势能和动能定理 知识要点: 1..掌握重力做功与重力势能改变量之间的关系 2.掌握弹力做功与弹性势能改变量之间的关系 3.掌握动能定理及其应用 1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大.则下列说法正确的是( ) A ．汽车受到的阻力200N B ．汽车的最大牵引力为700N C ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m D ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为7×104 J 【答案】D 根据机车保持恒定的加速度启动，先做匀加速直线运动，当功率增大到最大功率后做变加速直线运动，最后牵引力减小到等于阻力时做匀速直线运动. A 、机车匀速时有 ，可得 ；故A 错误. B 、对启动的过程分析可知，最初的匀加速阶段时的牵引力最大，而由v-t 图象可知 ，故最大牵 引力为 ；B 错误. C 、汽车在做变加速运动过程的时间 ，速度从8m/s 增大为10m/s ，此过程牵引力的功率保持不 变，由动能定理 ，解得： ；故C 错误. D 、8s~18s 牵引力的功率保持不变，则牵引力的功为 ，故D 正确. 2．细绳拴一个质量为m 的小球将固定在墙上的轻质弹簧压缩，小球与弹簧不粘 连。距地面的高度为h ，如图所示。现将细线烧断，不计空气阻力，则 A ．小球的加速度始终为g B ．弹簧的弹力对小球做负功 C ．小球离开弹簧后在空中做平抛运动 D ．小球落地前瞬间的动能一定大于mgh 【答案】D 【解析】在绳子烧断之后小球受到弹簧的弹力和重力作用，合力斜向下，合力大于重力，所以烧断瞬间加速度大于g ，故选项A 错误；离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B 错误；小球离开弹簧时其速度方向沿合力方向，不是水平方向，所以小球离开弹簧之后尽管只受到重力作用，但是不做平抛运动，

77动能和动能定理(导学案).docx

§7、7动能和动能定理 【学习目标】 1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能； 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义； 3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题； 4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 【重难点】 1、学会运用动能定理解决问题的步骤； 2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。 预习案 【自主学习】----- 大胆试 一、动能 1.定义：物体由于____ 而具有的能量。 2.表达式：Ek二__________ :单位：______ ,符号______ Q\J = \N^m = \kg m2ls2 3.特点：动能是________ （填“矢量”或“标量”），是 __ （填“过程量”或“状态量”）。 二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________ o这个结论 叫做动能定理。 2.公式：W= ___________ = ______ 说明：①式中W为 _____________ ,它等于各力做功的 ________ 。②如果合外力做正功，物体的__________ :如果合外力做负功，物体的 ________ 。 3.适用范围：不仅适用于______ 做功和________ 运动，也适用于_______ 做功和________ 运动的情况。 课堂探究案 【合作探究】----- 我参与 探究点一、动能的表达式 设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发半一段位移1,速度由V1增加到肌，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、w、V2表示）1、力F对物体所做的功是多少？內以 2、物体的加速度是多少?

动能 势能 动能定理

§2 动能 势能 动能定理 教学目标： 理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题 教学重点：动能定理 教学难点：动能定理的应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22 1mv E k =。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 3．动能与动量的比较 （1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， 22 1 mv E k =＝m p 22 或 k mE p 2= （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动能变化，则其动量不一定变化。 （4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体

施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。 二、重力势能 1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达 式： mgh E p ，与零势能面的选取有关。 2．对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)． （2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关． （3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G= -△E p= -（mgh2-mgh1） 三、动能定理 1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个

第七节 动能和动能定理解析版

第七节动能和动能定理 【基础题】 1.人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（） A.mv2 B.mgh+mv2 C.mgh﹣mv2 D.mv2﹣mgh 【答案】D 【解析】对全过程运用动能定理得：mgh+W= ﹣0 解得：W= 故D正确，A、B、C错误．故选D． 【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题． 2. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x 轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。根 动能改变据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其 量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小故选：C

