实验一 长度的测量

实验一 长度的测量一、实验目的1、学习游标和螺旋测微原理；2、正确掌握游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜测量长度的方法；3、练习对测量误差的估计和有效数字的基本运算。

二、实验仪器游标卡尺，螺旋测微计，待测物，计算器。

三、实验原理1、游标卡尺与游标原理 （1）游标卡尺游标卡尺的构造如图1所示，它主要是由主尺AB 和副尺CD （一般称游标）组成。

还有内量爪ef 、外量爪EF 、探尺J ，分别用于测量内径、外径和深度。

当主尺的零线与游标的零线对齐时，测量长度为零，这时内、外量爪都应吻合无缝，而且探尺端与主尺端相平。

测量时将量爪分开，刚好卡住待测物，此时主尺零线与游标零线分开，这两零线之间的距离L 即为待测物长度。

L 由两部分读数组成：主尺毫米格读出的整数部分L 0，在主尺最后一毫米格内的估读小数部分⊿L ，见图2。

所以，L ＝ L 0＋⊿L （mm ）。

如何比较准确地读出⊿L ，请看游标原理。

图1图2（2）游标原理如果将游标等分n 格，使得与主尺上的n －1格等长，以x 表示游标每格长度，x ′表示主尺每格长度，则有()1nx n x ='- 或 x x x n ''-= （1）如果主尺每格x ′为1mm,游标分格数n 为10，则游标每格x 可由（1）式算得为0.9mm 。

这时，主尺与游标每格长度差为 10901x x ..'-=-=mm即 01x n .'=mm既然是每格相差x ′/n ＝0.1mm ，那么，K 格就应相差K ×0.1mm 。

如果⊿L 正好就是游标上K 格与主尺上K 格相差的结果，则⊿L 就为K ×0.1mm ，所以，找出K 值，就可读出⊿L 。

找K 值的方法是，从游标分格线上看第几条线与主尺分格线对齐，对齐的这条线在游标上所示格数就是k 值。

假设是游标第七条分格线与主尺分格线对齐了，则K 为7，⊿L 为0.7mm ，见图2。

《公差与技术测量》实验讲义蚌埠学院机械与电子工程系二〇一〇年实验一长度测量实验一、实验目的：1．掌握常规量具长度尺寸测量的基本方法。

2．正确选择、使用长度测量器具。

3．外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸测量值的正确方法。

二、实验内容：1．绝对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。

2．相对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。

三、实验器具：游标卡尺、深度游标卡尺、内、外径千分尺、量缸表杆、百分表、千分表、表架、块规、平板。

四、实验方法：长度测量均采用二点间测量原则。

外尺寸测量均以不同截面的最大尺寸为测量尺寸。

内尺寸测量均以不同截面的最小尺寸为测量尺寸。

阶梯尺寸以其功能需要,以测量最大值、最小值或平均值为测量尺寸。

五、测量步骤：检查各测量器具零位准确后，方可测量。

外尺寸测量（外园柱面、轴类长度、外花键、板件厚度等）两种方法：（1）用游标卡尺、外径千分尺，采用二点间测量，从量具上直接读数。

（2）用量规组成零件的名义尺寸，在平板上将指示表根据块规尺寸调到零位后，比较相对测量计算工件尺寸。

内尺寸测量（内园柱面、键槽、花键槽、方孔等）（1）用游标卡尺、内径千分尺，采用二点间测量，直接从量具上读数。

（2）以外径千分尺校准量缸表，用量缸表比较测量，计算工件尺寸。

阶梯尺寸测量（阶梯尺寸、深度尺寸等）参照上述亦可用绝对测量、比较测量获得工件尺寸。

六、将所测得数据填表1—1：七、思考题：1．常规量具测量孔的尺寸时，以测得的最小尺寸计值，而轴则以最大尺寸计值，这是什么道理？2．精密测量时，再精密的量仪也有不确定度，因而各次测量的数值均为随机变量，那么怎样处理才能得出测量结果？实验二形位误差测量（一）平面度误差测量一、实验目的通过对平面度误差的测量，加深对零件表面实际形状与理想形状之间差异的认识，了解实际生产中平面度测量的二种方法。

