分数的简单计算导学案

3.2分数除法（一）1.探索并理解分数除法的意义。

2..探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算，能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

3.重点：分数除以整数的计算方法。

难点：准确计算分数除以整数。

知识导入把一个整数数平均分成几份要用除法，把一个分数平均分成几份我们还可以这样做，那结果又该怎样计算呢，我们一起来研究吧。

知识讲解知识点一：分数除法的意义例1：涂一涂，算一算。

把一张纸的47平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？分析解析 42277÷= 点拨 分数的除法可以看成是把一个分数平均分成整数份数，求其中的一份是多少，也可以看成是已知两个乘数的乘积，求其中的另一个因数是多少。

知识点二：分数除以整数（0除外）的计算方法例2：我们可以先动手涂一涂，从图中观察。

也可以列算式计算。

把47平均分成三份求一份也就是求47的13是多少，因此47除以3等于47乘以3的倒数。

解析 ：47÷3=47×13=421 点拨 ：分数除以整数（0除外）等于分数乘以整数的倒数。

知识探究分数除以整数：①分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

②分数除以整数（0除外）等于分数乘以整数的倒数。

例 小东家养的鸡一天产了8个鸡蛋，一共重52千克，平均每个鸡蛋重多少千克？解析 8个鸡蛋，一共重52千克，平均每个鸡蛋重多少千克，也就是把52千克平均分成了8份，求每份是多少，用除法计算，即52÷8=52×81=201（千克）。

答：平均每个鸡蛋重201千克。

易错辨析题 计算：31012510353÷=⨯= 辨析 分数除以整数等于分数乘以整数的倒数，而不是分数的倒数乘以整数的倒数。

正解331351010550÷=⨯=1. 填一填（1）58÷3表示把58平均分成（ ）份，求其中的（ ）份是多少，就是相当于求58的（ ）是多少，所以58÷3=58×()()=（ ） （2）把35米长的绳子剪成4段，每段是全长的（ ），每段是（ ）米。

五年级上册数学导学案六、布艺兴趣小组4、分数乘除混合运算【学习内容】分数除法信息窗4 课本81—83页【学习目标】1、会进行简单的分数乘除混合运算,并能应用它解决问题。

2、通过学习、培养并提高数学的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3、体验学数学、用数学的乐趣。

【学习过程】一、回顾旧知 :1、用横线标出下面各题中被看作单位“1”的量。

9。

（1）计划产量是实际产量的104。

（2）男生人数相当于全班总人数的93和男生人数相同。

（3）女生人数的42。

（4）汽车的速度相当于火车的32、比一比，再解答。

4是故事书，问故事书有 (1)学校图书室买480本新书，其中5多少本？4，学校共 (2)学校图书馆买来384本故事书，正好是新书的5买来新书多少本？二、预习导航 探究新知1、布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布52米。

将这些帽子的32送给幼儿园。

根据上述内容你能提出什么问题？思考：送给幼儿园多少顶帽子？分析：先求一共制作了多少顶帽子，这个问题属于求一个数是另一个数的几倍的问题，用 法计算，因此列式为再求送给幼儿园多少顶帽子，这个问题属于“求已知数的几分之几是多少”的问题，用 法计算，因此列式为： 2、你会列综合算式解答吗？3、练一练：六年级三个班同学参加植树活动，二班植树60棵，刚好是一班的65，三班植树的棵数是一班的23，三班植树多少棵？三、当堂达标（20分） （1）（2）95的一半再除以125，商是多少？四、巩固练习（50分） 1、计算 （12分）21÷45×32 32÷5÷154×14÷109÷83÷51 74÷51×7 43×158×6581872、解决问题（38分） (1)每盒果汁54升，每杯可装103升，3盒果汁可倒几杯？（9分）(2)某校四年级有学生96人，是五年级学生人数的54，六年级学生数是五年级的31。