3.质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少？（忽略空气阻力，g=10m/s2）（） A.600 N B.2400 N C.3 000 N D.3 600 N 【答案】C 【解析】设人的长度为l，人的重心在人体的中间．最高点的最小速度为零，根据动能定理得：．解得最低点人的速度 v= ． 根据牛顿第二定律得，，解得F=5mg=3000N．故C正确，A、B、D错误．故选C． 【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷． 4.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）

高中物理新课标人教版必修2优秀教案7777动能和动能定理77

7 动能和动能定理 整体设计 动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现. 在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦. 动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应. 教学重点 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程 导入新课 视频导入 利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.

动能和势能1讲解

动能和势能1 一、选择题(每题分，计分) 1.自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关力学的知识.以下各项内容中叙述正确的是 ········································································ ( ) A. 车铃中装有弹簧，使用时利用了弹簧的弹性势能来复位 B. 车轴里的滚珠利用了滚动代替滑动，从而减小了摩擦 C. 坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强 D. 车的把手上有凹槽、脚踏板凹凸不平，是通过改变接触面粗糙程度来增大摩擦 2.在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红同学让同一铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，如图所示。该实验是通过观察木块移动的距离来说明铁球对木块做功的多少。下列实验与此实验方法相同的是【】 ······································· ( ) A. 用红墨水在水中的扩散现象来认识分子是运动的 B. 建立牛顿第一定律用“伽利略斜面小车实验”进行研究 C. 用不同的电阻和相同的电源研究电流和电阻的关系 D. 研究光的直线传播时引入“光线” 3.如图所示是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是: ···································· ( ) A. 火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大 B. 火箭升空利用了力的作用是相互的 C. 火箭升空时受到平衡力的作用 D. 火箭升空时受到惯性力的作用 4.喷洒农药的飞机在喷洒农药的过程中，在空中某一高度匀速飞行，则飞机在此过程中( ) A. 动能保持不变 B. 重力势能保持不变 C. 机械能保持不变 D. 机械能逐渐减小 5.下列物理现象解释正确的是 ········································································· ( ) A. 硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大 B. 铁锁下降时动能转化为重力势能

重力势能和动能定理测试题(含答案)

重力势能和动能定理测试题（含答案） 一、选择：（50分） 1．关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 B ．重力势能恒大于零 D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的 2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B. 在同一高度，将物体以初速度V 0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 ⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ） A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 ⒋当物体克服重力做功时，物体的（ ） A 重力势能一定减少，机械能可能不变 B 重力势能一定增加，机械能一定增加 C 重力势能一定增加，动能可能不变 D 重力势能一定减少，动能可能减少 5．物体在水平外力F 作用下, 从静止出发沿光滑平直轨道经位移s 后速度为v,外力作功W. 在同样位移内速度由v 增至nv, 外力为（ ） nF F n F n F n D. )1(C. )1(B. )1A.(22--- 6．如图1，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动。在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为（ ） A ．0 B ．3FR/2 C ．7FR/2 D ． 4FR 图1 图2 7.某人以速度v 竖直上抛一质量为m 的物体，设空气阻力f 不变，物体上升的最大高度为h ，那么这个人对物体所做的功为（ ） W=mgh+fh +fh+mgh mv W=+fh mv W=mv W=．．．．D 21C 21B 2 1A 22 2 8.某人将重物由静止开始举高h ，并使物体获得速度u ，则下列说法中哪些是正确的 A ．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量 B ．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量 C ．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和 D ．人克服重力做的功等于物体势能的增量 9.在平直的公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后, 立即关闭发动机而滑行直到停止. v- t 图像如图2所示. 汽车的牵引力大小为F, 摩擦阻力大小为f, 全过程中, 牵引力做功为W1,克服摩擦阻力做功为W2, 则 A.F ∶f= 1∶3 B.F ∶f= 4∶1 C.W1∶W2= 1∶1 D. W1∶W2= 1∶3