二、实验内容1、建立理想平面2、被测平面与理想平面比较3、正确数据处理，得出平面度误差。

三、实验仪器平板、固定支架活动支架，带测试架的百分表。

实验一长度测量【实验目的】1．掌握游标卡尺及螺旋测微计的测量原理，学会正确使用游标卡尺及螺旋测微计。

2．练习用有效数字记录数据和用有效数字运算规则进行运算。

【实验原理】长度是一个基本物理量，长度测量是一切测量的基础。

物理实验中常用的长度测量仪器有米尺、游标卡尺、螺旋测微计（千分尺）和读数显微镜（比长尺）等，通常用量程和分度值表示这些仪器的规格。

量程表示仪器的测量范围，分度值是仪器所标示的最小分划单位。

分度值的大小反映仪器的精密程度。

一般来说，分度值越小，仪器越精密。

游标卡尺1．结构：游标卡尺的结构如图（1-1）所示，它由主尺和游标两部分构成，游标套于主尺图（1-1）游标卡尺上并紧贴着主尺滑动，外量爪用于测量厚度和外径，内量爪用于测量内径，深度尺用于测量槽的深度，紧固螺钉用于固定量值读数。

游标上根据不同的规格刻有10，20及50个小格等几种，刻有10格的游标称十分游标尺，其它的依次称为二十分游标尺及五十分游标尺见图（1-2）、（1-3）、（1-4）。

使用游标卡尺能够使长度测量精确到0.1mm以下，这是游标卡尺的最大特点。

2．读数原理：现结合十分游标尺说明它的读数原理，见图（1-2）。

当量爪靠紧时，游标上“0”线与主尺上“0”线对齐，这时游标上最后一条刻度线“10”与主尺上9mm对齐，即游标上10个小格的长度＝9mm，见图（1-2）（a），则每小格的长度为9/10＝0.9mm，主尺上1小格与游标上1小格之差＝0.1mm，这个值称为“游标精密度”（即分度值），用Δx 表示，这时游标上第一、第二……第n条刻度线对应与主尺上第一、第二……第n条刻度线之间的距离分别为0.1mm、0.2mm……n×0.1mm，如果被测物体的长度恰好使游标上第一条刻度线与主尺上第一条刻度线对齐，则物体的长度为0.1mm ．如果游标上第二条刻度线与主尺上第二条刻度线对齐，则物体的长度为0.2mm ，一般地，如果游标上第n 条刻度线与主尺上第n 条刻度线对齐，则被测物的长度为n Δx = n ×0.1mm ，见图（1-2）（b ）、（c ）、（d ）。

实验1 长度的测量(3#207室)一 实验目的1.掌握游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜等常用长度测量仪器测量原理和使 用方法。

2.学习应用有效数字记录测量数据和不确定度计算。

二 实验仪器游标卡尺（分度值0.02mm ，量程15cm ）、螺旋测微计（分度值0.01mm ，量 程2.5cm ）、读数显微镜（分度值0.02mm ，量程20cm ）、待测样品：口型遮 光片、金属圆柱筒、金属片等。

三 实验内容1．用螺旋测微计测量金属片的厚度10次。

测量时应注意—零点读数和使用棘 轮旋柄。

2．分别用游标卡尺测量圆柱筒内、外径和高各10次，求出圆柱筒的体积。

3．用读数显微镜测量口型遮光片的缝宽10次。

（先调目镜，后调物镜）四 数据处理1．金属片的厚度结果表示为D D U =± （mm ）（P ＝0.68）其中：A D U σ=，△仪＝0.004mm ，U B =△仪U2．读数显微镜测量口型遮光片宽度。

