几何证明题专项训练1
1、（1）∵∠1=∠A（已知），
∴∥，（）；
（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，
（）
（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，
（）；
（4）∵∠ADC+∠C=180o（已知），∴∥，
（）.
2，如图，
（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），
∴∥，（）；
（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），
∴∥，（）；
（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），
∴∥，（）；
（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（）；（5）∵∠A+∠ADC=180o（已知），∴∥，（）；（6）∵∠A+∠ABC=180o（已知），∴∥，（）.
3、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
4，如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.
5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。
已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。
6．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．
7、如图2-56
①∵AB︒
180︒
70︒
110︒
70︒
70︒
70︒
110︒
70图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，
则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________图2-59，已知AB︒
90
2
1
︒
90︒
180图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．
证明：∵AB//CF（已知），
∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．
∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（）
∴∠_________=∠_________
（）
∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．
几何证明题专项训练2
1、如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF=∠C。（6
分）
图7
G
A
B
D
E
F
解：∵ ∠B=∠C
∴ AB ∥CD （ ） 又∵ AB ∥EF （ ）
∴ ∥ （ ） ∴ ∠BGF=∠C （ ）
2、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED//BC ，试说明 ∠1=∠2，
以下是证明过程，请填空：（8分） 解：∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB
∴∠CDB=∠ =90°( 垂直定义)
∴_____//_____ ( ) ∴∠2=∠3 ( ) 又∵DE//BC
∴∠ =∠3 ( ) ∴∠1=∠2 ( )
3、已知：如图，∠1+∠2=180°，
试判断AB 、CD 有何位置关系并说明理由。（8分）
4、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°，你能算出∠
EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗（7分）
D C
B
A
E
5、如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o
，求∠AGD 。
1 A
C D B 2
B
C
D E
A G
F
2
1
3
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量替换）
∴AB∥（）
∴∠BAC+ =180 o
（）
∵∠BAC=70 o（已知）∴∠AGD= °
6、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系。
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
且∠BED=∠BEF+∠FED
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（）
∴AB∥CD（）
7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，
求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（6分）
8、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。（6分）
9、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______
（2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB ∥______,
（_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________,
（________________________________）
10、已知，如图14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。 （1）∵∠1=∠ABC(已知)
∴AD∥ ( ) （2）∵∠3=∠5(已知)
∴AB∥ ( ) （3）∵∠2=∠4(已知)
∴
∥
( ) （4）∵∠1=∠ADC(已知)
∴ ∥ ( ) （5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴
∥
( )
11、如图15，（1）∵∠A= （已知）
∴AC∥ED
( ) （2）∵∠2= (已知)
∴AC∥ED ( ) （3）∵∠A+ =180°(已知)
∴AB∥FD ( )
（4）∵AB∥ (已知) ∴∠2+∠AED=180°( ) （5）∵AC∥ (已知) ∴∠C=∠1 ( )
12、（4分）已知：如图15，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1＝∠2。
A
1 2 3
4 5 B C
D
图14
A
E
F
D B
C
1 2 3
图15
