初一几何证明题

初一几何证明典型例题1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD解：延长AD到E,使AD=DE∵D是BC中点∴BD=DC 在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中AB-BE＜AE＜AB+BE∵AB=4即4-2＜2AD＜4+21＜AD＜3∴AD=2ADBC2、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF21证明：连接BF和EF∵BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF∴△BCF≌△EDF (S、A、S)∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF连接BE在△BEF中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。

∵ ∠ABC=∠AED。

∴ ∠ABE=∠AEB。

∴ AB=AE。

在△ABF和△AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ABF≌△AEF。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBACDF21E 过C作CG∥EF交AD的延长线于点GCG∥EF，可得，∠EFD＝CGDDE ＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角）∴△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC 为等腰三角形，AC＝CG又 EF＝CG∴EF＝ACA4、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD ＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠AB C＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF ∵CE⊥AB ∴∠CEB＝∠CEF ＝90 ∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB≌△CEF ∴∠B＝∠CFE ∵∠B ＋∠D＝180，∠CFE＋∠CFA＝180 ∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC ∵AC＝AC ∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。

经典题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二）证明：过点G 作GH ⊥AB 于H ，连接OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴FG EO =HGGO∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD∴CD COHG GO =∴CDCO FG EO = ∵EO=CO ∴CD=GF2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝15°。

求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形ADM ，连接MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15°∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ≌△BAP∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15°∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD∴△BAP ≌∠CDP ∴∠BPA=∠CPD∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75°∴∠BPC=360°-75°×4=60°∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形3、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连接AC ，取AC 的中点G ,连接NG 、MG ∵CN=DN ，CG=DG ∴GN ∥AD ，GN=21AD ∴∠DEN=∠GNM ∵AM=BM ，AG=CG ∴GM ∥BC ，GM=21BC ∴∠F=∠GMN ∵AD=BC ∴GN=GM∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN=∠F经典题（二）1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 证明：（1）延长AD 交圆于F ，连接BF ，过点O 作OG ⊥AD 于G ∵OG ⊥AF ∴AG=FG ∵AB⌒ =AB ⌒ ∴∠F=∠ACB又AD ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠BHD+∠DBH=90° ∠ACB+∠DBH=90° ∴∠ACB=∠BHD ∴∠F=∠BHD∴BH=BF 又AD ⊥BC ∴DH=DF∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2（GH+DH ）=2GD 又AD ⊥BC ，OM ⊥BC ，OG ⊥AD ∴四边形OMDG 是矩形 ∴OM=GD ∴AH=2OM （2）连接OB 、OC∵∠BAC=60∴∠BOC=120° ∵OB=OC ，OM ⊥BC ∴∠BOM=21∠BOC=60°∴∠OBM=30° ∴BO=2OM由（1）知AH=2OM ∴AH=BO=AO2、设MN 是圆O 外一条直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条割线交圆O 于B 、C 及D 、E ，连接CD 并延长交MN 于Q ，连接EB 并延长交MN 于P. 求证：AP ＝AQ ．证明：作点E 关于AG 的对称点F ，连接AF 、CF 、QF ∵AG ⊥PQ ∴∠PAG=∠QAG=90°又∠GAE=∠GAF ∴∠PAG+∠GAE=∠QAG+∠GAF 即∠PAE=∠QAF∵E 、F 、C 、D 四点共圆 ∴∠AEF+∠FCQ=180° ∵EF ⊥AG ，PQ ⊥AG ∴EF ∥PQ∴∠PAF=∠AFE ∵AF=AE∴∠AFE=∠AEF ∴∠AEF=∠PAF ∵∠PAF+∠QAF=180° ∴∠FCQ=∠QAF ∴F 、C 、A 、Q 四点共圆 ∴∠AFQ=∠ACQ 又∠AEP=∠ACQ ∴∠AFQ=∠AEP3、设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二）证明：作OF ⊥CD 于F ，OG ⊥BE 于G ，连接OP 、OQ 、OA 、AF 、AG ∵C 、D 、B 、E 四点共圆 ∴∠B=∠D ，∠E=∠C ∴△ABE ∽△ADC ∴DFBGFD 2BG 2DC BE AD AB === ∴△ABG ∽△ADF ∴∠AGB=∠AFD ∴∠AGE=∠AFC ∵AM=AN ， ∴OA ⊥MN 又OG ⊥BE ，∴∠OAQ+∠OGQ=180° ∴O 、A 、Q 、E 四点共圆 ∴∠AOQ=∠AGE 同理∠AOP=∠AFC ∴∠AOQ=∠AOP又∠OAQ=∠OAP=90°，OA=OA ∴△OAQ ≌△OAP ∴AP=AQ 在△AEP 和△AFQ 中 ∠AFQ=∠AEP AF=AE ∠QAF=∠PAE ∴△AEP ≌△AFQ ∴AP=AQ4、如图,分别以△ABC 的AB 和AC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ABFG 和正方形ACDE ，点O 是DF 的中点，OP ⊥BC求证：BC=2OP （初二）证明：分别过F 、A 、D 作直线BC 的垂线，垂足分别是L 、M 、N ∵OF=OD ，DN ∥OP ∥FL ∴PN=PL∴OP 是梯形DFLN 的中位线 ∴DN+FL=2OP ∵ABFG 是正方形∴∠ABM+∠FBL=90° 又∠BFL+∠FBL=90° ∴∠ABM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90°，BF=AB ∴△BFL ≌△ABM ∴FL=BM同理△AMC ≌△CND ∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN ∴BC=FL+DN=2OP经典题（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二）证明：连接BD 交AC 于O 。