第三节 动能和重力势能

第三节动能和重力势能 【自主学习部分】 一、功与能 1、功（W） （1）前面我们学习了功，主要是机械做功。 ①功的定义是_________________________________； ②做功的两个要素是_____________、________________________________； ③功的计算式_______________，单位___________。 （2）其他形式的做功及做功的效果 做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等） 2、能（E） 能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。 3、功与能的关系 （1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。 （2）功是能量变化 ．．．．的量度。 功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中） 二、动能 1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？ 2、理论推导动能大小的计算式 从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。 （1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题： ①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？ ②子弹的动能是从哪里转化而来的？ （2）理论推导 ①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的

动能和动能定理练习题

动能和动能定理练习题 一、选择题 1．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（）． A．只有动力对物体做功时，物体的动能增加 B．只有物体克服阻力做功时，它的功能减少 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是（）．A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 3．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）． A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较 4．一个物体沿着高低不平的自由面做匀速率运动，在下面几种说法中，正确的是（）． A．动力做的功为零B．动力做的功不为零 C．动力做功与阻力做功的代数和为零D．合力做的功为零 5．放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动，当撤去一个力后，下列说法中错误的是（）． A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能增加 C．没有撤去的这个力一定不再做功D．没有撤去的这个力一定还做功 6．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动， 拉力为某个值F时，转动半径为B，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动， 半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（）． A、FR/4 B、3FR/4 C、5FR/2 D、零 7. 一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 8. 车做匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（） A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．仅能判断W2＞W1 9. 用100N的力将0.5千克的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（） A．200J B．16J C．2000J D．无法确定 10. 子弹以水平速度V射入静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则（） A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少 C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功 11. 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0,物体从D点出发DBA滑到顶点时速度恰好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦 系数处处相等且不为零）（） A. 大于v0 B. 等于v0 C. 小于v0 D. 取决于斜面的倾角 12. 质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（）

势能动能定理

势能和动能定理 1.重力势能具有相对性，与 有关。 2.重力做功与 无关，与 有关。 3.重力做功与重力势能变化关系： 1.一质量为5kg 的小球，从5m 下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比下落高度1m 。求：小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少公？（g=10m/s 2） 2．质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为 参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为 （ ） A ．mgh ，减少mg(H-h) B ．mgh ，增加mg(H+h) C ．-mgh ，增加mg(H-h) D ．-mgh ，减少mg(H+h) 3．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f,则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ） A ．重力所做的功为零 B ．重力所做的功为2mgh C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh 4．如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面， 而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是 A. 重力对物体做的功为mgh B ．物体到海平面时的势能为mgh C ．物体在海平面上的动能为21mv 02-mgh D ．物体在海平面上的机械能为21mv 02 5.物块A 质量为m ，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，弹簧原长为L 0， 劲度系数为k ，如图所示．现将弹簧上端B 缓慢的竖直向上提起一段距离L ，使物块A 离开地面，若 以地面为势能零点，则这时物块A 具有的重力势能为( ) A.mg （L+L 0） B.mg （L+L 0+mg/k ） C.mg （L-L 0+ mg/k ） D.mg （L- mg/k ） 6.地面上平铺N 块砖，每块砖的质量为M ，厚度为H ，如将砖一块一块的叠放起来，至少要做多少功？ 7.如图所示，在光滑的水平面上有一条柔软的质量为m 、长为L 的均匀链条，开始时，这个链条有2L/3在桌面上，1L/3垂于桌外．若不计能量损失，求：(1)把它的悬垂部分拉回到桌面，至少需做多少功?(2)如果让它由静止开始下滑，当全部链条离开桌面时，这条链条的速率是多大? 动能定理的解题步骤 1、明确研究对象。 2、确定运动段落，明确初末状态 3、分析受力及各力做功的情况，有哪些力？有哪些力做功？在哪段位移过程中做功？正功还是负功？做了多少功。 4、列方程21k k W E E =-总，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。 1.下列说法中正确的有 A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化

