新课改下高中数学有效教学初探
地发展。它不但要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并实行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维水平、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。当前，在我国的中小学数学教学中还存有着很多与新课程标准极不适合的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习水平的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学；单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性；忽视了教学是一种特殊的精神交往；忽视了教学中的师生互动和生生互动对提升教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力。所以，在当前基础教育课程改革的背景下分析和探讨教学行为的有效性以促动具体的数学教学就显得尤为重要。
数学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。
一、教学理念有效
新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。所以，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的展开，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
有效的数学教学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。所以，教师、学生及数学课堂都必须实行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重数学知识中最普遍的形式是概念，概念是数学内容的基本点，是逻辑地导出定理、公式、法则的出发点，是数学应用的着眼点和回归点，所以数学概念的学习应是数学学习的核心。相对应地，数学的应用才是数学学习的归结点。
“强化概念，突出应用”策略要求我们利用各种方法、从各个不同角度让学生最大水准地理解概念。以“反函数概念”教学为例,教学过程设计如下：步骤1表现学习目标
1.了解反函数的概念.
2.掌握求反函数的方法和步骤.
3.注意一般的互为反函数仅是两个数集间的对应的不同表示形式.
步骤2设问激疑，以旧探新
1.回忆函数的概念(传统和近代)和函数的三个要素,这是学习反函数概念的“最近发展区”,是新知识的生长点。数学概念的学习其关键是获得新旧知识之间的联系。
2.以具体的图形对应为例,旨在强调对应的方向。
步骤3观察感知，启发引导。
用图表的具体函数寻找“对应关系”,得出“逆运算”,突现课题,水到渠成,这样学生既不感到陌生,也不觉得困难,符合中学生的认知规律和心理承受水平,有助于增强学生的学习信心。
步骤4讨论辩析，形成概念，找出原函数与反函数的联系。
步骤5示例练习，初步使用，旨在强化概念和解题步骤。
步骤6变式引伸，揭示内涵，旨在培养学生思维的广阔性，无论哪种解法,只要是学生通过努力得出结果,都是最佳,都应该值得肯定和表扬。
步骤7小结反思培养水平。
可见，概念教学必须做到：1．利用课外时间扩充概念教学的课时数；2．穿插概念的最初来源及其发展史；3．讲清概念蕴含的数学思想和方法；4．明确概念的几何意义、物理意义及经济意义；5．阐明所讲概念与其它概念的内在联系；6．实际生活中概念存有举例；7．指出概念的性质以及可能会涉及的运算和应用；8．把握概念中的难点并逐个突破。这样的概念教学才有效。要场所。
提升数学教学活动的有效性是数学课堂教学有效性改革的重要内容。为此，我们必须要通过教学反思，积极地转变教育理念，真准确立起与新课程相适合的体现素质教育精神的教育理念。同时，在具体的教学实践中，创设有利于有效数学教学活动展开的教学环境，着力探究展开有效数学活动的途径和办法，把课堂教学有效性改革引向深入。
1、教学有效性要以学生的进步和发展为宗旨。教学有效与否，要通过学生来体现。有效的教学应该注重学生的发展，教师必须树立学生的主体地位，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促动学生全面发展、主动发展和个性发展。
2、教学有效性要注重教学效益，它要求教师有时间和效益的观点，教师在实行课程和教学设计时，应充分考虑教学效益的问题，不能为追求形式而抛弃对教学效益的追求。
3、教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础，教师是影响教学有效性的一个重要因素，在课堂教学过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观点的变革，教师采取的教学策略，教师对教学批判反思的水平，这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。
4、教学的有效性要以学生学习方式的转变为条件，促动学生有效学习。通过学生的自主能动学习，使学生有效学习，实现提升教学效率的目标。
5、教学的有效性还要注重教师的教学策略，在保证教学有效性的条件中，教师的教学策略占有重要的地位，所以教师要掌握教学设备、教学实施和教学评价阶段的一系列策略性的知识。
二、教学方式有效
1、要创设良好的教学情境，鼓励学生主动参与、合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。
2、要注重学生的探究过程，在知识获取过程上下功夫，对于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神的指导下获得合理的解释，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。在获取知识与技能方面，要激发学生学
