七年级下册数学期末试题 二
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第1页 （共8页） xx县20 —20 学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级
数 学 试 卷
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。）
题号 Ⅰ Ⅱ
总分 总分人 一 二 三
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）
1．方程4x－3＝x的解是（ ）
A．x＝ 34 B．x＝ 43 C．x＝1 D．x＝-1
2．已知a＞b，且c为有理数，则下列关系一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．c－a＞c－b C．ac2＞bc2 D．c＋a＞c＋b
3．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能铺成一个平面图案的是( )
A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形
C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形
4．下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).
A． B． C． D．
5．现有5cm，6cm，11cm，13cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 得 分 评 卷 人
///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////
学校 班级 姓名 考号
第2页 （共8页） 6．若23yx是方程3x－ay＝0的一个解，则a的值为（ ）
A．3 B．4 C．4.5 D．6
7．如图1所示，△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边BC的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰好与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD所经过的旋转是（ ）
A．顺时针旋转225° B．逆时针旋转45°
C．顺时针旋转315° D．逆时针旋转90°
8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A．705.25.24205.25.2yxyx B．4205.25.270yxyx
C． 4205.25.270yxyx D． 4205.25.270yxyx
9．下列判断正确的是（ ）
A．方程（x－3）(y＋1)＝0的解是13yx
B．方程2x－4y＝8的解必是方程组753842yxyx的解
C．t可以取任意数时，2345tytx都是方程3x－5y＝2的解
D． 二元一次方程组一定只有一组解
10．若不等式组axaxxx)1(343450312恰有三个整数解，则a的取值范围为（ ） E
D C B A
图1
第3页 （共8页） A．12≤a≤1
B．12＜a≤1 C．1≤a＜32 D．1≤a≤32
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填在题中的横线上。）
11．x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 ．
12．等腰三角形两边长为5和10，则这个等腰三角形的周长为 .
13．如图2，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD向右平移 格，再向下平移2格．
14．如图3所示，在四边形 ABCD中，∠C与∠D的平分线交于点P，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠P＝ .
15．已知关于x的不等式组122baxbax的解集为3≤x＜5，则ab的值为 .
16．下列说法中正确的是 （只填番号）
①一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形是四边形；
②方程2x＋y＝7在正整数范围内的解有3组；
③关于x的不等式abx＞1的解集为x＜1ab，则a、b中至少有一个是负数；
④直角三角形两锐角平分线相交，所成的钝角的度数是135°
三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分7分）
解下列方程：（1）-14x＋3＝2＋34x （2）718234zyxzyxzyx
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
P D C
Ｂ Ａ
图3 图2
第4页 （共8页）
18．（本小题满分7分）
解不等式组xxxx8)1(311323，并在数轴上把解集表示出来．
19．（本小题满分8分）
已知关于x、y的方程组myxmyx13313
（1）当m=2时，求方程组的解；
（2）若方程组的解满足0＜－x－y≤1，求m的取值范围．
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////
第5页 （共8页）
20．（本小题满分8分）
如图4，四边形ABCD中，∠A＝50°，∠ADC+∠ABC＝180°，AD与BC的延长线交于E， AB与DC的延长线交于F.
（1）求∠BCD的度数；
（2）若∠E=45°，求∠F的度数
21.（本小题满分8分）
如图5，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点）．
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△A B1C1；作出△ABC关于点A成中心对称的△A B2C2．
（2）设网格小正方形的边长为1cm，求出△ABC旋转到△AB1C1过程中线段AB所扫过的面积．（结果保留π）
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////
E
D
C
F B A
图4
B C
A
图5
第6页 （共8页）
22．（本小题满分8分）
如图6所示，△ABC≌△A′B′C，∠A:∠BCA:∠ABC＝3:10:5，求∠A′、∠B′BC的度数．
23．（本小题满分8分）
小明所在学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球的价格各是多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
B′ A′
C B
A
图6
第7页 （共8页）
24．（本小题满分9分）
如图7，在△ABC和△A1BC中， A1B与AC交于点E，A1C的延长线与AB的延长线交与点F，延长BC至点D．
（1）试说明∠AEA1=∠A+∠F+∠A1；
（2）如图8，若A1B是∠ABC的平分线，A1C是△ABC的外角∠ACD的平分线，且∠F=34°，∠ABC=100°，求∠A1、∠A的度数；
（3）通过（2）的结果你发现∠A与∠A1的关系是_____________，若继续作∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于A3，以此类推∠An-1BC的角平分线与∠An-1CD的角平分线交于An，（如图9）则∠A与∠An的关系是______________ (只需填出结论，不需要说明理由)
得 分 评 卷 人
F E A
B D C A1
图7 A1
F E A
B D C
图8 A1
F E A
B D C
图9 A2
A3