动能和势能

教学内容：三、动能和势能 【学习目标】 1．理解动能和重力势能，能用实例说明物体的动能和势能； 2．知道弹性势能； 3．通过实例了解能量及其存在的不同形式； 4．能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系． 【课前复习】 关于能量的知识，我们在以前的学习过程中接触过．你能回答以下几个问题吗？想一想，你能行的．1．能量的单位是什么？ 2．你能利用已学的知识，举出三个有能量的物理知识点和三个能量转化的过程吗？ 这两个问题对你来说并不难，看你回答得是否正确：能量的单位是焦耳，简称为焦，符号是J，我们在学习过程中接触到声能，例如利用声的能量可以清洗眼镜，还有光能、电能等，能量 转化的过程我们也学过很多，例如，电流通过电热器时，电热器发热，这时电能转化成热能，太阳能电池在应用时，是将太阳能转化成电能，电灯发光时，是电流在做功，将电能转化成光能．现在，你看一看书上“动能和势能”这节内容，将下列填空题完成： 1．物体由于( )而具有的能，叫做动能． 2．( )相同的物体，运动的( )越大，它的动能越( )，( )相同的物体，质量越大，它的动能也就越( )． 3．物体由于( )而具有的能量，叫做重力势能． 4．物体由于( )而具有的能量叫做弹性势能． 5．重力势能大小与物体的质量和被举高的( )有关． 【基础知识精讲】 在前面的学习过程中，我们了解了电能、光能、太阳能、热能、声的能量等，还了解了这些能量的转化过程．本节我们所研究的属于另外一种形式的能量，与前面提到的能量有所不同．下面我们逐一来研究它们的相关知识． 1．动能 在描述物体的状态时，我们说物体或是静止的，或是运动的．运动的物体似乎比静止的物体有“优势”，我们来分析一下． 流动的水会使浮于其上的竹排变得运动，子弹从枪膛射出后，运动速度很快，能将靶面击穿，你开过碰碰车吗？每辆碰碰车周围都围有充气的橡胶圈，当你和别人的碰碰车相撞时，会发现橡胶圈变形，这也是由于它们相撞前有运动速度造成的．那么流水、子弹、运动的碰碰车，或是说运动的物体到底有什么“优势”？ 原来，这些运动的物体都具有能量，我们简单地称之为能． 那么，物体由于运动而具有的能，叫做动能．这就是动能的定义． 一切运动的物体都具有动能．例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能． 2．影响动能大小的因素 这是一个需要用实验来探究的问题，在设计实验之前，我想让你先来猜想一下：动能的大小可能与什么因素有关？ 你的第一个猜想一定是动能大小与运动速度有关吧！除此之外，你还有其他的猜想吗？同样速度行驶的货车和出租车，假设撞在电线杆上，货车将其撞弯的程度要比出租车严重，看来动能的大小与质量的大小似乎也有关系．它们的具体关系是什么，我们用实验来探究吧． 如图14-1所示，铁球A从斜面上滚下，碰到木块B时，会将B撞出一段距离．在同样的斜面上滑下，并使木块在同样的平面上滑动，这样，我们就可以通过木块B移动的距离远近，来判断铁球A的动能大小，很显然，木块B滑出得越远，铁球A的动能就越大． 图14-1 通过实验我们可以得到如下结论：在质量相同时，物体的运动速度越大，它的动能越大．在 物体运动速度相同时，质量越大，它的动能就越大． 3．势能的分类 势能和动能是不同种形式的能量．势能分为两类：重力势能和弹性势能．我们一一来学习． 4．重力势能 滑雪运动员从高处滑下来时具有了动能，是因为缆车将他送到山顶时给他的身体存储了能量；在沙滩上打排球的年轻人跳起下落时，会将沙滩踩出两个深坑，也是因为他腾空跳起时给身体存储了能量；还有从高层建筑上扔下的西瓜皮，会将停在建筑物旁的汽车砸出很深的伤痕，也是因为西瓜皮在建筑物高处时具有了能量． 上述情况中物体所具有的能量叫重力势能，它的定义为：物体由于被举高而具有的能量， 叫重力势能． 处于高处的物体都具有重力势能．这里的“高处”是指对地面有一定的高度，高山上的人、石块都有重力势能，在高空飞行的飞机也具有重力势能．可以说，不论物体是静止的还是运动的，只要它处于高处，就具有重力势能． 5．影响重力势能大小的因素 要研究影响重力势能大小的因素，可以采用与研究影响动能大小因素的类似的方法．那么，你要先猜想一下：影响重力势能大小的因素有哪些呢？然后再用控制变量法分别研究它们与重力势能的具体关系．在实验过程中，是运用高处下落的物体下落后所具有的破坏力来判断它的重力势能的大小．我们先来猜想一下影响因素是什么，我猜是高度和物体的质量，你的猜想是什么？ 根据实验结果我们发现：重力势能大小与质量和高度有关．相同质量的物体，离地面越高，具有的重力势能越大，位于相同高度的物体，质量越大，具有的重力势能越大．6．弹性势能 拉弯的弓能将箭射出去，是因为弓被拉弯时具有了能量，安装在弹簧门上的弹簧变形后能将门弹回去，是因为弹簧变形后也具有了能量，被球拍击扁的网球，也具有能量．