《分数与除法》导学案合作探究探究一：分数与除法的关系我发现：1.我会填。

kg ＝Ｌdm：1、我要进一步理解分数与除法的关系，并能解决简单的实际问题。

（重点、难点）2、难过练习，培养我认真细致的好习惯。

【基础练习】1．我会填。

＝我们每周上学的天数占一周的(b≠0)段，每段占全长的4．明明的生日到了，妈妈买子一个蛋糕。

爸爸把它平均分成妈吃了1(1)6÷合作探究探究一：分数的基本性质乘或除以_________的数(0除外)，分数的_______1.用分数表示右面图形中的阴影部分，而大小不变的分数。

《分数的基本性质练习课》导学案．在下面的(＝分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

当堂检测5．8．用个大小相等的分数,每个数字只能用一次。

《约分》导学案：1、我要知道什么是最简分数，并熟练掌握约分的方法。

（重点）2、我能运用约分的知识解决问题。

（重点、难点）(合作探究探究一：最简分数，可知：＝＝＝我发现：5当堂检测把上图中最简分数涂上绿色。

．右面三个图中涂色部分．右面图形中，正方形的面积是长方形面积的几分之几？《约分练习课》导学案、我能运用约分的知识解决问题。

（难点）用线连起来＝＝＝当堂检测4．五(1)班有48人，其中有8人参加了课外兴趣小组。

参加课外兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？．趣味练习8．把一个分数约分后得到《通分》导学案合作探究探究一：同分母或同分子分数的大小比较数分成和原来分数相等的1．在下面的○里填上“＜”．先通分，再比较大小。

和和：1、我要理解通分的意义,熟练掌握通分的方法,并能进行两个以上分数的通分。

（重点）2、我会比较分数的大小,能将两个以上的分数按一定的大小顺序排列。

（难点）．想一想，填一填。

和．把下面各组分数按从大到小的顺序排列。

、、当堂检测第二根用去了趣味练习7．我国现在已建立了进行约分和通分。

会熟练地进行分数与小数的互化。

(重点、难点) 3、我要学会梳理本单元并对比右面的树状图建构网络。

分数、百分数应用题复习导学案设计学习目的：1、较熟练地掌握“求一个数是另一个数的（或百分之几）是多少？”和“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数”这两类应用题。

2、学习中体验到成功的乐趣，树立学好数学的信心，感受数学的应用价值。

3、并通过联系生活实际，创设问题情景，激发学生学习兴趣，渗透热爱家乡的教育。

学习重点：找准量和率之间的关系。

学习难点：能够画出较复杂应用题的线段图。

学习形式：自主学习、小组合作、展示交流，达标测评。

学习过程：自主学习：一、基本训练1、小王每分钟走60米，小明每分钟走的是小王的90%，小明每分钟行多少米？想：根据“小明每分钟行的是小王90%，把看作单位“1”，求小明每分钟行多少米，就是求的是多少？列式2、、圈出下面各题中的单位“1”，再完成数量关系。

（1）杨树的棵数是柳树的2/9。

（2）女生人数占男生人数的80%。

（3）海水含盐7/15（4）鸭的只数的20%是鸡（5）今年比去年增产20%。

（6）白羊的只数比黑羊少2/3。

2、只列式，不计算。

（1）五年级某班，男生有２５人，女生有２０人。

①男生人数占女生人数的百分之几？3 1 3 1②男生人数比女生人数多百分之几？③女生人数占全班人数的百分之几？④女生比男生少的人数占全班人数的百分之几？学法指导：先读题，找关键句，画出单位“1”的量，分析题中的数量关系。

合作探究：画线短图分析解答1)、池塘里有１２只鸭和４只鹅，鹅的只数是鸭的百分之几？2)、池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3，池塘里有多少只鹅？3）、池塘里有４只鹅，正好是鸭的只数的1/3，池塘里有鸭多少只？提问：这三道题有什么相同点和不同点？各把谁看作单位”1”?共同点:都有三个数量；鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几。

不同点:是已知和未知不同。

4）、一本故事书共400页，小亮第一天看了25%，第二天看了30%。

两天共看多少页？指名用不同的方法分析解答：解一：400×25%＋400×30%解二：400×（25%＋30%）如果把“第二天看了30%”改成第二天“看了剩下的40%”如何解答？分组讨论不同的解法：解一：400－400×25%＝300（页）300×40%＝120（页）120＋100＝220（页）解二：（1－25%）×40%+30%400×（25%＋30%）＝220（页）讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。