初一英语几何证明方法练习题20题(带答案)1. In a triangle ABC, angle A is 50 degrees and angle B is 60 degrees. What is the measure of angle C?A. 60 degreesB. 70 degreesC. 80 degreesD. 90 degrees答案：B。

解析：三角形内角和为180 度，已知角A 是50 度，角B 是60 度，那么角C 的度数为180 减去50 再减去60 等于70 度。

A 选项不符合计算结果；C 选项是错误计算结果；D 选项也不符合实际情况。

2. A triangle has sides of lengths 5 cm, 6 cm, and 7 cm. Which statement is true?A. It is an equilateral triangle.B. It is an isosceles triangle.C. It is a scalene triangle.D. It is a right triangle.答案：C。

解析：因为三条边长度都不相等，所以是不等边三角形即scalene triangle。

A 选项等边三角形三条边相等，不符合；B 选项等腰三角形至少有两条边相等，不符合；D 选项直角三角形需要满足勾股定理等条件，这里无法判断是直角三角形。

3. If two angles of a triangle are equal, what kind of triangle is it?A. Acute triangleB. Obtuse triangleC. Right triangleD. Isosceles triangle答案：D。

解析：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

A 选项锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，不符合；B 选项钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，不符合；C 选项直角三角形是有一个角是直角的三角形，不符合。

七年级数学典型几何证明50题初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点∴BD=DC在△ACD 和△BDE 中AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=22、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴△BCF ≌△EDF (S.A.S)A BC DEF 21 ADBC∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE在△BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。

∵ ∠ABC=∠AED 。

∴ ∠ABE=∠AEB 。

∴ AB=AE 。

在△ABF 和△AEF 中 AB=AE,BF=EF, ∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴△ABF ≌△AEF 。

∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。

3、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC过C 作CG∥EF 交AD 的延长线于点G CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD DE ＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角）∴△EFD≌△CGD EF ＝CG ∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB ∴，∠EFD＝∠1 ∠1=∠2 ∴∠CGD＝∠2∴△AGC 为等腰三角形， AC ＝CG 又 EF ＝CG ∴EF ＝AC4、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠CBA CDF2 1 EA证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF∵CE⊥AB∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB ≌△CEF ∴∠B ＝∠CFE∵∠B ＋∠D ＝180°，∠CFE ＋∠CFA ＝180° ∴∠D ＝∠CFA ∵AC 平分∠BAD ∴∠DAC ＝∠FAC ∵AC ＝AC∴△ADC ≌△AFC （SAS ）∴AD ＝AF∴AE ＝AF ＋FE ＝AD ＋BE6、如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。

初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．证明：过点G 作GH ⊥AB 于H ，连接OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴FG EO =HGGO∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD∴CD COHG GO =∴CDCO FG EO = ∵EO=CO ∴CD=GF2、已知：如图，P 是正方形ABCD 部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝15°。

