立交匝道计算案例——又一个高速公路立交匝道的计算

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

广州市轨道交通八号线北延段工程（文化公园～白云湖)白云湖车辆段桥梁计算书中铁上海设计院集团有限公司2015年2月计算书工程(项目)编号勘察设计阶段施工图设计工程名称单体名称桥梁工程计算内容结构计算（共页）38计算日期校核日期审核日期1.工程概况1.1 桥型布置本工程中匝道1孔跨布置为（16+10.5+16）+（4×16）m，共两联；匝道2孔跨布置为（3×16）+（（2×13.85+8.3）m，共两联；匝道4孔跨布置为4x16m，该桥为双幅桥，共一联，所有箱梁结构均为等截面钢筋混凝土单箱单室连续箱梁。

1.2 桥面布置桥梁全宽8m，具体布置为0.5m（栏杆）+7m（车行道）+0.5m（栏杆）。

桥梁横断面如下图所示：2.设计技术标准（1）设计荷载：城—B级；（2）桥梁净宽：所有匝道净宽7m；（3）桥下通行净高：跨越城市主干道、快速路和高速公路的净空高≥5.5m；（4）设计洪水频率：1/100；（5）抗震设防烈度： 6度，地震动峰值加速度为0.05g；（6）坐标系：（7）高程系：（8）环境类别：I类；（9）结构设计基准期：100年；（10）结构安全等级：一级。

（11）钢筋混凝土构件的裂缝宽度容许值根据规范要求，Ⅰ、Ⅱ类环境中钢筋混凝土构件限值：0.2mm，本次工程所处环境为沿海潮湿环境，故结构计算时钢筋混凝土构件限值按0.15mm控制。

（12）主要材料a 混凝土：主梁采用C50砼；b 普通钢筋：HPB400、HPB300钢筋；3.设计依据及规范3.1 设计依据3.2 设计规范1.《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)2.《公路工程基本建设项目设计文件编制办法》(2007年)3.《公路工程地质勘察规范》(JTJ 064—98)4.《公路勘测规范》(JTG C10—2007)5.《公路工程水文勘测设计规范》(JTG C30-2002)6.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)7.《城市桥梁设计规范》（CJJ 11-2011）8.《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）9.《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61—2005)10.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)11.《公路涵洞设计细则》(JTG/T D65—04—2007)12.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)13.《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)14.《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）15.《公路交通安全设施设计规范》(JTG D81—2006)16.《公路交通安全设施设计细则》(JTG/T D81-2006)17.《混凝土结构耐久性设计规范》（GB/T 50476-2008）18.《城市桥梁桥面防水工程技术规程》CJJ 139-201019.《城市桥梁工程施工与质量验收规范》CJJ2-20083.3 地质情况1、<1>素填土：灰黄色、灰褐色、深灰色，由耕植土，粉质粘土、中粗砂等组成，局部含少量建筑垃圾，欠压实。

某公路互通立交匝道桥现浇箱梁跨既有高速公路施工方案及安全专项方案**互通 D 匝道第五联跨**施工方案一、工程概述**互通 D 匝道桥全长 1057.595m，共分 12 联。

第五联跨越**高速公路，其中 D 匝道 19#墩（桩基桩径 1.3m，桩长 20m；立柱直径1.2m，柱长 14m。

）位于**高速中央分隔带内。

第五联采用 20m+20+17.03m 预应力混凝土现浇连续箱梁，桥面宽 10.5m，采用单箱双室。

为了不影响**高速公路的通车，在**高速南行和北行线搭设门洞，门洞净高9.9m，净宽8.5m，并且在门洞两端加设警示标牌及限速标志，摆放防撞沙桶，做好安全防护工作。

