微波技术与天线

《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：238第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。

线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。

互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。

4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。

解 定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z 122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。

解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。

三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S39得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。

微波技术与天线复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段;●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~●微波的特点要结合实际应用：似光性,频率高频带宽,穿透性卫星通信,量子特性微波波谱的分析第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗2个特性定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关;两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in z= Z in z+λ／22、λ／4变换性: Z in z- Z in z+λ／4=Z02证明题：作业题●均匀无耗传输线的三种传输状态要会判断1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态知道概念▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波;▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源;此时,信号源端无反射;▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值;共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率;●传输线的阻抗匹配λ／4阻抗变换P15和P17●阻抗圆图的应用与实验结合史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法;1.反射系数圆图：Γz=|Γ1|e jΦ1-2βz= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角;反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小;2.阻抗原图点、线、面、旋转方向：➢在阻抗圆图的上半圆内的电抗x＞0呈感性,下半圆内的电抗x＜0呈容性;➢实轴上的点代表纯电阻点,左半轴上的点为电压波节点,其上的刻度既代表r min又代表行波系数K,右半轴上的点为电压波腹点,其上的刻度既代表r max又代表驻波比ρ;➢|Γ|=1的圆图上的点代表纯电抗点;➢实轴左端点为短路点,右端点为开路点,中心点处是匹配点;➢在传输线上由负载向电源方向移动时,在圆图上应顺时针旋转,；反之,由电源向负载方向移动时,应逆时针旋转;3.史密斯圆图：将上述的反射系数圆图、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起,就构成了完整的阻抗圆图;4.基本思想：➢特征参数归一阻抗归一和电长度归一；➢以系统不变量|Γ|作为史密斯圆图的基底；➢把阻抗或导纳、驻波比关系套覆在|Γ|圆上;●回波损耗、功率分配等问题的分析✓回波损耗问题：1.定义为入射波功率与反射波功率之比通常以分贝来表示,即Lrz=10lgP in／Pr dB对于无耗传输线,ɑ=0,Lr与z无关,即Lrz=-20lg|Γ1| dB2.插入损耗：定义为入射波功率与传输功率之比3.|Γ1|越大,则| Lr |越小；|Γ1|越小,则| L in|越大;P21:有关回波损耗的例题例1-4✓功率分配问题：1.入射波功率、反射波功率和传输功率计算公式反映出了它们之间的分配关系;P192.传输线的传输效率：η=负载吸收功率／始端传输功率3.传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况第二章规则金属波导●导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无,可分为TE波、TM波和TEM波三种类型;知道概念➢TEM波：导行波既无纵向磁场有无纵向电场,只有横向电场和磁场,故称为横电磁波;E z=0而H z=0➢TM波E波：只有纵向电场,又称磁场纯横向波;E z≠0而H z=0➢TE波H波：只有纵向磁场,又称电场纯横向波;E z=0而H z≠0●导行条件：k c＜k时,f＞f c为导行波;●矩形波导、圆波导主要模式的特点及应用✧矩形波导：将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气的规则金属波导称为矩形波导;1)纵向场分量E z和H z不能同时为零,不存在TEM波;2)TE波：横向的电波,纵向场只有磁场;➢TE波的截止波数k c,➢矩形波导中可以存在无穷多种TE导模,用TE