求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形ADM ，连接MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15°∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ≌△BAP∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15°∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD∴△BAP ≌∠CDP ∴∠BPA=∠CPD∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75°∴∠BPC=360°-75°×4=60°∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形3、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连接AC ，取AC 的中点G,连接NG 、MG ∵CN=DN ，CG=DG ∴GN ∥AD ，GN=21AD ∴∠DEN=∠GNM ∵AM=BM ，AG=CG ∴GM ∥BC ，GM=21BC ∴∠F=∠GMN ∵AD=BC ∴GN=GM∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN=∠F经典题（二）1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 证明：（1）延长AD 交圆于F ，连接BF ，过点O 作OG ⊥AD 于G ∵OG ⊥AF ∴AG=FG ∵AB⌒ =AB ⌒ ∴∠F=∠ACB又AD ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠BHD+∠DBH=90° ∠ACB+∠DBH=90° ∴∠ACB=∠BHD ∴∠F=∠BHD∴BH=BF 又AD ⊥BC ∴DH=DF∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2（GH+DH ）=2GD 又AD ⊥BC ，OM ⊥BC ，OG ⊥AD ∴四边形OMDG 是矩形 ∴OM=GD ∴AH=2OM （2）连接OB 、OC∵∠BAC=60∴∠BOC=120° ∵OB=OC ，OM ⊥BC ∴∠BOM=21∠BOC=60°∴∠OBM=30° ∴BO=2OM由（1）知AH=2OM ∴AH=BO=AO2、设MN 是圆O 外一条直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条割线交圆O 于B 、C 及D 、E ，连接CD并延长交MN 于Q ，连接EB 并延长交MN 于P. 求证：AP ＝AQ ．证明：作点E 关于AG 的对称点F ，连接AF 、CF 、QF ∵AG ⊥PQ ∴∠PAG=∠QAG=90°又∠GAE=∠GAF ∴∠PAG+∠GAE=∠QAG+∠GAF 即∠PAE=∠QAF∵E 、F 、C 、D 四点共圆 ∴∠AEF+∠FCQ=180° ∵EF ⊥AG ，PQ ⊥AG ∴EF ∥PQ∴∠PAF=∠AFE ∵AF=AE∴∠AFE=∠AEF ∴∠AEF=∠PAF ∵∠PAF+∠QAF=180° ∴∠FCQ=∠QAF ∴F 、C 、A 、Q 四点共圆 ∴∠AFQ=∠ACQ 又∠AEP=∠ACQ ∴∠AFQ=∠AEP3、设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二）证明：作OF ⊥CD 于F ，OG ⊥BE 于G ，连接OP 、OQ 、OA 、AF 、AG ∵C 、D 、B 、E 四点共圆 ∴∠B=∠D ，∠E=∠C ∴△ABE ∽△ADC ∴DFBGFD 2BG 2DC BE AD AB === ∴△ABG ∽△ADF ∴∠AGB=∠AFD ∴∠AGE=∠AFC ∵AM=AN ， ∴OA ⊥MN 又OG ⊥BE ，∴∠OAQ+∠OGQ=180° ∴O 、A 、Q 、E 四点共圆 ∴∠AOQ=∠AGE 同理∠AOP=∠AFC ∴∠AOQ=∠AOP又∠OAQ=∠OAP=90°，OA=OA ∴△OAQ ≌△OAP ∴AP=AQ 4、如图,分别以△ABC 的AB 和AC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ABFG 和正方形ACDE ，点O 是DF 的中点，在△AEP 和△AFQ 中 ∠AFQ=∠AEP AF=AE ∠QAF=∠PAE ∴△AEP ≌△AFQ ∴AP=AQOP ⊥BC求证：BC=2OP （初二）证明：分别过F 、A 、D 作直线BC 的垂线，垂足分别是L 、M 、N ∵OF=OD ，DN ∥OP ∥FL ∴PN=PL∴OP 是梯形DFLN 的中位线 ∴DN+FL=2OP ∵ABFG 是正方形 ∴∠ABM+∠FBL=90° 又∠BFL+∠FBL=90° ∴∠ABM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90°，BF=AB ∴△BFL ≌△ABM ∴FL=BM同理△AMC ≌△CND ∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN ∴BC=FL+DN=2OP经典题（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二）证明：连接BD 交AC 于O 。

初一英语几何证明方法单选题20题1.There is a round object on the table. What is it?A.circleB.squareC.triangleD.rectangle答案：A。

本题考查几何图形的英文名称。

“round”表示圆形的，选项A“circle”是圆；选项B“square”是正方形；选项C“triangle”是三角形；选项D“rectangle”是长方形。

只有 A 符合题意。

2.The shape has four equal sides and four right angles. What is it?A.parallelogramB.rhombusC.squareD.trapezoid答案：C。

本题考查几何图形的特征描述。

“four equal sides and four right angles”表示四条边相等且有四个直角，选项C“square”是正方形，符合这个特征；选项A“parallelogram”是平行四边形；选项B“rhombus”是菱形；选项D“trapezoid”是梯形。

3.This shape has three sides. What is it?A.pentagonB.hexagonC.triangleD.octagon答案：C。

本题考查几何图形的边数。

“three sides”表示三条边，选项C“triangle”是三角形，有三条边；选项A“pentagon”是五边形；选项B“hexagon”是六边形；选项D“octagon”是八边形。