数据处理方法同1，△仪＝0.02mm 。

3．用游标卡尺测圆柱筒的内外径及高。

D 1、D 2、H 都为直接测量量，不确定度的处理方法同1。

算出圆柱筒的体积为V,结果表示为：V V U =± (单位) （P=0.68）五 实验报告写作提示：1、请按报告写作规范进行写作。

2、实验原理涉及的主要内容为：（1） 游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜（教材第三章，第一节P58;P60;P62）技术规格与使用注意事项；（2）概括、简述不确定度的概念、直接测量不确定度的估算、合成标准不确定度和展伸不确定度、间接测量不确定度的计算（教材第二章，第四节P35—P40）3、实验步骤不要写。

4、实验数据处理：（1）金属片厚度的平均值（要修正已定系差）及其合成标准不确定度；（2）口型遮光片宽度的平均值及其合成标准不确定度；（3）圆柱筒体积的平均值及体积的合成标准不确定度，要推导出体积不确定度传递公式。

六作业：1.螺旋测微计零点读数的正值和负值如何判定？测量时为何一定要用棘轮旋柄？2.读数显微镜如何正确使用？测量时应如何排除空程误差？3.P105 思考题 1。

实验报告1 长度的测量
4C 探究班
姓名日期_____________________
实验目的：了解测量的概念，认识常用测量长度的工具，学习使用合适的工具测量日常生活中物体或者空间的长度。

实验器材：卷尺，直尺(三角板)，50厘米长的细线，橡皮，游标卡尺，螺旋测微器
测量对象：
1．小朋友，利用细线，你能否确定下边的A和B，那个更长
B
A
2．对以下长度进行测量，可以选择哪些工具来完成？（四种工具卷尺，直尺(三角板)，游标卡尺，螺旋测微器）。

A、教室室内的墙壁长和宽：
B、课桌长和宽:
C、橡皮的长和宽：
D、纸张的厚度：
E、头发丝的粗细：
3．数据记录：
测量对象测量结果1 测量结果2 测量结果3 平均值长
室内墙壁
宽
长
课桌
宽
长
橡皮
宽
纸张的厚度
头发的粗细
4．实验总结：是不是对任意长度，所有的工具都可以用来测量？用不同工具测量同一个长度的结果是不是相同？
5．选作：计算橡皮的面积（选一个面）及课桌面积。

实验一：长度的测量【实验播放】1、实验目的：(1)了解游标卡尺的构造、原理和使用方法；(2)能熟练运用刻度尺、游标卡尺测量物体的长度及管类物体的内、外径和深度。

2、实验原理：游标卡尺的结构、测量原理及读数方法见前一章长度的测量中“游标卡尺”部分．3、实验器材游标卡尺、金属管、小量筒等．4、实验步骤(1)用刻度尺测量金属管的长度，每次测量后让金属管绕轴转过约45°再测量下一次，共测量四次．(2)用游标卡尺测量金属管的外径和内径．测量时先在管的一端测量相互垂直的两个方向上的外径和内径，再在管的另一端测量相互垂直的两个方向上的外径和内径，得到外径和内径的四组测量值．(3)用游标卡尺测量小量筒的深度，每次测量后，让小量筒绕轴转过约90°再测量下一次，共测量四次．(4)选用身边的物品，进行测量，以期熟练使用游标卡尺。

5、数据处理(1) 把各组测量填入下表中，结果算平均值，用这种方法可以减小测量误差．(2)使用游标卡尺时，无论题目中所要求的单位是什么；在读数时“主尺读数”一定要用“mm”做单位，最后的结果再换算成题目要求的单位．(3)游标卡尺读数时不需要估读，但一定要读到有效位，例如准确度是0.1mm的游标卡尺，最终读数—定读到mm的十分位；准确度为0.02mm的游标卡尺，最终读数一定读到mm的百分位，且最末一位数是偶数．6、注意事项(1)刻度尺的刻度线要紧贴金属管，并且读数时视线与刻度线要对齐，避免误差；如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在“0”刻度线。