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号

1 22 122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-== 12k k E E W -= 即合力所做的功，等于物体动能的变化。 （2）动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 21p p G E E W -= 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210 p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1.

第七节动能和动能定理

第七节动能和动能定理

一、引入新课 复习动能概念、功与速度关系来引入 二、新课教学 提问：物体的动能大小和哪些因素有关呢？你有什么方法可以证明？ 引导学生分组实验。 归纳：物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中钢球的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关。 （一）、探究动能的表达式： 1、公式：22 1mv E k = 提问：动能的大小由什么决定？它是标量还是矢量？ 2、说明： ①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关； 提问：动能的单位？ ②动能的单位：焦（J ） 1J =1N·m =1kg·m 2/s 2 学生练习： 随堂练习1：人和猎豹一起奔跑，质量100kg 、以8m/s 的速度奔跑的猎豹和质量60kg 、短时间内以10m/s 的速度奔跑的人相比，试问谁具有的动能大？ 过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？ （二）、探究动能定理 学生分组协作，完成合作探究卡探究动能定理部分。 设计情景1：如图所示，某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。求做功和速度变化的关系？ 学生回答：物体由于运动而具有的能量叫动能。 学生根据合作探究卡的探究动能的影响因素试验的要求和步骤分组实验， 学生回答：物体的质量和速度越大，它的动能就越大 学生回答：动能的大小由物体的质量和速率决定。 学生讨论：动能是标量 学生回答：动能的单位和功的单位相同。 学生自主完成，加深对动能的理解。 学生回答：力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。 根据牛顿第二定律：ma F = ……① 根据运动学公式： al v v 22122=-…② 开门见山，直接点题。 在初中所学内容的基础上深入探究，激发学生的学习兴趣。 学生直接参与探究过程，增加感性认识。 深化对前一节课所学内容的理解，激发学生的探究兴趣。 让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。 应用学生的解答过程，肯定学生

