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第一章_电力系统潮计算

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电力系统潮流计算

电力系统潮流计算
•
S 0 (GT jBT )U 2
注意单位！ （4-29） （4-31）
双绕组变压器功率损耗计算
总的有功损耗：PT PTS P0 总的无功损耗：
QT QTS Q0
（一）电力网的功率损耗 ▪三绕组变压器的功率损耗计算
PT PTS1 PTS 2 PTS 3 P0 QT QTS1 QTS 2 QTS 3 Q0
开式电力网的潮流计算
解：
1）根据已知条件，进行各元件参数计算；
画出计算用等值电路：
已知量
待求量
2) 应用前述阻抗环节的功率、电压计算方法，由 末端往始端逐环节递推计算……
开式电力网的潮流计算
2）已知末端功率及始端电压，
求网络潮流分布
✓ 计算网络元件参数并作等值电路；
✓ 设全网为UN，从末端向始端逐段近似推算各元 件的功率损耗和功率分布；
➢ 给定网络始端（或末端）的功率及电压， 求潮流分布。（两种，但都属于已知为 同侧量）
➢ 给定网络末端功率及始端电压（或始端 功率及末端电压）求潮流分布。（两种， 但都属于已知为异侧量）
开式电力网的潮流计算 1）已知末端功率及电压，作潮流计算：
将电压和功率由末端向始端交替推进 ；
对于110KV及以下网络，可略去电压降落的 横分量，从而使计算简化；
电压的降落、损耗及偏移
输电系统其它相关技术经济指标： 电压损耗率% U1 U2 100 UN
始端电压偏移% U1 U N 100 UN
末端电压偏移% U 2 U N 100 UN
输电效率％ P2 100 P1
二、开式电力网的潮流计算
简称”开式网”，可分为： ➢ 同一电压等级的开式网（无变压器） ➢ 多级电压开式网（含变压器）

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算

3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算，变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考（U0 = 0），以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考，以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正，流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线，可求得全年所需电能：
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷（最大值 Pmax）利用小时： Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大，负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时， Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压， 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压， 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压，计算网上的潮流。
不管哪种情况，先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1）已知末端功率、电压 利用前面的方法，从末端逐级 往上推算，直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗，是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1）年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时，理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段，第 i 时段时间为 Dti (h)，全网功率损耗为DPi (MW)，则 全网年电能损耗为

第一章-电力系统潮流计算的概述

第一章-电力系统潮流计算的概述

摘要潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

潮流计算的目的在于:确定是电力系统的运行方式；检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据;为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。

因此,电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础。

传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面,结果显示不直观，难于与其他分析功能集成。

本文以潮流计算软件的开发设计为重点，在数学模型与计算方法的基础上,利用MATELAB语言进行软件编写，和进行了数据测试工作，结果较为准确，收敛效果较好,并且程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解，把整个软件工程看作是一个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说，该对象组成基本不变，因此，这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，易于维护和扩充。

设计主要采用牛顿—拉扶逊法为算法背景.本软件的主要特点是:（1）操作简单;(2）图形界面直观;（3）运行稳定。

计算准确；关键词：潮流计算；牛顿—拉扶逊法； MATLAB;第一章电力系统潮流计算的概述1。

1电力系统叙述电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的，各发电站孤立运行。

随着工农业生产和城市的发展,电能的需要量迅速增加，而热能资源（如煤田）和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站,然后将电能远距离输送给电力用户。

