平行线的判定定理和性质定理
一、选择题:(每小题5分,共25分)
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D C
B
A
2
1
F
E
D
C
B
A
E
D
C
A
图(1) 图(2) 图(3)
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
4.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行
5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.平行或垂直或相交
二、填空题:(每小题5分,共40分)
1．若a⊥c，b⊥c，则a b．
2．如图1，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：
．
3．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．
4．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
5．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ． 6．如图4，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB
得 ∥
（ ）；（2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）；（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
A C
B 4 1
2 3
5
图3
a b
c
d 1 2 3 图2３
图
1 4 3
2
1 5 a
b A D
C
B O 图4 图5
5 1 2
4
3 l 1
l 2 图6
5 4 3
2 1 A D
C B
7．如图5，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ．
8．如图6，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ．
三、解答下列各题.(每小题7分,共35分)
1．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
2．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由．
3．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E B A
F
D C
1 3
2 A E
C
D B F
F
2 A B C
D
Q E
1 P M
N
4．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
5．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．
1
2
A
C
B
F G E
D
2 1
B
C
E
D