动能和势能

动能和势能、机械能转化学案 【学习目标】 1．了解能量的初步概念。2．知道什么是动能及影响动能大小的因素。 3．知道什么是弹性势能、重力势能及影响弹性势能、重力势能大小的因素。 4、通过观察和分析，知道动能和势能是可以相互转化。能用实例说明。 【自主学习】 一、预习学案 1、一个物体如果能够对另一个物体做功，我们就说这个物体具有_______。物体由于运动而具有的能叫________能。能量的单位。 2、物体的动能大小与_______和________有关，物体的动能越大，它可以对其他物体做的功就越_______。 3、被举高的物体具有的能叫____________，物体的质量越大，举得越高，具有的_______就越大。 4、高山上有一块大石头，稳稳地待在那里，它_______（选填“有”或“没有”）能量。 5、机械能：。在空中飞行的球，它具有的重力势能是5J,具有的动能是4J，这只球具有的总机械能是_______J。 6、如图1所示为我国某地的等高线图，若把同一个物体分别放在a点和b点，则物体的重力势能（） A．在a点大B．在b点大 C．在两点一样大D．条件不足，无法判断。 7、荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时的情景如图所示，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的动能先_____后______，重力势能先_____后______。（均选填“增大”或“减小”） 8、如图2所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中（） A．动能增加，势能增加 B．动能增加，势能减少 C．动能减少，势能减少 D．动能减少，势能增加 9、如图3所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（） A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能增大 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能增大，弹性势能减小 二、新授内容： 探究实验1: (1) 动能的有关因素:一切运动的物体都具有动能。 猜想: 本实验怎样判断动能的大小:

人教版高一物理必修2 77动能和动能定理练习试题

27.7动能和动能定理练习试题人教版高一物理必修7.7动能和动能定理练习题 一、单选题 (??) 1.关于动能的理解，下列说法正确的是A. 动能可以为负值 B. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化 C. 动能不变的物体，一定处于平衡状态 D. 描述物体的动能时，其实也是需要选择参考系的，一般选地面或相对地面静止的物体 2( ) 2.倍，则甲、乙两个质量相同的物体，甲的速度是乙的速度的1B. 2A. 倍甲的动能是乙的动能的甲的动能是乙的动能的21D. 4C. 倍甲的动能是乙的动能的甲的动能是乙的动能的4m>m两个具有相等动量的物体，质量分别为3.( )mm 和，且，则2211A. B. mm动能较大动能较大12D. C. 无法判断两物体动能相等 质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，4.E的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个具有初动能0(??)物块粘成一个整体，这个整体的动能等于 2EEE B. C. D. 000A. E0393 ( ) 5.如图所示，小孩沿“滑滑梯”加速下滑过程中，小孩的A. 动能不变 B. 动能增加 C. 重力势能不变 D. 重力势能增加 6 / 1． 2mmm=m甲、乙两个物体的质量分别为6.，它们与水平桌面的动摩擦，并且和乙甲甲乙)( 因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为D. B. A. C. 31211121：：：：Fmh作用下，能的光滑斜面，一质量为如图所示，高的物块，在沿斜面向上的恒力7.2F.的恒力沿斜面向下拉动，使其由若把此物块放在斜面顶端，用匀速沿斜面向上运动( ) 静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为 D. A. B. C. 3Fh3mgh2Fh2mgh

势能和动能定理

势能和动能定理 （满分100分，考试时间100分钟） 班级_________姓名_________得分_________ 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的） ( )1．关于重力势能的几种理解，正确的是 A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题 ( )2．关于弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系，下列说法中正确的是 A．弹簧弹性势能的改变与弹簧弹力没有联系 B．弹簧弹力做的功总等于弹簧弹性势能增量的负值 C．拉力拉长弹簧，弹簧弹性势能增加 D．压力压缩弹簧，弹簧弹性势能减小 ( )3．轻弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W1。则W1与W2的比值为A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 ( )4．在探究功与物体速度变化关系的实验中，下列叙述正确的是 A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．实验中，橡皮筋第二次的伸长长度是第一次伸长长度的二倍 C．实验中长木板表面应该尽量光滑且水平放置 D．每次实验都必须先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 ( )5．关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是 A．有力对物体做功，物体的动能就会变化 B．合力不做功，物体的动能就不变 C．合力做正功，物体的动能就增加 D．所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少 ( )6．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为A．0 B．8J C．16J D．32J ( )7．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑动的距离是 A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较 ( )8．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为S．设子弹在树中运动所受阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度水平射入树干中，射入深度是 ( )9．一个质量为1kg的物体，被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是，g取10m/s2 A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J