同时，为了提高供电可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。

它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。

本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。

一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。

潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。

潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。

二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。

直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。

迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。

牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。

三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。

首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。

其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。

此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。

四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。

传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。

因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。

此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。

《电力系统潮流计算》课件

《电力系统潮流计算》课件
2 未来发展方向
随着电力系统的发展和智能化技术的应用，潮流计算将面临更多挑战和机遇，需要不断 创新和改进。
节点导纳矩阵
描述各个节点之间的电导和电 纳关系
母线导纳矩阵
描述各个母线之间的电导和电 纳关系
支路导纳矩阵
描述各个支路之间的电导和电 纳关系
案例分析
1
单母线系统
对单母线系统进行潮流计算，以分析电压和功率的变化
2
多母线系统
对多母线系统进行潮流计算，以分析各个母线之间的电压和功率流向
潮流计算的实现
MATLAB实现
使用MATLAB进行潮流计算，利用 其强大的数值计算和优化工具
Python实现
使用Python进行潮流计算，利用 其灵活的语法和丰富的科学计算 库
PowerFactory实现
使用PowerFactory进行潮流计算， 利用其专业的电力系统仿真和分 析功能
结束语
1 潮流计算在电力系统中的重要性
潮流计算是电力系统规划和运行的基础，可以帮助我们优化系统配置和确保统的可靠 运行。
电力系统潮流计算
欢迎来到《电力系统潮流计算》课件！本课程将介绍电力系统潮流计算的基 本概念、方法和应用。通过本课程，您将深入了解电力系统潮流计算的重要 性和实现方式。
什么是电力系统潮流计算
电力系统潮流计算是一种用于分析电力系统的电压、功率和电流分布的方法。 它的目的是确定电力系统中各个节点和支路的电压和功率流向，以保证系统 的稳定运行。
潮流计算的应用广泛，包括电力系统规划、运行调度、故障分析和市场交易 等领域。
潮流计算的方法
双端点潮流计算法
通过同时计算送端和接端功率和电压的方法，适用于小型系统。
直接法
通过求解电压相角和幅值的非线性方程组的方法，适用于中小型系统。

电力系统潮流分析与计算设计(P Q分解法)

电力系统潮流分析与计算设计(P Q分解法)

电力系统潮流分析与计算设计（P Q分解法）电力系统潮流分析与计算设计（p-q分解法）摘要潮流排序就是研究电力系统的一种最基本和最重要的排序。

最初，电力系统潮流排序就是通过人工手算的，后来为了适应环境电力系统日益发展的须要，使用了交流排序台。

随着电子数字计算机的发生，1956年ward等人基本建设了实际可取的计算机潮流排序程序。

这样，就为日趋繁杂的大规模电力系统提供更多了极其有力的排序手段。

经过几十年的时间，电力系统潮流排序已经发展得十分明朗。

潮流排序就是研究电力系统稳态运转情况的一种排序,就是根据取值的运转条件及系统接线情况确认整个电力系统各个部分的运转状态，例如各母线的电压、各元件中穿过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流排序就是排序系统动态平衡和静态平衡的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运转方式的研究中，都须要利用电力系统潮流排序去定量的比较供电方案或运转方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。

两种计算的原理在本质上是相同的。

实际电力系统的潮流技术主要使用pq水解法。

1974年，由scottb.在文献(@)中首次提出pq分解法，也叫快速解耦法（fastdecoupledloadflow，简写为fdlf）。

本设计就是使用pq水解法排序电力系统潮流的。

关键词：电力系统潮流排序pq水解法第一章概论1.1详述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流计算与分析

电力系统潮流计算与分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为我们提供了稳定可靠的电力供应。

而电力系统的潮流计算与分析则是电气工程中的重要研究领域之一。

本文将介绍电力系统潮流计算与分析的基本概念、方法和应用。

一、潮流计算的基本概念潮流计算是指对电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数进行计算和分析的过程。