(2)分清游标卡尺的准确度是多少?读数时应使视线与尺垂直，避免产生误差．(3)读数时可应用下列公式方法进行：测量值=主尺读数+游标尺与主尺刻度线对齐的格数×准确度，单位是“mm”，准确度等于主尺最小分度的长度除以游标尺刻度的格数。

在“主尺读数”时一定要读游标零刻度线左边最近的主尺刻度线的值。

(4) 用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可往钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口；用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度时，当游标卡尺放在合适的位置后，应适当旋紧固定螺钉，然后再读数。

实验一长度的测量长度测量是最基本的测量，各种各样的物理测量仪器外观虽然不同，但其标度大都是按照一定的长度划分的。

测量长度的方法和仪器有多种多样，最基本的测量工具是米尺、游标卡尺和螺旋测微器。

这3种量具测量长度的范围和准确度各不相同，需视测量的对象和条件进行选用。

当长度在10－３cm以下时，需用更精密的长度测量仪器(如比长仪)，或者采用其他的方法(如利用光的干涉或衍射等)来测量。

这些将在后面的有关实验中再介绍。

目的1.掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用。

2.学习数据记录;掌握等精度测量中误差的估算方法和有效数字的基本运算。

原理1.游标卡尺⑴结构游标卡尺图1-1 游标卡尺的构造如图2-1所示。

主尺D是一根具有毫米分度的直尺，主尺头上有钳口A和刀口A′。

D 上套有一个滑框，其上装有钳口B和刀口B′及尾尺C，滑框上刻有附尺E，又称游标。

当钳口A与B靠拢时，游标的0线刚好与主尺上的0线对齐，这时读数是0。

测量物体的外部尺寸时，可将物体放在A 、B 之间，用钳口夹住物体，这时游标0线在主尺上的示数，就是被测物体的长度。

同理，测量物体的内径时，可用A ′B ′刀口；测孔眼深度和键槽深度时可用尾尺C 。

⑵读数原理 利用游标和主尺配合，至少可以直接较准确读出毫米以下1位或2位小数。

在10分度的游标中，10个分度的总长度刚好与主尺上9个最小分度的总长度相等，这样每个分度的长是0.9 mm ，每个游标分度比主尺的最小分度短0.1 mm 。

当游标0线对在主尺上某一位置时，如图2-2所示，毫米以上的整数部分y 可以从主尺上直接读出，y =11 mm;读毫米以下的小数部分Δｘ时，应细心寻找游标与主尺上的刻线对得最齐的那一条线，图2-2中，游标上第6条线对得最齐，要读的Δｘ就是6个主尺分度与6个游标分度之差。

因6个主尺分度之长是6 mm ，6个游标分度之长是6×0.9 mm 故Δｘ＝6－6×0.9＝6×(1－0.9)＝0.6(mm)从而总长l =y ＋Δｘ=11＋0.6=11.6(mm)为了读数精确，还可用20分度和50分度的游标，他们的原理和读数方法都相同。