二、施工工艺（一）、门洞设计D匝道第 18#、19#、20#两跨梁体跨越**高速，其下搭设门洞。

门洞由混凝土基础、钢管柱、工字钢、贝雷梁组成。

门洞搭设步骤：混凝土基础 14 .5*0. 5*1.0m 钢管柱υ46.2cm*900cm*0.8cm I40a 贝雷梁 5mm 钢板（见附图 1）。

1、门洞验算1．1、门洞纵梁验算支架纵梁采用 19 片贝雷梁拼装，每片贝雷梁长 12 米。

①、每孔梁重:131.51m3×26KN/m3=3419KN每米梁体荷载：3419/20=171KN/m②、模板重量:200kg/m2=2KN/m2（含贝雷梁之上的钢管及顶托、底托）（1.3×2+2×2+8）×2=29.2KN/m ③、施工人员及机具200kg/m2 2×12×1=24KN/md、振捣时产生的荷载：2.0KPa2×12×1=24KN/m④、贝雷梁：[M]=788.2KN?m[Q]=245.2KN则贝雷梁荷载集度为：275×19×10/(3×1000)+24+24+29.2+171=265.6KN/m ⑤、弯矩验算梁体底模12*12cm方木碗扣支架10*10cm方木5mm防坠物钢板贝雷梁I40工字钢图 1支架纵梁受力图q9.78mM=1/8×265.6×9.782×1/19=167.1KN?m＜[M]=788.2 KN?m⑥、剪力：Q=1/2×265.6×9.78/19=68.36KN＜[Q]=245.2KN⑦、挠度：fmax=5ql4/384EI=[5×（1.3×1×26+5.3+2+2+2.4）×124]/（2 ×384×1.95×105×250500×10-8）=3.5㎜1.2、横梁验算（1）、荷载集度支架横梁采用双 I40a 型工字钢，自重 135.2kg/mq=275×10/(3×1000)+24+24+29.2+171+1.352=250.5KN/m （2）、横梁受弯应力、剪力计算按 2.5 米跨度简支梁计算，计算简图见下图 2qR R R R R R1 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1q2.5m图 2支架横梁受力图M =1/8ql2=1/8×250.5×2.52=195.7KN/m σ=M = 195.7 ?10 3 =90Mpa<【σ】=150Mpa W1090 ? 2Q=2.5×250.5/2=313.13KNτmax=QS = 313.13? 86.1 = 44MPa<1.3*85Mpa 2 ?1.42 ? 21720bI（3）、挠度验算f =45ql=5 ? 250.5 ? 25004l384EIx384 ?1.95 ?105 ? 2.17 ?108=3.01mm<400= 6.25mm1.3、钢管柱验算每排横梁处设 6 根Φ42.6㎝×8㎜的钢管柱（计算长度 9m ）R=(12×265.6+1.352×29)×1/2×1/6=268.9KN钢管容许轴应力【σ】=140 Mpa钢管截面特性：截面积：Am=3.14×426×8=105.055㎝2截面最小回转半径：r= Im/ Am = 22952.91/105.055 =14.78㎝长细比：λ=L/r=900/14.78=60.893查稳定系数表得稳定系数：Φ=0.896强度验算：σ= R = 268.9 ?10 3= 26MPa < 【σ】=140MpaA 10506稳定性验算：σ= 268.9 ?103= 29MPa < 【σ】=140MPa0.896 ?105061.4、基底承载力验算每根钢管重：10506×10-6×9×7850=494.83kg=7.27KN混凝土基础自重：1.25×1.0×0.5×26=16.25KN（混凝土基础尺寸：长×宽×高=1.25×1×0.5m）P=268.9+7.27+16.25=292.4KNσ=2.5292.41= 117KPa<【σ】=200MPa既有公路路面承载力大于 200KPa ,可满足要求。