它是电力系统规划、设计和运行中必不可少的工具。

潮流计算的目的是确定电力系统中各个节点的电压和相位角，以及各个支路的电流和功率。

通过潮流计算，可以评估电力系统的稳定性、负载能力和输电能力，为电力系统的规划和运行提供科学依据。

二、潮流计算的方法潮流计算的方法主要包括直流潮流计算和交流潮流计算两种。

直流潮流计算是一种简化的方法，适用于电力系统中负载变化较小的情况。

它假设电力系统中的所有元件都是直流元件，忽略了电抗元件的影响。

交流潮流计算则考虑了电力系统中的电抗元件对电流和功率的影响，是一种更为精确的计算方法。

在交流潮流计算中，常用的方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法和快速潮流法等。

高斯-赛德尔法是一种迭代法，通过反复迭代计算节点的电压和相位角，直到满足收敛条件。

牛顿-拉夫逊法则是一种迭代法，通过对节点电压的雅可比矩阵进行线性化，求解节点电压的增量，从而逐步逼近潮流计算的结果。

快速潮流法是一种基于分解和迭代的方法，通过将电力系统分解为多个子系统进行计算，从而提高计算的速度和效率。

三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统的规划、设计和运行中有着广泛的应用。

首先，潮流计算可以用于电力系统的负荷分配和负载能力评估。

通过计算各个节点的电压和功率，可以确定电力系统中各个节点的负载水平，从而合理分配负荷，提高电力系统的供电能力。

其次，潮流计算可以用于电力系统的故障分析和稳定性评估。

通过模拟电力系统中的故障情况，可以评估电力系统的稳定性，为电力系统的运行和维护提供依据。

此外，潮流计算还可以用于电力系统的输电能力评估和优化。

电力系统的潮流计算

电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统分析中的基础工作，主要用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动情况。

通过潮流计算可以得到电力系统的电压、功率、功率因数等关键参数，为电力系统的运行和规划提供有效的参考依据。

本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法和应用。

一、电力系统潮流计算的基本原理电力系统潮流计算基于电力系统的能量守恒原理和基尔霍夫电流定律，通过建立电力系统的节点电压和功率平衡方程组来描述系统中各节点间的电压和功率流动关系。

潮流计算的基本原理可简述为以下三个步骤：1.建立节点电压方程：根据基尔霍夫电流定律，将电力系统中各节点的电流状况表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。

2.建立功率平衡方程：根据能量守恒原理，将电力系统中各支路的功率流动表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。

3.解算节点电压：通过求解节点电压方程组，得到系统中各节点的电压值。

二、电力系统潮流计算的常用方法电力系统潮流计算常用的方法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速潮流法等。

其中，高斯-赛德尔迭代法是一种基于节点电压的迭代算法，通过在每一次迭代中更新节点电压值来逐步逼近系统潮流平衡状态。

牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于节点电压和节点功率的迭代算法，通过在每一次迭代中同时更新节点电压和节点功率值来逼近系统潮流平衡状态。

快速潮流法则是一种通过行列式运算直接求解节点电压的方法，对于大规模复杂的电力系统具有较高的计算效率和精度。

三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的规划和运行中有广泛应用。

具体应用包括：1.电力系统规划：通过潮流计算可以预测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的设计和扩建提供参考依据。

2.电力系统稳定性分析：潮流计算可以帮助分析系统中节点电压偏差、功率瓶颈等问题，为系统的稳态和暂态稳定性分析提供基础数据。

3.运行状态分析：潮流计算可以实时监测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的运行调度提供参考。

电力系统潮流计算

武汉理工大学《电力系统分析》课程设计目录摘要 (1)1课程目的 (2).2潮流计算的理论方法 (2)2.1潮流计算简介 (2)2.2牛顿-拉夫逊法概述 (3)2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (3)2.2.2牛顿-拉夫逊法求解过程 (6)2.3牛顿-拉夫逊法潮流计算程序框图 (6)3计算实例 (8)4手工计算过程 (9)4.1等值电路 (9)4.2计算过程 (9)5 MATLAB程序设计 (14)5.1 程序 (14)5.2 程序结果 (20)5.3运行结果与分析 (23)6小结及体会 (25)7参考文献 (26)摘要电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。

电力系统的主体结构有电源、电力网络和负荷中心。

电源指各类发电厂、站，它将一次能源转换成电能；电力网络由电源的升压变电所、输电线路、负荷中心变电所、配电线路等构成。

它的功能是将电源发出的电能升压到一定等级后输送到负荷中心变电所，再降压至一定等级后，经配电线路与用户相联。

电力系统中网络结点千百个交织密布，有功潮流、无功潮流、高次谐波、负序电流等以光速在全系统范围传播。

它既能输送大量电能，创造巨大财富，也能在瞬间造成重大的灾难性事故。

实际电力系统的潮流计算主要采用牛顿-拉夫逊法。

按电压的不同表示方法，牛顿-拉夫逊潮流计算分为直角坐标形式和极坐标形式两种。

本次计算采用极坐标形式下的牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法有很好的收敛性，但要求有合适的初值。