实验一长度的测量第一关：基础关展望高考基础知识(一)实验目的练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度，测量一段金属管的长度，内径和外径，测量一个小量筒的深度.(二)实验器材刻度尺、游标卡尺、金属管、小量筒(三)实验步骤(1)用刻度尺测量金属管的长度，每次测量后让金属管绕轴转过45°，再测量一次，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值.垂直的内径(或外径)，再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内径(或外径)，把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值.(3)用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值.(四)实验数据第二关：技法关解读高考解题技法技法讲解游标卡尺的种类很多，但其设计原理和读数原理基本相同，设计时一般是游标尺上n 条刻度线的总长度与主尺上（n-1）条刻度线的总长度相等.如果游标尺的分度值为x，相应主尺上的分度值为y，则有nx=（n-1）y由上式可得游标尺与主尺两者分度之差为k=y-x=我们把k=叫做游标卡尺的精确度，简称为精度，其值由游标尺的刻度数和主尺上的分度值y决定.一般来说，主尺上的分度值长度y=1 mm，当n=10时，其精度为0.1 mm；当n=20时，其精度为0.05 mm;当n=50时，其精度为0.02 mm.典例剖析例1有一种游标卡尺，主尺的分度值是1 mm，游标尺上有50个等分刻度，此游标尺的总长度为______mm,其准确度为_________mm.若用此游标卡尺测一木球的直径，游标尺的零刻线在3.2 cm和3.3 cm两刻线之间，若游标尺的第19条刻线与主尺某刻线对齐，则此木球的直径为_______cm.解析：这是一个50分度的游标卡尺，游标尺上把1 mm等分成50等份，所以其精确度为0．02 mm，游标尺总长度为49 mm．用该游标尺测木球的直径时，从主尺上读出整毫米数是32 mm，从游标尺上读出19×0．02 mm=0．38 mm．木球直径为d=32+0．38 mm=32．38 mm=3．238 cm.答案：49技法讲解（1）刻度尺读数时需要估读一位，以毫米刻度尺为例，若以毫米作单位，小数点后要保留一位有效数字；若以厘米作单位，小数点后要保留两位有效数字.（2）游标卡尺读数时不需要估读，若以毫米作单位，10分度的游标卡尺读数时小数点后保留一位有效数字；20分度的游标卡尺读数时小数点后保留两位有效数字，且末位数字一定是0或5；50分度的游标卡尺读数时小数点后保留两位有效数字，且末位数字一定是偶数.(3)螺旋测微器读数一般以毫米作单位,估读到0.001 mm(即毫米的千分位),精确到0.01 mm.读数时还要注意固定刻度的半毫米刻度线是否露出.典例剖析例2如图所示,20分度游标卡尺的读数为_____cm.解析：游标尺上的零点对着主尺上100 mm(10 cm)多一点，而游标尺上的第六格与主尺上的某一刻度对齐，又由于游标尺上有20个等分刻度，游标尺上每一小格“表示”0.05 mm，所以图示的读数为100 mm+0．05×6 mm＝100．30 mm=10．030 cm.答案：例3用螺旋测微器测一金属丝的直径,读数如图所示,则金属丝的直径为______.解析：由图可看出,可动刻度的边缘已越过2 mm刻度线,但还未越过表示2.5 mm的半毫米刻度线,说明被测物体的长度大于2mm而小于2．5 mm，所以先读出整毫米数(2 mm)；再观察固定刻度的轴向线位于可动刻度上的第22与23格线之间，则应读作0．226 mm，其中6是最后估读的一位.直径读数为：2．226 mm答案：mm第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于测量误差问题，以下说法正确的是( )A.即使仔细地多测量几次，也不能避免误差B.系统误差的特点是测量值比真实值不是偏大就是偏小C.偶然误差总是有时偏大有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同D.要减小偶然误差就得多次测量取平均值答案:ＡＣＤ2.用游标卡尺测一工件的内径和外径时，游标卡尺上的游标尺位置分别如图所示，这根工件的内径读数是_______cm，外径读数是_________cm，管壁厚度是__________cm.答案:,,cm3.用精密方法测得某工件长度为1.63812 cm，若用毫米刻度尺测该工件长度，示数为_______cm，用游标为10分度的游标卡尺测它的长度，示数为_____cm.用游标为50分度的游标卡尺测它的长度，示数为_______cm.答案:1.4.游标卡尺的游标有10个等分刻度，当左、右测脚合拢时，游标尺在主尺上的位置如图a，当用此尺测某工件时，游标尺在主尺上的位置如图b所示，则工件的实际长度是：( )A.9.6mmB.10.8mmC.11.4mmD.12.6mm答案:A5.某同学用毫米刻度尺先后三次测量一支铅笔的长度，测量的数据分别是183.0mm、183.4mm、183.0mm，那么这支铅笔的长度应是( )A.183.0 mmB.183.1 mmC.183.13 mmD.183.4 mm答案:B6.用一个20分度的游标卡尺去测量一个电阻丝的厚度，结果发现游标卡尺的最后一条刻度线恰好与主尺的第27 mm刻度线重合，则被测电阻丝的厚度为.________解析：由游标卡尺的工作原理可以知道，20分度的游标尺均分主尺上19mm长的长度，现在最后与主尺27对齐，只需要前退19mm就是我们要求解的答案(27-19)×0.100 cm=cm．答案：0．800cm点评：游标卡尺的读数一般都是先从主尺读整数位，而后再从游标尺部分读对齐的格子数乘分度，两部分相加得到最后读数，不能估读；本题没有从常规思路出发直接读数，而是设计了从游标卡尺的原理入手，这就需要我们明白游标卡尺的设计原理：10分度均分主尺9mm；20分度均分主尺19mm(即游标卡尺的第20格与主尺的第19格对齐)；50分度均分主尺49mm．7.如图所示为用游标卡尺和螺旋测微器测量工件时的示数情况，游标卡尺读数为_______cm；螺旋测微器读数为________mm.答案：8.用游标卡尺测量金属块的长度，如图是游标卡尺的读数部分的示意图，由图可知金属块的长度是________m.答案:2.500×10-29.在测量长度的实验中某同学测量结果为4.340mm,请问该同学用的测量工具可能是_____ ;某同学用游标卡尺测量某圆筒的内径如图所示,其读数为_______mm.答案：螺旋测微器（千分尺）10.如图螺旋测微器的读数为_______mm.答案：0.695～0.699均正确.。