4.The shape looks like a book. What is it?A.rectangleB.circleC.triangleD.square答案：A。

本题考查几何图形的实际形状联想。

书通常是长方形的，选项A“rectangle”是长方形；选项B“circle”是圆；选项C“triangle”是三角形；选项D“square”是正方形。

1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗为什么2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。

试证明CE平分∠ACD.?3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗试说明理由，4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系并说明你的理由。

HG21FEDCBA|6、如图，E 、F 分别AB 、CD 是上一点，D ∠=∠2，1∠与C ∠互余， AF EC ⊥.试说明CD AB //7、如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.、8、如图5-29，已知：AB ∠∠∠360︒EABCD图，AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。

'12.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

|1AE2 3 ` FC DDGAEB>HC F 123 4 B DE /FCA2G3BDCA13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥OB 。

:14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

|15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD ∥EB 。

<16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

@<17. 已知∠A=∠E ，FG ∥DE ，求证：∠CFG=∠B 。

BD /PCAO23B D /PC O 2BDE /C O 23BD/CA234BA~18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a ∥b ，c ∥d 。

初一英语几何证明方法练习题50题(带答案)1. In a triangle ABC, if AB = AC, we can prove that ∠B = ∠C. Which of the following methods is the most direct way?A. Using the SSS (Side - Side - Side) congruence criterionB. Using the SAS (Side - Angle - Side) congruence criterionC. Using the property of an isosceles triangleD. Using the AAS (Angle - Angle - Side) congruence criterion答案：C。

解析：在三角形ABC中，已知AB = AC，这是等腰三角形的定义，等腰三角形的两底角相等，所以直接利用等腰三角形的性质就可以得出∠B = ∠C。

选项A的SSS是三边对应相等来证明三角形全等，本题不需要证明三角形全等。

选项B的SAS是两边及其夹角对应相等来证明三角形全等，也不符合本题情况。

选项D的AAS 是两角及其中一角的对边对应相等来证明三角形全等，同样不适用本题。

2. For a rectangle ABCD, if we want to prove that the diagonals AC and BD are equal. Which property can we use?A. Opposite sides of a rectangle are equalB. All angles of a rectangle are right anglesC. The definition of a rectangleD. The property that the diagonals of a rectangle are equal答案：D。

初一英语几何证明方法单选题20题答案解析版1. The rectangle has four sides and four right angles. What's the English for “rectangle”?A. squareB. triangleC. rectangleD. circle答案：C。

A 选项“square”是正方形；B 选项“triangle”是三角形；D 选项“circle”是圆形。

只有C 选项是“rectangle”长方形。

本题考查几何图形的英文表达。

2. A triangle has three sides. What's the English for “triangle”?A. rectangleB. circleC. triangleD. square答案：C。

A 选项“rectangle”是长方形；B 选项“circle”是圆形；D 选项“square”是正方形。

只有C 选项是“triangle”三角形。

本题考查几何图形的英文表达。

3. The circle is round. What's the English for “circle”?A. squareB. triangleC. rectangleD. circle答案：D。

A 选项“square”是正方形；B 选项“triangle”是三角形；C 选项“rectangle”是长方形。

只有D 选项是“circle”圆形。

本题考查几何图形的英文表达。

4. The square has four equal sides and four right angles. What's the English for “square”?A. rectangleB. triangleC. squareD. circle答案：C。

A 选项“rectangle”是长方形；B 选项“triangle”是三角形；D 选项“circle”是圆形。

1、已知线段AB=CD，且AB∥CD，下列结论正确的是：
A. ∠A=∠C
B. ∠A=∠D
C. AB=BD
D. AC=BD（答案：B）
2、在三角形ABC中，若∠A+∠B=90°，则三角形ABC是：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形（答案：B）
3、已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD上，且AE=CF，则四边形BEDF是：
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形（答案：A）
4、在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则DE与BC的关系是：
A. DE=BC
B. DE∥BC且DE=1/2BC
C. DE⊥BC
D. DE与BC无关系（答案：B）
5、已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，点P、Q分别是OM、OA上的动点，则PQ 与OB的关系是：
A. PQ∥OB
B. PQ⊥OB
C. PQ与OB相交但不垂直
D. PQ与OB的位置关系不确定（答案：B）
6、在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B与∠C的关系是：
A. ∠B>∠C
B. ∠B<∠C
C. ∠B=∠C
D. ∠B与∠C的大小关系不确定（答案：C）
7、已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是：
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形（答案：A）
8、在三角形ABC中，D是BC上的一点，且BD=DC，AD⊥BC，则三角形ABC是：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形（答案：D）。