高速公路线路（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式未知2009-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I o④转向角系数：K（1或一1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH的坐标：x z, y z计算过程：SJ Q , = — + n 180I4)S= j£*y ：⑸ q 二 4+4-90(6)K J = ScosC^⑺比=SsinOjI0]x F + XZl9]y = y L + y E公式中n 的取值如下:当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则:I 为到点HZ 的长度 a 为过点HZ 的切线方位角再加上180 °K 值与计算第一缓和曲线时相反x z , y z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算6R1,说明：当曲线为左转向时， K=1，为右转向时,K=-1,此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I o④转向角系数：K（1或一1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH的坐标：x z, y z计算过程：j I JQ J_ 90 （21■亠h）_ ~~1绯=卫_^—24R 2683R H ⑶珀二丄--+―—} 2240E! 34560R'= [Rd-cos^'）+p]K 旧）叭=Rain0 J+ID（0]q, = arctg —+n- 1E0XoJ盖亠犹侣]4 = 4+』—90[9）Xi= ScosCLj（10]y i = SsinC^II l）X= Ix+Xj11旳二咒+y.说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时,K=-1 , 公式中n的取值如下：此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除Q > 0<0Zo >0'y t > 0n = 0n = 2n = 1n= 1当只知道HZ点的坐标时，则:I为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180 °K值与知道ZH点坐标时相反x z, y z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式⑴緩曲段任意点转角値】6-：2Rlo⑵曲缠段任意虐转角值’ B 二空空I M ZC PCP JI2 ⑶第-缓曲段总转角值吩寻⑷第二缓曲段总转角值鳴.繁⑻第二曲线平移重,Pz =空--亠百2跟 26SSR 3⑸第一切蛙长| T1 -聖二邑十士虫十鹿十2R ） tg-t ril-U 2.2 2tg- 2QD 曲线全扶虧L = R 如乜）2曲圆曲线扶度:L 0 = Ra--(lj + 12)2⑬曲绕段长虧［=丄丄』空邛 ⑭偏窝愛曲D 的边线曲线按度：1=M + D|i公式中各符号说明:I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） I i ――第一缓和曲线长度I 2――第二缓和曲线长度I 0――对应的缓和曲线长度2R1F2⑸第一曲线価移E ）mi -h2 240R Z 34560R'⑹第二曲块顺移藝服=旦2 240^*54 西OR ⑺第一曲統平移董;P1 24R 26881^^2 /%侧第二切线长;廿比晋十;山十现衣叭斤十恥R――圆曲线半径R——曲线起点处的半径F2——曲线终点处的半径P i――曲线起点处的曲率P2――曲线终点处的曲率a――曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“一”）②第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“―”）③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：sH带有符号）I21R =-------ir _ ii_ 1 ~l f⑶H上也+ ——-_丄--RiA,五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i i第二横坡：i 2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/L23i=(i 2-i 1)(1-3d 2+2d3)+i 1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：a 0⑥曲线起点处曲率：P0( 左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1( 左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：X,y②待求点的切线方位角：a T 计算过程：S=K-K,[H 当 p ( = Pt=0 时 1x=xa+Scos J y^y (j+SsinCU⑵当R = p 冲附Cli = SF'i+OtiX 二比十-sin 4)厲 y=y.-tcos cos CU ) /F\ cir=a[3]当 P^PM=4 SO (P±-P J—Kflt=Nl s R/(P l -R )1=1.+SNC =Ck=S (14-lJ/2/CT-a-NlJ/2Cr —£ i f -ii l 11- ir----- — ---- 十 -------此 S36C 3 42240C 1x=i (>4 NAcosT- BsinTy=y il -F N^sirLT-bBcos注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1 ,当x>0时sgn(x)=1 ,当x=0时sgn(x)=0 。

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

立交设计讲座-匝道平面设计方法1、右转匝道曲线布置形式（1）如图1A所示，布置一个半径较大的单圆曲线，其两端应按规定配置缓和曲线（下同）。

（2）如图1b所示，布置不同半径按规定组合的复曲线，以适应地形、地物限制，或减少拆迁、少占良田。

该匝道曲线半径R1<R2，大圆应靠近主线，对于汽车进入主线前可能提前加速行驶有利。

（3）如图1c所示，同样而置了复曲线，但R1>R2，小圆靠近主线，对于车辆进入主线前可能提前加速行驶不利。

如能布置较长的变速车道，或城市道路主线车速不高时方可采用。

（4）如图2所示，把外环匝道布置成连续三个反向曲线，其中中间一个曲线的曲率半径最好与内环曲率半径协调布置为同心圆，使两线在一定范围内互相平行，便于设置桥梁或路基，该类型匝道布置非常紧湊，占地较少，对于城市立交来说，以最大限度节约用地，减少拆迁工程量。

由于三个曲线的半径一般较小，当匝道车速较高时不适用。

当不受条件限制，曲线半径相当大时可以采用，如济青高速公路某处，即采用了不连续三个反向曲线的匝道。

（5）如图3所示，由于某种需要，可以把匝道布置成两个曲线夹一段直线。

这种布置较图2显然会增大占地和拆迁范围，在用地紧张或拆迁过多时不宜采用。

2、左转小环道曲线布置形式（1）图4a所示为单圆曲线两端配置较长的缓和曲线作为内环匝道，是城市道路立交中常采用的一种线形。

此种形式曲率变化单一，行车适顺，线形对称优美，设计施工都较简便，一般情况下常被采用。

（2）如图4b所示，用双心怎复曲线两端配置较长的缓和曲线作为内环匝道，能更好地适应地形、地物变化，减少拆迁，节约工程投资。

但是，为适应汽车进出主线前可能得前加速或未能及时减速行驶，大圆半径曲线以紧靠主线设置这宜。

（3）图4c、d所示的三心复曲线，两端配置必须的缓和曲线作为内环匝道是比较理想的线形。

前者多用于喇叭型立交，后者多用于苜蓿叶型立交。

汽车驶离主线或交叉线进入内环时，经过变速车道变速，车速应该达到内环曲线要求，但往往因为某种原因或驾驶员稍有不慎，车速仍然较高。

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式_★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。