目前matlab已成为国际控制界最流行、使用最广泛的语言了。

它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来很多方便。

所以本次课程设计程序设计采用matlab计算。

关键字：潮流计算牛顿-拉夫逊法matlab电力系统潮流计算课程设计1课程目的通过课程设计, 使学生巩固电力系统潮流计算的基本原理与方法，掌握潮流计算的数值求解方法(节点导纳矩阵，修正方程)，开发系统潮流计算的计算程序。

电力系统潮流计算

P T e Q T e 2 V eT P f T Q f T V 2 f T
f J xT
极坐标下牛顿
P SP P(V , ) P(V , ) f ( x) SP Q ( V , ) Q Q(V , )
( X X ) P
XP
1）阻抗矩阵的变化 设原输电系统网络的节点阻抗矩阵为x ，支路 k 两 端的节点为i、j。这里的支路是指两节点间各线路的 并联，线路是支路中的一个元件。当支路 增加一条 电抗为 的线路（称追加线路）时，形成新的网络。
应用支路追加原理，新网络的节点阻抗矩阵为
极坐标下牛顿法修正方程：
P T Q T
P V T P V V Q Q V V T V
将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵
' VP H ' VQ M
ˆ ˆ UYU S
ˆ (G jB )U Pi jQi U i ij ij j
ji
i 1, 2, N
所有节点的功率平衡方程

Pi jQi (ei jf i ) (Gij jBij )(e j jf j )
ji
(ei jf i )(ai jbi )
问题

什么是潮流计算？
指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件 下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。

