高考物理一轮复习：专题七 静电场

专题七静电场根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、2、4、6、7、9、11、12及创新导向题。

模拟精选题一、选择题1．(2016·辽宁实验中学段考)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示。

以下说法正确的是()A．电子在A、B两点的速度v A<v BB．A、B两点的电势φA<φBC．电子在A、B两点的电势能E p A>E p BD．A、B两点的电场强度E A>E B解析可判断出电场线的方向从A到B，电子所受的电场力从B到A，则电子在A点运动到B点的过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大。

即有v A＞v B，E p A＜E p B。

故A、C错误；由图看出，电势逐渐降低，φA＞φB，故B错误；φ－x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象切线斜率不断减小，则从A到点B场强减小，则有E A ＞E B，故D正确。

答案 D2．(2016·河北省三市高三联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是()A．＋5Q B．＋3Q C．＋2Q D．＋Q解析由v－t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑力大于点电荷B对其的库仑力，根据库仑定律，在D点，k Q A q4r2>kQqr2，即Q A>4Q，故选项A正确，B、C、D错误。

答案 A3．(2016·湖南长沙一中月考)(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．从x1到x3带电粒子的加速度一直增大B．从x1到x3带电粒子的速度一直减小C．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动D．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3解析根据电势能与电势的关系及电场强度与电势的关系，可知：E－x图象切线的斜率大说明电场强度大，由图可知：在0～x1段，电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小；在x1～x2段，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大；在x2～x3段，电场强度大小和方向不变，粒子所受的电场力不变，加速度不变；所以从x1到x3带电粒子的加速度先增大，后不变，故A错误；从x1到x3电势能增大，动能减小，带电粒子的速度一直减小，故B正确；粒子在0～x2段做变加速运动，x2～x3段做匀变速直线运动，故C错误；粒子带负电，电势能大的地方，电势低，x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3关系是φ1>φ2>φ3，故D正确。

答案BD4．(2016·山东潍坊高三统考)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。

一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C 点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小解析等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等。

带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C错，D对。

答案 D5．(2016·湖南长沙一中月考)一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点射入该区域时，仅受电场力的作用恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有()A．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1∶2∶1B．质点由a到b电势能减小，由b到c电场力做负功，在b点动能最小C．a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是φa＝φc>φb，E a＝E c＝2E b D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其在该电场中做类平抛运动解析粒子P在a、b、c三点时加速度大小要根据库仑定律来求，由图可知，r a＝r c＝22r b，代入库仑定律：F＝kQqr2，得：质点在a、b、c三处的库仑力大小之比是2∶1∶2，由牛顿运动定律可知：质点在a 、b 、c 三处的加速度大小之比是2∶1∶2，故A 错误；由于电荷受到的电场力指向轨迹的内侧，可知，两个电荷是异种电荷，所以质点由a 到b ，电场力做负功，电势能增加，动能减小，由b 到c ，电场力做正功，电势能减小，动能增大，在b 点动能最小，故B 错误；根据点电荷的电场线的特点，场源电荷Q 与a 、c 距离相等，都小于b ，故a 、b 、c 三点电势高低φa ＝φc >φb ，由点电荷电场强度得：E a ＝kQ r 2a ，E b ＝kQ r 2b ，E c ＝kQ r 2c；所以E a ＝E c ＝2E b ，故C 正确；因为是点电荷形成的电场，电场力是变力，所以带电粒子不可能做类平抛运动，故D 错误。

答案 C6．(2016·河南洛阳一中模拟)(多选)如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场)，电场强度为E ＝mg q ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AB 为14圆弧，一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H ＝R 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是( )A ．小球到达C 点时对轨道压力为2mgB ．小球在AC 部分运动时，加速度不变C ．适当增大E ，小球到达C 点的速度可能为零D ．若E ＝2mg q ，要使小球沿轨道运动到C ，则应将H 至少调整为3R 2 解析 小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知mgH ＝12mv 2A ，解得v A ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N ＝m v A 2R ＝2mg ，则小球到达C 点时对轨道的压力为2mg ，故A 正确；小球在AC 部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，故B错误；若电场力小于重力，根据动能定理知，小球到达C点的速度不可能为零，若小球所受的电场力大于重力，根据径向的合力提供向心力，在最低点的速度不可能为零，故C错误；若E＝2mgq，在最低点轨道的作用力为零，根据牛顿第二定律得qE－mg＝m v C2R，解得v C＝gR，根据动能定理得mg(H＋R)－qER＝12mv2C，解得H＝3R2，所以H至少为3R2，故D正确，故选A、D。

答案AD7．(2016·山东潍坊高三统考)(多选)如图所示，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，由此可知()A．从B到C，小球的动能减小B．从B到C，小球的电势能减小C．从A到B与从B到C小球的运动时间一定相等D．从A到B与从B到C小球的速度变化量大小一定相等解析根据带电小球在电场中的运动轨迹可知，带电小球受到的合力竖直向上，电场力竖直向上，并且电场力大于重力，从B到C，合外力对小球做负功，小球的动能减小，A对；电场力对小球做负功，小球的电势能增大，B 错；全过程小球在水平方向上做匀速直线运动，由于AB的水平距离和BC的水平距离大小关系不确定，所以两段的运动时间的大小关系也不确定，C错；C点的速度恰好水平，可知两段的速度变化量的大小一定相等，D对。

答案AD8．(2015·贵州七校联考)在地面上方的某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方存在电场强度为E1、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方存在电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场。

一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带正电小球从上方电场区域的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场区域中与A点关于虚线对称的B 点时速度为零，则( )A ．两电场强度的大小关系满足E 2＝2E 1B ．如果在A 点时带电小球有向下的初速度v 0，到达B 点后速度一定大于v 0C ．如果在A 点时带电小球有水平方向的初速度v 0，到达B 点所在高度处时速度与初速度相同D ．如果在A 点时带电小球有任意方向的初速度v 0，到达B 点所在高度处时速度与初速度相同解析 带电小球从A 点由静止释放后先做匀加速运动，到达水平虚线后做匀减速运动，到达B 点时速度减为零，根据运动学公式可知，匀加速过程与匀减速过程的加速度大小相等，有mg ＋qE 1＝qE 2－mg ，解得E 2＝E 1＋2mg q ，故A 错误；如果在A 点时带电小球有初速度，根据功能关系可知，到达B 处时速度的大小不变，B 错误；根据运动的独立性原理和运动的合成可知，C 正确；如果在A 点有向上的速度分量，则带电小球将先在A 点以上运动，回到A 点所在高度处时变成有向下的速度分量，故到达B 所在高度处时也有向下的速度分量，与初速度方向不同，D 错误。

答案 C9．(2015·中原名校、豫南九校联考)如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( )A ．微粒到达B 点时动能为12mv 20B ．微粒的加速度大小等于g sin θC ．两极板间的电势差U MN ＝mgd q cos θD ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少mgd cos θ 解析 微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达B 点时动能小于12mv 20，选项A 错误；由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma ，加速度a ＝g tan θ，选项B 错误；又电场力Eq ＝mg cos θ，两极板间的电场强度E ＝mg q cos θ，两板间的电势差U MN ＝Ed ＝mgd q cos θ，选项C 正确；微粒从A 向B 运动，电场力做负功，电势能增加，选项D 错误。

答案 C10．(2015·山西四校联考)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t ＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v 0，t ＝T 时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。