mn表示;➢最低次波形为TE10,截止频率最低;3)TM波➢TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其他均为高次模;4)主模TE10的场分布及其工作特性➢主模的定义：在导行波中截止波长最长截止频率最低的导行模➢特点：场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等;✧圆波导：若将同轴线的内导体抽走,则在一定条件下,由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量,这就是圆形波导;➢应用：远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等;➢圆形波导也只能传输TE和TM波形;➢主模TE11,截止波长最长,是圆波导中的最低次模;圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;➢圆对称TM01模：圆波导的第一个高次模,由于它具有圆对称性故不存在极化简并模;因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式;➢低损耗的TE01模：是圆波导的高次模式,它与TM11模是简并模;它是圆对称模,故无极化简并;当传输功率一定时,随着频率升高,管壁的热损耗将单调下降;故其损耗相对于其他模式来说是低的,故可将工作在此模式下的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高Q值的谐振腔;●熟悉模式简并概念及其区别1.矩形波导中的E-H简并：对相同的m和n,TE mn和TM mn模具有相同的截止波长或相同的截止频率;虽然它们的场分布不同,但是具有相同的传输特性;2.圆波导中有两种简并模：➢E-H简并：TE0n模和TM1n模的简并➢极化简并模：考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模;●熟悉矩形波导壁电流分布及应用●波导激励的几种类型1.电激励2.磁激励3.电流激励●方圆波导转换器的作用圆波导中TE11模的场分布与矩形波导的TE10模的场分布很相似,因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导;即构成方圆波导变换器;第三章微波集成传输线●带状线、微带线的结构及特点1.带状线：➢是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线;➢主要传输的是TEM波;可存在高次模;➢用途：替代同轴线制作高性能的无源元件;➢特点：宽频带、高Q值、高隔离度➢缺点：不宜做有源微波电路;2.微带线：➢是由双导体传输线演化而来的,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线;微带线是半开放结构;➢工作模式：准TEM波●带状线、微带线特征参数的计算会查图➢带状线和微带线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数ɑ、相速v p和波导波长λg ●介质波导主模及其特点➢主模HE11模的优点：a)不具有截止波长；b)损耗较小；c)可直接由矩形波导的主模TE10激励;第四章微波网络基础●熟练掌握阻抗参量、导纳参量、转移参量、散射参量结合元件特性和传输参量的定义P84-P93➢阻抗矩阵Z➢导纳矩阵Y➢转移矩阵A➢散射矩阵S➢传输矩阵T●掌握微波网络思想在微波测量中的应用三点法的条件➢前提条件：令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端的反射系数分别为Γs,Γo和Γm,从而可以求出S11, S12, S22;第五章微波元器件●匹配负载螺钉调配器原理、失配负载；衰减器、移相器作用➢匹配负载作用：消除反射,提高传输效率,改善系统稳定性；➢螺钉调配器：螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配原件,它是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配原件;螺钉深度不同等效为不同的电抗原件,使用时为了避免波导短路击穿,螺钉·都设计成为了容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于3b/4b为波导窄边尺寸;➢失配负载：既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测量;➢衰减器,移相器作用：改变导行系统中电磁波的幅度和相位；●了解定向耦合器的工作原理P106➢定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的;➢利用波程差;●熟练掌握线圆极化转换器的工作原理及作用●了解场移式隔离器的作用P122➢根据铁氧体对两个方向传输的波型产生的场移作用不同而制成的;●了解铁氧体环行器的分析及作用P123➢环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统;第六章天线辐射与接收的基本理论第七章电波传播概论●天波通信、地波通信、视距波通信的概念1.天波通信：指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的传播方式,也成为电离层电波传播;主要用于中波和短波波段2.地波通信：无线电波沿地球表面传播的传播方式;主要用于长、中波波段和短波的低频段;3.视距波通信：指发射天线和接收天线处于相互能看见的视距距离内的传播方式;地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式;主要用于超短波和微波波段的电波传播●天线的作用●无线电波传输是产生失真的原因无线电波通过煤质除产生传输损耗外,还会使信号产生失真——振幅失真和相位失真两个原因：1.煤质的色散效应：色散效应是由于不同频率的无线电波在煤质中的传播速度有差别而引起的信号失真;2.随机多径传输效应：会引起信号畸变;因为无线电波在传输时通过两个以上不同长度的路径到达接收点;接收天线收到的信号是几个不同路径传来的电场强度之和;。