为什么要进行潮流计算？
电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基 础。
如何进行潮流计算？ 简单电力网络（开式网络、环形网络、两端供电网络） 潮流计算计算机算法（高斯—赛德尔法、牛顿法、P-Q分解法）
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• 潮流计算的基本要求：
• （1）算法的可靠性或收敛性
• （2）计算速度和内存占用量
• （3）计算的方便性和灵活性
• -----评价各种潮流算法性能时所依据的主要标准
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1
第二节 潮流计算的数学模型 一、潮流计算中的节点分类
-----潮流计算问题最基本的方程式，非线性代数方程式。 电力系统节点分类： PQ节点，PV节点、V节点
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h
6
• 例：用牛顿法求方程 f(x)x3x10 在x0 1.3 附近的一个根。
如用：x0 1.5
则由牛顿迭代公式
xk1
xk
xk3 xk 1 3xk2 1
算得： x 1 1 .34 ;x 2 7 1 .3 8 2 ;x 3 3 5 1 .3 2 2 ;x 0 4 4 1 .3 72 247 如用： x0 0.6
（4）和节点导纳矩阵具有相同稀疏结构的分块雅可比矩阵 在位置上对称，但由于数值上不等，说以，雅可比矩阵式 一个不对称矩阵。
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h
12
四、牛顿潮流算法的性能分析
• 优点：
⑴收敛速度快。
如果初值选择较好，算法将具有平方收敛性，一般迭代4~5次便 可以收敛到一个非常精确地解，而且其迭代次数与计算的网络规模 基本无关。
这一步简化将原来的 2n-2+m 阶的方程式分解为一个 n-1 阶和一 个n-m -1阶的方程，大大节省了内存量和解题时间，但是H和L的元素 仍然是节点电压函数且不对称。
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14
（2-39）
（2-40） 考虑（1）、（2）之后矩阵H和L各元素的表达式可简化为：
（2-41） （2-42）
⑵良好的收敛可靠性。
甚至对于病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。
• 缺点：
⑴启动初值要求高。
Ui 10 ，或用高斯—赛德尔法迭代1—2次作为初值。
⑵计算量大、占用内存大。
由于雅可比矩阵元素的数目约为2(n-1) ×2(n-1)个，且其数值在
迭代过程中不断变化，因此每次迭代的计算量和所需的内存量较大。
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9
对每个PV节点，还有公式：
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10
•
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(2)雅可比短阵的元素都是节点电压的函数，每次迭代，雅 可比矩阵都需要重新形成。
(3)分析雅可比矩阵的非对角元素的表示式可见，某个非对 角元素是否为零决定于相应的节点导纳矩阵元素是否为零。 因此如将修正方程式按节点号的次序排列，井将雅可比矩 阵分块，把每个2×2的子阵作为一个元素，则按节点顺序 而成的分块雅可比矩阵将和节点导纳矩阵具有同样的稀疏 结构，是一个高度稀疏的矩阵。
(1)用解两个阶数几乎减半的方程组(一个n一1阶及一个M—M一1阶)代 替牛顿法的解一个2n—m一2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量；
(2)不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解， 这里系数矩阵是两个常数阵，为此只需在进入选代循环以前一次形成并 进行三角分解组成因子表，在迭代过程中就可以反复应用，为此大大缩 短了每次迭代所需的时间；
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（2-43）
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15
式中，U是由各节点电压幅值组成的对角阵。 将式（2-43）带入（2-37）、式（2-38）并加以整理，可得PQ 分解法修正方程式为：
（2-44） （2-45）
通过这一步简化，修正方程式中的系数矩阵 B'、B'' 由节点 导纳矩阵的虚部构成，从而是常数矩阵。在实际的P-Q分解法程 序中，为了提高收敛速度，对它们的构成作了下面一些修改：
h
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第四节 P-Q 分解法（快速解耦法）潮流计算
一、P-Q 分解法的基本原理
P-Q 分解法派生于以极坐标形式表示的牛顿法；首先高压电力系统中x
﹥﹥ r,即有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，而无功功率的 变化主要取决于电压幅值的变化。
极坐标形式的牛顿潮流计算法的修正方程为：
（2-36）
（2-37） （2-38）
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5
将初值与修正量相加，得到变量的第一次修正值。
x(1)x(0)x(0)
可见，牛顿法的核心便是反复形成并求解修正方程式的过程。迭代 过程一直进行到满足以下收敛判据为止。
maxf{i(x1(k),x2(k),,xn(k))}1 或 max{xi(k)}2
式中： 1、 2 是预先给定的小正数。
第一章 电力系统潮流计算
第一节 概述
• 电力系统潮流计算：根据给定的网络结构及运行条件，求出整个网络 的运行状态（母线电压、功率分布以及功率损耗）。
• 潮流计算的作用：
• 离线：规划设计、运行方式选择、优化计算、故障分析以及静、 暂态稳定计算。
• 在线：实时安全监控。是电力系统稳态分析的最基本内容。
算得： x 1 1 .9 ;x 7 2 1 .9 1 4 ;x 3 6 7 .9 8 8 ; 0 5 x 15 1 1 .3 12 947
可见：用牛顿法求方程的根，初始值的选取十分重要。
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二、牛顿法计算的潮流方程式
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（二）直角坐标形式
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⑶当潮流程序中要求考虑负荷静态特性时， B '' 中对角元素除导纳 矩阵对角元素的虚部以外，还要附加反映负荷静态特性的部分。
(2-46) (2-47)
包括 j=i 的情况。
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Байду номын сангаас
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二、P-Q分解法的特点和性能分析
快速解耦法和牛顿法的不同，主要体现在修正方程式上面。比较两种 算法的修正方程式，可见快速解耦用法具有以下持点：
⑴在 B '中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素，如
略去变压器非标准电压比和输电线路充电电容的影响；在 B 中'' 尽
量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，如略去输电
线路电阻的影响。
⑵为了减少在迭代过程中无功功率及节点电压幅值对有功迭代的影 响，将（2-44）右端U各元素均置为标幺值1.0.
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2
二、节点功率方程
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潮流方程更简洁的表示方式
式中p、u、x分别表示扰动变量、控制变量、状态变量，潮流计算的 含义就是针对某个扰动变量，根据给定的控制变量，求出相应的状态 变量。
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4
第三节 牛顿潮流算法
一、牛顿法的基本原理
牛顿法在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是 把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解 的过程。