异分母分数加法和减法
【学习目标】
1.探索中掌握异分母分数加法和减法的计算方法。

2.能正确进行简单的异分母分数加法和减法的计算。

3.能解决一些简单的实际问题。

【重点】掌握异分母分数加法和减法的计算方法。

【难点】用通分的方法把异分母分数化成同分母的分数。

预 习 案
一、预习自学 我会在同一正方形里面用阴影表示12 和14 12 和14 （ ）相同，（ ）不同。

二、我的疑惑
_______________________________________________________________
_________________________________________________________________
探 究 案
一、探究例1一块地的1 种上黄瓜，1 种上番茄，黄瓜和番茄一共占这
块地的几分之几？
我会列式计算：在计算时要先观察这两个数有什么不同？（ ）然后在通分化成什么分数?( )最后用什么方法计算？（ ）
【课堂小结】
【托展提生】我会做以下的题目：
5163
- 49 1-
达标检测 计算下面各题。

3146 + 4253
-
71124
+ 37 1-。

第2课时分数的产生和意义（2）课题分数的产生和意义（2）课型练习课学习目标1.理解分数的含义。

2.理解许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”。

3.理解单位“1”及分数单位，并能应用分数解决有关问题。

学习重点理解分数、单位“1”的含义，并能用分数解决有关问题。

学习难点培养分析、解决问题的能力。

学习准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：单位“1”和分数的含义教材第48页练习十一第6题。

读出下面的分数，说说它们的具体含义。

（1）长江干流约35的水体受到不同程度的污染。

（2）死海表层的水中含盐量达到310。

（3）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的110，这个地区就视为进入老龄化社会。

新标准是65岁以上老人占总人口的7100。

分析：根据分数的含义并结合具体的分数来理解分数表示的意义。

1.如图，把线段AF平均分成5份。

（1）AB是AF的（）。

（2）AD是AF的（）。

（3）BD是AF的（）。

（4）CF是AF的（）。

答案：（1）15（2）35（3）25（4）35答案：（1）35读作五分之三，表示把长江干流的水体平均分成5份，受污染的干流水体占其中的3份。

（2）310读作十分之三，表示把死海表层的水平均分成10份，其中盐占其中的3份。

（3）110读作十分之一，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成10份，60岁以上的老人的数量占其中的1份。

7100读作百分之七，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成100份，65岁以上老人的数量占其中的7份。

知识点2：分数单位的意义教材第48页读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。

分析：根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个2.读出下面各分数，并写出它们的分数单位。

（1）一般人脚的长度大约是他身高的17。

《分数乘以整数》导学案班级：学生姓名：主备：复备：学习目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

知识链接：(1)列式并说出算式中的因数各表示什么？5个12是多少？9 个11是多少？8个6是多少？(2)计算：12,3 3 3 3 2 2 2+ — + ——+ — + —+ + -6 6 610 10 1011 11 112 2 2-+ -+ -这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

11 11 11自主学习：自学课本2页例1,思考下面的问题，2 2 2(1)—+ - + —这道加法算式中，加数各是多少？11 11 11表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘法，-11 x 3)(2)- + - + — = 6，那么-+ — + - = - x 3，所以-x 3 =11 11 11 11 11 11 11 11 11__________ = - o同学们想想看，-x 3二9计算过程是怎样的？谁能把它补11 10充完整。

合作探究:丄 X 55 X 1 2 X 2 10 8 72、 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、 引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

自主学习：1、 自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下 面的问题(1) 三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、 三个算式中乘数有什么不同？ (2) 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。

有 什么不同？ 2、 自学课本3页例3,思考下面的问题(1) 如果我们用一个长方形表示1公顷， 那么1公顷怎样表示？(例3的2图(1))(2) 1公顷的1是什么意思？(例3图(2))25(3) 观察图(2),在图中-的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几?25列式得出：111^-2 5 2 5 10通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是： 分子乘以分子的积作 ()，分母乘以分母的积作()。