题库-微波技术与天线微波技术与天线题库⼀、填空题1. 驻波⽐的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波⽐ρ等于。

2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表⽰传输线上的波，β称为，它表⽰传输线上的波。

3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所⽰：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输⼊阻抗Z in＝；2.5cmρ=。

5. ⽆耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。

6. ⼀段长度为l（07. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所⽰的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导⾏波中, 截⽌波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。

矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗⼩等特点, 所以实⽤时⼏乎毫⽆例外地⼯作在该模式。

10. 与矩形波导⼀样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第⼀个⾼次模，⽽模的损耗最低，这三种模式是常⽤的模式。

11. 在直⾓坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。

12. 低频电路是参数电路，采⽤分析⽅法，微波电路是参数电路，采⽤分析⽅法。

13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。

14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引⼊。

15. 写出下列微波元件的名称。

(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔⾦森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。

图（b）的名称是，1端⼝和2端⼝之间功率相差，2端⼝和3端⼝之间相位相差，4端⼝为隔离端⼝，是使⽤时该端⼝如何处理？。

《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。

解：同轴线的特性阻抗abZ r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。

微波技术与天线题库一、填空题1. 驻波比的取值范围为；当传输线上全反射时，反射系数为，此时驻波比ρ等于。

2. γ=α+jβ称为，其中α称为，它表示传输线上的波，β称为，它表示传输线上的波。

3. 特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧和20欧时，传输线上分别形10cm，如图所示：Z in＝；Z in＝；在z=5cm处的输入阻抗Z in＝；2.5cm<z<5cm处，Z in呈性。

ρ=。

5. 无耗传输线的终端短路和开路时，阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处等效为谐振电路，终端短路时在终端处等效为谐振电路。

6. 一段长度为l（0<l<λ/4）短路线和开路线的输入阻抗分别呈纯和纯。

7. 阻抗匹配分为阻抗匹配、阻抗匹配和阻抗匹配，它们反映Z0，根据各点在下图所示的阻抗圆( )；( );⑤R＜Z0，X＝0 ( ); ⑥R＝Z0，X＝0 ( );⑦Г=0 ( ); ⑧SWR=1 ( );⑨=1Γ( ); ⑩ SWR=∞( ).9. 在导行波中, 截止波长λc最长的电磁波模称为该导波系统的主模。

矩形波导的主模为模, 因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等特点, 所以实用时几乎毫无例外地工作在该模式。

10. 与矩形波导一样，圆波导中也只能传输TE波和TM波；模是圆波导的主模，模是圆波导第一个高次模，而模的损耗最低，这三种模式是常用的模式。

11. 在直角坐标系中，TEM波的分量E z和H z为零；TE波的分量为零；TM波的分量为零。

12. 低频电路是参数电路，采用分析方法，微波电路是参数电路，采用分析方法。

13. 简并模式的特点就是具有相同的和不同的。

14. 微带线的弯区段、宽度上的阶变或接头的不连续性可能会导致电路性能的恶化，主要是因为这种不连续性会引入。

15. 写出下列微波元件的名称。

(a) (b) (c) (d)16. 下图(a)为微带威尔金森功分器，特性阻抗等于，其电长度L等于。

一、填空题（不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

每小空格1分，大空格2分。

错填或不填均无分。

共30分）：1、传输线的工作特性参数主要有 特性阻抗 、 传播常数 、 相速 和波长 。

2、驻波比的取值范围为 1≤ρ＜∞ ；当传输线上全反射时，反射系数 1 ，此时驻波比ρ＝ ∞ 。

3、 中称为 传播常数 ， 称为衰减常数、它表示传输线上波行进单位长度幅值的变化 ， 称为 相移常数，它表示传输线上波行进单位长度相位的变化。

4、特性阻抗50欧的均匀传输线终端接负载Z1为20j欧、50欧，20欧时，传输线上分别形成① 纯驻波 ② 纯行波 ③ 行驻波 。

5、下图为无耗终端开路线的驻波特性图， O’ 位置是终端开路处，短路线的作用是 等效在终端接无限大阻抗即终端开路 。

6、有均匀传输线特性阻抗为50Ω，线上工作波长为10cm，如图所示：Ω=501Z （1）若 ，在 处的输入阻抗Zin ＝ 50 Ω；（2）若 ，在 处的输入阻抗Zin ＝ ∞ Ω；在 处的输入阻抗Zin ＝ 0 Ω；当 处，Zin呈 感性，当处， Zin呈 容 性。

（3）若 ，传输线上的驻波比ρ=∞ 。

7、无耗传输线的终端短路和开路时，电压、电流曲线的主要区别是终端开路时的电压、电流曲线在终端处为电压 波腹、 电流 波节；阻抗分布曲线的主要区别是终端开路时在终端处的等效一 并联谐振 电路，终端短路时在终端处的等效一 串联谐振 电路。

8、一段长度 为的短路线和开路线的输入阻抗呈纯电抗：一段长度 为的短路线的输入阻抗为一纯 电感 ；一段长度 为的开路线的输入阻抗为一纯 电容 。

9、阻抗匹配具有三种不同的含义, 分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配 和 共轭阻抗匹配 ，它们反映了传输线上三种不同的状态。

阻抗匹配方法从实现手段上划分有串联 λ/4阻抗变换器法和支节调配器法。

支节调配器法又有 串联单支节调配器 法和 并联调配器 法。

10、圆图中的阻抗一般式为Z=R+jX，传输线特性阻抗为Z0，根据各点在下图所示的阻抗圆图中的位置，判断其性质。