说明：本资料参考了微信公众号“高中数学解题研究会”的若干文章内容.在此致谢。
部分题目选自《源于课本的高考数学题赏析》，在此一并致谢。
专题一椭圆的方程与基本性质2
专题二点差法及其应用12
专题三焦半径第二定义极坐标25
专题四抛物线中的定点与定值问题47
专题五圆锥曲线中的定值与最值59
圆锥曲线专题一椭圆的方程与基本性质
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22求此椭圆的方程轴正半轴的交点，且是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与左焦点轴作垂线，垂足恰好是向上一点 从椭圆选修 Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
则该椭圆的离心率为轴正半轴的交点，且是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与左焦点轴作垂线，垂足恰好是上一点向 从椭圆四川文
Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
的离心率为成等比数列，则此椭圆若，左右焦点分别是的左右顶点分别为 椭圆江西文组求范围建立不等式求值列方程一、求离心率：+=>>=+--->>=+->>=+⎩⎨⎧A F OP AB y B x A F x P b a b
y a x B P eg OP AB y B x A F x b a b
y a x eg B F F F AF F F B A b a b y a x eg |
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22212122
22则该椭圆的离心率为且两点，与椭圆交于的右焦点，直线是椭圆， 在平面直角坐标系中江苏
Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
取值范围为的离心率的则椭圆的距离不小于到直线点若两点于交椭圆直线短轴的一个端点为的右焦点为 已知椭圆福建文
变式训练
Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
的离心率为相切，则椭圆与直线为直径的圆且以线段的左右顶点分别为 已知椭圆理全国
=∠=>>=+=+=->>=+=+->>=+BFC C B b y b a b y a x F E l M BF AF B A E y x l M F b a b y a x E C ab ay bx A A A A b a b y a x C II eg
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2222222222 Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
的离心率为则的中点，
过若轴交于与交于与线段的直线轴过点上一点，为的左右顶点，分别是椭圆的左焦点，是椭圆为坐标原点， 已知全国
］ Ｄ Ｃ［ Ｂ Ａ
取值范围为则椭圆的离心率的的倾斜角，为直线为平行四边形，若四边形在椭圆上的下顶点，为椭圆，点 在平面直角坐标系中则椭圆的离心率为在椭圆上，关于直线的右焦点 椭圆浙江
C OE BM E y M PF l A PFx C P C B A b a b
y a x C F O III ON OPMN N M b a b
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221212222212222212122221222221值范围为则该椭圆的离心率的取使得，若椭圆上存在点的左右焦点分别为 已知椭圆离心率为是正三角形，则椭圆的两点，且与该椭圆交于为半径的圆以为圆心是坐标原点，以的左右焦点，是椭圆， 则椭圆的离心率为，若并交椭圆与点相切，与圆的直线的左右焦点，过是椭圆 已知F PF c F PF a P c F c F b a b y a x AB F B A OF O O b a b
y a x F F PF F P b a y x l F b a b y a x F F ∠=∠->>=+∆>>=+=∠-=+>>=+|
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ABP S P AB B A y x l eg AB y x AB B A F O F y x eg Vieta ∆-=+=+=+求顶点为为底边作等腰三角形，
两点，以线段
交于与椭圆的直线 已知斜率为北京文的方程上，求直线的中点在直线且线段两点，的直线交椭圆于是坐标原点，设过，的左焦点为 椭圆福建文—关系二、直线与椭圆的位置
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512:.2,00,,01:20154.
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301201332222222222的方程两点，求椭圆经过的一条直径，若椭圆是圆的离心率；
求椭圆的直线的距离为，到经过两点原点的半焦距为 已知椭圆陕西理的值，求若两点。的直线与椭圆交于且斜率为，过分别为椭圆的左右顶点设求椭圆的方程；
得的线段长为轴垂直的直线被椭圆截且与过，离心率为的左焦点 设椭圆天津文E B A E y x M AB II E I c b c O c b a b y a x E eg k CB AD DB AC D C k F B A II I x F F b a b y a x eg =-++>>=+=⋅+⋅>>=+