实验一长度的测量根本测量工具和测量数据〔1〕游标卡尺的构造：①主尺〔附有左边的上爪和下爪〕②副尺，又称游标，〔附有右边的上爪和下爪以与深度尺〕如图1-28所示。

〔2〕游标卡尺的使用：①外爪可测量工作厚度或外径②内爪可测量工作槽宽或内径③深度尺可测量工作的深度〔3〕游标卡尺的原理：常见的游标卡尺有精度为0.1毫米、0.02毫米和0.05毫米三种，无论是哪一种，主尺的最小分度均为1毫米，设游标上一定长度的线段等分为m格，每分度长x毫米，使这线段总长度mx=km-1〔主尺上对应的长度〕，这里k为所取的主尺上比照分度数即毫米数。

由此易知游标即每一最小分度真实长度x=(km-1)/m毫米；游标与主尺每错开一格相差Δx=k-(km-1)/m=1/m当k=1,m=10,x=9毫米，Δx=0.1毫米；m=50,x=0.98毫米，Δx=0.02毫米；当k=2,m=20,x=1.95毫米，Δx=0.05毫米；可见，游标卡尺的读数原理是利用游标尺刻线与主尺刻线的微小差异，把微小量的读数积累起来进展比照而读出数字来的。

〔4〕游标卡尺的读数：①无零误差时读数法测量值L=主尺上整的毫米数N加上小于毫米的小数k1/m,即L=N毫米+k1/m，这里k为游标上第k格被主尺上某刻度线对齐的格数。

〔见表Ⅰ〕表Ⅰ游标尺精度〔mm〕测量长度L=〔主尺〕Nmm+k1/m(mm)(游标尺上第K 格与主尺上的刻线对齐时)〔mm〕总刻度格数刻度总长度〔mm〕每小格与主尺1格〔1mm〕相差10 9 0.1 0.1 N〔主尺上读的毫米数〕+0.1k20 39 0.05 0.05 N〔主尺上读的毫米数〕+0.05k50 49 0.02 0.02 N〔主尺上读的毫米数〕+0.02k 如图1-29所示游标卡尺的精度为0.1毫米，测量值L=25+6×0.1毫米=25.6毫米。

②游标有零误差时读数法如图1-30所示，在游标卡尺未测物时，一对下爪并拢后，游标的零线在主尺零线的右方，且副尺零线正对准主尺零线右边第3分度，此时读数为-0.3毫米误差；可以设想这是由于游标卡尺下爪凸起或已经夹了0.3毫米厚的物体，所以读数值应减去这个数〔零误差〕才是测量值，即测量值等于读数值加上负零误差值。